一．選擇

2017年浙江省杭州市中考數(shù)學試參考答案與試題解1（3（2017? A．﹣2B．﹣4 故選B．2（3分（2017?杭州）與地球的平均距離大約是150000000千米，數(shù)據(jù)150000用科學記數(shù)法表示為 A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109【解答】解：將150000000用科學記數(shù)法表示為：1.5×108．故選A．3（3分（2017?杭州）如圖，在△ABCD，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，BD=2AD，則 C．【解答】解 = =∴A，C，D選項錯誤，B選項正確，4（3（2017? |+|1﹣ B． 【解答】解：原式1++ 5（3（2017? A．若x=y，則 B．若x=y，則C．若x=y，則D．若，則【解答】解：A、兩邊加不同的數(shù)，故A不符合題意B、兩邊都乘以c，故B符合題意C、c=0時，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意D、兩邊乘以不同的數(shù)，故D不符合題意；6（3（2017? B．x﹣1＜0C．＜﹣1【解答】解A、根據(jù)x+1＜0得出x＜﹣1，故本選項不符合題意；B、根據(jù)x﹣1＜0得出x＜1，故本選項不符合題意；C、根據(jù)＜﹣1得出x＜﹣5，故本選項不符合題意；D、根據(jù)﹣2x＜12得出x＞﹣6，故本選項符合題意；故選D．7（3分（2017?杭州）某景點的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，2014年為10.8萬人次2016年為16.8萬人次．設參觀人次的平均年增長率為x，則 A．10.8（1+x）=16.8C．10.8（1+x）2=16.8故選8（3（2017?作S1，S2，則（） 【解答】解 故選9（3（2017?（ A．若m＞1，則（m﹣1）a+b＞0B．若m＞1，則（m﹣1）a+b＜0C．若m＜1，則（m﹣1）a+b＞0D．若m＜1，則【解答】解：由對稱軸，（m﹣3）a＞0，10（3分（2017?杭州）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，EAC邊的中點，線BE的垂直平分線交邊BC于點D．設BD=x，tan∠ACB=y，則 B．2x﹣y2=9 【解答】解AAQ⊥BCQ，過EEM⊥BCM，連接∵BE的垂直平分線交BC∴=∵EAC中點∴CM=QM=Rt△EDM中，由勾股定理得：x2=（3y）2+（9﹣x）2，即2x﹣y2=9，故選二．填空11（4（2017? 位于最中間的數(shù)是3，12（4分（2017?杭州）如圖，AT切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑．若∠ABT=40°， 【解答】解：∵AT切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑故答案為13（4（2017?，其中2個是紅球，1個是白球，從中任意摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出一個球，則兩次摸出都是紅球的概率是．【解答】解：根據(jù)題意畫出相應的樹狀圖所以一共有9種情況，兩次摸到紅球的有4種情況14（4（2017? 3或 【解答】解：由題意得則m≠1，∴m=3∴m=3m=﹣1，故答案為：3或﹣1．15（4分（2017?杭州）如圖Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20D在AC上，AD=5，DE⊥BC于點E，連結(jié)AE，則△ABE的面積等于 【解答】解：∵在Rt△ABC中∴BC==25，△ABC的面積=AB?AC=又∵△ABE的面積：△ABC的面積∴△ABE的面積=×150=78；16（4分（2017?杭州）某水果點銷售50千克香蕉，第一天售價為9元/千克，第二降價6元/千克，第三天再降為3元/千克．三天全部售完，共計所得270元．若該店第二天銷售香蕉t千克，則第三天銷售香蕉30﹣千克（用含t的代數(shù)式表示）【解答】解：設第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉（50﹣t﹣x）千克則x==30﹣，故答案為：30﹣三．解答17（6分（2017?杭州）為了了解某校九年級學生的跳高水平，隨機抽取該年級50名．某校九年級50名學生跳高測試成績的頻數(shù)組別頻8A求a的值，并把頻數(shù)直方圖補充完整該年級共有500名學生，估計該年級學生跳高成績在1.29m（含1.29m）以上的【解答】解（1）a= ﹣﹣﹣；18（8分（2017?杭州）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，2當﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標【解答】解：設解析式為（1，0（0，﹣2）解得：，∴這個函數(shù)的解析式為（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，∴y的取值范圍是（2）∵點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上解得m=2，n=﹣2，∴點P的坐標為（2，﹣219（8（2017?AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點求證若AD=3，AB=5， 的值【解答（1）∵AG⊥BC，AF⊥DE，（2）由（1）可知∴由（1）可知∴∴20（10分（2017?杭州）在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩形的一邊長為時，它的另一邊長為設矩形的相鄰兩邊長分別為①求y關(guān)于x的函數(shù)表達式②當y≥3時，求x的取值范圍（1）①則y=；②當y≥3時，≥3（2）∵一個矩形的周長為∴x+整理得∴矩形的周長不可能是∵一個矩形的周長為∴x+整理得∴矩形的周長可能是21（10（2017?D重合，GE⊥DC于點E，GF⊥BC于點F，連結(jié)AG．寫出線段AG，GE，GF長度之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由若正方形ABCD的邊長為1，∠AGF=105°，求線段BG的長（1）理由：連接CG．∵四邊形ABCD是正方形∴A、C關(guān)于對角線BD對稱∵點GBD上∵GE⊥DCE，GF⊥BC于點∴四邊形EGFC是矩形Rt△GFC中（2）作BN⊥AGNBN上截取一點M，使得AM=BM．設∴AM=BM=2x，MN=Rt△ABN中 解得x= 22（12（2017?y1（x+a（x﹣a﹣1中a≠0．若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點（1，﹣2，求函數(shù)y1的表達式若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與y1的圖象經(jīng)過x軸上同一點，探究實數(shù)a，b滿足的已知點P（x0，m）Q（1，n）在函數(shù)y1的圖象上m＜nx0的取值范圍（1）（1，﹣2，解得a1=﹣2，a2=1，y=（x﹣2（x+2﹣1，函數(shù)y1的表達式y(tǒng)=（x+1（x﹣2）化簡，得y=x2﹣x﹣2，綜上所述：函數(shù)y1的表達式（x+a（x﹣a﹣1）=0，（﹣a，0（a+1，0當y2=ax+b經(jīng)過（﹣a，0）時，﹣a2+b=0，即當y2=ax+b經(jīng)過（a+1，0）時，a2+a+b=0，即（3）當P在對稱軸的左側(cè)（含頂點）時，yx的增大而增大由m＜n，得0＜x0≤；當時P在對稱軸的右側(cè)時，yx的增大而減小由m＜n，得綜上所述：m＜n，求x0的取值范圍23（12（2017?，EB交于點F，與⊙O交于點G，設∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，點點同學通過畫圖和測量得到以下近似數(shù)據(jù)ɑβγ猜想：βɑ的函數(shù)表達式，γ關(guān)于ɑ的函數(shù)表達式，并給出證明γ=135°，CD=3，△ABE的面積為△ABC的面積的4倍，求⊙O半徑的長（1）連接OB，∴由圓周角定理可知∴2β=360°﹣（180°﹣2α∵DBC的中點∴OE是線BC的垂直平分線∴O、A、E、B四點共圓（2）當γ=135°時，此時圖形如圖所示由（1）可知：O、A、E、B四點共圓∵△ABE的面積為△ABC的面積的4倍 由（1）可