24αα42α2αα222224αα42α2αα22222-3-2《對(duì)數(shù)函數(shù)及其用》一、填空題1．下列說(shuō)中：①冪函數(shù)y＝x

1

是奇函數(shù)；②冪函數(shù)y＝x是偶函數(shù)；③冪函數(shù)y＝x是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；④y＝

既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)．正確的序號(hào)是_【解析】由奇偶函數(shù)的定義知①②正確，③是奇函數(shù)，④的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，故①②④正確．【答案】①②④12．冪函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(2)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是_______1【解析】設(shè)f(x)＝x，則由f(2)＝2＝，得α＝－2，∵f(x＝－，∴f(x的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，0)．【答案】(－∞，0)123．泰州高一檢測(cè))已知冪函數(shù)f()＝kx的圖象過(guò)點(diǎn)(，，則k＋＝________.【解析】∵函數(shù)f()kx是冪函數(shù)，∴k＝1，12又圖象過(guò)點(diǎn)(，)，221∴()＝，1∴α＝13∴k＋＝1＋＝

21α221α2【答案】

324．函＝圖象的大致形狀是_【解析】∵y＝是偶函數(shù)，且在第一象限圖象是上凸的，∴④符合題意．【答案】④5．如圖3－3－1所示，冪函數(shù)＝，y＝x，＝依次是圖中曲線的________(填序號(hào))．

，y＝

在第一象限內(nèi)的圖象圖3－3－1【解析】由于在第一象限內(nèi)直線＝1右側(cè)時(shí)冪函數(shù)y＝x的圖象從上到下相應(yīng)的指數(shù)α由大變小，故冪函數(shù)y＝

在第一象限內(nèi)的圖象為C同理，y＝x1

1

在第一象限的圖象為C，y＝4

在第一象限內(nèi)的圖象為C，y＝2

在第一象限內(nèi)的圖象為C3【答案】C，C，C，C126．下列三命題：

2233525555522335255555其中正確的命題為________．【解析】【答案】①②7．已>

，則x的取值范圍是．【解析】作出函數(shù)y＝和y＝

的圖象如圖所示)．由圖象易知x<0或>1.【答案】(－∞，0)∪(1，＋∞8．已知冪數(shù)f()＝t－t＋(∈N)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)t值是_7＋3t－2t【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為冪函數(shù)所以t－t＋1＝得t＝0－1,1.而當(dāng)t＝0時(shí)，77＋3t－2t7＋3t－2t為應(yīng)函數(shù)為奇函數(shù)t＝1，為應(yīng)函數(shù)為偶函數(shù)－1時(shí)，2為，對(duì)應(yīng)函數(shù)為偶函數(shù)，所以t－1,1.【答案】1－1二、解答題9．比較下各組中兩個(gè)數(shù)的大?。?/p>

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0.10.10.12232220.10.10.1223222111【解】∵冪函數(shù)x在(0，＋∞)上是增函數(shù)，且>，∴()>()；圖3－3－210已知函數(shù)＝

，求定義域；判斷奇偶性；已知該函數(shù)在第一象限的圖象如圖－－所示，試補(bǔ)全圖象，并由圖象確定單調(diào)區(qū)間．【解】＝設(shè)＝f()，

3＝x

，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R.3因?yàn)閒(－x＝x

＝f(x，且定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)y＝

是偶函數(shù)．

因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)作出它在第一象限的