99板塊四導(dǎo)數(shù)與其它知識(shí)綜合知識(shí)內(nèi)容1．導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的性質(zhì)、基本初等函數(shù)的結(jié)合，這是導(dǎo)數(shù)2．導(dǎo)數(shù)與數(shù)列的結(jié)合，要注意數(shù)列作為函數(shù)的特殊性；3．導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)的結(jié)合；4．導(dǎo)數(shù)在不等式的證明中的運(yùn)用，經(jīng)常需要構(gòu)造函數(shù)，典例分析題型一：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)合【例1】若方程x

ax

A0B

C．1

D【例2】已知y(x的導(dǎo)函數(shù)的yy(x)在處取得極小值m0)設(shè)

gx

線

點(diǎn)點(diǎn)

求的值；yfk

數(shù)f

存【例3】已知)

a

af(x)f()

(m有三個(gè)不同求m【例4】設(shè)函f(R)知g(x)(x)f是奇函的⑵求()

若()有三求的【例5】設(shè)函(x)2

1數(shù)，≥m1f(x)

【例6】已知f()的極數(shù)yf(0)

求f(x)若函數(shù)f

[2]

k

yO【例7】已知f()2平

：①在；②圖象過(guò)(0

求f(x)

求函數(shù)g(x)f(

)

求g(x

[2]

于x的程g()最多有解時(shí)的【例8】設(shè)函f

數(shù)m當(dāng)為fg少存在一點(diǎn)x使g此定理在新mfm有

【例9】已知f)f(x)

)的是(0

()

間否存，使f()

37x

間(m

m的【例1】設(shè)為數(shù)，f)x

，f(x)

當(dāng)在么范f()僅【例1】已知函數(shù)f處3

⑴求函數(shù)；⑵若函數(shù)一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．【例1】已知函數(shù)f

ax

若f

線的a的取設(shè)xa．

根x【例13】已知線ykx

y

則

Ae

Be

D0【例14】直線xe為數(shù)f(

()lnx

的取值范圍是__________．【例1】已知函數(shù))a求若f

在處取得極值，直線與

【例1】已知函數(shù)f

x

ax

x

f

x

fx)

足≤1的切的a

數(shù)在yf

y【例1】已知函數(shù)f(x

．f(x)

若函數(shù)(x)

線只的取值范圍．【例18】已知f

ax

f

試用含的數(shù)式；求間；afx點(diǎn)段f的

x

，f

x

【例1】f(x)

mx

m，中R．若，求f(x

③x求的?、?/p>

f(

m設(shè)g()mx4ln，mf(

()

【例2】已知函數(shù)f(x)()6lnxf(x)

值t)

數(shù)，f(x

()

的取【例2】已知

x

ln

x

求；求函數(shù)f間若直線y與數(shù)y

有的取【例22】已知f(x)x[求a

[2]

數(shù)(x)bx

fx

有

【例23】已知f()x，函()①0ff(3)f(2)

x,xx)；②0fff(3)f(2)；f()(x)f()()；④fx上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是．

．【例2】已yx)

點(diǎn)(0

點(diǎn)(

點(diǎn)P(m

（，且數(shù)y(x

f(x)g()

（mnffb，求am．2，則過(guò)原yf(相切的兩【例25】設(shè)函數(shù)f(x)

在b)

f

，f

(b)

f

若(

ff(x)

(b)

為數(shù)f(

11xmx122

．．．．⑴若fx)為間(上“函數(shù)，確定實(shí)數(shù)的值．．．．⑵若當(dāng)實(shí)數(shù)足時(shí)，函數(shù)f()a上凸函數(shù)，求b的最大值【例26】已知f(x)

[,]

fmin{f(t)at}[a,])，()max{tt≤x}[a])．其中，min{f(xx}示函數(shù)()在D上最小值，max{f()|xD}表示函數(shù))在上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得ffk()對(duì)任意的xa,b]成立，則稱函f(x)為[b]上的階收縮函數(shù)．⑴若f(x)x，，寫(xiě)出()，f(x)的表達(dá)式；⑵已知函數(shù)f()x

，x[4]試判斷f)否為[4]上“階縮函數(shù)，如果是，求出對(duì)應(yīng)的；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；⑶已知0，函數(shù)f()

是[b]上的收縮函數(shù)，求b的取值范圍．【例27】設(shè)f區(qū)f

在實(shí)數(shù)a數(shù)中

的x

有

使f

f

質(zhì)b⑴設(shè)函數(shù)f()x(x，其中b為數(shù)，x（ⅰ）求證：函數(shù)fP（ⅱ）求函數(shù)f

的單調(diào)區(qū)間．⑵已知函數(shù)為數(shù)，且，，若g【例2】已知函數(shù)f()x

，x)，x，如果

x

12

f

x

x

求m的設(shè)

，F(xiàn)t

p于的方程x(x)