PAGEPAGE2曲線運動運動的合成與分解1．(多項選擇)(2022·全國卷Ⅰ)一質(zhì)點做勻速直線運動，現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變，那么eq\x(導學號51342372)(BC)A．質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同B．質(zhì)點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C．質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D．質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變[解析]施加一恒力后，質(zhì)點的速度方向可能與該恒力的方向相同，可能與該恒力的方向相反，也可能與該恒力方向成某一角度且角度隨時間變化，但不可能總是與該恒力的方向垂直，假設施加的恒力方向與質(zhì)點初速度方向垂直，那么質(zhì)點做類平拋運動，質(zhì)點速度方向與恒力方向的夾角隨時間的增大而減小，選項A錯誤，B正確。質(zhì)點開始時做勻速直線運動，說明原來作用在質(zhì)點上的合力為零，現(xiàn)對其施加一恒力，根據(jù)牛頓第二定律，質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同，且大小不變，由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，質(zhì)點單位時間內(nèi)速度的變化量Δv總是不變的，但速率的變化量不確定，選項C正確，D錯誤。2．(2022·廣東理綜)如下圖，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物eq\x(導學號51342373)(D)A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)v[解析]以帆板為參照物，在東西朝向，帆船相對于帆板向東運動；在南北朝向，帆船相對于帆板向北運動；二者速度大小相等，因此帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(v2＋v2)＝eq\r(2)v，故D項正確。3．(2022·新課標全國卷Ⅱ)由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進入地球同步軌道．當衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時，發(fā)動機點火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運行．同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55×103m/s，此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°，如下圖．發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為eq\x(導學號51342374)A．西偏北方向，1.9×103B．東偏南方向，1.9×103C．西偏北方向，2.7×103D．東偏南方向，2.7×103[解析]如下圖：由余弦定理，可知Δv＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)－2v1v2cos30°)＝1.9×103m/s，方向為東偏南方向，故B正確，A、C、D錯誤。4．(2022·湖南長沙一中月考)有一條兩岸平行、河水均勻流動、流速恒為v的大河，小明駕著小船渡河，去程時船頭朝向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所走的位移的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，那么小船去程與回程所用時間的比值為eq\x(導學號51342375)(D)A．eq\f(k,\r(k2－1)) B．eq\f(1,\r(k2－1))C．eq\f(1,\r(k2－2)) D．eq\r(2－k2)[解析]設船在靜水中的速度為vc，當船頭指向始終與河岸垂直，那么有t去＝eq\f(d,vc)，s去＝eq\f(d,vc)eq\r(v2＋v\o\al(2,c))；當回程時行駛路線與河岸垂直，那么有t回＝eq\f(d,v合)，s回＝d；而回程時的船的合速度為v合＝eq\r(v\o\al(2,c)－v2)；由于去程與回程所走的位移的比值為k，所以小船在靜水中的速度大小為vc＝eq\f(v,\r(k2－1))，那么小船去程與回程所用時間的比值為eq\f(t去,t回)＝eq\r(2－k2)，故D正確，A、B、C錯誤。5．(2022·湖北龍泉中學、宜昌一中聯(lián)考)某人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，人以速度v0勻速向下拉繩，當物體A到達如下圖位置時，繩與豎直桿的夾角為θ，那么物體A實際運動的速度是eq\x(導學號51342376)(A)A．eq\f(v0,cosθ) B．eq\f(v0,sinθ) C．v0cosθ D．v