PAGEPAGE2熱點(diǎn)專題突破系列6帶電粒子在電場(chǎng)力作用下的四種典型運(yùn)動(dòng)〔專題強(qiáng)化訓(xùn)練〕1．(2022·河南鄭州三模)如下圖為某粒子分析器的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)。金屬板P、Q相互平行，兩板通過(guò)直流電源、開關(guān)相連，其中Q板接地．一束帶電粒子，從a處以一定的初速度平行于金屬板P、Q射入兩板之間的真空區(qū)域，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后打在Q板上如下圖的位置。在其他條件不變的情況下，要使該粒子束能從Q板上b孔射出(不計(jì)粒子重力和粒子間的相互影響)，以下操作中可能實(shí)現(xiàn)的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342730)(A)A．保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)上移P極板 B．保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)左移P極板C．先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)上移P極板 D．先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)左移P極板[解析]保持開關(guān)S閉合，那么兩極板間U不變，適當(dāng)上移P極板，由E＝eq\f(U,d)知兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，由y＝eq\f(1,2)at2解得粒子從a到b的時(shí)間增大，水平位移x＝v0t增大，可能從b孔射出，A正確；保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)左移P極板，粒子在板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，運(yùn)動(dòng)時(shí)間和水平位移均不變，B錯(cuò)誤；先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)上移P極板，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，水平位移不變，C錯(cuò)誤；先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)左移P極板，電容C減小，再由U＝eq\f(Q,C)知，電壓U增大，電場(chǎng)強(qiáng)度E增大，粒子在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間減小，水平位移減小，D錯(cuò)誤。2．(多項(xiàng)選擇)(2022·安徽黃山一模)如下圖，平行板電容器水平放置，電源通過(guò)二極管給電容器充電，上、下極板正中有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為－q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落，穿過(guò)小孔到達(dá)下極板小孔處速度恰為零(空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng))，那么eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342731)(BC)A．假設(shè)將上極板稍向上移動(dòng)，那么小球到達(dá)下極板小孔處速度恰為零B．假設(shè)將上極板稍向下移動(dòng)，那么小球到達(dá)下極板小孔處速度恰為零C．假設(shè)將下極板稍向上移動(dòng)，那么小球到達(dá)下極板小孔前速度就已為零D．假設(shè)將下極板稍向下移動(dòng)，那么小球到達(dá)下極板小孔處速度恰為零[解析]假設(shè)上極板向上移動(dòng)，電容變小，兩板之間的電勢(shì)差變大，由于二極管的單向?qū)щ娦?，電容器不?huì)反向放電，假設(shè)小球下落到達(dá)下極板時(shí)重力做功與原來(lái)相同，電場(chǎng)力做功比原來(lái)的多，所以在小球到達(dá)下極板前速度變?yōu)榱?，A錯(cuò)誤；假設(shè)上極板下移，電容變大，電容器正向充電，充電結(jié)束后電勢(shì)差與原來(lái)相同，小球到達(dá)下極板時(shí)重力做功與原來(lái)相同，電場(chǎng)力做功也與原來(lái)相同，所以小球到達(dá)下極板時(shí)速度恰好為零，B正確；假設(shè)下極板向上移動(dòng)，電容變大，電容器正向充電，最后電勢(shì)差與原來(lái)相同，假設(shè)小球下落到下極板時(shí)重力做功變小，電場(chǎng)力做功與原來(lái)相同，所以小球沒(méi)有到達(dá)下極板時(shí)速度已經(jīng)為零了，C正確；假設(shè)下極板向下移動(dòng)，電容變小，由于電容器不能反向放電，所以電荷量不變，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，由題意可知Eq>mg，假設(shè)小球到達(dá)下極板時(shí)重力做功小于電場(chǎng)力做功，那么小球到達(dá)下極板前速度變?yōu)榱?，D錯(cuò)誤。3．(2022·湖北孝感第一次聯(lián)考)如圖甲所示，A、B為兩塊平行金屬板，極板間電壓為UAB＝1125V，現(xiàn)有大量的電子由A板從靜止開始加速后，沿兩平行金屬板CD的中線進(jìn)入到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。平行金屬板C、D長(zhǎng)L1＝4×10－2m，板間距離d＝8×10－3m，在距離C、D右側(cè)邊緣L2＝0.1m處有一足夠大的熒光屏P，當(dāng)C、D之間未加電壓時(shí)電子沿C、D板的中線穿過(guò)，打在熒光屏上的O點(diǎn)并發(fā)出熒光?，F(xiàn)給金屬板C、D之間加一個(gè)如圖乙所示的變化電壓UDC(D板接電源的正極)。電子質(zhì)量為m＝9.0×10－31kg，電荷量為e＝1.6×10－19C。求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342732)(1)電子從B板上的小孔射出時(shí)的速率v0；(2)打在熒光屏上的電子的最大動(dòng)能；(3)一起上下調(diào)整A、B，使電子能夠在C、D板左側(cè)任意位置仍以速度v0沿平行于C、D板的方向進(jìn)入到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，求電子打到熒光屏上亮線的長(zhǎng)度(只考慮豎直方向)。[答案](1)2.0×107m/s(2)1.9×10－16J(3)3.8×10[解析](1)電子經(jīng)A、B兩塊金屬板加速，由eUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得到v0＝2.0×107m/s。(2)電子在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)C、D板間的時(shí)間t＝eq\f(L1,v0)＝2.0×10－9s。電子通過(guò)時(shí)間極短，可認(rèn)為通過(guò)時(shí)電場(chǎng)恒定，電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)C、D間電壓最大時(shí)，豎直方向的位移y＝eq\f(1,2)ayt2＝eq\f(eUmax,2dm)t2＝6.0×10－3m，豎直方向位移大于eq\f(d,2)，電子將打到下極板上而不出電場(chǎng)，所以電子剛好從下極板邊緣飛出時(shí)，豎直方向速度最大，動(dòng)能最大，由平拋運(yùn)動(dòng)推論得eq\f(v0,vy)＝eq\f(0.5L1,0.5d)，可以得到vy＝4.0×106電子的最大動(dòng)能Ekmax＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝1.9×10－16J。(3)當(dāng)電子在靠近上極板射入，偏轉(zhuǎn)電壓為0時(shí)，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，此時(shí)打在熒光屏上亮線最上端。當(dāng)電子從D板下端邊緣通過(guò)，豎直方向速度最大時(shí)，電子能打到熒光屏上亮線最下端，根據(jù)ymax＝6.0×10－3m可得到，當(dāng)電子從距離D板高度6.0×10－3m處射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，能夠到達(dá)熒