功、功率和功能關(guān)系專題一、功和功率1、如圖，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使他從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度，木箱獲得的動(dòng)能一定（）A：小于拉力所做的功B：等于拉力所做的功C：等于克服摩擦力所做的功D：大于克服摩擦力所做的功2、地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)送到地面。某豎井中礦車提升的速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對于第①次和第②次提升過程（）A.礦車上升所用的時(shí)間之比為4：5B.電機(jī)的最大牽引力之比為2：1C.電機(jī)輸出的最大功率之比為2：1D.電機(jī)所做的功之比為4：53、一勻強(qiáng)電場的方向豎直向上。t＝0時(shí)刻，一帶電粒子以一定初速度水平射入該電場，電場力對粒子做功的功率為P，不計(jì)粒子重力，則P-t關(guān)系圖象是（）ABCD4、一輛機(jī)車的質(zhì)量為m，額定功率為P，在保持額定功率不變的情況下，機(jī)車啟動(dòng)時(shí)的v－t圖象如圖所示。已知t1時(shí)刻的速度為v1，t2時(shí)刻的速度為v2，且t1時(shí)刻的加速度為t2時(shí)刻的加速度的2倍。若機(jī)車所受阻力大小恒定，則下列說法正確的是（）A：機(jī)車在t1~t2時(shí)間內(nèi)的平均速率小于B：機(jī)車所受的恒定阻力為C：機(jī)車能達(dá)到的最大速度為D：若機(jī)車以加速度a勻加速啟動(dòng)，則勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為二、動(dòng)能定理的應(yīng)用1、如圖所示，一條帶有豎直圓軌道的長軌道水平固定，底端分別與兩側(cè)的直軌道相切，半徑R=0.5m。物塊A以v0=10m/s的速度滑入圓軌道，滑過最高點(diǎn)N，再沿圓軌道滑出，P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑，右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段長度都為L＝0.2m。物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.4，A的質(zhì)量為m=1kg（重力加速度=10m/s2；A可視為質(zhì)點(diǎn)）（1）求A滑過N點(diǎn)時(shí)的速度大小v和受到的彈力大小；（2）若A最終停止在第k個(gè)粗糙段上，求k的數(shù)值；（3）求A滑至第n個(gè)（n<k）光滑段上的速度vn與n的關(guān)系式。2、質(zhì)量相等的A、B兩物體放在同一水平面上，分別受到水平拉力F1、F2的作用而從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過時(shí)間t0和4t0速度分別達(dá)到2v0和v0時(shí)，分別撤去F1和F2，以后物體繼續(xù)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止。兩物體速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示。F1和F2對A、B做的功分別為W1和W2，則下列結(jié)論正確的是（）A.W1:W2=6:5B.W1:W2=4:5C.W1:W2=5:6D.W1:W2=12:53、如圖所示，兩傾角均為37°的斜面AB、CB平滑對接，斜面長均為4m。一小球從斜面AB的頂端由靜止釋放，在兩斜面上運(yùn)動(dòng)，不考慮小球在B點(diǎn)的能量損失。已知小球與斜面AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.5、0.25，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是（）A.小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為4m/sB.小球運(yùn)動(dòng)后第一次速率為0的位置距B點(diǎn)的距離為2mC.小球在斜面AB、BC上運(yùn)動(dòng)的總路程之比為11:5D.小球在斜面AB、BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量之比為11:5三、機(jī)械能守恒和能量守恒定律的應(yīng)用1、如圖所示，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直.一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)對應(yīng)的軌道半徑為（重力加速度大小為g）（）A.B.C.D.2、如圖所示，帶電小球a由絕緣細(xì)線PM和PN懸掛而處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中PM水平，地面上固定一絕緣且內(nèi)壁光滑的圓弧細(xì)管道GH，圓心P與a球位置重合，管道底端H與水平地面相切，一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球b從G端口由靜止釋放，當(dāng)小球b運(yùn)動(dòng)到H端時(shí)對管道壁恰好無壓力，重力加速度為g。在小球b由G滑到H過程中，下列說法中正確的是（）A.小球b機(jī)械能逐漸減小B.小球b所受庫侖力大小始終為2mgC.細(xì)線PM的拉力先增大后減小D.小球b加速度大小先變大后變小3、.取水平地面為重力勢能零點(diǎn)。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢能恰好相等。不計(jì)空氣阻力。該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為（）A.B.C.D.四、功能關(guān)系的應(yīng)用1、從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢能Ep之和。取地面為重力勢能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得（）A.物體的質(zhì)量為2kgB.h=0時(shí)，物體的速率為20m/sC.h=2m時(shí)，物體的動(dòng)能Ek=40JD.從地面至h=4m，物體的動(dòng)能減少100J2、如圖所示，絕緣的斜面處在一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場中，一帶電金屬塊由靜止開始沿斜面滑到底端，已知在金屬塊下滑的過程中動(dòng)能增加了0.3J，克服電場力做功為0.5J，重力勢能減少了1.5J，則以下說法正確的是（）A.金屬塊帶正電荷B.電勢能減少0.5JC.金屬塊克服摩擦力做功0.7JD.金屬塊的機(jī)械能減少1.2J3、如圖所示，傳送帶以v=10m/s速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪中心點(diǎn)AB間水平距離為8m，可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量m=1kg，以v0=6m/s的速度，從光滑平臺(tái)滑上傳送帶（無能量損失），滑塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6（重力加速度g=10m/s2)。關(guān)于滑塊的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.滑塊將從B端滑落B.滑塊將返回光滑平臺(tái)上，回到平臺(tái)上的速度大小為6m/sC.滑塊在傳送帶上的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，摩擦力對其做功為零D.滑塊向右運(yùn)動(dòng)過程中其機(jī)械能的減少量等于此過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量4、如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上。a、b通過較鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g。則（）A.a落地前，輕桿對b一直做正功B.a落地時(shí)速度大小為C.a下落過程中，其加速度大小始終不大于gD.a落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對地面的壓力大小為mg五、含彈簧的綜合問題1、如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。則下列說法不正確的是（）A：由A到C的過程中，圓環(huán)的加速度先減小后增大B：由A到C的過程中，圓環(huán)的動(dòng)能與重力勢能之和先增大后減小C：由A到B的過程中，圓環(huán)動(dòng)能的增加量小于重力勢能的減少量D：在C處時(shí)，彈簧的彈性勢能為mgh2、如圖所示，物體A、B和輕彈簧靜止豎立在水平地面上輕彈簧的兩端與兩物體栓接其勁度系數(shù)為k，重力加速度為g。在物體A上施加一個(gè)豎直向上的恒力，若恒力大小為F0，物體B恰好不會(huì)離開地面；若恒力大小為2F0，在物體B剛好離開地面時(shí)物體A的速度為，設(shè)整個(gè)過程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)。則物體A與物體B的質(zhì)量比值為（）A.2：1B.1:2C.3：1D.1:33、如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)。小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止。物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度。在上述過程中（）A:彈簧的最大彈力為μmgB：物塊克服摩擦力做的功為2μmgsC：彈簧的最大彈性勢能為μmgsD：物塊在A點(diǎn)的初速度為4、如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓，環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長度變?yōu)?L（未超過彈性限度），則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中（）A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒B.彈簧彈性勢能變化了mgLC.圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零D.圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變5、如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于0點(diǎn)，另一端與小球相連。現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知M、N兩點(diǎn)處，彈簧對小球的彈力大小相等，且。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中（）A.彈力對小球先做正功后做負(fù)功B.有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長度最短時(shí)，彈力對小球做功的功率為零D.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差6、如圖甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處由靜止釋放，某同學(xué)在研究小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程，他以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox，做出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。以下判斷正確的是（）A.當(dāng)x=h+x0，小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和最小B.小球落到彈簧上向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，加速度先減小后增大C.當(dāng)x=h+2x0，小球的加速度大小為gD.小球動(dòng)能的最大值為mgh+m