2022-2023學(xué)年湖州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本三輪沖刺題目【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

3.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

4.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.

11.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.

15.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

17.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

18.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

19.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

20.A.A.0B.1C.eD.-∞

21.

22.

23.

24.

25.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.

27.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

28.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．38.

39.

40.三、計(jì)算題(5題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.

50.51.計(jì)算52.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.53.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x

54.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.D

6.C

7.D

8.A

9.B

10.4

11.A

12.C

13.D

14.-1

15.D

16.C

17.D

18.A

19.D

20.D

21.A

22.C解析：

23.C解析：

24.D解析：

25.D

26.B

27.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

28.D

29.D

30.C

31.

32.-1

33.1/234.一

35.1

36.37.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

38.

39.140.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．41.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)