2022年嘉興市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本二輪練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

4.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

5.

6.A.-2B.-1C.0D.2

7.

8.

9.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=019.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.-1B.0C.1D.225.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

26.

27.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)28.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x229.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

36.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

37.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．44.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．45.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.C

3.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

4.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

5.D

6.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

7.A

8.A

9.C

10.B解析：

11.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

12.C

13.A

14.C

15.B

16.C

17.

18.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

19.A

20.B

21.A

22.A

23.B

24.D

25.C

26.C

27.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

28.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

29.A

30.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.(1-1)(1,-1)解析：

32.-4

33.π2π2

34.

35.應(yīng)填4/x3.

36.(2+4x+x2)ex

37.-k

38.

39.應(yīng)填0．

40.

41.

42.43.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx44.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

45.

所以f(2，-2)=8為極大值．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.本題考查的知識點是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫