2020年廣東省肇慶市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若則

2.

3.

4.

5.

6.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）上為減函數(shù)的是（）

7.設(shè)函數(shù)，則f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/28.A.A.-1B.0C.1D.29.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

10.在等差數(shù)列，前5項和等于20，則前10項的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

11.拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線方程為（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l

12.

13.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，則xy的值為（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

14.

15.已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，則集合{2，7，10}是（）A.A.AUB

B.AnB

C.

D.

16.

17.

18.（）A.2B.1C.-1D.-2

19.

20.

21.

22.

23.

24.函數(shù)的最大值是（）。A.4B.5C.2D.325.A.A.60B.120C.720D.1440

26.

27.（）

28.

29.

30.已知數(shù)列前n項和,則第5項的值是()A.7B.10C.13D.16二、填空題(20題)31.

32.

33.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

34.隨機抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

35.經(jīng)實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.36.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

37.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

38.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x在區(qū)間[一3,3]上的最大值為_____。

39.

40.

41.從一個班級中任取18名學(xué)生，測得體育成績?nèi)缦?單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

42.

43.橢圓的離心率為______。

44.

45.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點，則p=

46.

47.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

48.曲線y=x4+x3在點(-1,0)處的切線方程為_____.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

54.

（I）求橢圓的方程；

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

62.

五、單選題(2題)63.

64.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B【考點點撥】該小題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換.【考試指導(dǎo)】因為π/2<θ<π,所以

2.B

3.A

4.C

5.B

6.A本題主要考查的知識點為偶函數(shù)和減函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知，A、C項為偶函數(shù)，B、D項為非奇非偶函數(shù)．在區(qū)間(0，3)上，C項中的函數(shù)為增函數(shù)，而A項中y=COSx的減區(qū)間為(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上為減函數(shù)．

7.D

8.B

9.D

10.B

11.B本題主要考查的知識點為拋物線．【應(yīng)試指導(dǎo)】

12.B

13.B

14.C

15.D

16.A

17.A

18.A本題主要考查的知識點為向量垂直的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

19.C

20.B

21.D

22.C

23.A

24.B

25.C

26.D

27.A本題主要考查的知識點為三角函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由題設(shè)知a為鈍角，故sin(π-a)=

28.A

29.D

30.C

31.【答案】

32.

33.0.33

34.

35.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計算．對于統(tǒng)計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現(xiàn)錯誤即可．36.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

37.

38.4

39.

40.

41.

42.

43.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

44.45.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

46.【答案】

47.

48.x+y+l=0

49.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

50.

51.

52.53.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，⊙O過M點，故有r2=，因此⊙O的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點M到直線的距離，點O到直線的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切.54.(I)由已知，橢圓的長軸長2a=4，焦距2c=2√3，設(shè)其短半軸長為b，則

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.解設(shè)火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相