2020年安徽省亳州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+2(x<-1),則f-1(2)的值為()

A.-2B.10C.0D.2

2.

3.設(shè)0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

4.函數(shù)y=x3+2x2-x+1在點(0，1)處的切線的傾斜角為（）A.A.

B.

C.

D.

5.在等比數(shù)列{an}中，已知a3=7,a6=56，則該等比數(shù)列的公比是（）

A.2B.3C.4D.8

6.（）A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

7.已知f(2x)=x2+1，則f(1)的值為（）A.A.2B.1C.0D.3

8.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的左邊(A，B可以不相鄰)，那么不同的排法共有（）A.A.24種B.60種C.90種D.120種

9.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()A.

B.

C.

D.

10.函數(shù)y=cos(π/2-x)在區(qū)間[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

11.

12.點(2，4)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標(biāo)是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)

13.若1名女生和3名男生隨機地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4

14.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

15.方程36x2-25y2=800的曲線是（）

A.橢圓B.雙曲線C.圓D.兩條直線

16.函數(shù)：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

17.

18.

19.若a，b，C為實數(shù)，且a≠o．設(shè)甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有實數(shù)根，則（）

A.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

20.

21.設(shè)甲：y=f(x)的圖像有對稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

22.A.A.{x|x≠0，x∈R}

B.{x|x≠±1，x∈R}

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R}

D.{x|x∈R}

23.

24.

25.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

26.

27.設(shè)甲：b=0；乙：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件但不是充分條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

28.

29.b=0是直線,y=kx+b過原點的()

A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

30.

二、填空題(20題)31.

32.

33.曲線y=x4+x3在點(-1,0)處的切線方程為_____.

34.

35.設(shè)0﹤a﹤π/2，則=_______.

36.

37.

38.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.39.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點共有()個。

40.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

41.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x在區(qū)間[一3,3]上的最大值為_____。

42.從一個班級中任取18名學(xué)生，測得體育成績?nèi)缦?單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

43.

44.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

45.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

46.過(1,2)點且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.

47.48.

49.

50.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數(shù)n=

。

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

54.

55.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點A（-2,0）和B(8,0)，以AB為直徑作半圓交y軸于點M，點P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點N，連接CM和MP．（1）求點C，P和M的坐標(biāo)；（2）求四邊形BCMP的面積S．

56.

57.

58.問數(shù)列：

59.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.設(shè)f(x)為偶函數(shù)，若f(-2)=3,則f(2)=A.6B.-3C.0D.3

64.

六、單選題(1題)65.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.D

5.A

6.B本題主要考查的知識點為簡易邏輯．【應(yīng)試指導(dǎo)】故甲是乙的充分不必要條件．

7.B

8.B

9.B

10.D

11.B

12.C點(2,4)關(guān)于直線y=x對稱的點為(4,2)

13.A設(shè)A為第2名是女生,P(A)=.

14.D

15.B本題主要考查的知識點為雙曲線的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】故該曲線為雙曲線．

16.D本題考查了平面內(nèi)兩點間的距離公式的知識點。

17.D

18.C

19.C本題主要考查的知識點為簡易邏輯．【應(yīng)試指導(dǎo)】

20.C

21.D本題考查了充分條件和必要條件的知識點。圖像有對稱軸的不一定是偶函數(shù)，但偶函數(shù)的圖像一定有對稱軸y軸，故選D。

22.C

23.A

24.B

25.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

26.D

27.B易知b=0=>y=kx+b經(jīng)過坐標(biāo)原點，而y=kx+b經(jīng)過坐標(biāo)原點=>b=0，因此甲是乙的充要條件.

28.B

29.C

30.C

31.

32.【答案】

33.x+y+l=0

34.4π【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】35.【答案】-1

【解析】

36.

37.38.5x+2y-4=039.答案：2解題思路：

40.

41.4

42.

43.

44.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計初步中必須掌握的公式．45.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

46.x+y+l=0

47.

48.

49.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

50.

51.

52.

53.證因為A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，