2021-2022學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市成考高升專數(shù)學(xué)(文)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.過曲線y=(x-1)2上一點(diǎn)(-1,4)的切線斜率為()

A.-4B.0C.2D.-2

3.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不對(duì)

4.

5.函數(shù)的定義域?yàn)锳.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x6.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共線，則x=（）A.A.-4B.-1C.1D.4

7.

8.0.72,log20.7,20.7三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

9.如果二次函數(shù)y=f(x)=3x2-mx+4的對(duì)稱軸方程為x=-5，則f(-1)=（）A.A.37B.-23C.22D.-610.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)

11.

12.

13.

14.設(shè)集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，則（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

15.

16.函數(shù)y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos317.F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),AB是雙曲線左支上過的弦,且|AB|=3,則△ABF2a的周長(zhǎng)是()A.27B.22C.16D.3018.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

19.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

20.

21.設(shè)tanθ=2，則tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/222.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

26.不等式|2x-3|≤1的解集為()。A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}

27.

28.直線2x+5y-6=0關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=029.（）

30.

二、填空題(20題)31.

32.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

33.

34.函數(shù)的定義域是_____。

35.

36.曲線y=x3—2x在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為．

37.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

38.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=39.在?ABC中，若AB=2,則

．

40.

41.

42.過點(diǎn)(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

43.

44.

45.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

46.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

47.

48.

49.

50.曲線y=x2-3x在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為__________。

三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.某商品每件60元,每周賣出300件,若調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大?

54.已知雙曲線的右焦點(diǎn)在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點(diǎn),已知M與原點(diǎn)間的距離是5,求雙曲線的離心率.

55.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點(diǎn)相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

56.

57.問數(shù)列：前幾項(xiàng)和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

58.

59.

60.

61.

62.五、單選題(2題)63.

64.A.A.外切B.內(nèi)切C.相交D.外離六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C

2.A

3.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由f(x)為偶函數(shù)得f(-x)=f(x)，

4.C

5.B如果題中函數(shù)要有意義，必須滿足,同時(shí)，即x不能等于1，得出此函數(shù)的定義域應(yīng)該為{x|x<1或x>1},因此，答案為：B

6.B

7.B

8.C由指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本題是指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,在這類比較大小的題中,一般采取使它們分別與0或1進(jìn)行比較的方法來確定它們之間的大小.

9.B

10.A

11.D

12.C

13.D

14.A根據(jù)已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點(diǎn)集，集合了表示的是第一象限內(nèi)點(diǎn)的集合，所以T屬于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故選擇A.

15.C

16.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值為1，故原函數(shù)的最大值為2cos3.

17.B

18.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性．【應(yīng)試指導(dǎo)】B、c、D項(xiàng)均為非奇非偶函數(shù)，只有A項(xiàng)為偶函數(shù)．

19.C

20.C

21.B【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為正切函數(shù)的變換.【考試指導(dǎo)】tan(θ+π)=tanθ=2

22.A

23.C

24.B

25.A對(duì)于A選項(xiàng)，，故是奇函數(shù).

26.C本題主要檢測(cè)考生對(duì)不等式的解集掌握情況。由|2x-3|≦1得出-1≦2x-3≦1即2≦2x≦4,1≦x≦2所以原不等式的解集為C

27.D

28.A圖形的對(duì)稱性,就是圖形上任一點(diǎn)的坐標(biāo)的對(duì)稱性.設(shè)直線2x+5y-6=0上任一點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′(-x,y),把點(diǎn)P′(-x,y)的坐標(biāo)代入方程2x+5y-6=0整理得所求直線方程是2x-5y+6=0.

29.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合之間的關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示(如圖)．

30.B

31.

32.m>2或m<-3

33.【答案】

34.(1,2]

35.

36.y=x-2【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

37.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.38.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

39.

40.

41.

42.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)樗笾本€與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

43.4π【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

44.

45.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

46.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識(shí)點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

47.

48.【考情點(diǎn)拔】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的傾斜角．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.解設(shè)火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因?yàn)锳、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本題中的函數(shù)t=60t-150的定義域是0≤t≤5．5

相應(yīng)的值域-150≤y≤180

56.

57.方法一，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法