2021-2022學(xué)年山西省運(yùn)城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.7B.-7C.2D.3

17.

18.

19.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

20.

21.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

22.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x223.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

24.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）A.∞B.0C.1D.1/230.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.43.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

55.56.57.

58.

59.60.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．三、計(jì)算題(30題)61.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．76.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.【】

A.1B.0C.2D.1/2

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.C

5.C

6.C

7.A

8.

9.C

10.D此題暫無解析

11.B

12.D

13.D解析：

14.

15.D

16.B

17.A

18.A

19.A

20.B

21.B

22.C

23.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

24.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

25.D

26.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

27.B

28.C

29.D

30.D

31.2

32.

33.0

34.

35.

36.37.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

38.

39.

40.

41.C42.-e

43.44.2

45.(-∞2)(-∞,2)

46.4/17

47.-arcosx2

48.

49.

50.

51.

52.(1-1)(1,-1)解析：

53.C

54.(1-1)

55.56.3-e-157.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

58.e

59.60.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

101.

102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

古典概型的概率計(jì)算，其