2022-2023學年湖南省湘潭市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，則M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

2.

3.

4.

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.若a，b，C為實數(shù)，且a≠o．設(shè)甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有實數(shù)根，則（）

A.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

7.從15名學生中選出兩人擔任正、副班長,不同的選舉結(jié)果共有()

A.30種B.90種C.210種D.225種

8.

9.設(shè)x,y為實數(shù),則|x|=|y|成立的充分必要條件是()A.x=-y

B.x=y

C.

D.x2=y2

10.

11.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。

12.

13.

14.

15.已知角a終邊上一點P(3,-4),則sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

16.A.A.外切B.內(nèi)切C.相交D.外離

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

20.

21.雙曲線的焦距為A.1

B.4

C.2D.22.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

23.已知f(x)為偶函數(shù)，且y=f(x)的圖像經(jīng)過點(2,-5)，則下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

24.

25.

26.A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞)B.(-∞，2]∪[2，+∞)C.[-4，4]D.[-2，2]

27.

28.已知函數(shù)f(x)=㏒2(2x+m)的定義域為[2，+∞)，則f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

29.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=㏒3x

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

30.雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直,且雙曲線過(-2,0)點,則雙曲線方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

二、填空題(20題)31.某次測試中5位同學的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：

32.

33.

34.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

35.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

36.

37.

38.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

39.

40.不等式|x-1|<1的解集為

41.

42.

43.

44.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

45.函數(shù)y=f(x)的圖像平移向量a=(a1，a2)得到函數(shù)的圖像的解析式是__________。

46.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=

47.

48.

49.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

50.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機取出4件，測得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________．

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1％．若交付150元以后的第一個月開始算分期付款的第一個月，20個月全部付清．問分期付款的第十個月該交付多少錢?全部貨款付清后，買這件家電實際花了多少錢?

54.

55.

56.57.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm，掛35g重的砝碼時長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式，并求彈簧不掛砝碼時的長度.58.求函數(shù)的最大值與最小值，以及使函數(shù)取得這些值的x的集合.

59.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像過點P(1,0),并且對于任意實數(shù)x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函數(shù)f(x)的最值。

60.

61.

62.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

五、單選題(2題)63.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=則f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.1

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.B

6.C本題主要考查的知識點為簡易邏輯．【應試指導】

7.C

8.B

9.D

10.B

11.C根據(jù)正弦定理可以得出：，那么套入數(shù)據(jù)得出

12.C

13.B

14.B

15.B

16.B

17.D

18.B

19.A

20.D

21.B因為，所以雙曲線的焦距為2c，即：4.

22.C

23.D

24.D

25.B

26.C

27.D

28.D

29.D

30.A∵雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直,∴兩漸近線的方程為y=±x,所以a=b故雙曲線是等軸雙曲線,∵設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,又∵雙曲線過(-2,0)點,∴a2=4雙曲線方程為x2-y2=431.答案：80解題思路：5位同學的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=80

32.

33.34.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

35.0.7

36.4π【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應試指導】

37.

38.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計初步中必須掌握的公式．

39.40.【考點點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

41.

42.

43.

44.

45.46.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。

47.

48.

49.π/3

50.29【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均數(shù)．【應試指導】

51.

52.53.購買時付了150元，欠款1000元，

54.

55.

56.

57.所求函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x+8，彈簧的原長為8CM

58.

59.

60.