烙餅問題（教學(xué)設(shè)計）教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊105頁教學(xué)目標(biāo)：1、通過感知、操作、比較烙餅過程，知道每次都烙兩個餅，不讓鍋空著，烙餅時間就最省。2、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，找出解決問題的多種策略。3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決數(shù)學(xué)中的簡單問題，養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：知道每次都烙兩個餅，不讓鍋空著，烙餅時間就最省。教學(xué)難點(diǎn)：知道每次都烙兩個餅，不讓鍋空著，烙餅時間就最省。課前談話：周末你們都去哪些有趣的地方？向我介紹一下。教學(xué)過程：一、直接引題師：同學(xué)們，今天這節(jié)課，章老師要和你們一起來研究《烙餅問題》。（板書課題）二、新授（一）研究1、2兩個餅的烙法師：請看以上信息。我們一起來讀一下。（齊讀相關(guān)信息：鍋?zhàn)永镆淮巫疃嗫梢岳?個餅，兩面都要烙，每次3分鐘）師：看了圖中提供的條件，你認(rèn)為烙好一個餅需要多少時間呢？（6分鐘）你是怎么想的呢？預(yù)設(shè)：烙一面要3分鐘，兩面就要6分鐘。師：是的，如果只烙一個面，一個餅有沒有烙好？所以我們要烙幾面，也就是烙2次，所用的時間是？師：烙一個餅6分鐘，那烙2個餅需要多少時間？預(yù)設(shè)：12分鐘6分鐘師：12分鐘怎么烙？預(yù)設(shè)：先烙一個餅，6分鐘，再烙一個餅，6分鐘，所以是12分鐘。師：好的，章老師畫一個大鍋，我們一起來烙烙看。先烙一個餅，再烙一個餅，總共烙了幾次？一次3分鐘，4次就是？那6分鐘又是怎么烙的？預(yù)設(shè)：兩個餅一起烙。師：那我們再來烙烙看。先烙兩個餅的正面、再烙反面，總共烙了幾次？所以就是6分鐘。如果學(xué)生沒有出來12分鐘的話，師追問：你們都是6分鐘嗎？一個餅6分鐘，2個餅不應(yīng)該是12分鐘嗎？預(yù)設(shè)：這樣太浪費(fèi)時間了。兩個餅可以一起烙。師：哦，那我們來烙烙看。章老師這里畫一個大鍋。如果一個一個烙，需要烙幾次？每次3分鐘，總共就要12分鐘。你們說還可以怎么烙？（兩個一起烙）先烙兩個餅的正面，再烙兩個餅的反面，總共老了幾次？所以只要6分鐘。師：同樣烙兩個餅，為什么后面這種方法比較省時？預(yù)設(shè)：后面一種是兩個一起烙的？師：是啊，兩個餅一起烙就能省時。師：好的，那章老師把烙兩個餅的最省時的方法記錄一下。（板書）所用時間用一個算式表示：3×2=63表示什么？2表示什么？（二）探究烙3個餅的方法師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道烙一個餅和兩個餅所需的時間了，猜一猜，烙3個餅需要幾分鐘？預(yù)設(shè)：9分鐘12分鐘……師：現(xiàn)在我們就動手來驗證一下，（先看大屏幕，看清楚活動要求）請看操作要求：1、信封里有6個小圓片，同桌兩人每人3個進(jìn)行研究。2、以我們的桌面為鍋，小圓片為餅?zāi)M烙餅。3、思考：3個餅怎么烙，需要烙幾次，要烙幾分鐘？師：看明白要求了嗎？現(xiàn)在可以開始操作。1、學(xué)生獨(dú)立操作2、集體交流，討論：烙3個餅需要幾分鐘？（讓學(xué)生上講臺演示，師幫助板書）預(yù)計可能會有：A、要12分鐘第一次：烙前兩個餅的正面；第二次：烙這兩個餅的反面；第三次：烙第3個餅的正面；第四次：烙第3個餅的反面。師根據(jù)學(xué)生的演示板書出：=1\*GB3①1正2正=2\*GB3②1反2反=3\*GB3③3正=4\*GB3④3反師：老師幫你來記錄一下。他的方法看明白了嗎？總共烙了幾次？需要幾分鐘？還有跟他不同的烙法嗎？B、要9分鐘第一次：烙兩個餅的正面；第二次：把其中一個拿出來，換上第三個餅，烙前一個餅的反面和第三個餅的正面；第三次：烙第三個餅的反面和拿出的那個餅的反面。=1\*GB3①1正2正=2\*GB3②1反3正=3\*GB3③3反2反師：誰看明白他剛才的烙法了，請你邊烙邊解說一下這種烙法。誰也想來烙一烙？（師幫助板書方法）這種烙法會了嗎？請同桌相互烙一烙。師：我們再來看看，這種方法烙了幾次，要多少時間內(nèi)？預(yù)設(shè)：3次，需要9分鐘。3、探討：為什么3個餅烙3次就可以了？與烙4次的區(qū)別在哪里？師：比較一下這兩種烙法，為什么這種比較省時？誰還有不同想法的？預(yù)設(shè)：因為他充分利用了鍋?zhàn)?，沒讓它空出來。因為每次都是兩個餅，而第一種后面兩次都只有1個餅。師：是的，只要保證每次鍋里總烙2個餅，別讓鍋空著，這樣就最省時。（補(bǔ)充板書）所以烙3個餅，我們最少只要烙3次，所用時間是3×3=9分鐘。（三）探討烙4個、5個餅的最佳烙法合作研究師：想不想繼續(xù)研究？那么，接下來我們同桌合作。請看操作要求：在小圓片上標(biāo)好：1、2、3、4、5。同桌一起研究出烙4個、5個餅的最佳方法。一人快速將你們的結(jié)果記錄在信封內(nèi)的表格里。師：聽清楚要求了嗎？開始2、交流烙餅的最佳方法（1）4個餅展示學(xué)生作品先展示：兩個兩個烙的師：同學(xué)們請看，他是怎么烙的？預(yù)設(shè)：先烙兩個餅，再烙兩個餅。師：總共烙了幾次？一次3分鐘，總共就是12分鐘。師：還有一個同學(xué)是這樣烙的，我們來看看他的餅有沒有烙熟？1號餅？（鉤1正1反）有沒有烙熟。2號餅……師：這里還有一種烙法，雖然他們烙的方法是不同的，但什么是相同的？預(yù)設(shè)：烙的次數(shù)和所用時間？師：烙的次數(shù)為什么會相等呢？誰愿意再來說一說？預(yù)設(shè)：因為每次都烙兩個餅，沒有讓鍋?zhàn)涌罩?。?個左右的學(xué)生）師：你們同意他的說法嗎？師：要使時間最省，這幾種烙法都是可以的，但在實際操作時，為了方便，我們一般選用第一種，先把2個餅烙熟了，再烙2個餅，總共烙4次，需要12分鐘。（板書）（2）5個餅師：現(xiàn)在我們來看看5個餅的烙法。展示：2+2+1的方法。師：看看這位同學(xué)的烙法，你覺得是不是最省時的，為什么？預(yù)設(shè)：不是，因為鍋?zhàn)涌樟?。然后展?+3的，師：那我們來看看這個作品。如果沒有2+2+1，直接展示2+3師：我們來看一下這位同學(xué)的烙法，他烙了5次，有沒有比他更省時的？（先亂的來）沒有，那說明他的方法是最省時的嘍，你是怎么判斷的？預(yù)設(shè)：因為鍋?zhàn)記]有空著。師：那我們來研究一下他的烙法？他是怎么烙的？誰看懂了。生：他是先……師在烙熟的餅上打鉤，再出示2+3的方法。師：這種烙法你能看明白嗎？（讓1個學(xué)生說）師：這位是先烙2個餅，再烙3個餅。師：這種也烙了5次，你覺得哪種方法更清楚！生：第二種。師：為什么？生：因為這樣不容易搞混。師：是啊，這樣烙餅即省時，又清楚！師：是不是這樣?。浚ㄊ堑模?。在烙5個餅的時候，我們可以先把2個餅烙熟，再把3個餅烙熟。需要烙幾次？（烙2個餅需要2次，烙3個餅需要3次，所以總共5次）。如果先烙3個餅，再烙2個餅，可不可以？次數(shù)也是5次。（四）找到烙餅規(guī)律師：同學(xué)們，我們剛才烙了那么多餅了，要使時間最省，秘訣在哪里？預(yù)設(shè)：鍋?zhàn)硬豢罩?。師：是的，請齊讀一下這個句子。（只要保證每次總烙2個餅，不讓鍋空著，這樣應(yīng)該最省時）師：我們烙好5個餅，需要15分鐘，那么如果有6個餅，最少需要幾分鐘？預(yù)設(shè)：18分鐘。師：你是怎么想的？預(yù)設(shè):6個餅最少烙6次。所以要18分鐘。師：你怎么知道要烙6次？預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)餅數(shù)和最少烙的次數(shù)是相等的。師：誒，好像是有這個規(guī)律哦，那我們來驗證一下，6個餅是不是最少烙6次。首先，6個餅可以怎么烙？我們可以怎么分??？預(yù)設(shè)：先把2個烙熟，再烙2個，再烙2個。先把3個烙熟，再烙3個。師：那我們一起來看看烙的次數(shù)，如果按這種方法，烙2個需要2次，那么3個2就是6次；如果按這種方法，烙3個需要3次，那么2個3就是6次。兩種方法都是6次。看來剛才的那位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是有用的。師：如果我有7個餅?zāi)?？最少烙幾次?00個餅最少烙幾次？師：為什么你們這么快？生：因為我發(fā)現(xiàn)餅有幾個，就烙幾次。師：誰聽懂啦？生：餅數(shù)就等于次數(shù)。師：真厲害！居然被你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了！那100個餅要幾分鐘？那1000個餅要幾分鐘？那n個？再問，1個呢？生：1*3.師：真的嗎？師：對了，這個規(guī)律是除一個并之外。三、全課小結(jié)師：同學(xué)們，今天通過大家的猜測、驗證，我們發(fā)現(xiàn)只要保證每次都烙2個餅，不讓鍋空著，這樣就最省時。最后，我們還發(fā)現(xiàn)除1個餅外，餅的個數(shù)和至少烙的次數(shù)是相等的，那這個規(guī)律，是不是適合所有的烙餅問題呢？我們今后可以繼續(xù)研究。接下去，就讓我們用今天所學(xué)的知識去解決生活中的一些實際問題。四、聯(lián)系生活，解決問題1、小紅用一個平