第第頁2023五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納梳理五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《總復(fù)習(xí)》學(xué)問點(diǎn)

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5是多少。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8(整數(shù)部分是0)就是求1.5的非常之八是多少。

1.5×1.8(整數(shù)部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

留意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。

3、規(guī)律：一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法

5、計(jì)算錢數(shù)，保存兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保存一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。

6、小數(shù)四則運(yùn)算挨次跟整數(shù)是一樣的。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)見2.5找4或0.4，見1.25找8或0.8

乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1時(shí)，省略b)

變式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》學(xué)問點(diǎn)

1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再〔總結(jié)〕應(yīng)用

2、植樹問題：

(1)、兩端要栽：

間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);

棵數(shù)=間隔數(shù)+1;間隔數(shù)=棵數(shù)-1

(類似問題有：豎電線桿，兩端插旗)

(2)、兩端不栽：

間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);

棵數(shù)=間隔數(shù)-1;間隔數(shù)=棵數(shù)+1

(類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲)

(3)、一端栽一端不栽：間隔數(shù)=總長÷間距;

總長=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù);間隔數(shù)=棵數(shù)

(類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時(shí)間)

3、鋸木問題：段數(shù)=次數(shù)+1;次數(shù)=段數(shù)-1總時(shí)間=每次時(shí)間×次數(shù)

4、方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4—4或者是(邊長-1)×4;

單邊邊長=(最外層數(shù)目+4)÷4

整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長

5、封閉的圖形(例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形)：

總長÷間距=間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)。

6、過橋問題總長=車身長+車間距×車間隔數(shù)+橋(路長)

速度=總長÷時(shí)間

7、出租車計(jì)費(fèi)(信件郵資、洗照片)等問題。

計(jì)算時(shí)分成兩部分。(1)標(biāo)準(zhǔn)部分。已經(jīng)知道總價(jià)的，不再計(jì)算，不知道總價(jià)需計(jì)算。

(2)超出部分。超出數(shù)量×超出單價(jià)。最終相加。

學(xué)校數(shù)學(xué)萬以內(nèi)的加減法學(xué)問點(diǎn)

1、熟悉整千數(shù)(記憶：10個(gè)一千是一萬)

2、讀數(shù)和寫數(shù)(讀數(shù)時(shí)寫漢字寫數(shù)時(shí)寫阿拉伯?dāng)?shù)字)

①一個(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。

②一個(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。

3、數(shù)的大小比較：

①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。

②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的最高位上的數(shù)，假如最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：

記憶：看最位的后面一位，假如是0-4則用四舍法，假如是5-9就用五入法。

最大的三位數(shù)是位999，最小的三位數(shù)是100，最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000。

最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。

5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：

①列豎式時(shí)相同數(shù)位肯定要對(duì)齊;

②減法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1;假如前一位是0，則再從前一位退1。

6、在做題時(shí)，我們要留意中間的0，由于是連續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個(gè)位，那么十位只剩下9，而不是10。(兩個(gè)三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。)

7、公式被減數(shù)=減數(shù)+差和=加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

差=被減數(shù)-減數(shù)

〔數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法〕技巧

第一，重視聽講。在課堂上，老師講授的一般都是新的學(xué)問內(nèi)容，所以要緊跟著老師的思路走，主動(dòng)的開展自己的思維，看看老師講的解題思路與自己所想的有什么不同，通過思索進(jìn)一步的去提高自己的數(shù)學(xué)力量。

其次，準(zhǔn)時(shí)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的時(shí)候要把老師當(dāng)天講的內(nèi)容都消化掉，做到不積累問題，把老師在課上講的學(xué)問點(diǎn)都去回顧一遍，嫻熟把握公式的推理過程，盡量通過自己的記憶去回顧，實(shí)在搞不懂就去翻下書。

第三，多做題。學(xué)好數(shù)學(xué)就必需多做題，這是為了把握各種不同題型的解題思路，剛開頭可以不用那么焦急，可以從簡潔的入手，主要以課本的