第頁共頁反三角函數(shù)定義域求反三角函數(shù)定義域的方法反三角函數(shù)的定義域1、反正弦函數(shù)正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。2、反余弦函數(shù)余弦函數(shù)y=cosx在[0，π]上的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)。記作arccosx，表示一個(gè)余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[0，π]。3、反正切函數(shù)正切函數(shù)y=tanx在(-π/2，π/2)上的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)。記作arctanx，表示一個(gè)正切值為x的角，該角的范圍在(-π/2，π/2)區(qū)間內(nèi)。定義域R，值域(-π/2，π/2)。4、反余切函數(shù)余切函數(shù)y=cotx在(0，π)上的反函數(shù)，叫做反余切函數(shù)。記作arccotx，表示一個(gè)余切值為x的角，該角的范圍在(0，π)區(qū)間內(nèi)。定義域R，值域(0，π)。5、反正割函數(shù)正割函數(shù)y=secx在[0，π/2)U(π/2，π]上的反函數(shù)，叫做反正割函數(shù)。記作arcsecx，表示一個(gè)正割值為x的角，該角的范圍在[0，π/2)U(π/2，π]區(qū)間內(nèi)。定義域(-∞，-1]U[1，+∞)，值域[0，π/2)U(π/2，π]。6、反余割函數(shù)余割函數(shù)y=cscx在[-π/2，0)U(0，π/2]上的反函數(shù)，叫做反余割函數(shù)。記作arccscx，表示一個(gè)余割值為x的角，該角的范圍在[-π/2，0)U(0，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域(-∞，-1]U[1，+∞)，值域[-π/2，0)U(0，π/2]。、求反三角函數(shù)的方法：①先求原函數(shù)的值域和定義域②用y來表達(dá)x的式子。③交換x和y的位置。例如：求y=ex(x∈R，y》0)的反函數(shù)。解：定義域?yàn)橐粚?shí)在數(shù)，值域大于0,。用y來表達(dá)有x的式子。x=lny交換x和y的位置得到：y=