PAGEPAGE2電容器問題[方法點撥](1)兩類動態(tài)問題的分析要抓住C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)和E＝eq\f(U,d)三個根本關系；(2)板間粒子的運動常用動力學方法或動能定理分析．1．(電容器動態(tài)分析)在如圖1所示的實驗裝置中，平行板電容器的極板A與靜電計相接，極板B接地．假設極板B稍向上移動一點，由觀察到的靜電計指針變化做出平行板電容器電容變小的結(jié)論的依據(jù)是()A．極板上的電荷量幾乎不變，兩極板間的電壓變大圖1B．極板上的電荷量幾乎不變，兩極板間的電壓變小C．兩極板間的電壓不變，極板上的電荷量變小D．兩極板間的電壓不變，極板上的電荷量變大2．(板間粒子運動分析)(多項選擇)如圖2所示，兩塊較大的金屬板A、B相距為d，平行放置并與一電源相連，S閉合后，兩極板間恰有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的油滴處于靜止狀態(tài)，那么以下說法正確的選項是()圖2A．假設將S斷開，那么油滴將做自由落體運動，G表中無電流B．假設將A向左平移一小段位移，那么油滴仍然靜止，G表中有b→a的電流C．假設將A向上平移一小段位移，那么油滴向下加速運動，G表中有b→a的電流D．假設將A向下平移一小段位移，那么油滴向上加速運動，G表中有b→a的電流3．(電容器應用)(多項選擇)在一塊半導體基板上陳列了10萬顆金屬顆粒，每一顆顆粒充當電容器的一極，外外表絕緣，手指貼在其上構成電容器的另一極，這就組成了指紋傳感器．當手指的指紋一面與絕緣外表接觸時，由于指紋深淺不同，對應的峪(凹陷的局部)和嵴(凸起的局部)與電容感應顆粒間形成一個個電容大小不同的電容器，其工作過程是通過對電容感應顆粒預先充電到某一參考電壓，然后對每個電容的放電電流進行測量，設備采集到不同的數(shù)值匯總，也就完成了指紋的采集，那么()A．指紋的嵴與半導體基板上對應的金屬顆粒距離近，電容小B．指紋的峪與半導體基板上對應的金屬顆粒距離遠，電容小C．對每個電容感應顆粒都充電到某一參考電壓，在手指擠壓絕緣外表時，電容器電極間的距離減小，金屬顆粒電極帶電荷量減小D．對每個電容感應顆粒都充電到某一參考電壓，在手指從絕緣外表抬起時，電容器電極間的距離增大，金屬顆粒電極帶電荷量減小4．(多項選擇)目前智能普遍采用了電容屏．電容觸摸屏是利用對人體的電流感應進行工作的．它是一塊四層復合玻璃屏，玻璃屏的內(nèi)外表和夾層各涂有一層ITO，最外層為一薄層矽土玻璃保護層，夾層ITO涂層作為工作面．當手指觸摸電容觸摸屏時，手指和屏的夾層工作面形成一個電容器，因為工作面上接有高頻信號，電流通過電容器分別從屏的四個角上的電極中流出，并且流經(jīng)這四個電極的電流與手指到四角的距離成正比，控制器通過對這四個電流比例的精確計算，得出觸摸點的位置．對于觸摸屏，以下說法正確的選項是()A．使用絕緣筆，在電容屏上也能進行觸控操作B．手指與屏的接觸面積變大時，電容變小C．電容觸摸屏只需要觸摸，不需要壓力即能產(chǎn)生位置信號D．手指壓力變大時，手指與屏的夾層工作面距離變小，電容會變大5．(多項選擇)電容式加速度傳感器的原理如圖3所示，質(zhì)量塊左、右側(cè)連接電介質(zhì)、輕質(zhì)彈簧，彈簧與電容器固定在外框上，質(zhì)量塊可帶動電介質(zhì)移動，改變電容．那么()圖3A．電介質(zhì)插入極板間越深，電容器電容越小B．當傳感器以恒定加速度運動時，電路中有恒定電流C．假設傳感器原來向右勻速運動，突然減速時彈簧會壓縮D．當傳感器由靜止突然向右加速時，電路中有順時針方向的電流6．如圖4，平行板電容器兩極板M、N相距為d，兩極板分別與電壓為U的恒定電源兩極連接，極板M帶正電．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電油滴在極板中央處于靜止狀態(tài)，那么()圖4A．M、N極板之間的電場強度為eq\f(U,q)B．油滴帶正電C．帶電油滴的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(dg,U)D．將極板N向下緩慢移動一小段距離Δd，油滴的加速度為eq\f(qU,md＋Δd)－g7．如圖5所示，一平行板電容器的電容為C，兩板間的距離為d，上板帶正電，電量為Q，下板帶負電，電量也為Q，它們產(chǎn)生的電場在很遠處的電勢為零．兩個帶異號電荷的小球用一絕緣剛性桿相連，小球的電量都為q，桿長為l，且l<d.現(xiàn)將它們從很遠處移到電容器內(nèi)兩板之間，處于圖示的靜止狀態(tài)(桿與板面垂直)，在此過程中電場力對兩個小球所做總功的大小等于(設兩球移動過程中極板上電荷分布不變)()圖5A.eq\f(Qlq,Cd) B．0C.eq\f(Qq,Cd)(d－1) D.eq\f(Clq,Qd)8．如圖6甲所示的電路，電源電動勢E＝8V，電阻R與一個電流傳感器相連，傳感器可以將電路中的電流隨時間變化的曲線顯示在計算機屏幕上，先將S接2，給電容器C充電，再將S接1，結(jié)果在計算機屏幕上得到如圖乙所示的曲線，將該曲線描繪在坐標紙上(坐標紙上的小方格圖中未畫出)，i軸每小格表示0.1mA，t軸每小格表示0.1s，圖線與坐標軸所圍成的面積約為80個小方格．那么以下說法正確的選項是()圖6A．充電電流由a極板穿過電容器內(nèi)部流向b極板B．放電時電流沿順時針方向C．電容器充電完畢時，所帶電荷量約為8×10－4CD．電容器的電容約為0.1F9．(多項選擇)如圖7所示，兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板A、B平行放置，構成一平行板電容器，電容器下極板接地，閉合開關S，恒定直流電源給電容器充電．在兩極板間有固定點P.用E表示兩極板間的電場強度，φ表示P點的電勢，以下說法正確的選項是()圖7A．保持S接通，上極板A不動，將下極板B緩慢向下移動少許到B′，φ增大B．保持S接通，上極板A不動，將下極板B緩慢向下移動少許到B′，E增大C．假設斷開S，下極板B不動，將上極板A緩慢向下移動少許到A′，那么E不變D．假設斷開S，下極板B不動，將上極板A緩慢向下移動少許到A′，φ減小

答案精析1．A2．BC[S斷開，兩板所帶電荷量不變，板間電壓不變，電場強度不變，油滴仍然靜止，A錯；A左移，電壓不變，電場強度不變，油滴仍靜止，但S變小，電容C變小，由C＝eq\f(Q,U)，電荷量變小，電容器放電，G表中電流從b流向a，B對；假設將A板上移，d增大，板間電壓不變，電場強度變小，油滴向下加速運動，電容變小，由C＝eq\f(Q,U)，電荷量變小，電容器放電，G表中電流從b流向a，C對；同理，D錯．]3．BD[指紋的嵴與半導體基板上對應的金屬顆粒距離近，根據(jù)電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)知電容大，指紋的峪與半導體基板上對應的金屬顆粒距離遠，那么電容小，故A錯，B對；手指擠壓絕緣外表時，電容器電極間的距離減小，電容增大，根據(jù)Q＝CU知，金屬顆粒電極帶電荷量增大，故C錯；在手指從絕緣外表抬起時，電容器電極間的距離增大，電容減小，根據(jù)Q＝CU知，金屬顆粒電極帶電荷量減小，故D對．]4．CD[據(jù)題意可知，絕緣筆與工作面不能形成一個電容器，所以不能在電容觸摸屏上面進行觸控操作，A項錯誤；手指與屏的接觸面積變大，電容應變大，B項錯誤；電容觸摸屏只需要觸摸，因為流經(jīng)四個電極的電流與手指頭到四角的距離成比例，控制器就能確定手指的位置，無需手指有壓力，C項正確；手指壓力變大時，因為手指與屏的夾層工作面距離變小，電容將變大，D項正確．]5．CD[由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電介質(zhì)插入越深，εr越大，即C越大，A錯；當傳感器以恒定加速度運動時，電介質(zhì)相對電容器靜止，電容不變，電路中沒有電流，B錯；傳感器向右勻速運動，突然減速時，質(zhì)量塊由于慣性相對傳感器向右運動，彈簧壓縮變短，C對；傳感器由靜止突然向右加速時，電介質(zhì)相對電容器向左運動，εr增大，C增大，電源電動勢不變，由C＝eq\f(Q,U)知Q增大，上極板電荷量增大，即電路中有順時針方向的電流，D對．]6．C[M、N極板之間的電場強度為E＝eq\f(U,d)，選項A錯誤．由題意知油滴受到的電場力豎直向上，又上極板帶正電，故油滴帶負電荷，選項B錯誤．由mg＝qE＝qeq\f(U,d)可得帶電油滴的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(dg,U)，選項C正確．將極板N向下緩慢移動一小段距離Δd，極板之間電場強度E＝eq\f(U,d＋Δd)，場強E減小，帶電油滴所受電場力減小，重力將大于電場力，油滴將向下加速運動．由mg－qE＝ma解得油滴的加速度為a＝g－eq\f(qU,md＋Δd)，選項D錯誤．]7．A[因為電場力做功與路徑無關，移動兩電荷的過程可等效為——假設兩電荷未用一絕緣剛性桿相連，但彼此絕緣放在一起，首先將兩電荷同時移動到題中負電荷的位置，在此過程中電場力對兩電荷分別做了等量的正功和負功，其總功W1＝0，然后保持負電荷不動，將正電荷沿電場線移動到題中的位置，在勻強電場中做的功為W2＝Eql＝eq\f(U,d)ql＝eq\f(Qql,Cd)，因此整個移動過程中電場力的總功大小為W＝W1＋W2＝eq\f(Qql,Cd).]8．C[電流不能穿過電容器，否那么電容器會被擊穿，而充電的本質(zhì)是a極板上的電子通過電源到達b板，A錯；充電完畢后a極板帶正電，b極板帶負電，放電時電流沿逆時針方向，B錯；圖線與坐標軸所圍成的面積表示電容器放電前所帶的電荷量，約為0.1×10－3×0.1×80C＝8×10－4C，C對；電容C＝eq\f(Q,E)＝1×10