2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差較大 B．a(chǎn)組數(shù)據(jù)的方差較大C．b組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定 D．b組數(shù)據(jù)的方差較大2．如圖，AD、BE分別是的中線和角平分線，，，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，連接DF，則AF的長(zhǎng)等于（）A．2 B．3 C． D．3．已知，則有（）A． B． C． D．4．將方程化成一元二次方程的一般形式，正確的是（）．A． B． C． D．5．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，將△ABC折疊，使B點(diǎn)與AC的中點(diǎn)D重合，折痕為EF，則線段BF的長(zhǎng)是（）A． B．2 C． D．6．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范為是（）A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤27．用反證法證明:“中，若.則”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)()A． B． C． D．8．滿足下述條件的三角形中，不是直角三角形的是A．三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：3 B．三條邊長(zhǎng)之比為1：：C．三條邊長(zhǎng)分別為，，8 D．三條邊長(zhǎng)分別為41，40，99．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P為矩形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→B→C→D→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以A，P，B為頂點(diǎn)的三角形面積為y，則選項(xiàng)圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．10．一輛客車從甲站開往乙站，中途曾停車休息了一段時(shí)間，如果用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示客車行駛的路程s，如圖所示，下列四個(gè)圖像中能較好地反映s和t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個(gè)60°的角得到一個(gè)五邊形，則∠1＋∠2=_______度．12．列不等式：據(jù)中央氣象臺(tái)報(bào)道，某日我市最高氣溫是33℃，最低氣溫是25℃，則當(dāng)天的氣溫t(℃)的變化范圍是______．13．過邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有2條對(duì)角線,則該邊形的內(nèi)角和是__度．14．_____．15．已知點(diǎn)A（﹣1，a），B（2，b）在函數(shù)y=﹣3x+4的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是_____．16．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于點(diǎn)G.若EG＝5，DF＝2，則圖中兩塊陰影部分的面積之和為______．17．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF＝BD＝2，設(shè)△BEF的面積為S，則S的取值范圍是______．18．平面直角坐標(biāo)系中，將直線l：y=2x-1沿y軸向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度后后得到直線l′，點(diǎn)A(m，n)是直線l′上一點(diǎn)，且2m-n=3，則b=_______.三、解答題(共66分)19．（10分）列分式方程解應(yīng)用題：今年植樹節(jié)，某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹，一班師生騎自行車先走，走了16千米后，二班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度比自行車的速度每小時(shí)快60千米，求兩種車的速度各是多少？20．（6分）某智能手機(jī)越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場(chǎng)，某店經(jīng)營(yíng)的A款手機(jī)去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．已知A，B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：A款手機(jī)B款手機(jī)進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400銷售價(jià)格（元）今年的銷售價(jià)格2000（1）今年A款手機(jī)每部售價(jià)多少元？（2）該店計(jì)劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共90部，且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多？21．（6分）已知一次函數(shù)，完成下列問題：（1）在所給直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)______時(shí)，.22．（8分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中23．（8分）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對(duì)區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10﹣14噸/月范圍，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？24．（8分）如圖，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，將Rt△AOB放置于直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，連結(jié)BC，OC．雙曲線(x＞0)與OA邊交于點(diǎn)D、與AB邊交于點(diǎn)E．(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求證：四邊形ABCD是正方形；(3)連結(jié)AC交OB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EG⊥AC于點(diǎn)G，交OA邊于點(diǎn)F，求四邊形OHGF的面積．25．（10分）如圖，在□ABCD中，∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E，連接BE并延長(zhǎng)交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若AB＝AF．（1）求證：點(diǎn)D是AF的中點(diǎn)；（2）若∠F＝60°，CD＝6，求□ABCD的面積．26．（10分）關(guān)于x的一元二次方程．（1）.求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）.若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是正整數(shù)，求m的最小值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

方差可以衡量數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越?。纱丝傻么鸢福驹斀狻拷猓篈、a組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差為30-10=20，b組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差是20-10=10，所以a組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差較大，故選項(xiàng)A正確；

B、由圖中可以看出，a組數(shù)據(jù)最大數(shù)與最小數(shù)的差較大，不穩(wěn)定，所以a組數(shù)據(jù)的方差較大，故選項(xiàng)B正確；

C和D、b組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，即其方差較?。蔬x項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D的說法錯(cuò)誤；

故選D．【點(diǎn)睛】本題涉及方差和極差的相關(guān)概念，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握方差的性質(zhì)是關(guān)鍵．2、D【解析】

已知AD是的中線，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，可得DF為△CBE的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理可得DF∥BE，DF=BE=2；又因，可得∠BOD=90°，由平行線的性質(zhì)可得∠ADF=∠BOD=90°，在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理即可求得AF的長(zhǎng).【詳解】∵AD是的中線，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，∴DF為△CBE的中位線，∴DF∥BE，DF=BE=2；∵，∴∠BOD=90°，∵DF∥BE，∴∠ADF=∠BOD=90°，在Rt△ADF中，AD=4，DF=2，∴AF=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理及勾股定理，利用三角形的中位線定理求得DF∥BE，DF=BE=2是解決問題的關(guān)鍵.3、A【解析】

求出m的值，求出2）的范圍5＜m＜6，即可得出選項(xiàng)．【詳解】m=（-）×（-2），=，

=×3=2=，

∵，

∴5＜＜6，

即5＜m＜6，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算和估計(jì)無理數(shù)的大小的應(yīng)用，注意：5＜＜6，題目比較好，難度不大．4、B【解析】

通過移項(xiàng)把方程4x2+5x=81化成一元二次方程的一般形式．【詳解】方程4x2+5x=81化成一元二次方程的一般形式是4x2+5x-81=1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=1（a≠1）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)．5、D【解析】

根據(jù)題意可得：，在中，根據(jù)勾股定理可列出方程，解方程可得BF的長(zhǎng).【詳解】解：，D是AC中點(diǎn)折疊設(shè)在中，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折問題，勾股定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是通過勾股定理列出方程.6、C【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義，x-2≥0,解得x≥2.故選C.考點(diǎn)：二次根式的意義.7、B【解析】

熟記反證法的步驟，直接選擇即可【詳解】解：用反證法證明命題“在△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C”的過程中，第一步應(yīng)是假設(shè)∠B=∠C．故選：B【點(diǎn)睛】本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．

反證法的步驟是：

（1）假設(shè)結(jié)論不成立；

（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；

（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．8、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個(gè)角分別為30度，60度，90度，所以是直角三角形；B、，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、，不符合勾股定理的逆定理，所以不是直角三角形；D、，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理逆定理，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，在一個(gè)三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.9、B【解析】

根據(jù)題意可以分別表示出各段的函數(shù)解析式，從而可以根據(jù)各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象判斷選項(xiàng)的正誤即可.【詳解】由題意可得，點(diǎn)P到A→B的過程中，y=0（0≤x≤2），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，點(diǎn)P到B→C的過程中，y=2（x-2）=x-2（2＜x≤6），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，點(diǎn)P到C→D的過程中，y=24=4（6＜x≤8），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，點(diǎn)P到D→A的過程中，y=2(12-x)=12-x(8<x12)，由以上各段函數(shù)解析式可知，選項(xiàng)B正確，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，明確題意，寫出各段函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，明確各段的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵.10、D【解析】分析：由于s是客車行駛的路程，那么在整個(gè)過程中s應(yīng)該是越來越大的，即可對(duì)B和C進(jìn)行判斷；中間停車休息了一段時(shí)間，s會(huì)有一段時(shí)間處于不增加的狀態(tài)，即可對(duì)A進(jìn)行判斷；D選項(xiàng)的s越來越大，且中間有一段時(shí)間s不增加，進(jìn)而進(jìn)行求解.詳解：橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示行駛的路程s，那么隨著時(shí)間的增多，路程也隨之增多，應(yīng)排除B、C；由于中途停車休息一段時(shí)間，時(shí)間增加，路程沒有增加，排除A.故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了函數(shù)的圖象的知識(shí)，根據(jù)題意，找出題目中關(guān)鍵的語句結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、240°【解析】∵四邊形的內(nèi)角和為（4﹣2）×180°=360°，∴∠B+∠C+∠D=360°﹣60°=300°?！呶暹呅蔚膬?nèi)角和為（5﹣2）×180°=540°，∴∠1+∠2=540°﹣300°=240°12、25≤t≤1．【解析】

根據(jù)題意、不等式的定義解答．【詳解】解：由題意得，當(dāng)天的氣溫t（℃）的變化范圍是25≤t≤1，

故答案為：25≤t≤1．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的定義，不等式的概念：用“＞”或“＜”號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，13、1【解析】

n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條；多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）．【詳解】解：過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有2條對(duì)角線，則n=2+3=5，該n邊形的內(nèi)角和是（5-2）×180°=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟記多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

原式化為最簡(jiǎn)二次根式，合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝+2＝3．故答案為3【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、a＞b【解析】試題解析：∵點(diǎn)A（-1，a），B（2，b）在函數(shù)y=-3x+4的圖象上，∴a=3+4=7，b=-6+4=-2，∵7＞-2，∴a＞b．故答案為a＞b．16、1.【解析】

由矩形的性質(zhì)可得S△EBG=S△BGN，S△MDG=S△DFG，S△ABD=S△BDC，S△AEG=S四邊形AEGM，S△FGC=S四邊形GFCN，可得S四邊形AEGM=S四邊形GFCN，可得S△AEG=S△FGC=5，即可求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)G作MN⊥AD于M，交BC于N，

∵EG=5，DF=2，

∴S△AEG=×5×2=5

∵AD∥BC，MN⊥AD

∴MN⊥BC，且∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°，EF∥BC，

易證：四邊形AMGE是矩形，四邊形MDFG是矩形，四邊形GFCN是矩形，四邊形EGNB是矩形

∴S△EBG=S△BGN，S△MDG=S△DFG，S△ABD=S△BDC，S△AEG=S四邊形AEGM，S△FGC=S四邊形GFCN，

∴S四邊形AEGM=S四邊形GFCN，

∴S△AEG=S△FGC=5

∴兩塊陰影部分的面積之和為1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，證明S△AEG=S△FGC=5是解題的關(guān)鍵．17、≤S≤．【解析】

先證明△BDE≌△BCF，再求出△BEF為正三角形即可解答.【詳解】解：∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BD＝2，∴△ABD和△BCD都為正三角形，∴∠BDE＝∠BCF＝60°，BD＝BC，∵AE+DE＝AD＝2，而AE+CF＝2，∴DE＝CF，∴△BDE≌△BCF(SAS)；∴∠DBE＝∠CBF，BE＝BF，∵∠DBC＝∠DBF+∠CBF＝60°，∴∠DBF+∠DBE＝60°即∠EBF＝60°，∴△BEF為正三角形；設(shè)BE＝BF＝EF＝x，則S＝?x?x?sin60°＝x2，當(dāng)BE⊥AD時(shí)，x最小＝2×sin60°＝，∴S最?。健?)2＝，當(dāng)BE與AB重合時(shí)，x最大＝2，∴S最大＝×22＝，∴≤S≤．故答案為：≤S≤．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等和幾何的綜合運(yùn)用，找出表示面積的方法是解題關(guān)鍵.18、2【解析】

先寫出直線l′的解析式為y=2x-1-b，代入點(diǎn)A的坐標(biāo)得到n=2m-1-b，因?yàn)?m-n=3，即可解答出b的值.【詳解】∵直線l′為y=2x-1沿y軸向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，∴直線l′：y=2x-1-b，∵點(diǎn)A(m，n)是直線l′上一點(diǎn)，∴n=2m-1-b又∵且2m-n=3，解得b=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)，解題關(guān)鍵在于一次函數(shù)圖象的平移.三、解答題(共66分)19、汽車和自行車的速度分別是75千米/時(shí)、15千米/時(shí)．【解析】試題分析：設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，則汽車的速度為（x+60）千米/時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系：一班師生騎自行車走4千米所用時(shí)間=二班師生乘汽車20千米所用時(shí)間，列出方程即可得解.試題解析：設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，則汽車的速度為（x+60）千米/時(shí)，根據(jù)題意得：，解得：x=15（千米/時(shí)），經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解且符合題意．，則汽車的速度為：（千米/時(shí)），答：汽車和自行車的速度分別是75千米/時(shí)、15千米/時(shí)．20、（1）今年A款手機(jī)每部售價(jià)1600元；（2）當(dāng)新進(jìn)A款手機(jī)30部，B款手機(jī)60部時(shí)，這批手機(jī)獲利最大．【解析】

(1)設(shè)今年A款手機(jī)每部售價(jià)x元，則去年售價(jià)每部為(x+400)元，根據(jù)今年與去年賣出的數(shù)量相同列方程進(jìn)行求解即可；(2)設(shè)今年新進(jìn)A款手機(jī)a部，則B款手機(jī)(90-a)部，獲利y元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)可得y與a的函數(shù)關(guān)系式，求得a的取值范圍，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求得最大值，進(jìn)而確定出如何進(jìn)貨才能獲得最多.【詳解】(1)設(shè)今年A款手機(jī)每部售價(jià)x元，則去年售價(jià)每部為(x+400)元，由題意，得，解得：x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的根，答：今年A款手機(jī)每部售價(jià)1600元；(2)設(shè)今年新進(jìn)A款手機(jī)a部，則B款手機(jī)(90-a)部，獲利y元，由題意，得y=(1600-1100)a+(2000-1400)(90-a)=-100a+54000，∵B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，∴90-2a≤2a，∴a≥30，∵y=-100a+54000，-100<0，∴y隨著a的增大而減小，∴a=30時(shí)，y有最大值，此時(shí)y=51000，∴B款手機(jī)的數(shù)量為：90-30=60部，答：當(dāng)新進(jìn)A款手機(jī)30部，B款手機(jī)60部時(shí)，這批手機(jī)獲利最大．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的關(guān)系，正確列出分式方程以及函數(shù)解析式并靈活運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）答案見解析；（2）＜1．【解析】

（1）作出函數(shù)圖象即可；（2）觀察圖象即可求解．【詳解】（1）畫圖如下：（2）由圖可知，當(dāng)x＜1時(shí)，y＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與不等式之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是解決此類題型的關(guān)鍵．22、原式=【解析】分析：首先將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)分式的除法和減法計(jì)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子得出答案．詳解：解：＝＝＝，當(dāng)時(shí)，＝．點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的化簡(jiǎn)求值問題，屬于基礎(chǔ)題型．在分式化簡(jiǎn)的時(shí)候一定要注意因式分解的方法．23、(1)補(bǔ)圖見解析；（2）11.6，11，11；（）210戶.【解析】試題分析：（1）利用總戶數(shù)減去其他的即可得出答案，再補(bǔ)全即可；（2）利用眾數(shù)，中位數(shù)以及平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)樣本中不超過12噸的戶數(shù)，再估計(jì)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的戶數(shù)即可．解：（1）根據(jù)條形圖可得出：平均用水11噸的用戶為：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（戶），如圖所示：（2）這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11.6，眾數(shù)是11，中位數(shù)是11；故答案為；11.6，11，11；（3）樣本中不超過12噸的有10+20+5=35（戶），∴廣州市直機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有：300×=210（戶）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了讀統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．24、（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，1)；（2）見解析；（1）．【解析】

(1)由OA=AB，∠OAB=90°可得出∠AOB=∠ABO=45°，進(jìn)而可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a，a)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合點(diǎn)D在第一象限，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)由點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱結(jié)合OA=AB可得出OA=OC=AB=BC，進(jìn)而可得出四邊形ABCO是菱形，再結(jié)合∠OAB=90°，即可證出四邊形ABCO是正方形；(1)依照題意畫出圖形，易證△AFG≌△AEG，進(jìn)而可得出S四邊形OHGF=S△AOH-S△AFG=S△AOH-S△AEG，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，m)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(n，)，易證AG=GE，進(jìn)而可得出2m-n=，再利用三角形的面積公式結(jié)合S四邊形OHGF=S△AOH-S△AEG，即可求出四邊形OHGF的面積．【詳解】解：(1)∵OA=AB，∠OAB=90°，∴∠AOB=∠ABO=45°，∴設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a，a)．∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴a=，解得：a=±1．∵點(diǎn)D在第一象限，∴a=1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，1)．(2)證明：∵點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，∴OA=OC，AB=BC．又∵OA=AB，∴OA=OC=AB=BC，∴四邊形ABCO是菱形．又∵∠OAB=90°，∴四邊形ABCO是正方形．(1)依照題意，畫出圖形，如圖所示．∵EG⊥AC，∴∠AGE=∠AGF=90°．∵四邊形ABCO是正方形，∴AC⊥OB．∵OA=AB，∴∠FAG=EAG．在△AFG和△AEG中，，∴△AFG≌△AEG(ASA)，∴S四邊形OHGF=S△AOH-S△AFG=S△AOH-S△AEG．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，m)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(n，)．∵OA=AB，EF∥OB，∴AG=GE，∴m-=n-m，即2m-n=，∴S四邊形OHGF=m2-(n-m)(m-)=m2-mn++m2-=m(2m-n)+-=+-=．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：(1)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)利用正方形的判定定理證出四邊形ABCO是正方形；(1)