PAGEPAGE1第1節(jié)交變電流的產(chǎn)生及描述節(jié)次考綱命題規(guī)律第1節(jié)交變電流的產(chǎn)生及描述交變電流、描述交變電流的物理量和圖象Ⅰ從近幾年高考試題來看，高考對本章內(nèi)容的考查重點有：1.交變電流的有效值、瞬時值，變壓器的原理及應(yīng)用，遠(yuǎn)距離輸電等知識．其中針對變壓器的原理及應(yīng)用的題目出現(xiàn)頻率較高，常以選擇題的形式考查，分值一般為6分．2.對傳感器的簡單使用的考查常滲透在電路中考查，一般不會直接命題.正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式Ⅰ電感和電容對交變電流的影響Ⅰ第2節(jié)變壓器電能的輸送理想變壓器Ⅱ遠(yuǎn)距離輸電Ⅰ傳感器的工作原理及其應(yīng)用Ⅰ第1節(jié)交變電流的產(chǎn)生及描述知識點1正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律1．產(chǎn)生如圖10-1-1所示，將閉合線圈置于勻強(qiáng)磁場中，并繞垂直于磁感線方向的軸做勻速轉(zhuǎn)動．圖10-1-12．變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時)(1)電動勢e隨時間變化的規(guī)律：e＝Emsinωt.(2)電壓u隨時間變化的規(guī)律：u＝Umsin_ωt.(3)電流i隨時間變化的規(guī)律：i＝Imsin_ωt.其中ω等于線圈轉(zhuǎn)動的角速度，Em＝nBl1l2ω＝nBSω3．正弦式交變電流的圖象(如圖10-1-2所示)圖10-1-2知識點2描述交變電流的物理量1．周期和頻率(1)周期T：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)動一周)所需的時間，單位是秒(s)．公式表達(dá)式為T＝eq\f(2π,ω).(2)頻率f：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲(Hz)．(3)周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).2．交變電流的“四值〞(1)瞬時值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數(shù)．(2)峰值：交變電流的電流或電壓所能到達(dá)的最大值．(3)有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過相同的電阻，如果它們在交變電流的一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，那么這個恒定電流I、恒定電壓U就是這個交變電流的有效值．(4)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系：I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2)).(5)平均值：交變電流圖象中波形與橫軸所圍面積跟時間的比值，其數(shù)值可以用eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)計算．知識點3電感和電容對交變電流的影響1．感抗表示電感線圈對交變電流阻礙作用的大?。?1)線圈的自感系數(shù)越大，交變電流的頻率越大，電感對交變電流的阻礙作用越大．(2)作用：通直流、阻交流(低頻扼流圈)，通低頻、阻高頻(高頻扼流圈)．2．容抗表示電容器對交變電流阻礙作用的大?。?1)電容器的電容越大，交流的頻率越高，電容器對交變電流的阻礙作用就越?。?2)作用：通交流、隔直流；通高頻、阻低頻．1．正誤判斷(1)交變電流的主要特征是電流的方向隨時間周期性變化．(√)(2)大小變化而方向不變的電流也叫交變電流．(×)(3)線圈經(jīng)過中性面時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大．(×)(4)在一個周期內(nèi)，正弦交流電的方向改變兩次．(√)(5)最大值和有效值之間的eq\r(2)倍關(guān)系只適用于正弦(余弦)交流電．(√)(6)交流電壓表及交流電流表的讀數(shù)均為峰值．(×)2．(交變電流的產(chǎn)生)(多項選擇)矩形線圈繞垂直勻強(qiáng)磁場磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈通過中性面時，以下說法正確的選項是()【導(dǎo)學(xué)號：96622174】A．穿過線圈的磁通量最大，線圈中感應(yīng)電動勢最大B．穿過線圈的磁通量最大，線圈中感應(yīng)電動勢等于零C．線圈中感應(yīng)電流最大，方向?qū)⒏淖僁．線圈中感應(yīng)電流等于零，方向?qū)⒏淖儭敬鸢浮緽D3.(交變電流的瞬時值的理解)(多項選擇)某小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電動勢為e＝50sin100πt(V)．對此電動勢，以下表述正確的有()A．最大值是50eq\r(2)V B．頻率是100HzC．有效值是25eq\r(2)V D．周期是0.02s【答案】CD4．(電感和電容對交變電流的影響)(多項選擇)如圖10-1-3所示的電路，L1、L2、L3是三盞相同的電燈，C是電容器，L是電感器，R是電阻．把雙刀雙擲開關(guān)S由與c、d兩端連接變?yōu)榕ca、b兩端連接觀察到的現(xiàn)象是()圖10-1-3A．L1由亮變?yōu)橄?B．L2由暗變得亮些C．L3由亮變得暗些 D．L2與L3亮度不變【答案】AB5．(交變電流有效值的計算)通過一阻值R＝700Ω的電阻的交變電流如圖10-1-4所示，其周期為1s．電阻兩端電壓的有效值為()【導(dǎo)學(xué)號：96622175】圖10-1-4A．12V B．28eq\r(10)VC．15V D．8eq\r(5)V【答案】B[核心精講]1．正弦式交變電流的產(chǎn)生(1)線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動．(2)兩個特殊位置的特點：①線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變．②線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變．(3)電流方向的改變：線圈通過中性面時，電流方向發(fā)生改變，一個周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次．(4)交變電動勢的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān)．2．正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時)物理量函數(shù)表達(dá)式圖象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動勢e＝Emsinωt＝nBSωsinωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt[題組通關(guān)]1．如圖10-1-5所示，在水平向右的勻強(qiáng)磁場中，一線框繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，線框通過電刷、圓環(huán)、導(dǎo)線等與定值電阻組成閉合回路．t1、t2時刻線框分別轉(zhuǎn)到圖甲、乙所示的位置，以下說法正確的選項是()圖10-1-5A．t1時刻穿過線框的磁通量最大B．t1時刻電阻中的電流最大，方向從右向左C．t2時刻穿過線框的磁通量變化最快D．t2時刻電阻中的電流最大，方向從右向左Bt1時刻，穿過線框的磁通量為零，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，電阻中的電流最大，根據(jù)楞次定律，通過電阻的電流方向從右向左，A錯誤，B正確；t2時刻，穿過線框的磁通量最大，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零，電阻中的電流為零，C、D錯誤．2．有一不動的矩形線圈abcd，處于范圍足夠大的可轉(zhuǎn)動的勻強(qiáng)磁場中，如圖10-1-6所示．該勻強(qiáng)磁場是由一對磁極N、S產(chǎn)生，磁極以O(shè)O′為軸勻速轉(zhuǎn)動．在t＝0時刻，磁場的方向與線圈平行，磁極N開始離開紙面向外轉(zhuǎn)動，規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，那么能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線是()【導(dǎo)學(xué)號：96622176】圖10-1-6C磁極以O(shè)O′為軸勻速轉(zhuǎn)動可等效為磁場不動線圈向相反方向轉(zhuǎn)動，在t＝0時刻，由右手定那么可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為a→b→c→d→a，磁場的方向與線圈平行，感應(yīng)電流最大，應(yīng)選項C正確．[名師微博]解決交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律的三點注意1．只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計時，電流的瞬時值表達(dá)式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)．2．注意峰值公式Em＝nBSω中的S為有效面積．3．在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動位置對應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置求特征解．[核心精講]1．公式法利用E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))計算，只適用于正(余)弦式交變電流．2．利用有效值的定義計算(非正弦式電流)交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過電阻生熱)進(jìn)行定義的，所以進(jìn)行有效值計算時，要緊扣電流通過電阻生熱(或熱功率)．注意“三同〞：即“相同電阻〞，“相同時間〞內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量〞．計算時“相同時間〞要取周期的整數(shù)倍，一般取一個周期．3．利用能量關(guān)系當(dāng)有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時，可利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來求有效值．[師生共研]如圖10-1-7所示為一個經(jīng)雙可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，正弦交流電的每一個二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，那么現(xiàn)在電燈上電壓的有效值為()圖10-1-7A．Um B.eq\f(Um,\r(2))C.eq\f(Um,3) D.eq\f(Um,2)D由題給圖象可知，交流電壓的變化規(guī)律具有周期性，用電流熱效應(yīng)的等效法求解．設(shè)電燈的阻值為R，正弦交流電壓的有效值與峰值的關(guān)系是U＝eq\f(Um,\r(2))，由于一個周期內(nèi)半個周期有交流電壓，一周期內(nèi)交流電產(chǎn)生的熱量為Q＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)t＝eq\f(U\o\al(2,m),2R)·eq\f(T,2)，設(shè)交流電壓的有效值為U，由電流熱效應(yīng)得Q＝eq\f(U\o\al(2,m),2R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)·T，所以該交流電壓的有效值U＝Um/2，可見選項D正確．[題組通關(guān)]3．如圖10-1-8所示，表示一交流電的電流隨時間而變化的圖象，此交流電的有效值是()圖10-1-8A．5eq\r(2)AB．3.5eq\r(2)AC．3.5AD．5AD設(shè)交流電的有效值為I，令該交變電流通過一阻值為R的純電阻，在一個周期內(nèi)有：I2RT＝Ieq\o\al(2,1)Req\f(T,2)＋I(xiàn)eq\o\al(2,2)Req\f(T,2).所以該交流電的有效值為I＝eq\r(\f(I\o\al(2,1)＋I(xiàn)\o\al(2,2),2))＝5A．故D對．4．在如圖10-1-9甲所示電路中，D為理想二極管(正向電阻為零，反向電阻為無窮大)．R1＝30Ω，R2＝60Ω，R3＝10Ω.在MN間加上如圖乙所示的交變電壓時，R3兩端電壓表的讀數(shù)大約是()【導(dǎo)學(xué)號：96622177】圖10-1-9A．3V B．3.5VC．4V D．5VB在0～0.01s內(nèi)，二極管導(dǎo)通，R3兩端電壓為U3＝eq\f(R3,R3＋R12)Um＝4V，在0.01～0.02s內(nèi)，二極管截止，R3兩端電壓為U3′＝eq\f(R3,R3＋R1)Um＝3V．根據(jù)交流電有效值的定義得：eq\f(U\o\al(2,3),R3)×eq\f(T,2)＋eq\f(U3′2,R3)×eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R3)×T，U＝3.5V，B正確．[核心精講]交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比擬物理量含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時值交變電流某一時刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計算線圈某時刻的受力情況峰值最大的瞬時值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(只適用于正弦式交變電流)(1)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌〞上所標(biāo)的一般是指有效值(3)保險絲的熔斷電流為有效值(4)交流電壓表和電流表的讀數(shù)為有效值平均值某段時間內(nèi)感應(yīng)電動勢或電流的平均值大小eq\x\to(E)＝BLeq\x\to(v)eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計算通過電路截面的電荷量[師生共研](多項選擇)如圖10-1-10所示，有一矩形線圈，面積為S，匝數(shù)為N，內(nèi)阻為r，繞垂直磁感線的對稱軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置轉(zhuǎn)90°的過程中，以下說法正確的選項是()圖10-1-10A．通過電阻R的電量Q＝eq\f(πNBS,2\r(2)R＋r)B．通過電阻R的電量Q＝eq\f(NBS,R＋r)C．外力做功的平均功率P＝eq\f(N2B2S2ω2,2R＋r)D．從圖示位置開始計時，那么感應(yīng)電動勢隨時間變化的規(guī)律為e＝NBSωsinωtBC從圖示位置轉(zhuǎn)90°的過程中，磁通量變化ΔΦ＝BS，通過電阻R的電量Q＝IΔt＝eq\f(E,R＋r)Δt＝Neq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(NBS,R＋r)，選項A錯誤、B正確；矩形線圈繞垂直磁感線的對稱軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Em＝NBSω，感應(yīng)電流的有效值為I＝eq\f(E,R＋r)，外力做功的平均功率P＝EI＝I2(R＋r)＝eq\f(N2B2S2ω2,2R＋r)，選項C正確；從圖示位置開始計時，那么感應(yīng)電動勢隨時間變化的規(guī)律為e＝NBSωsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2)))，選項D錯誤．分析交變電流“四值〞時應(yīng)注意的問題1．計算有效值時，一般選取交變電流的一個周期進(jìn)行計算．非正弦交變電流的有效值要根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行計算．2．交變電流的有效值和電流的方向無關(guān)；交變電流的平均值是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)計算的，與交變電流的方向、所選取的時間段有關(guān)．[題組通關(guān)]5．(多項選擇)如圖10-1-11所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于水平方向的勻強(qiáng)磁場中，線框面積為S，電阻為R.線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω從中性面開始勻速轉(zhuǎn)動，線框轉(zhuǎn)過eq\f(π,6)時的感應(yīng)電流為I，以下說法正確的選項是()圖10-1-11A．線框中感應(yīng)電流的有效值為2IB．線框轉(zhuǎn)動過程中穿過線框的磁通量的最大值為eq\f(2IR,ω)C．從中性面開始轉(zhuǎn)過eq\f(π,2)的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為eq\f(2I,ω)D．線框轉(zhuǎn)一周的過程中，產(chǎn)生的熱量為eq\f(8πRI2,ω)BC線框中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值Emax＝BSω，線框從中性面開始轉(zhuǎn)動，線框中產(chǎn)生的瞬時感應(yīng)電流i＝Imaxsinωt，線框轉(zhuǎn)過eq\f(π,6)時的感應(yīng)電流I＝Imaxsineq\f(π,6)，解得Imax＝2I，感應(yīng)電流的有效值I′＝eq\f(Imax,\r(2))＝eq\r(2)I，選項A錯誤；感應(yīng)電流的最大值Imax＝eq\f(Emax,R)＝