《等差數(shù)列》說(shuō)課各位領(lǐng)導(dǎo)、位專家，你們好！我說(shuō)課的課是《等差數(shù)列》。我將從以下六個(gè)方面來(lái)分析課題：一、教材析1.教材的地和作用：《等差數(shù)列是人教版新課標(biāo)教材《數(shù)學(xué)》必修5第二章第二節(jié)的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)了數(shù)列的有關(guān)概念和學(xué)習(xí)了給出數(shù)列的兩種方——通項(xiàng)公式和遞推公式的礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列知識(shí)的進(jìn)一步深入和拓展。同時(shí)差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。另一方面等差數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思密不可分，有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。2.教學(xué)目標(biāo)a.在知識(shí)上要求學(xué)生理解并掌握等差數(shù)列的概念，了解等數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及想，初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛芎?jiǎn)運(yùn)用。b.在能力上注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力在領(lǐng)會(huì)了函數(shù)與數(shù)列關(guān)的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移到研究數(shù)列來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法移能力，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。c.在情感上通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，讓學(xué)生體驗(yàn)從特殊到般，又到特殊的認(rèn)識(shí)事的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。3.教學(xué)重、點(diǎn)：重點(diǎn)：①等數(shù)列的概念。②等差數(shù)列項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。難點(diǎn)：①等數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。②用數(shù)學(xué)思解決實(shí)際問(wèn)題。二、學(xué)情析對(duì)于這個(gè)階的學(xué)生，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)已到了形式運(yùn)演階段，備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所我在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)。第頁(yè)共5頁(yè)）

針對(duì)高中生一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式討論式以及講練結(jié)合的學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、析和解決問(wèn)題。三、教法、學(xué)法析教法：本節(jié)我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方，通過(guò)提問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)思考和相互交流的形式，在師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析并解決問(wèn)題。學(xué)法：在引學(xué)生分析問(wèn)題時(shí)，留出學(xué)生思考的余地，讓學(xué)去聯(lián)想、探索，鼓勵(lì)學(xué)大膽質(zhì)疑，圍繞等差數(shù)列這個(gè)中心各抒己見(jiàn)，需要解決的問(wèn)題弄清楚。四、教學(xué)程分析我把本節(jié)課教學(xué)過(guò)程分為六個(gè)環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)設(shè)境，提出問(wèn)題問(wèn)題情境（過(guò)多媒體給出現(xiàn)實(shí)生活中的四個(gè)特殊的數(shù)列）1.我們經(jīng)常樣數(shù)數(shù)，從0開(kāi)始，每隔數(shù)一次，可得到數(shù)列：0，5，10，15，20，??①2.2000，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會(huì)上，女舉重被正式列比賽項(xiàng)目該項(xiàng)目共設(shè)置了7個(gè)級(jí)別中較輕的4個(gè)級(jí)別體重成數(shù)（位Kg48，53，58，63②3.庫(kù)的管理人為了保證優(yōu)質(zhì)魚(yú)類良好的生活境，用定期放水清庫(kù)的辦法清理庫(kù)中的雜魚(yú)。如果一個(gè)水庫(kù)的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5，低降至那么從開(kāi)始放水算起，可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫(kù)每天的水位成數(shù)列（單位：m18，15.5，13，10.5，8，5.5③4.按照我國(guó)行儲(chǔ)蓄制度（單利人按活期存入10000元，5年內(nèi)各年末的本利（單位：元）組成了數(shù)列：10072，10144，，10288，10360④[師活]引導(dǎo)學(xué)生觀察以上數(shù)列，提出問(wèn)題：?jiǎn)栴}1.請(qǐng)出這四個(gè)數(shù)列的后面一項(xiàng)是多少？第頁(yè)共5頁(yè)）

n問(wèn)題2.說(shuō)這四個(gè)數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？n（二）新課究[生活]對(duì)于問(wèn)題1容易給出答案問(wèn)題2對(duì)生來(lái)說(shuō)較為象，不易回答準(zhǔn)。[教活動(dòng)為導(dǎo)學(xué)生得出等差數(shù)列的概，我對(duì)學(xué)生表述進(jìn)行歸類，引導(dǎo)學(xué)生得關(guān)鍵詞“從第2項(xiàng)起項(xiàng)前一項(xiàng)的差個(gè)常數(shù)”告訴他們把足這些條件的數(shù)列叫做等差數(shù)列，之后由他們體給出等差數(shù)列的概念以及數(shù)學(xué)表達(dá)式。同時(shí)為了配概念的理解，用多媒體給出三個(gè)數(shù)列，由學(xué)生行判斷：判斷下面的列是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差1.1，，3，4，5，6，??；（√，d=1）2.0.9，，0.5，0.3，0.1??（√，d=-0.2)3.0，00，0，0，0，??.;(√，d=0)其中第一個(gè)列公差>0,第二個(gè)數(shù)列公<0,第三個(gè)數(shù)列公差=由此強(qiáng)調(diào)：差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0在理解等差列概念的基礎(chǔ)上提出：?jiǎn)栴}3.如果等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d，如何用首項(xiàng)和公將a表示1出來(lái)？[師活]為引導(dǎo)學(xué)生得出通項(xiàng)公式，我采用討論式的教學(xué)方法。讓生自由分組討，在學(xué)生討論時(shí)引導(dǎo)他們得出a=a+9d,a=a+39d,進(jìn)猜想101401a=a+(n-1)d。n1整個(gè)過(guò)程由生完成，通過(guò)互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的作意識(shí)又化解了教學(xué)難。此時(shí)指出：就是不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)態(tài)度，進(jìn)而提出：?jiǎn)栴}4.怎么樣嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那蟪龅炔顢?shù)列的通項(xiàng)公式利用等差數(shù)概念啟發(fā)學(xué)生寫(xiě)出n-1個(gè)等式。對(duì)照已歸納出的通公式啟發(fā)學(xué)生想出n-1等式相加，最后證出通項(xiàng)公式。在這里過(guò)該知識(shí)點(diǎn)引入第頁(yè)共5頁(yè)）

迭加法這一學(xué)思想，逐步達(dá)到“注重方法，凸現(xiàn)思想”的教學(xué)要求接著舉例說(shuō)：若一個(gè)等差數(shù)列a｝的首項(xiàng)是，公差是2，得出這個(gè)數(shù)n列的通項(xiàng)公是a=1+(n-1)×2，即=2n-1.nn

以此來(lái)鞏固差數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)用,同時(shí)要求畫(huà)出該數(shù)列圖象此說(shuō)明等差數(shù)列是關(guān)于整數(shù)的一次函數(shù)，其圖像均勻排開(kāi)的無(wú)窮多個(gè)孤立點(diǎn)。這一題用函數(shù)的想來(lái)研究數(shù)列，使數(shù)列的性顯現(xiàn)得更加清楚。（三）應(yīng)用例這一環(huán)節(jié)是學(xué)生通過(guò)例題和練習(xí)，增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式的理解運(yùn)用，提高解決實(shí)際問(wèn)的能力。通過(guò)例1和例2學(xué)生表明：用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)式中的a、d、n、a4個(gè)量之間關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知1n時(shí)，可根據(jù)公式求出另一部分量。例1（1）求等差數(shù)列8，5，2?20項(xiàng)第30項(xiàng)；第40項(xiàng)（2）-401不是等差數(shù)-5，-9，-13，?如果是，是第幾？在第一問(wèn)中添加了計(jì)算第30和第以加強(qiáng)鞏固等數(shù)列通項(xiàng)公；第二問(wèn)實(shí)際是求正整數(shù)解的問(wèn)題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通公式a

n例2在等差數(shù)列｛an｝中，知a=10，5

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=31，求首項(xiàng)a公差d.1在前面例1基礎(chǔ)上將例2當(dāng)練習(xí)作為對(duì)項(xiàng)公式的鞏固。例3是一個(gè)實(shí)際建模問(wèn)題某出租車(chē)的價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為1.2元/km,起步為10元，即最初的不含4千米)計(jì)費(fèi)10元果某人乘坐該市的出租車(chē)去14km處的目的地且一路通，等候時(shí)為0，需要付多少車(chē)費(fèi)？這道題我采啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生意“出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1.2元/km生想到在每整公里時(shí)出租的車(chē)費(fèi)構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)將該實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。設(shè)置此題的的：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)建?！彼枷氲恼J(rèn)識(shí)。(四)反饋練1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題目的：使學(xué)熟悉通項(xiàng)公式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。第頁(yè)共5頁(yè)）

2、小節(jié)后的練習(xí)中的第2題目的：對(duì)學(xué)加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。3、課本P38例3（備用）已知數(shù)列}的通項(xiàng)公式a其中、是常數(shù)那這個(gè)數(shù)列是n否一定是等數(shù)列？若是，首項(xiàng)與公差分別是什么？它與函數(shù)y=px+q兩者圖象間有什么系？目的此是對(duì)學(xué)生進(jìn)數(shù)列問(wèn)題提高訓(xùn)練習(xí)如何用定義決數(shù)列問(wèn)題同時(shí)強(qiáng)化了差數(shù)列的概念；進(jìn)而讓學(xué)生從數(shù)（結(jié)構(gòu)特征）形（圖象）上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到差數(shù)列的通項(xiàng)公式與一次函數(shù)之間的關(guān)系（五）歸納結(jié)（由學(xué)生總這節(jié)課的收獲）1.等差數(shù)列概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式．強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于一常數(shù)2.等差數(shù)列通項(xiàng)公式a=a+(n-1)d知三求一n13.用“數(shù)學(xué)?！彼枷敕椒ń鉀Q實(shí)際問(wèn)題(六)布置作必做題：課P40習(xí)題2.2A組第1、3、4題選做題：課P40習(xí)題2.2B組第1題課后實(shí)踐：將學(xué)生分成個(gè)小組，要求他們分別找出現(xiàn)實(shí)生活中公差大、小于、等于0的典型等差數(shù)列的模型，在下節(jié)課派代表為我們講解選的等差數(shù)列。目的是讓學(xué)主動(dòng)參與具體的教學(xué)實(shí)踐，進(jìn)一步鞏固知識(shí)，發(fā)興趣。五、板書(shū)計(jì)在板書(shū)中突本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項(xiàng)起及“一常數(shù)”等幾個(gè)字用色粉筆標(biāo)注，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整板書(shū)充分體現(xiàn)了精講多練的學(xué)方法。等差數(shù)列一、等差數(shù)1定義

注：從第二項(xiàng)起及同一常數(shù)”紅色粉筆標(biāo)注二、等差數(shù)的通項(xiàng)公式第頁(yè)共5頁(yè)）

例題與練習(xí)六、評(píng)價(jià)析在整個(gè)教學(xué)程中始終扮演主人的角