平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的基本問題與方法1、基本問題平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)：在型綜合的基礎(chǔ)上，根據(jù)機(jī)構(gòu)所要完成的功能而提出的設(shè)計(jì)條件（運(yùn)動(dòng)條件，幾何條件和傳力條件等），確定機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)尺寸，畫出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。1）實(shí)驗(yàn)法3）解析法2）幾何法2、設(shè)計(jì)方法尺度綜合1）實(shí)現(xiàn)已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律問題如實(shí)現(xiàn)剛體導(dǎo)引及函數(shù)生成功能，或要求輸出件具有急回特性等。2）實(shí)現(xiàn)已知軌跡問題主要指設(shè)計(jì)軌跡生成機(jī)構(gòu)的問題第五章連桿機(jī)構(gòu)的分析與綜合5—1平面連桿機(jī)構(gòu)解析綜合剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)

軌跡生成機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)

函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)

平面多桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)一剛體的位移矩陣1i逆時(shí)針方向?yàn)檎?a)剛體位移矩陣(5—3)平移矩陣(5—3)旋轉(zhuǎn)矩陣二剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)此類機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題：給定連桿若干位置參數(shù)xPi、yPi、i（i=1,2,...,n）要求設(shè)計(jì)此平面連桿機(jī)構(gòu)。求解的關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)相應(yīng)的連架桿（導(dǎo)引桿）

，要列出其設(shè)計(jì)方程(即位移約束方程)。PiBCADS1P1Siixy1、

R-R連架桿（導(dǎo)引桿）的位移約束方程B的位移約束方程——定長方程為(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2(i=2,3,…n)BiA(xA,yA)12B2B1(xB1,yB1)1ixyO12i（一）、剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)（i=2,3,...,n)（1）由連桿上給定的P點(diǎn)的位置xPi、yPi（i=1,2,...,n)和1i=i-

1(i=2,3,…,n),求剛體(連桿)位移矩陣D1i。BiA(xA,yA)12B2B1(xB1,yB1)1ixyOP1P2Pi（2）求xBi、yBi（i=2,3,...,n)和xB1、yB1,之間的關(guān)系式為R-R連架桿（導(dǎo)引桿）的設(shè)計(jì)步驟（4）將由步驟(2)求得的xBi、yBi（i=2,3,...,n)代入上式，得到（n-1）個(gè)設(shè)計(jì)方程。共有4個(gè)未知量：xA、yA、xB1、yB1n=5（給定連桿五個(gè)位置）時(shí)可得一組確定解。（3）根據(jù)導(dǎo)引桿的定長條件，得到導(dǎo)引桿的（n-1）個(gè)約束方程為（i=2,3,...,n)（5）求解上述（n-1）個(gè)設(shè)計(jì)方程，即可求得未知量。注意：2、P-R連架桿（導(dǎo)引桿）的位移約束方程C點(diǎn)的位移約束方程——定斜率方程為：1j12xOyS1S2SjP1P2PjC2C1(xC1,yC1)CjAB1（i=2,3,...,n)（1）由連桿上給定的P點(diǎn)的位置xPi、yPi（i=1,2,...,n)和1i=i-

1(i=2,3,…,n),求剛體(連桿)位移矩陣D1i。（2）求xCi、yCi（i=2,3,...,n)和xC1、yC1,之間的關(guān)系式為P-R連架桿（導(dǎo)引桿）的設(shè)計(jì)步驟（3）根據(jù)定斜率條件得到（n-2）個(gè)約束方程為（i=3,4,...,n)滑塊的導(dǎo)路方向線與x軸的正向夾角為（4）將由步驟(2)求得的xCi、yCi（i=3,...,n)代入上式，得到（n-2）個(gè)設(shè)計(jì)方程。共有2個(gè)未知量：xC1、yC1n=4（給定連桿4個(gè)位置）時(shí)可得一組確定解。（5）求解上述（n-2）個(gè)設(shè)計(jì)方程，即可求得未知量。注意：例1設(shè)計(jì)一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，要求能導(dǎo)引連桿平面通過以下三個(gè)位置：P1(1.0,1.0);P2(2.0,0);P3(3.0,2.0),12=30°，13=60°。解1、導(dǎo)引滑塊（P-R導(dǎo)引桿）設(shè)計(jì)根據(jù)已知條件,求剛體位移矩陣D12，D13:AB1C1

P1xyeP2B2C2B3P3C3求(xC2,yC2)和(xC3,yC3)與(xC1,yC1)的關(guān)系將(xC2,yC2)及(xC3,yC3)與(xC1,yC1)代入約束方程（i=3,...,n)C1的軌跡為一圓，此軌跡圓上任選一點(diǎn)均能滿足題設(shè)條件得若令xC1=0,則yC1=4.4262AB1C1

B3B2P3P1P2xyeC2C3從而，滑塊的導(dǎo)路方向線與x軸的正向夾角為2、導(dǎo)引曲柄（R-R）設(shè)計(jì)（i=2,3,...,n)取曲柄固定鉸鏈中心A=[0,-2.4]T由上述計(jì)算結(jié)果可計(jì)算出各構(gòu)件相對(duì)尺寸為：偏距由于lBC>lAB+e,故曲柄存在。設(shè)計(jì)所得的機(jī)構(gòu)為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。AB1C1

B3B2P3P1P2xyeC2C3三軌跡生成機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)根據(jù)給定軌跡上若干個(gè)點(diǎn)Pi（i=1,2,…,n)的位置坐標(biāo)xPi、yPi，要求設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。1、平面鉸鏈四桿軌跡生成機(jī)構(gòu)（1）、根據(jù)定長條件，建立一組約束方程：（i=2,3,...,n)而AB1BiC1CiPiP1xyDO2、曲柄滑塊軌跡生成機(jī)構(gòu)平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)最多可實(shí)現(xiàn)軌跡上9個(gè)給定點(diǎn)。當(dāng)n=8時(shí)，可求得唯一一組解，即最多可實(shí)現(xiàn)軌跡上8個(gè)給定點(diǎn)。xABiCiPiy（i=2,3,...,n)（i=2,3,...,n)（2）、討論解（1）、建立約束方程四函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)已知兩連架桿對(duì)應(yīng)位置—（或—s）的設(shè)計(jì)問題用輸入構(gòu)件和輸出構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)關(guān)系再現(xiàn)某種函數(shù)關(guān)系xyAAiDDiB1BiC1Ci1i1i1、鉸鏈四桿根據(jù)定長條件，建立一組約束方程：（i=2,3,...,n)而已知兩連架桿對(duì)應(yīng)位置—的設(shè)計(jì)問題其中當(dāng)n=5時(shí)，可求得唯一確定解共有4個(gè)未知量：xB1、yB1、xC1、yC11i=i-1i=2,3,…,n1i=i-1i=2,3,…,n2曲柄滑塊yABiB1C1CiOSiS1iS1ex1i=i-1i=2,3,…,n點(diǎn)B的位置方程為：xci=xc1-S1i,yci=yc1，S1i=Si-S1

點(diǎn)C的位置方程為：最多可實(shí)現(xiàn)曲柄與從動(dòng)件5對(duì)對(duì)應(yīng)位置。已知兩連架桿對(duì)應(yīng)位置—s的設(shè)計(jì)問題xy/2/2OxOx1x2x3x4xmyOy1y2y3y4ymy=P(x)y=F(x)根據(jù)函數(shù)逼近理論Chebyshev精確點(diǎn)(i=1,…,n)設(shè)計(jì)時(shí)常用到相對(duì)第一位置的轉(zhuǎn)角為怎樣由給定函數(shù)確定兩連架桿對(duì)應(yīng)位置給定函數(shù)機(jī)構(gòu)函數(shù)五平面多桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法類似，只是設(shè)計(jì)參數(shù)更多，設(shè)計(jì)問題更復(fù)雜，綜合性更強(qiáng)瓦特六桿機(jī)構(gòu)根據(jù)定長條件，建立一組約束方程：要求連架桿AB、GF通過若干對(duì)應(yīng)位置。其中xB1、yB1,xC1、yC1,

xD1、yD1,xE1、yE1,xF1、yF1,及(n-1)個(gè)1i未知數(shù)為：當(dāng)n=11時(shí)有唯一解5-2平面連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)：在給定的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的要求下，在結(jié)構(gòu)參數(shù)和其他因素的限制范圍內(nèi)，按照某種設(shè)計(jì)準(zhǔn)則（目標(biāo)函數(shù)），改變?cè)O(shè)計(jì)變量，尋求最佳方案。運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的步驟：1由運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)要求，建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型；2選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法，編制計(jì)算程序，上機(jī)計(jì)算獲得最優(yōu)解；3對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行分析，對(duì)設(shè)計(jì)方案評(píng)估。優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型：

設(shè)有一組設(shè)計(jì)變量x=[x1,x2,…,

xn]T,在可行域內(nèi)滿足約束條件使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極小值，即

在滿足一定的約束條件下，尋求一組設(shè)計(jì)變量（最優(yōu)解），使其目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極小值。

為最優(yōu)解一、平面連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型xEi=x(l1,l2,

l3,

l4,

l5,

;i

)yEi=y(l1,l2,

l3,

l4,

l5,

;

i

)求解AyBCxDFMESl1l2l3l4l5N令可將MN的直線方程寫為為使AB成為曲柄，應(yīng)滿足傳動(dòng)角不應(yīng)小于許用值其它限制條件：六桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)問題的數(shù)學(xué)模型寫成如下形式求解并滿足設(shè)計(jì)變量作業(yè):5-2：D點(diǎn)坐標(biāo)改為(20,0)5-3：C1點(diǎn)坐標(biāo)改為(20,10)，C2點(diǎn)坐標(biāo)改為(8,10)，

2改為36°。（求解時(shí)需指定一個(gè)參數(shù)）二、優(yōu)化設(shè)計(jì)求解的基本思路X(0)X(1)X(2)X(