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關(guān)于漸開(kāi)線與擺線第1頁(yè)，共7頁(yè)，2023年，2月20日，星期五ABMOxy2、漸開(kāi)線的參數(shù)方程以基圓圓心O為原點(diǎn)，直線OA為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系。設(shè)基圓的半徑為r，繩子外端M的坐標(biāo)為（x，y）。顯然，點(diǎn)M由角唯一確定。這就是圓的漸開(kāi)線的參數(shù)方程。第2頁(yè)，共7頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3、漸開(kāi)線的參數(shù)方程ABMOxy漸開(kāi)線的應(yīng)用：由于漸開(kāi)線齒行的齒輪磨損少，傳動(dòng)平穩(wěn)，制造安裝較為方便，因此大多數(shù)齒輪采用這種齒形。設(shè)計(jì)加工這種齒輪，需要借助圓的漸開(kāi)線方程。在機(jī)械工業(yè)中，廣泛地使用齒輪傳遞動(dòng)力。第3頁(yè)，共7頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4、擺線的定義思考：P43

如果在自行車的輪子上噴一個(gè)白色印記，那么自行車在筆直的道路上行使時(shí)，白色印記會(huì)畫(huà)出什么樣的曲線？同樣地，我們先分析圓在滾動(dòng)過(guò)程中，圓周上的這個(gè)動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件。我們把點(diǎn)M的軌跡叫做平擺線，簡(jiǎn)稱擺線，又叫旋輪線。上述問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是：當(dāng)一個(gè)圓沿著一條定直線無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)時(shí)，圓周上一個(gè)定點(diǎn)的軌跡是什么？OABM擺線在它與定直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的部分叫做一個(gè)拱。第4頁(yè)，共7頁(yè)，2023年，2月20日，星期五xyODAEBMC5、擺線的參數(shù)方程O(píng)ABM根據(jù)點(diǎn)M滿足的幾何條件，我們?nèi)《ㄖ本€為X軸，定點(diǎn)M滾動(dòng)時(shí)落在定直線上的一個(gè)位置為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系。設(shè)圓的半徑為r。所以，擺線的參數(shù)方程為：第5頁(yè)，共7頁(yè)，2023年，2月20日，星期五xyODAEBMC6、擺線的參數(shù)方程O(píng)ABM擺線的參數(shù)方程為：思考：P44

在擺線的參數(shù)方程中，參數(shù)的取值范圍是什么？一個(gè)拱的寬度與高度各是什么？第6頁(yè)，共7頁(yè)，2

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