2022-2023學年浙江省舟山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

A.0B.1/2C.1D.2

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/515.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)16.A.A.0B.-1C.-1D.117.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”18.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

19.

20.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/521.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在28.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

29.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

32.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

40.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

41.

42.

43.

44.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

104.

105.

106.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.C解析：

5.B

6.B

7.B

8.D

9.D

10.C

11.B

12.B

13.D

14.B

15.B

16.B

17.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

18.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

19.C

20.B

21.C

22.C

23.D

24.-4

25.B

26.A解析：

27.D

28.A

29.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

30.C

31.極小極小

32.

33.

解析：

34.2(x-1)

35.36.1/2

37.

38.(42)

39.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

40.2/3

41.e

42.

解析：

43.

44.

45.46.x3+x．

47.

48.x=-1

49.

50.

51.

52.B

53.e2

54.

55.

56.57.(-1，3)

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

84.

85.86.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方