2022年山東省聊城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

2.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

14.

15.（）A.∞B.0C.1D.1/2

16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

17.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

18.

19.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

20.

21.A.A.4B.2C.0D.-2

22.

23.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

27.

28.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

2.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

3.B

4.D

5.A

6.D解析：

7.B

8.D

9.B

10.M(24)

11.B

12.C

13.B

14.D

15.D

16.A

17.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

18.D

19.B

20.A

21.A

22.C

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.C

25.B

26.B

27.A

28.B

29.B

30.B

31.

32.33.1/2

34.1/2

35.36.ln(x2+1)

37.(31)

38.

39.

40.C41.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

42.1/π1/π解析：

43.

44.45.2x3lnx2

46.a≠b

47.1/6

48.A

49.

50.2ln2

51.

52.

53.C

54.C

55.

56.D

57.(31)(3,1)

58.

59.ex+e-x)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.

89.

90.

所以f(2，-2)=8為極大值．

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（