2022年山東省菏澤市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)

的定義域是（）A.（-∞,+∞）B.[-3/2,+∞)C.(-∞,-3/2]D.(0,+∞)

2.已知直線y=3x+l與直線x+my+l互相垂直,則m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

3.下圖是二次函數(shù)的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

4.設a,b,c為實數(shù),且a＞b，則A.a-c＞b-c

B.|a|＞|b|

C.D.ac＞bc

5.若直線mx+y-1=0與直線4x+2y+l=0平行，則m=（）

A.-1B.0C.2D.1

6.設x，y是實數(shù)，則x2=y2的充分必要條件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

7.

8.設集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，則（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

9.

10.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的左邊(A，B可以不相鄰)，那么不同的排法共有（）A.A.24種B.60種C.90種D.120種

11.已知向量a=(3,4)=(0,-2),則cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

12.（）

13.

14.

15.若a,b為實數(shù)，則"b=3"是a(b-3)=0的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.非充分必要條件

16.

17.b=0是直線y=kx+b過原點的（）

A.充分但不必要條件

B.必要但不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

18.函數(shù)的最小正周期為()A.π

B.

C.

D.2π

19.

20.在等差數(shù)列{an}中,已知a1+a2十a3+a4+a5=15,則a3=()

A.3B.4C.5D.6

21.

22.A.A.坐標原點對稱B.直線y=x對稱C.x軸對稱D.y軸對稱

23.

24.

25.函數(shù)：y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應的函數(shù)為()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

26.函數(shù)的單調增區(qū)間是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

27.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

28.函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3滿足f（-1）=2，則（）A.A.在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)

B.在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)

C.在區(qū)間（-∞，+∞）上是奇函數(shù)

D.在區(qū)間（-∞，+∞）上是偶函數(shù)

29.

30.函數(shù)：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.

35.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個數(shù)是__________．

36.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

37.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

38.在?ABC中，若AB=2,則

．

39.

40.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

41.

42.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內徑，得到如下樣本數(shù)據(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

43.

44.

45.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

46.

47.

48.

49.

50.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

54.火車由A站出發(fā)，經過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

55.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓x2+5y2=5的左焦點，過點M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

56.設等比數(shù)列{an

}的各項都是正數(shù)，其前n項和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項a1．

57.

58.

59.已知二次函數(shù)的圖像關于x=1對稱，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對應x的取值范圍.

60.在等比數(shù)列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q為整數(shù)，求a10的值．

61.

62.五、單選題(2題)63.已知數(shù)列前n項和，則第5項的值是（）。A.7B.10C.13D.16

64.

六、單選題(1題)65.點P(2，5)到直線x+y-9=0的距離是（）。

參考答案

1.B

2.D

3.A根據圖像我們可以知道，當x=0時，y=c＞0，即圖像與y軸的交點,圖像的對稱軸x=-b/2＜0,則b＞0.

4.Aa＞b,則a-c＞b-c,試題考查不等式的性質中，不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變。

5.C兩直線平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

6.D

7.C

8.A根據已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點集，集合了表示的是第一象限內點的集合，所以T屬于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故選擇A.

9.B

10.B

11.B

12.D本題主要考查的知識點為指數(shù)函數(shù)的性質．【應試指導】

13.B

14.A

15.A

16.C

17.C本題主要考查的知識點為簡易邏輯：【應試指導】

18.B

19.A

20.A

21.A

22.D

23.C

24.D

25.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識點。函數(shù)y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應的函數(shù)為y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

26.A

27.B

28.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，則f(x)=-x2+3，結合二次函數(shù)的圖象知選D．

【考點指要】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質等知識．

29.A

30.D本題考查了平面內兩點間的距離公式的知識點。

31.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應試指導】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

32.

33.

34.

35.

36.

37.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

38.

39.【答案】

40.

41.

42.0.7

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應試指導】

51.

52.

53.

54.解設火車距離A站y1km，根據距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時間t的函數(shù)關系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本題中的函數(shù)t=6