物理多媒體課件光的干涉第一頁，共六十六頁，2022年，8月28日光學是研究光的傳播以及它和物質相互作用光學通常分為以下三個部分：▲幾何光學：以光的直線傳播規(guī)律為基礎，▲波動光學：研究光的電磁性質和傳播規(guī)律，▲量子光學：以光的量子理論為基礎，研究各種成象光學儀器的理論。是干涉、衍射、偏振的理論和應用。物質相互作用的規(guī)律。主要研究光與特別問題的學科。第二頁，共六十六頁，2022年，8月28日2光的干涉（Interferenceoflight）第三章第三頁，共六十六頁，2022年，8月28日3§3.1光源的相干性§3.2雙縫干涉及其他分波面干涉實驗§3.3時間相干性§3.4空間相干性§3.5光程§3.6薄膜干涉（一）—等厚條紋§3.7薄膜干涉（二）—等傾條紋§3.8邁克耳孫干涉儀本章目錄第四頁，共六十六頁，2022年，8月28日4§3.1光源的相干性一.光源（lightsource）光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子。

=(E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射波列波列長L=c第五頁，共六十六頁，2022年，8月28日52.激光光源：受激輻射

=(E2-E1)/hE1完全一樣E21.普通光源：自發(fā)輻射··獨立（同一原子先后發(fā)的光）獨立（不同原子發(fā)的光）（傳播方向，頻率，相位，振動方向）第六頁，共六十六頁，2022年，8月28日6二.光的相干性

1.兩列光波的疊加·P··12r1r2P：12E0E10E20干涉項（只討論電振動）第七頁，共六十六頁，2022年，8月28日7非相干光源：I=I1

+I2—非相干疊加

完全相干光源：▲相長干涉（明）（k=0,1,2…）▲相消干涉（暗）

(k=0,1,2…)第八頁，共六十六頁，2022年，8月28日8I02-24-44I1襯比度差(V<1)襯比度好(V=1)振幅比，▲決定襯比度的因素：光源的寬度光源的單色性，IImaxImin02-24-4干涉條紋可反映光的全部信息（強度，相位）。2.

條紋襯比度（對比度，反襯度）（contrast）

第九頁，共六十六頁，2022年，8月28日93.普通光源獲得相干光的途徑

PS

*分波面法：分振幅法：·

P薄膜S*在

P

點處相干疊加第十頁，共六十六頁，2022年，8月28日10§2雙縫干涉及其他分波面干涉實驗

一.雙縫干涉r1r2xdxD0單色光入射d>>，D>>d（d

10-4m，

D

m）波程差：相位差：P·（書3.1和3.2節(jié)）第十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日11明紋

暗紋

條紋間距：x0xIxr1r2xdxD0P·第十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日12（1）一系列平行的明暗相間的條紋；

（3）中間級次低，兩邊級次高；明紋：

k

，k=1，2…（整數(shù)級）暗紋：

(2k+1)/2（半整數(shù)級）（4）

條紋特點：（2）不太大時條紋等間距；白光入射時，0級明紋中心為白色（可用來定0級位置），其余級明紋構成彩帶，第2級開始出現(xiàn)重疊（某條紋級次=該條紋相應的

之值）（書P124例3.1）第十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日13白光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片第十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日14二.光強公式若I1=I2

=I0

，則光強曲線k012-1-2I02-24-44I0sin0/d-/d-2/d2/dx0x1x2第十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日15

三.干涉問題分析的要點：（1）搞清發(fā)生干涉的光束；

（2）計算波程差（光程差）；（4）求出光強公式、畫出光強曲線。（3）搞清條紋特點：形狀、位置、級次分布、條紋移動等；第十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日16△四.其他分波面干涉實驗要求明確以下問題：1.如何獲得的相干光；

2.明、暗紋條件；

3.干涉條紋特點：

4.勞埃鏡實驗說明了什么？重點搞清勞埃鏡實驗。形狀、間距、級次位置分布；（自學書P128—129）第十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日17一.光的非單色性1.理想的單色光、2.準單色光、譜線寬度有一定波長（頻率）范圍的光。譜線寬度：準單色光：在某個中心波長（頻率）附近00II0譜線寬度§3.3時間相干性（temporalcoherence）第十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日18（1）自然寬度EjEiEi

3.造成譜線寬度的原因：（2）多普勒增寬（3）碰撞增寬

·Ej第十九頁，共六十六頁，2022年，8月28日19二.非單色性對干涉條紋的影響設能產生干涉的最大級次為kM，

-(/2)

+(/2)合成光強123456012345x0I又則應有：第二十頁，共六十六頁，2022年，8月28日20三.相干長度與相干時間1.相干長度（coherentlength）

兩列波能發(fā)生干涉的最大波程差叫相干長度。：中心波長SS1S2c1c2b1b2a1a2

·PS1S2Sc1c2b1b2a1a2P·才能發(fā)生干涉。上圖表明，波列長度就是相干長度。相干長度能干涉不能干涉只有同一波列分成的兩部分，經過不同的路程再相遇時，第二十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日21普通單色光：激光：（實際上，一般為10-1101m）（理想情況）第二十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日22光通過相干長度所需時間叫相干時間。2.相干時間（coherentlength）的長短來衡量的。光的單色性好，相干時間時間相干性也就好。時間相干性的好壞，就是用相干長度δM（波列長度）或相干時間（波列延續(xù)時間）相干長度和相干時間就長，第二十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日23§3.4空間相干性（spatialcoherence）一.空間相干性的概念討論光源寬度對干涉條紋襯比度的影響。S1d/2S2RD光源寬度為bb/2LMN0M0N0LI非相干疊加+1L1NxI合成光強Ix合成光強第二十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日24xI合成光強0Nx+1L0M0L-1NS1d/2S2RD光源寬度為b0b0/2LMN0M0N0LI非相干疊加+1L1N二.極限寬度當光源寬度b增大到某個寬度b0時，紋剛好消失：干涉條第二十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日25D>>d：R>>b0

、d：b0就稱為光源的極限寬度，△x/2+1Lr1d0DR·r2r1r2單色光源b0

/2xLM其計算如下：此時L的一級明紋的極大在一級明紋：第二十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日26——光源的極限寬度時，才能觀察到干涉條紋。為觀察到較清晰的干涉條紋通常取有：由第二十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日27三.相干間隔和相干孔徑角1.相干間隔R一定時，d0越大，光場的空間相干性越好。由則要得到干涉條紋，必須。令——相干間隔d0bS1S2Rd若b

和R一定，相干間隔d0是光場中正對光源的平面上能夠產生干涉的兩個次波源間的最大距離。第二十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日282.相干孔徑角S1S2b0d0R相干孔徑角0越大空間相干性越好。在θ0范圍內的光場中，正對光源的平面上的任意兩點的光振動是相干的。★普通單色光源分波面干涉受到光源寬度的限制，不受以上限制。相干孔徑角來代替。相干間隔也可以用—d0對光源中心的張角。存在條紋亮度和襯比度的矛盾。而激光光源則第二十九頁，共六十六頁，2022年，8月28日29四.相干間隔的應用舉例bdR星體測遙遠星體的角直徑考慮到衍射的影響，有使d=d0

，則條紋消失。由，有利用空間相干性可以第三十頁，共六十六頁，2022年，8月28日30由此得到：

▲測星干涉儀：間的距離就是d0。M1M2M3M4屏邁克耳孫測星干涉儀反射鏡S1S21920年12月測得：利用干涉條紋消失測星體角直徑遙遠星體相應的d0幾至十幾米。邁克耳孫巧妙地用四塊反射鏡增大了雙縫的縫間距。屏上條紋消失時，M1M4獵戶座星nm（橙色），第三十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日31§3.5光程（opticalpath）一.光程真空中：··rab介質中：··abnr介質—

介質中波長—

真空中波長為方便計算光經過不同介質時引起的相差，引入光程的概念。第三十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日32為介質中與路程r相應的光程。這表明，光在介質中傳播路程

r—

真空中波長傳播路程nr

引起的相位差相同。我們稱nr由此得到關系：[例]計算圖中光通過路程r1

和r2

在P點的相差。nS1S2r1r2dP·和在真空中第三十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日33二.透鏡不會產生附加光程差物點到象點（亮點）各Sacb··SFacb·ABCFacb·ABCF在干涉和衍射裝置中經常要用到透鏡，光線經過透鏡后并不附加光程差。焦點F、F

都是亮點，說明各光線在此同相疊加。而A、B、C或a、b、c都在同相面上。光線之間的光程差為零。BF，CF說明AF，各光線等光程。BF，CF或AF，第三十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日34厚度均勻薄膜在無窮遠處的等傾條紋?！?.6薄膜干涉（filminterference）（一）——等厚條紋（equalthicknessfringes）▲薄膜干涉是分振幅干涉?！粘Ｖ幸姷降谋∧じ缮妫悍试砼萆系牟噬?、雨天地上油膜的彩色、昆蟲翅膀的彩色…。▲膜為何要??？─光的相干長度所限。膜的薄、厚是相對的，與光的單色性好壞有關。▲普遍地討論薄膜干涉是個極為復雜的問題。實際意義最大的是厚度不均勻薄膜表面的等厚條紋和第三十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日35本節(jié)討論不均勻薄膜表面的等厚條紋。一.劈尖（wedgefilm）（劈形膜）夾角很小的兩個平面所構成的薄膜叫劈尖。en

Ann(設n>

n

)反射光2反射光1S*單色平行光·12

1、2兩束反射光例如在膜面上（A點）來自同一束入射光，它們可以產生干涉。1、2兩束反射光相干疊加，就可行成明暗條紋。第三十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日36反射光1單色平行光垂直入射ennn·A反射光2(設n>

n

)所以反射光1、2的明紋：暗紋：同一厚度e對應同一級條紋——等厚條紋實際應用中大都是平行光垂直入射到劈尖上。程差可簡化計算?？紤]到劈尖夾角極小，反射光1、2在膜面的光光程差為在A點，反射光1有半波損失，第三十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日37條紋間距：又

∴Leekek+1明紋暗紋nL第三十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日38等厚干涉條紋劈尖不規(guī)則表面第三十九頁，共六十六頁，2022年，8月28日39白光入射單色光入射肥皂膜的等厚干涉條紋演示白光經肥皂膜的干涉（KG001）第四十頁，共六十六頁，2022年，8月28日40(1)暗環(huán)erR·平晶平凸透鏡

o二.牛頓環(huán)

(2)暗環(huán)：∴條紋間距，內圈的條紋級次低。（k=0，1，2…）(1)、(2)第k個暗環(huán)半徑：光程差：第四十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日41明環(huán)半徑公式思考▲平凸透鏡向上移，條紋怎▲白光入射條紋情況如何？（自己推導）牛頓環(huán)裝置簡圖：平晶S分束鏡M顯微鏡0平凸透鏡.樣移動?▲透射光條紋情況如何？第四十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日42牛頓環(huán)照片演示白光牛頓環(huán)（KG002，KG003）第四十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日43三.等厚條紋的應用1.劈尖的應用：▲測波長：已知θ、n，測L可得

▲測折射率：已知θ、，測L可得n

▲測細小直徑、

▲測表面不平度h待測塊規(guī)標準塊規(guī)平晶等厚條紋待測工件平晶待測樣品石英環(huán)平晶干涉膨脹儀依據(jù)公式厚度、微小變化：（書P145例3.4）（書P146例3.5）（書P159習題3.19）第四十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日442.牛頓環(huán)的應用：▲測透鏡球面的半徑R

▲

測波長

▲

檢驗透鏡球表面質量標準驗規(guī)待測透鏡暗紋已知,測

m、rk+m、rk，可得R。已知R，測出m

、rk+m、rk，可得。

依據(jù)公式若條紋如圖，說明待測透鏡球表面不規(guī)則，且半徑有誤差。一圈條紋對應的球面誤差。第四十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日45暗紋標準驗規(guī)待測透鏡暗紋標準驗規(guī)待測透鏡如何區(qū)分如下兩種情況?思考第四十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日46一.點光源照明時的干涉條紋分析L

fP0

r環(huán)

ennn>n

rA

CD·21Siiii光束1、2的光程差：得

·膜厚均勻（e不變）·又·B·§3.7薄膜干涉（二）—等傾條紋（equalinclinationfringes）第四十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日47或明紋暗紋▲

形狀：條紋特點：一系列同心圓環(huán)r環(huán)=ftgi▲

條紋間隔分布：內疏外密（想想為什么？）▲

條紋級次分布：e一定時，▲波長對條紋的影響：▲

膜厚變化時，條紋的移動：i相同的光線對應同一條干涉條紋—等傾條紋。即傾角當k(k)一定時，i也一定，L

fPor環(huán)iSi12

en’

nii

·n’第四十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日48二.面光源照明時，干涉條紋的分析只要i相同，都將匯聚在同一個干涉環(huán)上（非相干疊加），因而明暗對比更鮮明。foennn>n面光源·Pr環(huán)·ii·第四十九頁，共六十六頁，2022年，8月28日49觀察等傾條紋的實驗裝置和光路inMLS

f屏幕對于觀察等傾條紋，沒有光源寬度和條紋襯比度的矛盾!第五十頁，共六十六頁，2022年，8月28日50等傾條紋照相三.應用：增透射膜和增反射膜（書例3.7）演示等傾干涉條紋（KG005）第五十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日51

§9邁克耳孫干涉儀（Michelsoninterferometer）一.儀器結構、光路二.工作原理光束2′和1′發(fā)生干涉

若M1、M2平行等傾條紋

若M1、M2有小夾角等厚條紋十字叉絲等厚條紋M12211半透半反膜補償板反射鏡反射鏡光源觀測裝置薄膜則有：補償板可補償兩臂的附加光程差。若M1平移d時，干涉條移過N條，SM2M1G1G2E第五十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日52第五十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日53邁克耳孫干涉儀演示邁克耳孫干涉儀的等傾條紋（KG007）第五十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日54邁克耳孫在工作

邁克耳孫（）因創(chuàng)造精密光學儀器，用以進行光譜學和度量學的研究，并精確測出光速，獲1907年諾貝爾物理獎。美籍德國人第五十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日55全息照相實驗、邁克耳孫干涉儀至今仍是許多光學儀器的核心。愛因斯坦贊譽道：“我總認為邁克耳孫是科學中的藝術家，最大樂趣似乎來自實驗本身的優(yōu)美的精湛，和所使用方法他從來不認為自己在科學上是個嚴格的‘專家’，事實上的確不是，他的但始終是個藝術家?！敝匾奈锢硭枷耄擅畹膶嶒灅嬎迹康膶嶒灱夹g科學中的藝術許多著名的實驗都堪稱科學中的藝術，如：吳健雄實驗、施—

蓋實驗等等。第五十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日56三.邁克耳孫干涉儀的應用▲測介質折射率▲測量微小位移ln光路1中插入待測介質，由此可測折射率n。以波長為尺度，可精確到產生附加光程差：M11若相應移過N個條紋，則應有（書P161習題3.31）第五十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日57用邁克耳孫干涉儀測氣流第五十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日58

▲*光學相干CT—

斷層掃描成像新技術（CT-ComputedTomography）第二代：

NMRCT－核磁共振成象第一代：

X射線CT射線CT－工業(yè)CT計算機斷層成象空間分辨率達微米的量級第三代：光學相干CT－OCT（OpticalCoherenceTomography，簡稱OCT）第五十九頁，共六十六頁，2022年，8月28日591.原理的光脈沖延遲時間也不同：要實現(xiàn)微米量級的空間分辨率（即dm），激光器的脈沖寬度要很小～10－15秒—飛秒樣品中不同位置處反