2019-2020學(xué)年新疆烏魯木齊七十中七年級（下）期末數(shù)

學(xué)試卷

下列各數(shù)中，沒有平方根是（

A.(-2)c.-(-2)D.-22

下列說法不正確的是（

A.5的平方根是土花B.安的平方根是|

C.0.09的算術(shù)平方根是0.3D.-6是36的平方根

如圖，點E在CO的延長線上，下列條件中能判定

的是（

A./.CAB+NC=180°

B.42+NB=180°DE

C.z.5=Z.C

D.43="

4.下列抽樣調(diào)查較科學(xué)的是（）

①小琪為了解某市2016年的平均氣溫，上網(wǎng)查詢了2016年7月份31天的氣溫情

況；

②小華為了解初中三個年級平均身高，在2016-2017學(xué)年七年級抽取了一個班的

學(xué)生做調(diào)查；

③小智為了解初中三個年級的平均體重，在七、八、九年級各抽一個班學(xué)生進行調(diào)

查；

④小明為了知道烤箱內(nèi)的面包是否熟了，任意取出一小塊品嘗.

A.①②B.②③C.③④D.②④

5.已知方程2xm+l+3y2n-l=7是二元一次方程，貝〃的值分別為（）

A.-1,0B.-1,1C.0,1D.1,1

6.已知點M（a,3）,點N（2,b）關(guān)于x軸對稱，則（a+匕）2。2。的值（）

A.—3B.—1C.1D.3

7.如圖，AB//EF,則a、/?、y的關(guān)系是（）,

A.（i+y—a=90°/

B.a+）3+y=360o

C.a+p—y=90°后__________

D./?=a+y

8.某車間有100名工人生產(chǎn)木材包裝箱，已知1名工人每天可以生產(chǎn)

200塊側(cè)面或150塊底面，4塊側(cè)面和2塊底面正好可以釘成一個

包裝箱，應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)側(cè)面或底面，才能使生產(chǎn)成的側(cè)面

和底面正好配套？若設(shè)安排X名工人生產(chǎn)側(cè)面，y名工人生產(chǎn)底面，則可列方程組

()

(x+y=100Rpt+y=100

(200x=150y(2x200%=150y

「(x+y=100[%+y=100

(200%=2x150y(200%=4x150y

9.如圖，把一張長方形紙片沿EF折疊后，點。、。分別

落在點D'、C’的位置，若N1=40°,則匕18=()

A.65°

B.70°

C.75°

D.80°

10.解關(guān)于X的不等式｛：：：十正確的結(jié)論是()

A.無解B.解為全體實數(shù)C.當a>0時無解D.當a<0時無解

11.把下列命題改寫成“如果…，那么…”的形式：同角的補角相等，.

12.如果關(guān)于x的方程x+2m-3=3x+7的解為不大于2的非負數(shù)，則m的取值范圍

是______

13.如果l-x有平方根，則x的取值范圍是.

14.已知點B坐標為(2,1),AB〃工軸，且4B=4.則點A坐標為.

15.如圖，公園里長為20米寬為10米的長方形草地內(nèi)修建了寬為1米的道路，則草地

面積是平方米.

D

16.計算：-22-(g+8)+J(-6)2-|近一3|.

17.計算：

(1)解方程組：+

3x-4y=4(2)

--1<0(1)

(2)解不等式組：｛30…并把解集在數(shù)軸上表示出來.

x-l<3(x+l)@

18.如圖，九宮格中填寫了一些代數(shù)式和數(shù)，在圖中各行、各列及對角線上三個數(shù)之和

都相等，

(1)請你求出x,y的值.

(2)填寫九宮格中的另外三個數(shù)字.

第2頁，共14頁

3

2y-x-3I2

19.為迎接校慶，后勤處預(yù)備購買4、8兩種花布置會場，經(jīng)問詢得知如下信息：購買

3盆A種花和2盆B種花需要22元，購買2盆A種花和1盆B種花需要13元.

(1)問A、8兩種花的單價各為多少元？

(2)經(jīng)校委會研究，決定購買4、B兩種花共250盆，且購買的A種花不少于75盆，

但不多于125盆.請你設(shè)計一種總花費最少的購花方案，并說明理由.

20.如圖，已知點E、尸在直線AB上，點G在線段C￡＞上，與FG相交于點“，“=

乙EFG,乙BFG=4AEM,求證：4B〃CD.(完成下列填空)

證明：?:乙BFG=N4EM(已知)

且N4EM=乙BEC()

."BEC=NBFG(等量代換)

???MC//()

A4c=乙FGD()

???Z.C=NEFG(已知)

??.4=AEFG,(等量代換)

AB//CD()

21.小軍做了兩個正方體紙盒，已知第一個正方體紙盒棱長為3厘米，第二個正方體紙

盒比第一個紙盒體積大189立方厘米，試求第二個正方體紙盒的棱長.

22.如圖，將△HBC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到

(1)請畫出平移后的圖形△48'C'；

(2)寫出△A'B'C'各頂點的坐標；

(3)求出△A'B'C'的面積.

23.某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、3兩種型號的電風扇，下表

是近兩周的銷售情況：

銷售數(shù)量

銷售時段銷售收入

A種型號B種型號

第一周3臺5臺1800元

第二周4臺10臺3100元

(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本)

(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A

種型號的電風扇最多能采購多少臺？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若

能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.

24.對于平面內(nèi)的NM和4N,若存在一個常數(shù)k>0,使得4M+/CNN=360。，則稱NN

為NM的k系補周角，若NM=90。，NN=45。，則NNNM的6系補周角.

(1)若4H=80。，則4H的4系補周角的度數(shù)為。.

(2)在平面內(nèi)48PC。，點E是平面內(nèi)一點，連接8E、DE.

①如圖1,=60。，若。8是NE的3系補周角，求。B的度數(shù).

②如圖2,乙4BE和aDE均為鈍角，點尸在點E的右側(cè)，且滿足乙4BF=MABE,

“DF=(其中〃為常數(shù)且n>1),點P是N4BE角平分線8G上的一個動點，

在P點運動過程中，請你確定一個點尸的位置，使得NBPD是NF的左系補周角，寫

出你的解題思路并求出此時的k值(用含〃的式子表示).

第4頁，共14頁

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：(-2)2=4>0,-(-2)=2>0,-22=-4<0.

所以-22沒有平方根.

故選：D.

根據(jù)負數(shù)沒有平方根進行判斷.

本題考查了平方根的性質(zhì)：正數(shù)。有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；。的平方根是0;

負數(shù)沒有平方根.

2.【答案】B

【解析】解：45的平方根是±6，故選項4正確，不合題意；

B.卷的平方根是±|,故選項B錯誤，符合題意；

C.0.09的算術(shù)平方根是瘋的=0.3,故選項C正確，不合題意；

D因為6和-6都是36的平方根，則-6是36的平方根正確，故選項。正確，不合題意；

故選：B.

根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義進行判斷便可.

本題主要考查了平方根與算術(shù)平方根的判定，關(guān)鍵正確理解平方根與算術(shù)平方根的定義.

3.【答案】C

【解析】解：A、當4a4B+NC=180。時，可得：AB//CD,不合題意；

B、當N2+NB=180。時，可得：AB//AD,不合題意；

C、當N5=NC時，可得：AC//BD,符合題意；

D、當N3=24時，可得：AB//CD,不合題意.

故選：C.

直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案.

此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：①小琪為了解某市2016年的平均氣溫，上網(wǎng)查詢了2016年7月份31天

的氣溫情況，調(diào)查具有片面性，故此選項錯誤；

②小華為了解初中三個年級平均身高，在2016-2017學(xué)年七年級抽取了一個班的學(xué)生

做調(diào)查，調(diào)查具有片面性，故此選項錯誤；

③小智為了解初中三個年級的平均體重，在七、八、九年級各抽一個班學(xué)生進行調(diào)查，

抽樣調(diào)查較科學(xué)，正確；

④小明為了知道烤箱內(nèi)的面包是否熟了，任意取出一小塊品嘗,抽樣調(diào)查較科學(xué)，正確.

故選：c.

直接利用抽樣調(diào)查必須具有代表性，進而分析得出答案.

此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確把握抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解；?.?方程2￡"+i+3y2時1=7是二元一次方程，

???m+1=1>2n—1=1,

解得m=0,n=1,

故選：C.

由二元一次方程的定義可知x,y的次數(shù)為1,據(jù)此可列出方程，并求解.

此題考查二元一次方程定義，二元一次方程必須符合以下三個條件：(1)方程中只含有2

個未知數(shù)；(2)含未知數(shù)項的次數(shù)都為一次且系數(shù)不為0；(3)方程是整式方程.

6.【答案】C

【解析】解：?.?點M(a,3),點N(2,b)關(guān)于x軸對稱，

a=2,b=-3,

???(a+b)2°2°=(2-3)202o=L

故選：C.

利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征得到a、人的值，然后根據(jù)乘方的意義計算.

本題考查了關(guān)于x軸、了軸對稱的點的坐標：點P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點P'的坐標是

-y)；點尸(％y)關(guān)于y軸的對稱點P'的坐標是(-羽y).

7.【答案】B

【解析】解：如圖，作

-AB//EF,GH//AB,

???GH//EF,

???乙BCG+(CGH=180°,Z-FDG+乙HGD=180°,

???乙BCG+Z-CGH+Z-HGD+乙FDG=360°,

a+p+y=360°,

故選：B.

如圖，作G”〃/IB.利用平行線的性質(zhì)即可解決問題.

本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬

第6頁，共14頁

于中考?？碱}型.

8.【答案】C

【解析】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)側(cè)面，y名工人生產(chǎn)底面，才能使做成的側(cè)面和底面

正好配套，可得:隘二賽50y，

故選：C.

設(shè)安排x名工人生產(chǎn)側(cè)面，y名工人生產(chǎn)底面，才能使做成的側(cè)面和底面正好配套，根

據(jù)2個底面和4個側(cè)面（2大2?。┛梢宰龀梢粋€包裝箱，列出方程組，即可解答；

本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,

根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組.

9.【答案】A

【解析】解：設(shè)與D'C'相交于點G,如圖：

???四邊形A8C。是長方形，

“=90°,

???把長方形紙片沿EF折疊，點。、C分別落在點。'、C'的位置，

=90。，乙EFC=乙EFC',

Z.C'GF+AC'FB=90\

???NC'GF==40",

???/.C'FB=50。，

乙EFC+乙EFC'=50°+180°=230°,

乙EFC=乙EFC'=115°,

???乙EFB=乙BFC-AEFC=65°,

故選：A.

先由矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余得!1"EFC=NEFC'=115。，再

求NEFC的補角即可得出答案.

本題主要考查平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查不等式的解集，解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答.求不等式組的解集,

應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

根據(jù)兩不等式，大大取大，小小取小，大小中間找的規(guī)律進行討論即可.

【解答】

解：根據(jù)題意可得：①當a20時，無解.

②當a<0時解為a<x<—a.

所以，當a20時，無解或當a<0時解為a<x<-a.

故選：C.

11.【答案】如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等

【解析】解：同角的補角相等改寫成“如果…，那么…"的形式：如果兩個角是同一個

角的補角，那么這兩個角相等.

故答案為：如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等.

命題的題設(shè)部分是兩個角是同一個角的補角，結(jié)論部分是這兩個角相等，再把命題寫成

“如果…，那么…”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的

部分是結(jié)論.

此題主要考查了命題的形式，命題寫成“如果…，那么…”的形式，這時，“如果”后

面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論.解題關(guān)鍵是正確確定命題的題設(shè)部

分和結(jié)論部分.

12.【答案】5<m<7

［解析］解：x+2m-3=3%+7,

x-3x=7+3-2m,

-2x=10—2m,

x=m—5,

由題意得：

0<zn—5<2,

5<m<7,

故答案為：5<m<7.

按照解一元一次不等式的步驟，進行計算即可解答.

本題考查了解一元一次不等式，一元一次方程的解,準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】久S1

【解析】解：rl—x有平方根，

?1?1-%>0,

解得X<1.

故答案為：x<1.

根據(jù)只有正數(shù)與0有平方根，負數(shù)沒有平方根列式求解即可.

第8頁，共14頁

本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根

是0；負數(shù)沒有平方根.

14.【答案】(-2,1)或(6,1)

【解析】解：???43〃萬軸，點8坐標為(2,1),

二點A的縱坐標為1,

AB=4,

.??若點A在點8的左邊，則點A的橫坐標為2-4=—2,

此時，點A的坐標為(一2,1),

若點A在點8的右邊，則點A的橫坐標為2+4=6,

此時，點A的坐標為(6,1),

綜上所述，點A的坐標為(-2,1)或(6,1).

故答案為：(-2,1)或(6,1).

根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等求出點A的縱坐標，再分點A在點B的左邊

和右邊兩種情況討論求解.

本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等的性質(zhì)，

難點在于要分情況討論.

15.【答案】162

【解析】解：由題意得：

(20-2)X(10-1)

=18x9

=162(平方米)，

二草地面積是162平方米，

故答案為：162.

根據(jù)平移的性質(zhì)可得，草地可看作是長為(20-2)米，寬為(10-1)米的矩形，然后進

行計算即可解答.

本題考查了生活中平移的現(xiàn)象，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：-22-(V=8+8)-V(-6)2-IV7-3|

=-4-(-2+8)4-6-(3-V7)

=-4-6+6-3+y/7

=—4-1-3+y/7

=-8+V7.

【解析】首先計算乘方、開平方、開立方和絕對值，然后計算除法，最后從左向右依次

計算，求出算式的值即可.

此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)

運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要

先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行.

17.【答案】解：(1)①X2+②，得：5%=10,

解得x=2,

將x=2代入①，得：2+2y=3,

解得y=p

(x=2

???方程組的解為工；

V2

(2)解不等式①，得：x<3,

解不等式②，得：x>-2,

則不等式組的解集為一2<x<3,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：

-3-2-101234

【解析】(1)利用加減消元法求解即可；

(2)分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、

大大小小找不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解二元一次方程組和一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基

礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此

題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)由題意得:

(2y—x—3+2=%+3+2

tr+y+(2y-x)=2+(-3)+(2y-%))

整理得：陽工

解得：￡『；

(2)根據(jù)題意填表如下:

【解析】(1)根據(jù)“各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等”，列出方程組求解即可;

(2)根據(jù)(1)進一步由和得出其它3個數(shù)填圖即可.

第10頁，共14頁

此題考查了有理數(shù)的加法，理解題意中“各行、各列及對角線上三個數(shù)之和相等”，從

而列出關(guān)于X、y的二元一次方程組，使問題得解.

19.【答案】解：（1）設(shè)A種花每盆的單價為。元，B種花每盆的單價為〃元,

根據(jù)題意得

解得此

答：A種花每盆的單價為4元，B種花每盆的單價為5元；

（2）設(shè)購買A種花m盆，總費用為W元,

由題意得，W=4m+5(250-m)=-m+1250(75<m<125),

v-1<0,

.1.勿隨m的增大而減小,

v75<m<125,

???當m=125時，W取最小值，此時W=1125,

250—m=125,

即當購買A種花125盆，3種花125盆，總花費最少，最少費用為1125元.

【解析】（1）設(shè)A種花每盆的單價為。元，8種花每盆的單價為6元，由購買3盆4種花

和2盆8種花需要22元，購買2盆A種花和1盆8種花需要13元，列出方程組，求解

即可；

（2）設(shè)購買A種花加盆，總費用為印元，由總費用=A種花的費用+B種花的費用，得出

W與，"的函數(shù)關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)可求解.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，列出正確的方程組是本題的關(guān)鍵.

20.【答案】對頂角相等；GF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；

FGD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

【解析】證明：???乙BFG=乙4EM（已知）

且NAEM=NBEC（對頂角相等）

:?乙BEC=4BFG（等量代換）

M0/GF（同位角相等，兩直線平行）

4c=4FGD（兩直線平行，同位角相等）

v4c=4EFG（已知）

乙FGD=乙EFG,（等量代換）

.?.AB〃CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

故答案是：對頂角相等；GF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；

FGD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證MC〃GF,進而利用平行線的性質(zhì)和判定證明.

考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運

用.

21.【答案】解：設(shè)第二個紙盒的棱長為“a”，

???已知第一個正方體紙盒的棱長為3c7",第二個正方體紙盒的體積比第一個紙盒的體積

大189cm3,

???a3-33=189,

a3=189+27=216,

a3=216=63

:.a=6cm.

【解析】根據(jù)題意列出方程，然后根據(jù)立方根的性質(zhì)進行求解.

此題考查立方根的定義：如果一個數(shù)x的立方等于a,即x的三次方等于。要注意平方

根的定義：某個自乘結(jié)果等于的實數(shù)，其中屬于非負實數(shù)的平方根稱算術(shù)平方根.一個

正數(shù)兩個平方根；0只有一個平方根，就是0本身；負數(shù)沒有平方根.

22.【答案】解：(1)如圖，△A'B'C'即為所求；

(2)4(4,0),B'(l,3),C'(2,-2)；

(3)△4'B'C'的面積=5x3-ixlx5-ix2x2-|x3x3=6.

【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A,B,C的對應(yīng)點4,B',C’即可；

(2)根據(jù)4,B',C'的位置寫出坐標即可；

(3)把三角形的面積看成矩形面積減去周圍的三個三角形面積即可.

本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì),

學(xué)會用割補法求三角形面積.

23.【答案】解：(1)設(shè)A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，

依題意得:管言短Z