2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子頂端B到地面距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于4m，同時梯子的頂端B下降至B′，那么BB′的長為（）A．等于1m B．大于1m C．小于1m D．以上答案都不對2．如圖，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在雙曲線上，且軸，、在軸上，若四邊形為矩形，則它的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列四個圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）．A．B．C．D．4．下列方程中有一根為3的是（）A．x2＝3 B．x2﹣4x﹣3＝0C．x2﹣4x＝﹣3 D．x（x﹣1）＝x﹣35．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．兩組對邊分別相等 B．兩條對角線相等C．四個內(nèi)角都是直角 D．每一條對角線平分一組對角6．一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港岀發(fā)勻速行駛至乙港，行駛路程隨時間變化的圖象如圖，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．輪船的速度為20千米時 B．輪船比快艇先出發(fā)2小時C．快艇到達(dá)乙港用了6小時 D．快艇的速度為40千米時7．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則的值為（）A．1 B． C．-1 D．+18．過原點(diǎn)和點(diǎn)2,3的直線的解析式為（）A．y=32x B．y=29．某次知識競賽共有20道題，每答對一道題得10分，答錯或不答都扣5分．娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為()A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥9010．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)40臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需的時間與原計劃生產(chǎn)480臺機(jī)器所用的時間相同，設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個多邊形的各內(nèi)角都相等，且內(nèi)外角之差的絕對值為60°，則邊數(shù)為__________．12．在△ABC中，AB=8，BC=2，AC=6，D是AB的中點(diǎn)，則CD=_____．13．當(dāng)x≤2時，化簡：=________14．在菱形ABCD中,對角線AC=30，BD=60，則菱形ABCD的面積為____________．15．如圖，Rt△中，分別是的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)．若，，則的長是________．16．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠EBD=________．17．計算+（）2=________．18．邊長為2的等邊三角形的面積為__________三、解答題(共66分)19．（10分）解方程：x2﹣4x+3=1．20．（6分）（1）計算：（2）化簡21．（6分）如圖,在四邊形ABCD中,∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3.求：(1)AC的長度；(2)判斷△ACB是什么三角形?并說明理由?(3)四邊形ABCD的面積。22．（8分）先化簡，再求值：，其中x=1．23．（8分）如圖，在△ABC中，BD、CE分別為AC、AB邊上的中線，BD、CE交于點(diǎn)H，點(diǎn)G、F分別為HC、HB的中點(diǎn)，連接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．（1）證明：四邊形DEFG為菱形；（2）猜想當(dāng)AC、AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形DEFG為正方形，并說明理由．24．（8分）河南某校招聘干部一名，對、、三人進(jìn)行素質(zhì)測試，他們各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚簩⒄Z言、綜合知識、創(chuàng)新和處理問題能力按測試成績、、、比例計算，誰將被錄用?測試項(xiàng)目測試成績語言綜合知識創(chuàng)新處理問題能力25．（10分）如圖，已知點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（6，0），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且△OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作直線AE⊥BD于點(diǎn)E，交OC于點(diǎn)E（1）求直線BD的解析式；（2）求線段OF的長；（3）求證：BF＝OE．26．（10分）用無刻度的直尺繪圖.（1）如圖1，在中，AC為對角線，AC=BC，AE是△ABC的中線．畫出△ABC的高CH（2）如圖2，在直角梯形中，，AC為對角線，AC=BC，畫出△ABC的高CH．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由題意可知OA＝2，OB＝7，先利用勾股定理求出AB，梯子移動過程中長短不變，所以AB＝A′B′，又由題意可知OA′＝3，利用勾股定理分別求OB′長，把其相減得解．【詳解】在直角三角形AOB中，∵OA＝2，OB＝7∴AB＝（m），由題意可知AB＝A′B′＝（m），又∵OA′＝4，根據(jù)勾股定理得：OB′＝（m），∴BB′＝7﹣＜1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的表達(dá)式．2、B【解析】

根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷．【詳解】解：過A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，∵點(diǎn)A在雙曲線y=上，∴四邊形AEOD的面積為1，∵點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3，∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3?1=2.故選B.3、A【解析】試題分析：利用知識點(diǎn)：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，知：選項(xiàng)A是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；選項(xiàng)B和C,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；選項(xiàng)D是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．考點(diǎn)：軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義4、C【解析】

利用一元二次方程解的定義對各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：當(dāng)x＝3時，x2＝9，所以x＝3不是方程x2＝3的解；當(dāng)x＝3時，x2﹣4x﹣3＝9﹣12﹣3＝﹣6，所以x＝3不是方程x2﹣4x﹣3＝0的解；當(dāng)x＝3時，x2﹣4x＝9﹣12＝﹣3，所以x＝3是方程x2﹣4x＝﹣3的解；當(dāng)x＝3時，x（x﹣1）＝6，x﹣3，0，所以x＝3是方程x（x﹣1）＝x﹣3的解．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的定義，即把根代入方程此時等式成立5、D【解析】

菱形具有平行四邊形的全部性質(zhì)，故分析ABCD選項(xiàng)，添加一個條件證明平行四邊形為菱形即為菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)，即可解題．【詳解】解：平行四邊形的對角線互相平分，對邊相等，

且菱形具有平行四邊形的全部性質(zhì)，

故A、B、C選項(xiàng)錯誤；

對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，故D選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的鄰角互補(bǔ)、對角線互相平分，對角相等的性質(zhì)，菱形每條對角線平分一組對邊的性質(zhì)，本題中熟練掌握菱形、平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

觀察圖象可知，該函數(shù)圖象表示的是路程與時間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可。【詳解】A．輪船的速度為1608=20B．輪船比快艇先出發(fā)2小時，故本選項(xiàng)正確；C．快艇到達(dá)乙港用了6-2=4小時，故本選項(xiàng)錯誤；D．快艇的速度為1604=40故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的運(yùn)用、行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解題時分析函數(shù)圖象提供的信息是關(guān)鍵。7、C【解析】【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合S△ADE=S四邊形BCED，可得出，結(jié)合BD=AB﹣AD即可求出的值．【詳解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴，∵S△ADE=S四邊形BCED，S△ABC=S△ADE+S四邊形BCED，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

設(shè)直線的解析式為y=kx（k≠0），把（2，3）代入函數(shù)解析式，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得．【詳解】解：∵直線經(jīng)過原點(diǎn)，∴設(shè)直線的解析式為y=kx（k≠0），把（2，3）代入得3=2k，解得k=該直線的函數(shù)解析式為y=32x故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

據(jù)答對題的得分：10x；答錯題的得分：-5（20-x），得出不等關(guān)系：得分要超過1分．【詳解】解：根據(jù)題意，得

10x-5（20-x）＞1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，要特別注意：答錯或不答都扣5分，至少即大于或等于．10、B【解析】

由題意分別表達(dá)出原來生產(chǎn)480臺機(jī)器所需時間和現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時間，然后根據(jù)兩者相等即可列出方程，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意得：.故選B．【點(diǎn)睛】讀懂題意，用含x的代數(shù)式表達(dá)出原來生產(chǎn)480臺機(jī)器所需時間為天和現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時間為天是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3或1【解析】

分別表示多邊形的每一個內(nèi)角及與內(nèi)角相鄰的外角，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：因?yàn)椋憾噙呅蔚膬?nèi)角和為，又每個內(nèi)角都相等，所以：多邊形的每個內(nèi)角為，而多邊形的外角和為，由多邊形的每個內(nèi)角都相等，則每個外角也都相等，所以多邊形的每個外角為，所以，所以，所以或解得：，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意．故答案為：3或1．【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和，多邊形的一個內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)，掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、4【解析】

先運(yùn)用勾股定理逆定理得出△ABC是直角三角形，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得出CD的長．【詳解】解：在△ABC中，AB=8，BC=2，AC=6，

82＝64＝(2)2+62，

所以AB2=BC2+AC2，

所以△ABC是直角三角形，

∵D是AB的中點(diǎn)，

∴CD=AB=4，

故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理逆定理，解題關(guān)鍵根據(jù)勾股定理逆定理及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)解答．13、2-x【解析】

，∵x≤2，∴原式=2-x.14、1【解析】

根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案．【詳解】解：∵在菱形ABCD中，對角線AC=30，BD=60，

∴菱形ABCD的面積為：12AC?BD=1．

故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)．注意菱形的面積等于對角線積的一半．15、1；【解析】

依據(jù)題意，DE是△ABC的中位線，則DE=5，根據(jù)平分線和角平分線的性質(zhì)，易證△BDF是等腰三角形，BD=DF，D是BC中點(diǎn)，DF=，由EF=DE-DF，即可解出EF．【詳解】∵D、E點(diǎn)是AC和BC的中點(diǎn)，則DE是中位線，∴DE∥AB,且DE=AB=5∴∠ABF=∠BFD又BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠FBD∴∠BFD=∠FBD∴△FDB是等腰三角形∴DF=BD又∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=3∴DF=3∴EF=DE-DF=5-3=1故本題答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定及性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)事解決本題的關(guān)鍵．16、30°【解析】分析：判斷△ABE是頂角為150°的等腰三角形，求出∠EBA的度數(shù)后即可求解.詳解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以AB＝AD，∠BAD＝90°，∠ABD＝45°.因?yàn)椤鰽DE是等邊三角形，所以AD＝AE，∠DAE＝60°，所以AB＝AE，∠BAE＝150°，所以∠EBA＝(180°－150°)＝15°，所以∠EBD＝∠ABD－∠EBA＝45°－15°＝30°.故答案為30°.點(diǎn)睛：本題考查了正方形和等邊三角形的性質(zhì)，正方形的四邊都相等，四個角都是直角，每一條對角線平分一組對角.17、6【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算．【詳解】原式=3+3=6.故答案為:6.【點(diǎn)睛】考查二次根式的運(yùn)算，掌握是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．【詳解】∵等邊三角形高線即中點(diǎn)，AB=2，∴BD=CD=1，在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】考查等邊三角形的性質(zhì)以及面積，勾股定理等，熟練掌握三線合一的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、x1=1，x2=2．【解析】試題分析：本題考查了一元二次方程的解法，用十字相乘法分解因式求解即可.解：x2﹣4x+2=1（x﹣1）（x﹣2）=1x﹣1=1，x﹣2=1x1=1，x2=2．20、（1）-9；（2）【解析】

（1）根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算；（2）先二次根式的除法法則計算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可?！驹斀狻拷猓海?）原式＝2×（﹣3）×＝﹣9；（2）原式＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可。在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.21、（1）5（2）直角三角形，理由見解析（3）36【解析】

在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出BD的長，再利用勾股定理的逆定理得到三角形BCD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABD的面積+直角三角形BCD的面積，即可求出四邊形的面積．【詳解】(1)在Rt△ACD中，CD=4，AD=3由勾股定理,得CD+AD=AC∴AC==5；(2)△ACD是直角三角形；理由如下：∵AB=13，BC=12，AC=5∴BC+AC=12+5=169AB=13=169∴BC+AC=AB∴△ACB是Rt△,∠ACB=90°；(3)S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=×12×5+×4×3=30+6=36.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，勾股定理，解題關(guān)鍵在于求出BD的長22、，【解析】

根據(jù)分式的減法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：-====當(dāng)x=1時，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的基本性質(zhì)和減法法則．23、（1）證明見解析；（2）當(dāng)AC＝AB時，四邊形DEFG為正方形，證明見解析【解析】

（1）利用三角形中位線定理推知ED∥FG，ED＝FG，則由“對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證得四邊形DEFG是平行四邊形，同理得EF＝HA＝BC＝DE，可得結(jié)論；（2）AC＝AB時，四邊形DEFG為正方形，通過證明△DCB≌△EBC（SAS），得HC＝HB，證明對角線DF＝EG，可得結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，∴ED∥BC，ED＝BC．同理FG∥BC，F(xiàn)G＝BC，∴ED∥FG，ED＝FG，∴四邊形DEFG是平行四邊形，∵AE＝BE，F(xiàn)H＝BF，∴EF＝HA，∵BC＝HA，∴EF＝BC＝DE，∴?DEFG是菱形；（2）解：猜想：AC＝AB時，四邊形DEFG為正方形，理由是：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC，∵BD、CE分別為AC、AB邊上的中線，∴CD＝AC，BE＝AB，∴CD＝BE，在△DCB和△EBC中，∵∴△DCB≌△EBC（SAS），∴∠DBC＝∠ECB，∴HC＝HB，∵點(diǎn)G、F分別為HC、HB的中點(diǎn)，∴HG＝HC，HF＝HB，∴GH＝HF，由（1）知：四邊形DEFG是菱形，∴DF＝2FH，EG＝2GH，∴DF＝EG，∴四邊形DEFG為正方形．故答案為（1）證明過程見解析；（2）當(dāng)AC＝AB時，四邊形DEFG為正方形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定、三角形的中位線性質(zhì)定理，三角形中線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，其中三角形的中位線的性質(zhì)定理為證明線段相等和平行提供了依據(jù)．24、將被錄用.【解析】

按各項(xiàng)所占百分?jǐn)?shù)求出A、B、C三人的測試成績，再進(jìn)行比較即可.【詳解】的測試成績?yōu)榈臏y試成績?yōu)榈臏y試成績?yōu)橐驗(yàn)?，所以將被錄?【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的計算，解題關(guān)鍵是正確理解題目含義.25、（1）；（1）OF=1；（3）見解析.【解析】

（1）在Rt△ABD中，通過解直角三角形可求出OD的長，進(jìn)而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線BD的解析式；（1）由等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，可得出∠BAE=∠CFE=30°，進(jìn)而可得出∠OAF=∠OFA=30°，再利用等角對等邊可得出線段OF的長；（3）通過解含30度角的直角三角形可求出BE的長，結(jié)合BC的長可得出CE=OF=1，由OB=CO，∠BOF=∠OCE及OF=CE可證出△OBF≌△COE（SAS），再利用全等三角形的性質(zhì)可得出BF=OE．【詳解】（1）∵△OBC為等邊三角形，∴∠ABC=60°．在Rt△ABD中，tan∠ABD=，即，∴AD=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，）．設(shè)BD的解析式是y=kx+b（k≠0），將B（6，0），D（0，）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線BD的解析式為．（1）解：∵AE⊥BC，△OBC是正三角形，∴∠BAE=∠CFE=30°，∴∠OAF=∠OFA=30°，∴OF=OA=1，即OF的長為1．（3）