遵義市2022年初中畢業(yè)生學業(yè)（升學）統(tǒng)一考試數(shù)學試題卷（全卷總分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1．答題前，請將姓名、座位號和準考證號填寫在答題卡和試題卷規(guī)定的位置上．2．所有題目答案均填寫在答題卡上，填寫在試題卷、草稿紙上無效．3．選擇題使用2B鉛筆涂黑，非選擇題使用黑色簽字筆或黑色墨水筆作答．4．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿．）1.全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電話是（）A.122 B.110 C.120 D.114【答案】A【詳解】【分析】本題考查的知識點是防范侵害，保護自己。保護自己，一要有警惕性；二要用智慧，學會用一些方法技巧保護自己．【詳解】解：全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電話為122，故A正確．故選：A．【解題思路】解答本題關鍵是審清題意，明確主旨，把握防范侵害，保護自己，結(jié)合具體的題意分析即可．2.下表是2022年1月—5月遵義市PM2.5（空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒）的平均值，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）月份1月2月3月4月5月PM25（單位：mg/m3)2423242522A.22 B.23 C.24 D.25【答案】C【詳解】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解，眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【詳解】解：∵24出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24，故選C【解題思路】本題考查了求眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是解題的關鍵．3.如圖是《九章算術》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（）

A. B. C. D.【答案】A【詳解】【分析】根據(jù)左視圖的意義和畫法可以得出答案．【詳解】解：∵該幾何體為放倒的三棱柱，∴根據(jù)左視圖的畫法，從左往右看，看到的是一個直角在左邊的直角三角形，故選：A．【解題思路】本題考查簡單幾何體的三視圖，熟練掌握簡單幾何體的三視圖是解答本題的關鍵．從正面、上面和左面三個不同的方向看一個物體，并描繪出所看到的三個圖形，即幾何體的三視圖．4.關于SKIPIF1<0的一元一次不等式SKIPIF1<0的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.【答案】B【詳解】【分析】解出一元一次不等式的解集，然后選出正確結(jié)果．詳解】解：x-3≥0，解得：x≥3．在數(shù)軸上表示為．故選：B．【解題思路】此題主要考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．5.估計SKIPIF1<0的值在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間【答案】C【詳解】【分析】找到與SKIPIF1<0接近的兩個連續(xù)的有理數(shù)，進而分析得出答案．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的值在4和5之間，故選C．【解題思路】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，正確得出與無理數(shù)接近的兩個連續(xù)的整數(shù)是解決此類型題目的關鍵，“無限逼近法”是估算的一般方法，也是常用方法．6.下列運算結(jié)果正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【詳解】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項的法則，積的乘方法則及完全平方公式分別判斷即可．【詳解】A．SKIPIF1<0，故此選項計算錯誤，不符合題意；B．SKIPIF1<0，故此選項計算錯誤，不符合題意；C．SKIPIF1<0，此選項計算正確，符合題意；D．SKIPIF1<0，故此選項計算錯誤，不符合題意；故選：C．【解題思路】本題考查同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項的法則，積的乘方法則及完全平方公式，熟練掌握相關計算法則是解答本題的關鍵．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項時，只把系數(shù)相加，所得結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；SKIPIF1<0與SKIPIF1<0都叫做完全平方公式，為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式．7.在平面直角坐標系中，點SKIPIF1<0與點SKIPIF1<0關于原點成中心對稱，則SKIPIF1<0的值為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.1 D.3【答案】C【詳解】【分析】根據(jù)關于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)，求得SKIPIF1<0的值即可求解．【詳解】解：∵點SKIPIF1<0與點SKIPIF1<0關于原點成中心對稱，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選C．【解題思路】本題考查了關于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)，代數(shù)式求值，掌握關于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)是解題的關鍵．8.若一次函數(shù)SKIPIF1<0的函數(shù)值SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而減小，則SKIPIF1<0值可能是（）A.2 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【詳解】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)SKIPIF1<0的函數(shù)值SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而減小，∴SKIPIF1<0．解得SKIPIF1<0．故選D．【解題思路】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．9.2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)《關于進一步減輕義務教有階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，明確要求初中生每天的書面作業(yè)時間不得超過90分鐘．某校隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．則下列說法不正確的是（）作業(yè)時間頻數(shù)分布組別作業(yè)時間（單位：分鐘）頻數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<08SKIPIF1<0SKIPIF1<017SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<05作業(yè)時間扇形統(tǒng)計圖A.調(diào)查的樣本容量是為50B.頻數(shù)分布表中SKIPIF1<0的值為20C.若該校有1000名學生，作業(yè)完成的時間超過90分鐘的約100人D.在扇形統(tǒng)計圖中SKIPIF1<0組所對的圓心角是144°【答案】D【詳解】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中D組的占比和頻數(shù)分布表中D組的頻數(shù)即可求得樣本容量，進而判斷A選項，進而判斷B選項，根據(jù)1000乘以D組的占比即可判斷C，根據(jù)B組的頻數(shù)除以總數(shù)再乘以360度即可判斷D選項即可求解．【詳解】解：A.調(diào)查的樣本容量是為SKIPIF1<050，故該選項正確，不符合題意；B.頻數(shù)分布表中SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<020，故該選項正確，不符合題意；C.若該校有1000名學生，作業(yè)完成的時間超過90分鐘的約SKIPIF1<0100人，故該選項正確，不符合題意；D.在扇形統(tǒng)計圖中SKIPIF1<0組所對的圓心角是SKIPIF1<0，故該選項不正確，符合題意；故選D．【解題思路】本題考查了頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖，求樣本的容量，樣本估計總體，從統(tǒng)計圖表中獲取信息是解題的關鍵．10.如圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會（ICME）會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.1 D.2【答案】B【詳解】【分析】根據(jù)題意求得SKIPIF1<0，進而求得SKIPIF1<0，進而等面積法即可求解．【詳解】解：在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選B．【解題思路】本題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關鍵．11.如圖，在正方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0（SKIPIF1<0不與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0重合），交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0．以點SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的圓交直線SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則圖中陰影部分的面積為（）

A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【詳解】【分析】根據(jù)題意可得四邊形SKIPIF1<0的面積等于正方形面積的一半，根據(jù)陰影部分面積等于半圓減去四邊形SKIPIF1<0的面積和弓形的面積即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0在正方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的半徑為：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，根據(jù)中心對稱可得四邊形SKIPIF1<0的面積等于正方形面積的一半，又SKIPIF1<0SKIPIF1<0陰影部分面積為：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選：B．【解題思路】本題考查了正方形的性質(zhì)，求扇形面積，掌握以上知識是解題的關鍵．12.遵義市某天的氣溫SKIPIF1<0（單位：℃）隨時間SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0）的變化如圖所示，設SKIPIF1<0表示0時到SKIPIF1<0時氣溫的值的極差（即0時到SKIPIF1<0時范圍氣溫的最大值與最小值的差），則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D.【答案】A【詳解】【分析】根據(jù)函數(shù)SKIPIF1<0圖象逐段分析，進而即可求解．【詳解】解：∵根據(jù)函數(shù)SKIPIF1<0圖象可知，從0時至5時，SKIPIF1<0先變大，從5到10時，SKIPIF1<0的值不發(fā)生變化大概12時后變大，從14到24時，SKIPIF1<0不變，∴SKIPIF1<0的變化規(guī)律是，先變大，然后一段時間不變又變大，最后不發(fā)生變化，反映到函數(shù)圖象上是先升，然后一段平行于SKIPIF1<0的線段，再升，最后不變故選A【解題思路】本題考查了函數(shù)圖象，極差，理解題意是解題的關鍵．二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分．答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應位置上）13.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為__________．【答案】8【詳解】【分析】根據(jù)平方差公式直接計算即可求解．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0故答案為：8【解題思路】本題考查了因式分解的應用，掌握平方差公式是解題的關鍵．14.反比例函數(shù)SKIPIF1<0與一次函數(shù)SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為__________．【答案】6【詳解】【分析】將點SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，進而即可求解．【詳解】解：將點SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故答案為：6．【解題思路】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，求得點SKIPIF1<0的坐標是解題的關鍵．15.數(shù)學小組研究如下問題：遵義市某地的緯度約為北緯28°，求北緯28緯線的長度．小組成員查閱相關資料，得到如下信息：信息一：如圖1，在地球儀上，與赤道平行的圓圈叫做緯線；信息二：如圖2，赤道半徑SKIPIF1<0約為6400千米，弦SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為直徑的圓的周長就是北緯28°緯線的長度；（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）根據(jù)以上信息，北緯28°緯線的長度約為__________千米．

【答案】33792【詳解】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，利用銳角三角函數(shù)求出SKIPIF1<0，即為以SKIPIF1<0為直徑的圓的半徑，求出周長即可．【詳解】解：如圖，過點O作SKIPIF1<0，垂足為D，

根據(jù)題意SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴由垂徑定理可知：SKIPIF1<0，∴以SKIPIF1<0為直徑的圓的周長為SKIPIF1<0，故答案為：33792．【解題思路】本題考查解直角三角形，平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練三角函數(shù)的含義與解直角三角形的方法．16.如圖，在等腰直角三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的動點，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．當SKIPIF1<0的值最小時，SKIPIF1<0的長為__________．【答案】SKIPIF1<0【詳解】【分析】過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，證明SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0三點共線時，SKIPIF1<0取得最小值，證明SKIPIF1<0，即可求解．【詳解】如圖，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，如圖1所示，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0三點共線時，SKIPIF1<0取得最小值，此時如圖2所示，SKIPIF1<0在等腰直角三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0取得最小值為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．圖1圖2【解題思路】本題考查了等腰直角三角的性質(zhì)，勾股定理，兩點之間線段最短，轉(zhuǎn)化線段是解題的關鍵．三、解答題（本題共7小題，共86分．答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應位置上解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17.（1）計算：SKIPIF1<0（2）先化簡SKIPIF1<0，再求值，其中SKIPIF1<0．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【詳解】【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，化簡絕對值進行計算即可求解；（2）先根據(jù)分式加減計算括號內(nèi)的，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)分式的性質(zhì)化簡，最后將字母的值代入求解．【詳解】（1）解：原式＝SKIPIF1<0SKIPIF1<0；（2）解：原式＝SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，原式SKIPIF1<0．【解題思路】本題考查了實數(shù)的混合運算，分式的化簡求值，分母有理化，正確的計算是解題的關鍵．18.如圖所示，甲、乙兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形（兩個轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其它完全相同），轉(zhuǎn)盤甲上的數(shù)字分別是?6，?1，8，轉(zhuǎn)盤乙上的數(shù)字分別是?4，5，7（規(guī)定：指針恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)一次）．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤甲指針指向正數(shù)的概率是__________；轉(zhuǎn)盤乙指針指向正數(shù)的概率是__________．（2）若同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤甲指針所指的數(shù)字記為a，轉(zhuǎn)盤乙指針所指的數(shù)字記為b，請用列表法或樹狀圖法求滿足a+b<0的概率．【答案】（1）SKIPIF1<0；SKIPIF1<0（2）滿足a+b<0的概率為SKIPIF1<0．【詳解】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能解果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【小問1詳解】解：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤甲指針指向正數(shù)的概率是SKIPIF1<0；轉(zhuǎn)盤乙指針指向正數(shù)的概率是SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．【小問2詳解】解：列表如下：乙甲-1-68-4-5-10454-11376115由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中滿足a+b<0的有3種結(jié)果，∴滿足a+b<0的概率為SKIPIF1<0．【解題思路】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．19.將正方形SKIPIF1<0和菱形SKIPIF1<0按照如圖所示擺放，頂點SKIPIF1<0與頂點SKIPIF1<0重合，菱形SKIPIF1<0的對角線SKIPIF1<0經(jīng)過點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上．

（1）求證：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．【答案】（1）見詳解（2）SKIPIF1<0【詳解】【分析】（1）根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0即可得證；（2）連接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，勾股定理求得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，進而求得正方形和菱形的對角線的長度，根據(jù)SKIPIF1<0即可求解．【小問1詳解】證明：SKIPIF1<0正方形SKIPIF1<0和菱形SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0與SKIPIF1<0中SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）【小問2詳解】如圖，連接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【解題思路】本題考查了菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，SKIPIF1<0，掌握以上知識是解題的關鍵．20.如圖1所示是一種太陽能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分構成如圖2，SKIPIF1<0是燈桿，SKIPIF1<0是燈管支架，燈管支架SKIPIF1<0與燈桿間夾角SKIPIF1<0．綜合實踐小組的同學想知道燈管支架SKIPIF1<0的長度，他們在地面的點SKIPIF1<0處測得燈管支架底部SKIPIF1<0的仰角為60°，在點SKIPIF1<0處測得燈管支架頂部SKIPIF1<0的仰角為30°，測得SKIPIF1<0m，SKIPIF1<0m（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在同一條直線上）．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）求燈管支架底部距地面高度SKIPIF1<0的長（結(jié)果保留根號）；（2）求燈管支架SKIPIF1<0的長度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）．【答案】（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【詳解】【分析】（1）解SKIPIF1<0即可求解；（2）延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，證明SKIPIF1<0是等邊三角形，解SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0即可求解．【小問1詳解】在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【小問2詳解】如圖，延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0是等邊三角形SKIPIF1<0答：燈管支架SKIPIF1<0的長度約為SKIPIF1<0．【解題思路】本題考查了解直角三角形的應用，等邊三角形的性質(zhì)與判定，掌握以上知識是解題的關鍵．21.遵義市開展信息技術與教學深度融合的精準化教學某實驗學校計劃購買SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩種型號教學設備，已知SKIPIF1<0型設備價格比SKIPIF1<0型設備價格每臺高20%，用30000元購買SKIPIF1<0型設備的數(shù)量比用15000元購買SKIPIF1<0型設備的數(shù)量多4臺．（1）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0型設備單價分別是多少元？（2）該校計劃購買兩種設備共50臺，要求SKIPIF1<0型設備數(shù)量不少于SKIPIF1<0型設備數(shù)量的SKIPIF1<0．設購買SKIPIF1<0臺SKIPIF1<0型設備，購買總費用為SKIPIF1<0元，求SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的函數(shù)關系式，并求出最少購買費用．【答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0型設備單價分別是SKIPIF1<0元．（2）SKIPIF1<0，最少購買費用為SKIPIF1<0元【詳解】【分析】（1）設SKIPIF1<0型設備的單價為SKIPIF1<0元，則SKIPIF1<0型設備的單價為SKIPIF1<0元，根據(jù)題意建立分式方程，解方程即可求解；（2）設SKIPIF1<0型設備的單價為SKIPIF1<0元，則SKIPIF1<0型設備的單價為SKIPIF1<0元，根據(jù)題意建立一元一次不等式，求得SKIPIF1<0的最小整數(shù)解，根據(jù)單價乘以數(shù)量即可求的SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的函數(shù)關系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得最少購買費用．【小問1詳解】解：設SKIPIF1<0型設備的單價為SKIPIF1<0元，則SKIPIF1<0型設備的單價為SKIPIF1<0元，根據(jù)題意得，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗SKIPIF1<0是原方程的解，SKIPIF1<0SKIPIF1<0型設備的單價為SKIPIF1<0元；答：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0型設備單價分別是SKIPIF1<0元．【小問2詳解】設購買SKIPIF1<0臺SKIPIF1<0型設備，則購買SKIPIF1<0型設備SKIPIF1<0臺，依題意，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0的最小整數(shù)解為SKIPIF1<0，購買總費用為SKIPIF1<0元，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而增大，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取得最小值，最小值為SKIPIF1<0．答：最少購買費用為SKIPIF1<0元．【解題思路】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，一次函數(shù)的應用，理解題意列出關系式是解題的關鍵．22.新定義：我們把拋物線SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0）與拋物線SKIPIF1<0稱為“關聯(lián)拋物線”．例如：拋物線SKIPIF1<0的“關聯(lián)拋物線”為：SKIPIF1<0．已知拋物線SKIPIF1<0的“關聯(lián)拋物線”為SKIPIF1<0．（1）寫出SKIPIF1<0的詳解式（用含SKIPIF1<0的式子表示）及頂點坐標；（2）若SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0軸上一點SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0軸的垂線分別交拋物線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．①當SKIPIF1<0時，求點SKIPIF1<0的坐標；②當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的最大值與最小值的差為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】（1）SKIPIF1<0，頂點為SKIPIF1<0（2）①SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．【詳解】【分析】（1）根據(jù)定義將一次項系數(shù)與二次項系數(shù)互換即可求得詳解式，化為頂點式即可求得頂點坐標；（2）①設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據(jù)題意建立方程解方程即可求解；②根據(jù)題意，分三種情形討論，根據(jù)點距離對稱軸的遠近確定最值，然后建立方程，解方程求解即可．【小問1詳解】解：SKIPIF1<0拋物線SKIPIF1<0的“關聯(lián)拋物線”為SKIPIF1<0，根據(jù)題意可得，SKIPIF1<0的詳解式SKIPIF1<0SKIPIF1<0頂點為SKIPIF1<0【小問2詳解】解：①設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，方程無解SKIPIF1<0或SKIPIF1<0②SKIPIF1<0SKIPIF1<0的詳解式SKIPIF1<0SKIPIF1<0頂點為SKIPIF1<0，對稱軸為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，即SKIPIF1<0時，函數(shù)的最大值為SKIPIF1<0，最小值為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的最大值與最小值的差為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，舍去）SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，且SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時，函數(shù)的最大值為SKIPIF1<0，最小值為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的最大值與最小值的差為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，舍去）SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，即SKIPIF1<0時，拋物線開向上，對稱軸右側(cè)SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而增大，函數(shù)的最大值為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，最小值為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的最大值與最小值的差為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（SKIPIF1<0舍去）綜上所述，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．【解題思路】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求頂點式，二次函數(shù)的最值問題，分類討論是解題的關鍵．23.與實踐“善思”小組開展“探究四點共圓的條件”活動，得出結(jié)論：對角互補的四邊形四個頂點共圓．該小組繼續(xù)利用上述結(jié)論進行探究．提出問題：如圖1，在線段SKIPIF1<0同側(cè)有兩點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四點在同一個圓上．

探究展示：如圖2，作經(jīng)過點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的SKIPIF1<0，在劣弧SKIPIF1<0上取一點SKIPIF1<0（不與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0重合），連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0（依據(jù)1）

SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四點在同一個圓上（對角互補四邊形四個頂點共圓）SKIPIF1<0點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所確定的SKIPIF1<0上（依據(jù)2）SKIPIF1<0點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四點在同一個圓上（1）反思歸納：上述探究過程中的“依據(jù)1”、“依據(jù)2”分別是指什么？依據(jù)1：__________；依據(jù)2：__________．（2）圖3，在四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為__________．

（3）展探究：如圖4，已知SKIPIF1<0是等腰三角形，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上（不與SKIPIF1<0的中點重合），連接SKIPIF1<0．作點SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0的對稱點SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0并延長交SKIPIF1<0的延長線于SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0