PAGE3青島版（六年制）六年級數(shù)學(xué)下冊教案全冊完整版教學(xué)設(shè)計第一單元1一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾教學(xué)目標(biāo)知識與能力通過解決具體問題，理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的解題思路，能夠正確的分析問題并解決問題。過程與方法進(jìn)一步提高學(xué)生遷移、轉(zhuǎn)化、分析、比較、的能力，培養(yǎng)學(xué)生借助線段圖分析問題的好習(xí)慣。情感、態(tài)度與價值觀讓學(xué)生在具體情境中解決問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)選擇適當(dāng)方法解決實際問題的意識，體驗解決問題策略的多樣性。重點、難點重點：理解并掌握“求比一個數(shù)多（少）百分之幾”的問題的解題思路。難點：能夠借助線段圖分析題意，找出數(shù)量關(guān)系，能正確的找到單位“1”教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實物投影儀；多媒體課件；直尺、鉛筆、橡皮等。學(xué)生準(zhǔn)備：直尺、鉛筆、橡皮等。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：師：老師知道大家都喜歡去旅游！每逢節(jié)假日，全國各地的風(fēng)景區(qū)成了大家關(guān)注的焦點，請大家看以下圖片。（多媒體出示各地景區(qū)人山人海的圖片），最近幾年，人們的生活水平穩(wěn)步提高，旅游的形式也發(fā)生了變化，你能結(jié)合自己的旅游經(jīng)歷，說一說你的旅游方式是自駕游還是團(tuán)體游？是呀，隨著生活水平的提高，旅游的方式也在發(fā)生著重大的改變，越多越多的家庭喜歡自駕游的旅游方式。下面是王伯伯家“十一”黃金周接待游客統(tǒng)計表，（出示情境圖信息）仔細(xì)讀統(tǒng)計表，說一說你從中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)以上數(shù)學(xué)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生回答。生：自駕游去年接待人數(shù)是今年的百分之幾？生：自駕游今年是去年的百分之幾？生：今年自駕游接待游客人數(shù)比去年多百分之幾？生：去年自駕游接待游客人數(shù)比今年少百分之幾？（二）探究新知：（一）解決第一個紅點問題。1.（課件出示）“十一”黃金周期間，王伯伯家去年接待自駕游游客480人，今年540人。今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？（1）指名學(xué)生讀題。師：“今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？”是什么意思？生1：是指今年比去年多的人數(shù)占去年自駕游人數(shù)的百分之幾。師：如果畫線段圖表示出數(shù)量之間的關(guān)系，該怎樣畫？學(xué)生思考后回答。生2：要找出單位“1”，單位“1”是去年自駕游的人數(shù)。生3：（1）關(guān)注線段圖畫法：準(zhǔn)確畫出線段圖的關(guān)鍵是什么？結(jié)論：準(zhǔn)確理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)單位1是解題關(guān)鍵。（2）畫出線段圖后，看圖思考：求“今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？”實際上是求什么？你是怎樣理解這個問題的？2．學(xué)生交流想法并匯報匯報，師總結(jié)。去年自駕游人數(shù)是這個問題中的單位1，求“今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾”是指“今年比去年多的人數(shù)占去年自駕游人數(shù)的百分之幾”?，F(xiàn)在明白了這個問題，你會計算了嗎？3．學(xué)生小組討論交流計算方法。4．全班匯報交流方法：（540-480）÷480

提問：能談?wù)勀銥槭裁催@樣列式嗎？先算什么？再算什么？學(xué)生指圖交流想法，最終明確：應(yīng)該將今年自駕游人數(shù)比去年多的60人與去年自駕游人數(shù)進(jìn)行比較求百分?jǐn)?shù)，去年自駕游人數(shù)看作單位1。5．學(xué)生還可能想到算式：540÷480-1學(xué)生交流：去年自駕游人數(shù)看作單位1。先求今年自駕游人數(shù)是去年的百分之幾，再求多百分之幾。兩個百分?jǐn)?shù)之差就是今年自駕游的人數(shù)比去年多的百分?jǐn)?shù)。6.小結(jié)通過上面的研究，我們知道要解決今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾這個問題有兩種思路，你喜歡那種？兩種思路有什么區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生自由討論交流，看圖體會兩種思路的區(qū)別與聯(lián)系，結(jié)合線段圖交流。（二）解決綠點問題“十一”黃金周期間，王伯伯家去年接待自駕游游客480人，今年540人。去年自駕游人數(shù)比今年少百分之幾？1．讓學(xué)生思考：去年自駕游人數(shù)比今年少百分之幾是什么意思？通過分析數(shù)量關(guān)系讓學(xué)生畫出線段圖，并說出問題的具體含義。2．學(xué)生匯報，在黑板上畫出線段圖找準(zhǔn)關(guān)鍵：單位1：今年自駕游人數(shù)540人。3．根據(jù)圖示，列出算式。提問：先算什么？后算什么？說說你的思路。學(xué)生交流匯報方法（540-480）÷5401-480÷540

4.想一想：這兩個問題有什么區(qū)別與聯(lián)系？（三）鞏固新知：1.自主練習(xí)第1題：一大盒冰淇淋300ml,一小盒冰淇淋200ml。一大盒冰淇淋比一小盒冰淇淋的容量大百分之幾？多媒體出示：思考（1）題中的單位1是什么？（2）問題實質(zhì)是指什么？學(xué)生思考后回答：求一大盒冰淇淋比一小盒冰淇淋的容量大百分之幾是指一大盒冰淇淋比一小盒冰淇淋多的容量占一小盒的百分之幾。學(xué)生獨立列式計算，集體訂正。2.自主練習(xí)第2題。指名學(xué)生讀題后獨立列式計算，然后在小組內(nèi)交流，展示匯報，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。答案：1.（300－200）÷2002.（1）（125－100）÷125（2）（125－100）÷100（四）達(dá)標(biāo)反饋1、填空：（1）“參加北京奧運(yùn)會的男運(yùn)動員比女運(yùn)動員多百分之幾？”中，是把（）看作單位“1”,求（）是（）的百分之幾。（2）為減少白色污染，今年我家只用了90個“方便袋”，比去年少用了60個，今年比去年少用了（）%。（3）為慶祝教師節(jié)，五年級一班同學(xué)做了25面紅旗，20面綠旗，紅旗比綠旗多（）%，綠旗比紅旗少（）%。2．根據(jù)問題列出算式已知條件：一個工廠有男職工1200人，女職工200人。（1）男職工是女職工的百分之幾？（2）女職工是男職工的百分之幾？（3）男職工比女職工多百分之幾？（4）女職工比男職工多百分之幾？習(xí)重點。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？給大家說說。誰能把我們今天的問題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？2一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾教學(xué)目標(biāo)知識與能力通過解決實際問題，掌握“求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會解答這類應(yīng)用題。過程與方法通過遷移類推使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法問題與百分?jǐn)?shù)乘法問題之間的關(guān)系。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)同學(xué)們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點、難點重點：熟練掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的問題的解決方法。難點：分率的實際意義。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實物投影儀；作圖工具。學(xué)生準(zhǔn)備：作圖工具。教學(xué)過程一、基本練習(xí)1．學(xué)生獨立完成自主練習(xí)第3題。（1）學(xué)生審題并按要求完成統(tǒng)計表。（2）集體訂正，交流算法，說出解題思路。2．完成自主練習(xí)第4題：火眼金睛辨對錯。（1）學(xué)生獨立判斷。（2）全班交流，每道題分析對或錯原因。如：第2小題：一件上衣現(xiàn)價比原價便宜25%，那么原價比現(xiàn)價貴25%。此題是錯的?，F(xiàn)價比原價便宜25%，便宜的是原價的25%，原價為單位1；原價比現(xiàn)價貴25%，貴的是現(xiàn)價的25%，現(xiàn)價為單位1。雖然兩個百分比相同，但是它們所對應(yīng)的單位1的量不同，所以現(xiàn)價比原價便宜的百分比與原價比現(xiàn)價貴的百分比也就不能相同。3.完成自主練習(xí)第5題：把下面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。（1）學(xué)生獨立完成。（2）全班交流，集體訂正。二、鞏固練習(xí)1.分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的互化。完成自主練習(xí)第8題。（1）學(xué)生自主完成。（2）全班交流，集體訂正。2.運(yùn)用所學(xué)百分?jǐn)?shù)的知識解決實際問題的題目。第6題：解決繪畫大賽中獲獎情況的問題。（1）學(xué)生理解每個問題實質(zhì)是指什么。（2）列式解決，全班交流。（3）還能提出什么問題？如：一班獲三等獎的作品數(shù)比二班多百分之幾？學(xué)生獨立解決。第7題：解決降價的問題。（1）理解“降低了百分之幾？”是指“現(xiàn)在比原來降低的錢數(shù)占原價的百分之幾？”（2）學(xué)生獨立解決，集體訂正。第9題：解決學(xué)生近視率的問題。（1）回憶：怎樣求近視率？近視率＝eq\f(近視人數(shù),總?cè)藬?shù))×100％（2）本題中求現(xiàn)在全班的近視率要先求什么？為什么？（3）學(xué)生列式解決，全班交流。第10、11、12、13題是運(yùn)用所學(xué)百分?jǐn)?shù)的知識解決實際問題的題目。（1）學(xué)生獨立審題，分析題意并解決實際問題。（2）交流各自想法。第14題：學(xué)生獨立解決第（1）、（2）小題。問：根據(jù)森林面積的變化情況，你想到了什么?如：森林面積的減少造成了水土流失、山洪暴發(fā)、山體滑坡、土地沙漠化，使生態(tài)平衡遭到破壞……甚至危及人類的生存與發(fā)展，因此保護(hù)森林資源刻不容緩，人類要積極植樹造林，禁止亂砍亂伐。第15題、16題：學(xué)生嘗試獨立完成，全班交流，集體訂正。三、小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？你最喜歡那種解題方法？板書設(shè)計：一個數(shù)比另一個說多（少）百分之幾“降低了百分之幾？”是指“現(xiàn)在比原來降低的錢數(shù)占原價的百分之幾？”3求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少教學(xué)目標(biāo)知識與能力在教學(xué)中滲透“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)思想，把“求一個數(shù)的百分之幾是多少”轉(zhuǎn)化成“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，學(xué)習(xí)運(yùn)用已有知識經(jīng)驗來解決新問題的方法。過程與方法通過聯(lián)想、遷移、推理的方法來分析數(shù)量關(guān)系，探索算法，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的一些簡單的實際問題。情感、態(tài)度與價值觀讓學(xué)生在具體情境中解決問題，體驗解決問題策略的多樣性，進(jìn)一步體會到百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。重點、難點重點：1、理解并掌握“求比一個數(shù)多（少）百分之幾”的問題的解題思路。2、能正確判斷誰是單位“1”。難點：能條理的說明解決問題的思路，能正確判斷實際情況中誰是作為單位“1”的量。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實物投影儀；多媒體課件；直尺、鉛筆、橡皮等。學(xué)生準(zhǔn)備：直尺、鉛筆、橡皮等。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：（1）欣賞圖片：課件出示果實豐收的圖片，最后出示情境圖。師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了人們的旅游方式發(fā)生了一些變化，在旅游過程中還有那些新的變化，今天這節(jié)課我們一起走進(jìn)歡樂農(nóng)家游的第二個信息窗采摘節(jié)。你去過采摘園嗎？生答。（2）提出問題：仔細(xì)讀統(tǒng)計表，說一說你從中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)以上數(shù)學(xué)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生回答。問題預(yù)設(shè)：問題一1、到蘋果園采摘的有多少人？問題2、梨園今年收入多少萬元？（二）探究新知：（一）解決第一個紅點問題。1.（課件出示）“采摘節(jié)期間，鳳凰嶺村共接待游客980人，其中到蘋果園采摘的占75%，到蘋果園采摘的有多少人？”（1）學(xué)生讀題并列式，教師引導(dǎo)：“到蘋果園采摘的人數(shù)和接待游客980有什么聯(lián)系？”提醒學(xué)生找出表示關(guān)系的信息：其中到蘋果園采摘的占75%。教師引導(dǎo)：其中到蘋果園采摘的占75%怎么理解？引導(dǎo)學(xué)生說出：求到蘋果園采摘的人數(shù)，就是求980的75%是多少？單位“1”是接待游客人數(shù)980人。學(xué)生獨立列式。（2）計算。思考：想一想980×75%怎么計算，引導(dǎo)學(xué)生說出75%就是eq\f(3,4)。然后學(xué)生計算，指名學(xué)生板書，集體訂正。（二）解決第二個紅點問題多媒體課件出示：梨園去年收入4萬元，今年收入比去年增長5%，梨園今年收入多少萬元？（1）說一說：請學(xué)生說一說對題目的理解。預(yù)設(shè)：a、今年比去年增長5%就是把去年看作單位“1”，今年的收入是去年的105%。b、要求梨園今年收入多少萬元，可以先求今年比去年增加了多少萬元，再算今年收入多少萬元。C、要求梨園今年收入多少萬元，可以先求今年收入是去年的百分之幾，再算今年收入多少萬元。(2)畫一畫：根據(jù)自己的理解先畫出線段圖分析題意。請學(xué)生在組內(nèi)交流自己所畫線段圖的思路，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u價。再獨立列式計算，學(xué)生獨立完成后與同桌交流，說出這樣列式的理由。并用投影儀進(jìn)行展示學(xué)生的算法：算法一：4+4×5%算法二：4×（1+5%）=4+0.2=4×105%=4.2(萬元)=4.2(萬元)答：梨園今年收入4.2萬元。（3）思考：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和相應(yīng)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有什么相同的地方和不同的地方，幫助學(xué)生弄清兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別。（多媒體出示）（4）在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和相應(yīng)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路是完全一樣的。就是把原來的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成了百分?jǐn)?shù)，他們的不同之處僅僅在于一個是用百分?jǐn)?shù)給出信息，一個是用分?jǐn)?shù)給出數(shù)學(xué)信息。(三)學(xué)習(xí)第三個紅點問題：多媒體出示：今年石榴30噸，比去年增城二成五，去年產(chǎn)石榴多少噸？過渡語：我們再來思考這道題與前面的比較一下，看看它和剛才那道題有什么不一樣。讓學(xué)生將自己的想法在小組內(nèi)進(jìn)行交流。匯報交流：（1）理解成數(shù)。預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說二成五是什么意思。學(xué)生看書自學(xué)成數(shù)解決困惑。教師講解：在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中精彩用到成數(shù)。幾成就是十分之幾。如：一成就是十分之一，寫成百分?jǐn)?shù)是10%，教師板書。練習(xí)：把下面的成數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。二成四成、六成十成二成五答案：20%40%100%25%（2）說一說：請你將二成五轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)將題目復(fù)述一遍。使學(xué)生明確，題目還是和百分?jǐn)?shù)有關(guān)，只是將信息描述轉(zhuǎn)化成了成數(shù)。（3）思考：找出這道題的單位“1”，用橫線畫出來，并畫出線段圖表示出數(shù)量關(guān)系。學(xué)生嘗試畫圖，匯報交流。使學(xué)生明確：這道題的單位“1”是未知的，和解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用的方法一樣，用方程解決問題或者用除法。（3）學(xué)生獨立解答，指名學(xué)生板演，集體交流、評價。重點分析線段圖和糾正學(xué)生的錯誤。（三）鞏固新知：1.自主練習(xí)第1題：將下面的百分?jǐn)?shù)分別化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)。（1）學(xué)生在練習(xí)本上完成轉(zhuǎn)化，多媒體展示學(xué)生的作業(yè)，集體點評糾正，重點指名學(xué)生說一說轉(zhuǎn)化的方法，其他學(xué)生點評。答案：35%=0.35=eq\f(7,20)60%=0.6=eq\f(3,5)0.8%=0.08=eq\f(2,25)120%=1.2=1eq\f(1,5)7%=0.07=54%=0.54=2.自主練習(xí)第2題。指名學(xué)生找出單位“1”和數(shù)量關(guān)系，明確小明打字的個數(shù)是9600的40%，小芳打字的個數(shù)9600的30%，然后讓學(xué)生獨立解答，集體訂正。答案：1.9600×40%=3840（個）9600×30%=2880（個）答：小明打了3840個字，小芳打了2880個字。3、自主練習(xí)第3題。學(xué)生讀題，畫單位“1”，畫線段圖表示出數(shù)量關(guān)系，小組交流。明確：把人物郵票的張數(shù)看成單位“1”，風(fēng)景郵票的張數(shù)是任務(wù)郵票的1+20%。指名學(xué)生板演，集體訂正，引導(dǎo)學(xué)生說出自己的解題思路，重點引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評價。（四）達(dá)標(biāo)反饋1．填空。（1）35的40%是（）。（2）甲數(shù)是40，乙數(shù)是甲數(shù)的50%，乙數(shù)是（）。（3）六年級三班有15人參加春季田徑運(yùn)動會，其中只參加田賽的占參加總?cè)藬?shù)的40%，有（）人，20%的人既參加田賽也參加競賽有（）人；剩下的（）人只參加徑賽，占（）%。（4）某廠今年完成計劃的125%，即超過計劃（）%。（5）王大伯家今年的櫻桃產(chǎn)量比去年增加一成五，今年櫻桃的產(chǎn)量是去年的（）%。2．某段路程的火車票，兒童票價是成人票價的50%。（1）如果成人票價是45元，兒童票價是多少元？（2）如果兒童票價是45元，成人票價是多少元？（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么，請從積極、合作、會問、會想、會用等方面說一說你有哪些收獲。4求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少教學(xué)目標(biāo)知識與能力通過解決實際問題，掌握“求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會解答這類應(yīng)用題。過程與方法通過遷移類推使學(xué)生加強(qiáng)理解分?jǐn)?shù)乘法問題與百分?jǐn)?shù)乘法問題之間的聯(lián)系與區(qū)別，能通過類比熟練解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。情感、態(tài)度與價值觀加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。重點、難點重點：熟練掌握求比一個數(shù)多（少）百分之幾是多少問題的解決方法。難點：根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實物投影儀；作圖工具。學(xué)生準(zhǔn)備：作圖工具。教學(xué)過程一、基本練習(xí)1．學(xué)生獨立完成自主練習(xí)第4題。（1）多媒體出示線段圖，讓學(xué)生說出信息與問題，獨立解答。（2）集體訂正，說出解題思路。150×（1+20%）=180（厘米）165÷（1+10%）=150（厘米）2．完成自主練習(xí)第5題。（1）指名學(xué)生讀題，劃出單位“1”，找出數(shù)量關(guān)系在小組內(nèi)交流。（2）全班交流，分析對或錯的原因。提示：免費(fèi)送出的門票數(shù)占足球場座位總數(shù)的5%，單位“1”是足球場座位總數(shù)，單位“1”是未知的，數(shù)量關(guān)系是：足球場座位總數(shù)×5%=1400，此題可用方程解答或者用除法。1400÷5%=28000（個）3.完成自主練習(xí)第6題：（1）學(xué)生獨立完成。（2）全班交流，集體訂正。二、鞏固練習(xí)1.完成自主練習(xí)第7題。（1）學(xué)生自主完成。（2）全班交流，集體訂正。注重學(xué)生還能提出哪些問題，當(dāng)學(xué)生提出問題后教師進(jìn)行整理，評價，鼓勵學(xué)生提出多個與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的問題。學(xué)生可能會提出：生1：500千克花生仁能榨出多少千克花生油？生2:500千克大豆能榨出能榨出多少千克大豆油？學(xué)生獨立解決，引導(dǎo)學(xué)生說出你發(fā)現(xiàn)了什么？2.自主練習(xí)第8題：（1）思考：要求四年級學(xué)生有多少人，需要選擇哪兩個信息進(jìn)行解答？要求三年級學(xué)生有多少人，需要選擇哪兩個信息進(jìn)行解答？（2）學(xué)生匯報，教師評價。讓學(xué)生列式解決，全班交流。3、自主練習(xí)第9題：教師提出要求：劃出單位“1”，寫出數(shù)量關(guān)系。集體交流，訂正！4、自主練習(xí)第10題：學(xué)生獨立完成，集體訂正。5、自主練習(xí)第11題。（1）思考：今年核桃的產(chǎn)量比去年減少幾成怎么理解？引導(dǎo)學(xué)生說出：今年核桃的產(chǎn)量比去年減少幾成就是今年核桃產(chǎn)量比去年減少百分之幾？（2）學(xué)生獨立列式計算，集體交流訂正。6、自主練習(xí)第12、13、14題。（1）學(xué)生獨立審題，采用自己喜歡的方法去分析問題，獨立列式計算。（2）在小組內(nèi)交流各自想法。（3）全班匯報交流。第12題是對比練習(xí)，第一小題單位“1”是已知的，第二小題單位“1”是未知的。第13題引導(dǎo)學(xué)生明確：單位“1”是已知的，先求第一期修了多少米，再求第二期修了多少米，最后求第一期比第二期多修了多少米？第14題引導(dǎo)學(xué)生明確：單位“1”是未知的，可以用方程來解，設(shè)這條毛毯長X米，用含有X的式子表示第一天完成了20%X，第二天完成了25%X，列方程為:25%X－20%X=0.2。學(xué)生獨立解答，集體交流訂正。三、小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？你最喜歡那種解題方法？板書設(shè)計：求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少25%X－20%X=0.25%X=0.2X=1005納稅與折扣\教學(xué)目標(biāo) 知識與能力使學(xué)生知道納稅的含義和重要意義，知道應(yīng)納稅額和稅率的含義，能根據(jù)具體的稅率計算稅款。過程與方法在計算稅款的過程中，使學(xué)生加深對社會現(xiàn)象的理解，提高解決問題的能力，在理解、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)會合理、靈活地選擇方法，鍛煉運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀增強(qiáng)法制意識，知道每個公民都有依法納稅的義務(wù)。重點、難點重點：稅額的正確計算以及對有關(guān)折扣的實際問題的正確解答。難點：對稅率的正確理解，以及靈活地選擇方法解答有關(guān)折扣的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：課前小調(diào)查，了解景點彩虹谷的有關(guān)資料，搜集有關(guān)納稅和折扣方面的信息，用于課堂交流。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：（1）課件出示彩虹谷的圖片：課前大家對彩虹谷的有關(guān)資料進(jìn)行了調(diào)查，誰能通過當(dāng)小導(dǎo)游的方式向同學(xué)們介紹一下。生：景區(qū)位于沂水縣城東2.5公里，總面積350公頃，規(guī)劃總投資5980萬元。2003年投資開發(fā)，一期工程投資2600萬元?，F(xiàn)已建成雪蓮湖、彩虹谷、情人谷、歡樂谷、野戰(zhàn)谷、滑草、摸魚池等項目，是一處集觀光、休閑、度假、娛樂、參與、表演于一體的高檔旅游區(qū)。主體景觀彩虹谷，主要是通過實施人工降雨利用陽光折射，創(chuàng)造晴天觀彩虹的美景。主體景觀彩虹谷為您營造出濃濃的雨中風(fēng)情，走過彩虹門，頭上彩虹環(huán)繞，腳下溪流淙淙，游道旁綴以亭、臺、樓、榭，讓您天天見彩虹，日日沐祥雨。（2）多媒體出示課文情境圖：請同學(xué)們仔細(xì)讀統(tǒng)計表，說一說你從中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：生1：旅游團(tuán)有23人。生2：票價是60元，團(tuán)體票（10人以上）：八五折優(yōu)惠生3：彩虹谷“十一”黃金周期間共收入115萬元。師：根據(jù)以上數(shù)學(xué)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生回答。問題預(yù)設(shè)：生1：八五折是什么意思？生2：如果按3%的稅率繳納營業(yè)稅，“十一”黃金周期間彩虹谷景區(qū)應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？（如果學(xué)生不能提出這個問題，教師則用多媒體展示）（二）探究新知：（一）解決第一個紅點問題。1.（課件出示）：如果按3%的稅率繳納營業(yè)稅，“十一”黃金周期間彩虹谷景區(qū)應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？學(xué)生閱讀，其他同學(xué)找一找自己不理解的詞語。預(yù)設(shè)：稅率、營業(yè)稅師：要想知道稅率和營業(yè)額，首先我們先明確以下幾個詞語的含義。（1）多媒體展示：什么是納稅？為什么要納稅？小組交流。自學(xué)課本、通過課前收集的資料，說一說以上兩個詞語表示的含義，并根據(jù)自己的理解說一說為什么要納稅？學(xué)生交流，教師巡視指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：納稅是根據(jù)國家稅法的規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、文化、教育和國防等事業(yè)，不斷提高人民的物質(zhì)和文化生活水平，保衛(wèi)國家的安全。如果沒有納稅制度，國家就籌集不到必需的資金和財力來為大家辦事。因此我國憲法規(guī)定，每個公民有依法納稅的義務(wù)。（2）課件出示：稅收的種類主要有哪些？請學(xué)生匯報課前搜集到的稅收的種類。讓學(xué)生通過看書了解稅收的種類主要有：增值稅、消費(fèi)稅、營業(yè)稅和個人所得稅等。（3）課件出示：什么是應(yīng)納稅額？什么是稅率？先請學(xué)生發(fā)言，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行說明，繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入（銷售額、營業(yè)額……）的比率叫作稅率。（4）解決問題：請學(xué)生結(jié)合關(guān)于稅收的幾個概念的學(xué)習(xí)說一說這道題目中已知哪些量，要求什么量。（已知營業(yè)額和稅率，要求應(yīng)納稅額）請學(xué)生結(jié)合營業(yè)額、稅率、稅額這些概念的定義，想一想三者之間具有什么樣的關(guān)系。在學(xué)生討論發(fā)言的基礎(chǔ)上進(jìn)行說明：稅額=營業(yè)額×稅率請學(xué)生嘗試在練習(xí)本上嘗試解決問題。學(xué)生匯報交流解決問題的思路和方法。教師板書。稅額=營業(yè)額×稅率115×3%=3.45（萬元）答：應(yīng)繳納營業(yè)稅3.45萬元。（5）小結(jié)：再次閱讀教材第10頁，同桌相互說一說納稅、應(yīng)納稅額、稅率的含義，以及應(yīng)納稅額的計算方法。（二）解決第二個紅點問題多媒體課件出示：這個旅游團(tuán)買門票需要多少錢？（1）說一說：八五折怎么理解？讓學(xué)生先根據(jù)自己的經(jīng)驗說一說。課件出示：某商場搞促銷，以下商品的價格打八折銷售，價格表張貼如下：a、電視機(jī)原價1000元，八折現(xiàn)價：800元b、內(nèi)衣，原價100元，八折現(xiàn)價80元c、鋼筆原價10元，八折現(xiàn)價8元你能根據(jù)以上經(jīng)驗，算出下面兩種物品的現(xiàn)價嗎？橡皮擦原價1元八折現(xiàn)價（）。答案：0.8元溜冰鞋原價200元，八折現(xiàn)價（）。答案：160元讓學(xué)生根據(jù)以上規(guī)律，說一說八折的具體含義。預(yù)設(shè)：生1：八折就是80%。生2：八折也可以理解為eq\f(8,10)。課件展示：八折就是十分之八，也就是80%。幾折就是十分之幾，就是百分之幾十。（2）思考：八五折的含義。引導(dǎo)學(xué)生說出：八五折就是現(xiàn)在的價格是原來價格的85%。（3）解決問題：讓學(xué)生根據(jù)折扣的具體含義思考并解決這一問題。學(xué)生組內(nèi)討論交流自己的想法。請部分學(xué)生匯報自己解決問題的思路和方法，教師板書。60×85%×2360×23×85%=51×23=1380×0.85=1173（元）=1173（元）答：買門票需要1173元。（三）鞏固新知：1.自主練習(xí)第1題：各大酒店應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？在學(xué)生獨立完成之后請他們說一說各項數(shù)據(jù)的含義，以及解決問題的思路和方法，以促進(jìn)他們加深對納稅問題的理解。2.自主練習(xí)第2題。在學(xué)生自己讀題后，指名說一說個人所得稅的收取方法，需要注意的是：個人收入只是超出1600元的部分才能按5%的稅率納稅，并不是所有的工資都有納稅，這是初次接觸這個問題，需要讓學(xué)生明確，解決問題的同時，培養(yǎng)學(xué)生依法納稅的意識。3、自主練習(xí)第3題。本題有兩種思路：一種是計算原價168元六五折之后是多少錢，再把優(yōu)惠價與120元進(jìn)行比較，便知道能否買到；二是計算多少錢的六五折等于120元，再把這個錢與商品標(biāo)價168元進(jìn)行比較，也可以得出結(jié)論。（四）達(dá)標(biāo)反饋1．填空。（1）八折=（）%九五折=（）%。對折=（）%一成=（）%七五折=（）%五成=（）%答案：809550107550（2）一件商品按原價的九折出售，就是按原價的（）%出售。（3）王伯伯經(jīng)營的飯店4月份的營業(yè)額為20000元，如果按照營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，需繳納營業(yè)稅（）元。（4）應(yīng)納稅額與（）的比率叫作稅率。（五）課堂小結(jié)通過這節(jié)課你學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書設(shè)計納稅與折扣1、納稅的意義：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十2、稅收的種類：3、營業(yè)稅=營業(yè)額×稅率115×3%=3.45（萬元）答：應(yīng)繳納營業(yè)稅3.45萬元。6納稅和折扣(練習(xí)課)教學(xué)目標(biāo)知識與能力能根據(jù)具體情況計算納稅和折扣問題，能熟練地把折扣問題寫成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。過程與方法在計算過程中加深對社會現(xiàn)象的理解，提高解決問題的能力，鍛煉學(xué)生在理解分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)會合理、靈活地選擇方法解決問題。情感、態(tài)度與價值觀增強(qiáng)法制意識，在解決問題過程中體驗學(xué)習(xí)的樂趣。重點、難點重點：能熟練地應(yīng)用納稅和折扣的相關(guān)知識解決問題。難點：學(xué)會合理、靈活地選擇方法解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實物投影儀；學(xué)生準(zhǔn)備：作圖工具。教學(xué)過程一、基本練習(xí)1．學(xué)生獨立完成自主練習(xí)第4題：計算各種商品打折后的價格。這是一道關(guān)于折扣的基本練習(xí)題，學(xué)生獨立完成之后，請他們說一說每個數(shù)據(jù)的含義，以及原價、幾折、優(yōu)惠價三者之間的關(guān)系。學(xué)生在解決這類問題時，往往覺得八五折、六五折等比六折、五折難一些，提醒學(xué)生計算時要仔細(xì)。2．完成自主練習(xí)第5題：大陸海岸線比陸地疆界線短百分之幾？陸地疆界線比大陸海岸線長百分之幾？先提醒學(xué)生注意,這兩個問題的“單位1”是不一樣的。前一問中陸地疆界線是“單位1”，后一問大陸海岸線是“單位1”。再提醒學(xué)生注意百分號前保留一位小數(shù)，計算時要除到小數(shù)點后面第四位。通過對比提高學(xué)生分析問題的能力，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。3.完成自主練習(xí)第6題：（1）學(xué)生獨立完成。（2）全班交流，集體訂正。2011年藏羚羊的數(shù)量比1999年增加了百分之幾？這是一道復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容的題目，讓學(xué)生獨立解答，集體交流訂正。有助于學(xué)生靈活運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識解決生活中的實際問題。二、鞏固練習(xí)1.完成自主練習(xí)第7題：（1）學(xué)生自主完成。（2）全班交流，集體訂正，訂正時引導(dǎo)學(xué)生說出單位是上個月的電話費(fèi)，是已知的。并能夠用數(shù)量關(guān)系來說明解題思路。2.自主練習(xí)第8題：算一算人物郵票有多少張？提示：寫出數(shù)量關(guān)系找出已知量和未知量，然后確定解決問題的方法用方程和是算術(shù)法。3、自主練習(xí)第9題：游客人數(shù)包括兒童和成人兩種，兒童占40%，成人游客占1－40%，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出已知量和未知量，然后確定解決問題的方法用方程和是算術(shù)法。4、自主練習(xí)第10題：關(guān)于買茶幾、沙發(fā)和地毯的價格問題。這道題的綜合性較強(qiáng)，解決問題需要的步驟較多，需要學(xué)生條理清楚地思考。5、自主練習(xí)第11題：去哪家文具店購買比較合算？三家的優(yōu)惠方案各不相同，要引導(dǎo)學(xué)生正確理解題意。通過計算進(jìn)行比較，比較不是最終目的，比較的同時讓學(xué)生體會到不同的方案背后所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識的相互聯(lián)系，通過轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)去比較是做出正確選擇的首要條件。三、小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？你最喜歡那種解題方法？四、布置作業(yè)：與父母一起到企業(yè)中了解有關(guān)納稅的情況。板書設(shè)計：納稅確定單位“1”確定列式還是用方程7相關(guān)鏈接利息教學(xué)目標(biāo) 知識與能力通過活動，明確本金、利息、利率的含義，掌握計算利息的方法，能應(yīng)用所學(xué)的知識解決一些有關(guān)儲蓄的實際問題。過程與方法培養(yǎng)學(xué)生搜集、整理資料的能力，以及利用公式解決實際問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀對學(xué)生進(jìn)行勤儉，積極參加儲蓄，支援國家、災(zāi)區(qū)、貧困地區(qū)建設(shè)的思想品德教育。重點、難點重點：明確本金、利息和利率的含義，掌握利息的計算方法。難點：理解本金、利息和利率的含義，以及三者之間的關(guān)系，能利用利息的計算公式解決生活中的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件、定期存折、活期存折、儲蓄卡。學(xué)生準(zhǔn)備：銀行活期儲蓄、定期儲蓄的空白存款憑條或取款憑條。（每人1張）教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：（1）投影出示：中國工商銀行整存整取定期儲蓄存單。指名學(xué)生說出你觀察到了什么？學(xué)生可能會說觀察到了：1、存入日期2012-07-17。2、起息日3、屬性4、印密5、通兌6、存期3年7、約轉(zhuǎn)存期8、年利率4.250000%9、到期日2015年-07-1710、賬號11、存入金額8000元12、到期利息：1020.00元……（2）師：你們家的錢是放在家里，還是存入銀行？為什么？讓學(xué)生暢所欲言，真實的表達(dá)自己的想法。教師小結(jié)：把錢存入銀行有兩個好處，一是國家可以把這些錢集中起來，用在建設(shè)上，所以說儲蓄可以支援國家建設(shè)；二是參加儲蓄對個人也有好處，這樣用錢更加安全和有計劃，同時還可以得到利息，增加家庭或個人的收入。你知道怎樣計算存款利息嗎？今天我們就來研究這個問題。板書：利息。（二）探究新知：（一）自學(xué)教材1.學(xué)生自學(xué)教材第14頁的內(nèi)容。出示自學(xué)提綱：（1）什么叫作本金？什么叫作利息？什么叫作利率？（2）存款利息的計算公式是什么？（3）利息的多少是由哪些因素決定的？2、先請學(xué)生發(fā)言。教師明確：（1）存入銀行的錢叫作本金；取款時銀行除還給本金外，另外付給的錢叫作利息；單位時間內(nèi)，利息與本金的比值叫作利率。（2）利息=本金×利率×?xí)r間（3）利息的多少是由本金、利率和時間三個因素決定的。教師小結(jié)多媒體出示：利率是由英航規(guī)定，根據(jù)國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，利率有時會有所調(diào)整，利率有按月計算的（月利率），也有按年計算的（年利率）。3、填寫存款憑條：請學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的空白存款憑條，嘗試填寫。說明填寫項目：戶名、身份證號碼、存期、存入金額、存種、地址、日期等。（二）計算利息：（1）教師選取學(xué)生課堂中填寫的存款單，引導(dǎo)學(xué)生利用計算公式：利息=本金×利率×?xí)r間進(jìn)行計算。指名學(xué)生說一說計算的方法，引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的利率、時間，對學(xué)生填寫的存款單進(jìn)行評價。（2）分小組計算。讓學(xué)生以小組為單位，對存款單中的利息進(jìn)行核實，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生計算完成后展示交流。（三）鞏固新知：1.自主練習(xí)第1題：銀行利率調(diào)整后5000元本金存一年，利息比之前少多少元？利率調(diào)整是一個敏感的話題。引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的利率進(jìn)行計算。2.自主練習(xí)第2題。指名學(xué)生讀題。多媒體出示資料：國債就是國家發(fā)行的債券，又稱公債。國家發(fā)行債券或借款實際上是籌集資金，具有彌補(bǔ)財政、籌集建設(shè)資金、調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)三大功能。請學(xué)生將國債利率和同期限定存款利率進(jìn)行比較，看看能發(fā)現(xiàn)什么。（四）達(dá)標(biāo)反饋1、2012年11月，趙華把1000元存入銀行，定期2年。如果年利率按3.75%計算，（1）到期后，她可以得到利息多少元？（2）到期后，她可以取出本金和利息一共多少元？2、小明把50000元存入銀行，存期2年，年利率2.52%，可得利息多少元？到期可取回多少元？（五）課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（六）布置作業(yè)：與父母一起研究自己家中的存折，討論合理理財?shù)姆桨浮０鍟O(shè)計利息利息=本金×利率×?xí)r間第二單元1圓柱和圓錐的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)知識與能力使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各部分的名稱并掌握它們的特征。過程與方法通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀從實際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在本節(jié)課的教學(xué)中，爭取讓所有學(xué)生都能夠通過觀察、討論、交流掌握圓柱和圓錐的有關(guān)特征，學(xué)優(yōu)生可以適當(dāng)?shù)奶岣咭螅纾耗軌蚶脠A柱和圓錐的特征解決問題。重點、難點教學(xué)重點：掌握圓柱、圓錐的特征。教學(xué)難點：認(rèn)識圓柱、圓錐的高。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實物投影儀；多媒體課件；準(zhǔn)備圓柱和圓錐模型。學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)生課前自己收集圓柱和圓錐形實物。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：課件出示：圓柱、圓錐的實物圖片（茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、冰淇凌盒、沙堆、鉛錘）談話：你知道這些物體都是什么形狀的嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：是的，今天我們將一起研究這兩個立體圖形——圓柱和圓錐。板書課題。（二）探究新知：1.認(rèn)識圓柱的特征。（1）自主提出問題談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的什么問題？學(xué)生回答，學(xué)生可能提出如下問題：①我想知道圓柱有幾個面？②我想知道圓錐有幾個面？③我想知道圓柱的高在哪兒？④我想知道圓柱、圓錐每個面的是什么形狀？圓柱和圓錐各有什么特點？談話：同學(xué)們提了這么多問題，今天這節(jié)課我們就先來認(rèn)識一下圓柱、圓錐的特點，其它問題我們下一節(jié)課再來研究，好嗎？（2）認(rèn)識圓柱的底面和側(cè)面。教師出示圓柱實物并將三角尺的直角邊靠在圓柱實物邊上，告訴學(xué)生我們學(xué)習(xí)的圓柱上下粗細(xì)相同，叫直圓柱。談話：在我們的生活中你見過哪些物品是圓柱形的？指名學(xué)生說幾個圓柱形物體。談話：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的茶筒，觀察手中的圓柱形物體。①先看一看，你認(rèn)為它有幾個面？②再摸一摸每個面有什么特征？③然后小組內(nèi)互相說一說自己的發(fā)現(xiàn)。④最后討論一下你的發(fā)現(xiàn)正確嗎？教師巡視指導(dǎo)。匯報觀察結(jié)果：談話：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？還有誰再來試一試？指名學(xué)生拿著實物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，師生及時共同進(jìn)行評價、質(zhì)疑。談話：你是怎么知道上下2個面大小相同的？指名說，鼓勵學(xué)生用不同的方法來解決問題。學(xué)生解決的辦法有：①將茶筒蓋拿下與底面重合②將茶筒底面放在紙上描下來，然后將另一個面放在上邊，完全重合。③認(rèn)識圓柱的側(cè)面。教師適時加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，是個平面，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個曲面，叫圓柱的側(cè)面。課件隨時演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形板書：底面2個完全相同的圓側(cè)面1個曲面（3）認(rèn)識圓柱的高。教師出示兩個高矮、粗細(xì)不同的圓柱，提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？圓柱為什么會有粗有細(xì)？使學(xué)生明確圓柱的底面大就粗。圓柱為什么有高有矮？使學(xué)生知道圓柱的高不同。出示圓柱實物，談話：哪是圓柱的高，誰來指一指？出示圓柱形塑料牙簽筒談話：里面的牙簽的長是不是牙簽筒的高？每個牙簽的長度怎樣？想象一下，假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？想一想圓柱的高有多少條？談話：你知道你的圓柱形茶筒有多高嗎？同桌合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么？教師巡視指導(dǎo)。匯報測量結(jié)果：談話：你們是怎樣測量的？指名一組到講臺前演示，使學(xué)生明確：測量邊上的高最方便，圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。提問：什么是圓柱的高？學(xué)生回答，教師板書：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高。（4）同桌相互交流對圓柱的認(rèn)識。2.認(rèn)識圓錐。（1）談話：剛才我們認(rèn)識了圓柱，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，觀察圓錐體，你能發(fā)現(xiàn)什么？它與圓柱有什么不同？把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。學(xué)生小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。指名匯報觀察結(jié)果。教師出示圓錐實物課件隨著學(xué)生匯報，課件演示，將實物圖象移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。質(zhì)疑：圓錐有幾條高？怎樣測量圓錐的高？學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，指名學(xué)生到講臺前動手測量圓錐模形的高。通過動手實踐，使學(xué)生明確圓錐有一個頂點，只有一條高。板書：底面1個圓形側(cè)面1個曲面高1條（2）討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？（3）同桌交流對圓錐的認(rèn)識（4）生活中你還見過那些物體是圓錐形的？（三）鞏固新知：1.課本自主練習(xí)18頁第1題。答案：這是一道識別物體形狀的題目。練習(xí)時，對于一些形狀看上去不太規(guī)則的圓柱或圓錐，如果學(xué)生有不同意見，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、比較，以加深對圓柱、圓錐的認(rèn)識。如漏斗，從整體上看不是一個圓錐，但漏斗的上部可以看作圓錐。2.判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？（課本P18頁第2題）答案：圖①和圖⑥是圓柱，圖③和圖⑤是圓錐。3．課件出示答案：正面和側(cè)面看到的是正方形，上面看到的是圓形。正面和側(cè)面看到的是三角形，上面看到的是圓形。（四）達(dá)標(biāo)反饋（五）課堂小結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？使學(xué)生鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系2圓柱和圓錐的認(rèn)識練習(xí)教學(xué)目標(biāo)知識與能力通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓柱和圓錐的特點，進(jìn)一步加深對它們區(qū)別的認(rèn)識。過程與方法通過動手操作，知道圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，圓錐的側(cè)面展開是一個扇形，發(fā)展空間觀念。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)同學(xué)們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。。重點、難點重點：用圓柱和圓錐的特征解決問題。難點：熟練應(yīng)用圓柱和圓錐的特征等有關(guān)知識。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：圓柱和圓錐的模型。學(xué)生準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一張長20厘米、寬15厘米的長方形紙片。。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知。談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們初步認(rèn)識了圓柱圓錐，下面我們先來復(fù)習(xí)一下上節(jié)課的知識。1.圓柱和圓錐的特點是什么?它們各部分的名稱是什么？圓柱和圓錐的區(qū)別是什么？學(xué)生先獨立梳理知識，再小組內(nèi)交流梳理內(nèi)容和方法，把內(nèi)容補(bǔ)充完整。展示梳理成果：第一小組：圓柱的特征：（1）圓柱有上下兩個底面，兩個底面是完全相等的兩個圓。（2）圓柱有一個側(cè)面是曲面。（3）兩底面間有無數(shù)條高，并且都相等。圓錐的特征：（1）圓錐有一個圓形底面，上面有一個頂點。（2）圓錐有一個側(cè)面，側(cè)面展開是一個扇形。（3）圓錐有且只有一條高。質(zhì)疑：你認(rèn)為他們組整理得怎么樣？還有補(bǔ)充嗎？（盡量讓學(xué)生來評價，如果有錯的，及時指正。）生說：圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形，也可能是一個正方形，還有可能是一個平行四邊形。小結(jié)：他們用列舉法進(jìn)行了梳理，再加上同學(xué)們的補(bǔ)充更加全面了。還有不同的整理方法嗎？第二組生說：我們是用表格整理的，圓柱和圓錐的特征和第一小組一樣。展示作品：讓生進(jìn)行比較后評價：①這種方法更清晰，把圓柱與圓錐的異同點都整理出來了。②有圖、有異同點，如果在圖上再加上各部分名稱就更全面了老師小結(jié)：這個小組采用列表法整理了圓柱和圓錐相關(guān)聯(lián)知識之間的聯(lián)系，使我們更清晰的看出圓柱與圓錐之間的共同點和不同點。2.動手操作延伸上節(jié)課內(nèi)容，讓學(xué)生拿出用紙做的圓柱和圓錐，然后沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開，沿著圓錐側(cè)面的一條直線剪開，看看得到什么形狀？學(xué)生集體交流。（二）鞏固練習(xí)。填空。（1）圓柱的上、下兩個面叫做(),它們是()的兩個圓。（2）圓柱有一個（）面，叫做側(cè)面。圓柱兩底之間的（）叫做高。一個圓柱有（）條高。（3）圓柱的側(cè)面沿著它的一條（）展開，可以得到一個長方形。它的長等于圓柱底面的（），寬等于圓柱的()。（4）把圓錐的側(cè)面展開，可以得到一個（）形。（5）圓錐的底面是個（），側(cè)面是個（）。從圓錐的（）到（）的距離是圓錐的高。一個圓錐有（）條高。（三）綜合練習(xí)。1、19頁第5題。學(xué)生讀題后先想象一下，用手比劃一下，然后再連線，最后全班交流。2、18頁第3題。學(xué)生讀題后，教師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長方形的紙卷成圓柱直筒，觀察后學(xué)生自主解答問題，然后全班交流。4、19頁第6題。這是一道思考題，先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，弄明白絲帶的長度與蛋糕盒的哪幾部分有關(guān)系，然后再認(rèn)真思考獨立解決，全班交流。課件出示分析過程質(zhì)疑：從圖中可以看出，把彩帶分成了哪幾個部分？預(yù)設(shè)：彩帶分成了打結(jié)部分、圓柱的直徑部分及圓柱的高。追問：幾個直徑？幾個高？預(yù)設(shè)：4個直徑，4個高。學(xué)生獨立列式完成，并說說每個數(shù)字所表示的意思。算式：20＋40×4＋20×4﹦260（ｃｍ）（四）全課總結(jié)。在今天的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲呢？通過今天的課，大家進(jìn)一步認(rèn)識了圓柱和圓錐，希望同學(xué)們以后都能像這節(jié)課一樣這么認(rèn)真、這么仔細(xì)學(xué)好以后的知識。3圓柱的表面積教學(xué)目標(biāo)知識與能力通過動手操作，認(rèn)識圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。過程與方法探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應(yīng)的實際問題。情感、態(tài)度與價值觀進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。重點、難點教學(xué)重點：通過觀察操作圓柱表面積展開圖，理解圓柱表面積的組成。教學(xué)難點：通過討論交流，研究圓柱表面積計算公式。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實物投影儀；多媒體課件；準(zhǔn)備圓柱模型。學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)生課前自己收集圓柱和圓錐形實物。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1.感知情境，收集信息。談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。出示情境圖。2.提出問題，明確目標(biāo)。談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？（二）探究新知：1.提出問題。談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板”，實際上是求什么？教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。2、動手操作談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生分組動手操作。3、總結(jié)概念談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？（選學(xué)生匯報）根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了什么圖形？學(xué)生可能得到長方形和平行四邊形。4、歸納方法談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢？談話：請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計算。根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高↓↓↓長方形的面積=長×寬師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？（只列式，不計算。）（1）底面周長4cm，高5cm。（2）底面直徑2cm，高10cm?？陬^列式并說說怎么想的。談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個底面的面積。（三）鞏固新知：1、自主練習(xí)第1題。師：請你先說說側(cè)面積和表面積的計算方法，然后列式計算。2、自主練習(xí)第2題。學(xué)生回答、列式計算。學(xué)生獨立解答。關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計算方法。答案：1題（1）直徑：5×2﹦10（分米）底面周長：3.14×10﹦31.4（分米）側(cè)面積﹦底面周長×高﹦31.4×10﹦314（平方分米）兩個底面的面積：52×3.14×2﹦157（平方分米）表面積：側(cè)面積＋兩個底面的面積﹦314＋157﹦471（平方分米）（2）側(cè)面積：2×3.14×4.5﹦28.26（平方分米）表面積：（2÷2）2×3.14×2＋28.26﹦6.28＋28.26﹦34.54（平方分米）兩個底面積側(cè)面積2題需要注意的是該題的結(jié)果需要用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。側(cè)面積：5×3.14×14﹦219.8（平方厘米）兩個底面的面積：（5÷2）2×3.14×2﹦39.25（平方厘米）表面積：219.8＋39.25﹦259.05≈260（平方厘米）（四）達(dá)標(biāo)反饋（五）課堂小結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？和你的伙伴一起分享吧！板書設(shè)計圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高↓↑↑長方形的面積＝長×寬圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×24圓柱的表面積練習(xí)教學(xué)目標(biāo)知識與能力通過多樣化的練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握圓柱表面積計算公式。過程與方法學(xué)生能充分理解圓柱表面積的計算公式推導(dǎo)過程。情感、態(tài)度與價值觀使學(xué)生在解決問題中體會數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的密切性。重點、難點重點：通過小組合作，交流討論，熟練運(yùn)用圓柱表面積公式解決問題。難點：解圓柱表面積公式的推導(dǎo)過程，并能熟練運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實物投影儀、圓柱模型。學(xué)生準(zhǔn)備：圓柱模型、練習(xí)本。教學(xué)過程（一）回顧整理、再現(xiàn)新知同學(xué)們，經(jīng)過學(xué)習(xí)的不斷深入，我們已初步掌握了圓柱形表面積的計算方法，下面我們就來回憶一下這些知識。1、圓柱有幾個面組成？（有兩個底面和一個側(cè)面組成，兩個底面是完全相等的圓）2、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高）3、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2）（二）鞏固練習(xí)、深化提高1、基本練習(xí)自主練習(xí)3練習(xí)時，可以先用圓柱體學(xué)具代替壓路機(jī)進(jìn)行演示，然后教師提出“前輪滾動一周，壓過的路面是什么形狀的”，讓學(xué)生觀察得出：前輪壓過的路面是長方形，長是前輪圓柱體的周長，寬是圓柱體的高，求滾動一周壓路的面積就是求圓柱形前輪的側(cè)面積。然后讓學(xué)生獨立解答，教材中的兩個問題，最后進(jìn)行交流。答案：（1）3.14×1.2×1.5﹦5.652（平方米）（2）5.652×15﹦84.78（平方米）自主練習(xí)4學(xué)生獨立解答，集體訂正，學(xué)生說明計算的理由。解決這個問題的關(guān)鍵是明確“求需要多少平方米的鋼化玻璃，就是求魚缸圓柱部分的側(cè)面積”。答案：3.14×2×3﹦18.84（平方米）2、綜合練習(xí)（自主練習(xí)5、6、8、9、10）自主練習(xí)5選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？學(xué)生獨立思考，有困難的學(xué)生可以提前準(zhǔn)備好材料，拼一拼，試一試。動手操作以后要引導(dǎo)學(xué)生分析，長方形的長和寬與做底面的圓相符。自主練習(xí)6填表，注意找出已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。自主練習(xí)8、9學(xué)生獨立解答，并交流解決問題的方法。3、拓展練習(xí)自主練習(xí)13可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的面積與底面積的關(guān)系，找出截的段數(shù)與增加的面數(shù)之間的關(guān)系。明確每截一次表面積就增加兩個底面的面積。答案：2×3×6﹦36（平方分米）（三）課外延伸一個圓柱體側(cè)面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56厘米,圓柱體的表面積是多少平方厘米?（四）全課總結(jié)在今天的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲呢？（學(xué)生暢所欲言，談收獲，談感受。）（五）板書設(shè)計圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2s=2π(d÷2）2+πdhs=2πr2+2πrhs=2π(C÷π÷2)2+ch5圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)知識與能力通過教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學(xué)會應(yīng)用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實際問題。過程與方法使學(xué)生在活動中進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。重點、難點教學(xué)重點：圓柱體積的計算方法。教學(xué)難點：理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實物投影儀、多媒體課件、圓柱體積學(xué)具等。學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)生課前自己收集圓柱形實物。教學(xué)過程一新課導(dǎo)入：談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的？（學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。）二探究新知：（一）交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？生：我們學(xué)過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？生討論，交流。生匯報，可能會有以下幾種想法：1．先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。2．可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。3．如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。談話：請同學(xué)討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗證。配合學(xué)生的回答，課件演示：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積的計算公式。（二）實驗驗證學(xué)生動手進(jìn)行實驗。談話：請每個小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。（三）分析關(guān)系，總結(jié)公式1.全班交流談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。2.分析關(guān)系引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。3.總結(jié)公式。談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學(xué)生觀察、思考。）談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。（課件動態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh三、鞏固新知：自主練習(xí)第1題、第2題。練習(xí)時，重點引導(dǎo)學(xué)生說說求圓柱體積需要知道的什么條件。答案：1題（1）底面積：3.14×32﹦28.26（平方厘米）體積﹦底面積×高﹦28.26×10﹦282.6（立方厘米）（2）3.14×（8÷2）2×8﹦401.92（立方厘米）（3）3.14×（4÷2）2×10﹦125.6（立方厘米）2題需要分別求出每根木料的體積，再比較大小。第一根：3.14×（0.4÷2）2×10﹦1.256（立方米）第二根：3.14×（0.6÷2）2×8﹦2.2608（立方米）1.256立方＜米2.2608立方米答：第二根木料體積大。（四）達(dá)標(biāo)反饋1、填空（1）把圓柱切割拼成近似（），它們的（）相等。長方體的高就是圓柱的（），長方體的底面積就是圓柱的（），因為長方體的體積=（），所以圓柱的體積=（）。用字母表示為（）。（2）一個圓柱的底面積是12平方米，高是3米，它的體積是（）立方米。（3）把一個棱長為1分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱體積是（）。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式，并且能夠運(yùn)用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學(xué)習(xí)中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運(yùn)用圓柱的體積計算公式。板書設(shè)計圓柱的體積長方體的體積＝底面積×高↓↑↑圓柱的體積＝底面積×高用字母表示圓柱的體積計算公式：V=Sh6圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)知識與能力通過轉(zhuǎn)化的思想，在實驗的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握圓錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積。過程與方法培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。重點、難點教學(xué)重點：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學(xué)難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件、大小不等的圓柱體和圓錐體容器。學(xué)生準(zhǔn)備：等底等高的圓柱體和圓錐體容器、水。教學(xué)過程一新課導(dǎo)入：1、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?圓柱（轉(zhuǎn)化）長方體（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．2.今天我們要學(xué)習(xí)圓錐體的體積,同學(xué)們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢?圓錐（轉(zhuǎn)化）圓柱3、預(yù)習(xí)中遇到了哪些問題？二探究新知：1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問：（1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。2、在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論。3、在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想：等底等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？同學(xué)之間互相交流并說明想法。4、動手實驗，得出結(jié)論。為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。（1）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系）(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫"等底等高"。（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積×高"來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)（3）把圓錐體套在透明的圓柱體里，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)用沙子和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。（4）學(xué)生分組做實驗。A.誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)（5）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3。(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)總結(jié)圓錐體積的計算方法：V=eq\f(1,3)sh5、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？6、回歸課前問題：你能算出這個圓錐形冰淇淋的體積嗎？在練習(xí)本上試一試吧。利用投影儀展示學(xué)生的計算過程：三鞏固新知：自主練習(xí)第7題、第8題。練習(xí)時，重點引導(dǎo)學(xué)生說說求圓錐體積需要知道的什么條件，剛開始學(xué)習(xí)，有的同學(xué)好忘乘eq\f(1,3)答案：7題（1）3.14×（4÷2）2×6×eq\f(1,3)﹦25.12（立方分米）（2）3.14×22×4.5×eq\f(1,3)﹦18.84（立方分米）8題（1）5.6×3×eq\f(1,3)﹦5.6（立方分米）（2）3.14×62×20×eq\f(1,3)﹦753.6（立方厘米）（3）3.14×（8÷2）2×6×eq\f(1,3)﹦100.48（立方米）（四）達(dá)標(biāo)反饋（五）課堂小結(jié)談話：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書設(shè)計圓錐的體積圓柱的體積=底面積×高在等底等高的條件下：圓錐的體積是圓柱體積的eq\f(1,3)圓柱的體積是圓錐體積的3倍。圓錐的體積=eq\f(1,3)×底面積×高v=eq\f(1,3)sh7圓柱和圓錐的體積練習(xí)教學(xué)目標(biāo)知識與能力結(jié)合具體練習(xí)，熟練掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能熟練解決簡單的實際問題。過程與方法通過多樣化的練習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。情感、態(tài)度與價值觀在小組合作、交流與反思等活動中，體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。重點、難點重點：圓柱、圓錐體積的計算方法。難點：熟練運(yùn)用圓柱和圓錐的體積計算公式解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實物投影儀、圓柱模型。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本。教學(xué)過程（一）串聯(lián)情境喚醒舊知談話：同學(xué)們，上兩節(jié)課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題，學(xué)會了如何求圓柱圓錐的體積。你能說說如何求圓柱圓錐的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？學(xué)生口答，教師將公式板書在黑板上，以待后面的練習(xí)題使用。（二）鞏固練習(xí)、深化提高1、基本練習(xí)（觀察圖形，細(xì)心計算）（1）根據(jù)條件求圓柱的體積。（單位：厘米）（2）根據(jù)條件求圓錐的體積。（單位：厘米）答案：（1）3.14×（5÷2）2×10﹦196.25（立方厘米）（2）3.14×（5÷2）2×4.5×eq\f(1,3)﹦29.4375（立方厘米）2、綜合練習(xí)（自主練習(xí)4、5、9、）自主練習(xí)4、5題是關(guān)于圓柱體積的練習(xí)題。練習(xí)時，要先引導(dǎo)學(xué)生明確兩點：一是為什么要從里面量；二是求桶的容積就是求它的體積。自主練習(xí)9題思路：先根據(jù)底周長求出底面半徑，再求出底面積、體積，然后求煤的質(zhì)量。3、拓展練習(xí)自主練習(xí)12引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。自主練習(xí)13（1）用62.8厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，47.1厘米的邊長做圓柱小桶的高。（2）用47.1厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，62.8厘米的邊長做圓柱小桶的高。（三）課外延伸自主練習(xí)14（使學(xué)生三種圖形的體積都可以用“底面積×高”計算，因為它們的高相等，所以只需比較它們的底面積的大小即可。）（四）全課總結(jié)通過今天的練習(xí)，你又有哪些收獲呢？（學(xué)生暢所欲言，談收獲，談感受。）8、整理復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)知識與能力通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱、圓錐的特征，圓柱、圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，加深對立體圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，對所學(xué)知識進(jìn)一步系統(tǒng)化和概括化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。過程與方法回顧研究問題的過程和方法，能條理清晰地表達(dá)計算公式的推導(dǎo)過程。情感、態(tài)度與價值觀在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高靈活解決問題的興趣。重點、難點教學(xué)重點：對本單元各個知識點的梳理，回顧總結(jié)研究問題的過程與方法。教學(xué)難點：能夠條理清晰地表達(dá)計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實物投影儀；多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：對單元知識點的梳理。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：師：在《圓柱和圓錐》這一單元中，我們認(rèn)識了兩種立體圖形，請大家將自己課前整理的有關(guān)圓柱和圓錐的知識點拿出來與同學(xué)分享，把自己漏掉的知識點補(bǔ)上。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行交流。（二）探究新知：1.梳理知識點。匯報：生1：圓柱是立體圖形，有上下兩個面都是圓，并且大小一樣，叫作底面。兩個底面之間的距離叫作高。圍成圓柱的曲面叫作側(cè)面，展開是長方形或者正方形。師：接下來再介紹圖形特征的時候，最好能拿著學(xué)具邊指邊說。關(guān)于圓柱的特征，有沒有想補(bǔ)充的。生：（拿學(xué)具）圓柱有無數(shù)條高。學(xué)生邊指邊說。生：我想說圓錐的特征，圓錐也是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離，叫作圓錐的高，圓錐的高只有一條。師：整理的非常全面，很用心，不錯。生：我想說圓柱的側(cè)面積計算公式，圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高。師：誰有整理的這一公式的推導(dǎo)過程。生：將圓柱的側(cè)面展開，是一個長方形，長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高。師：你表達(dá)的很清晰，請大家看大屏幕，將剛才的推導(dǎo)過程跟著大屏幕表達(dá)出來。教師播放課件，學(xué)生表達(dá)。剛才大家整理的知識點非常全面，能看出同學(xué)們掌握的一些好的學(xué)習(xí)方法，剛才公式的推導(dǎo)過程也巧妙地運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)的思想方法，你知道是什么嗎？生：轉(zhuǎn)化思想。師：非常正確，接下來我們來體驗一下如何利用轉(zhuǎn)化思想將圓柱圓錐的體積計算公式推導(dǎo)出來的。2.回顧整理計算公式。師板書：轉(zhuǎn)化思想。生：圓柱的體積公式是通過轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)出來的。首先聯(lián)想到圓的面積的推導(dǎo)方法。將圓柱平均分成若干份，拼成一個近似的長方體，長方體的長相當(dāng)于圓柱的高，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積，長方體的體積等于底面積乘以高，圓柱的體積也等于底面積乘以高。(板書：V=Sh)師：說的非常條理清晰，你認(rèn)識他說的怎么樣？生：比我說的好。師：你試著說一說圓錐的體積推導(dǎo)過程，如果你能自信起來，能和她說的一樣好。生：（充滿自信地說）圓錐的體積不能轉(zhuǎn)化成長方體，怎樣求圓錐的體積呢？我們是用實驗的方法將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱。分別準(zhǔn)備一個等底等高的圓柱和圓錐，將圓錐盛滿水倒入圓柱里面，正好倒三杯可以將圓柱裝滿，因此，圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一。教師板書：V=eq\f(1,3)Sh師：同學(xué)們認(rèn)為他說的怎么樣？（學(xué)生鼓掌）師：他不僅說出了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，而且把研究問題的方法和步驟也說出來了。這個步驟和方法簡單地說就是：現(xiàn)實問題到數(shù)學(xué)問題，通過聯(lián)想已有的知識經(jīng)驗尋求方法，然后進(jìn)行歸納總結(jié)，并利用總結(jié)的公式解決問題，今后我們還會遇到新的問題怎么辦？生：用剛才的方法進(jìn)行研究。師：同學(xué)們已經(jīng)具備了一定的研究能力，接下來能順利解決老師出的問題嗎？生：能。（三）鞏固新知：1、綜合練習(xí)第1題。師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察，說一說計算時會用到哪些計算公式？生：d=2rS=πr2S表=2底面積+S側(cè)面積V=ShV=eq\f(1,3)Sh學(xué)生獨立計算，集體訂正。2、綜合練習(xí)第2題。師：第2題有兩個問題，第一個求它的容積是多少立方米用哪個公式進(jìn)行計算。生：V=Sh師：第2個問題求至少用了多少千克水泥，要先求圓柱形水池的什么？生：表面積。師：所有面的面積嗎？生：沒有上面。師：請同學(xué)們想好后在練習(xí)本上列式計算。學(xué)生完成后集體訂正。答案：第1題圖形半徑直徑高底面積表面積體積圓柱4cm8cm5cm50.24cm2225.68cm2251.2cm33dm6dm10dm28.26dm2244.92dm2282.6dm3圓錐2m4m9m12.56m237.68m36m12m4m113.04m2150.72m3第2題：3.14×（16÷2）2×1.5=301.44(m3)答：它的容積是301.44立方米。3.14×（（16÷2）2+3.14×16×1.5=200.96+75.36=276.32（平方米）276.32×10=2763.2（千克）答：至少用了2763.2千克水泥。（四）達(dá)標(biāo)反饋（五）課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，大家一定有很多收獲吧，趕快將自己想說的告訴老師和同學(xué)們吧?。┎贾米鳂I(yè)綜合練習(xí)3—8題。板書設(shè)計回顧整理圓柱的特征：2個底面一個側(cè)面，無數(shù)條高圓錐的特征：一個底面一個側(cè)面，一條高V=ShV=eq\f(1,3)Sh9回顧整理練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)知識與能力通過解決實際問題，進(jìn)一步鞏固圓柱和圓錐的表面積與體積的計算公式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念