2021-2022學(xué)年湖北省十堰市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.

12.

13.

A.-2B.0C.2D.414.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

15.

16.

17.

18.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

19.

A.-1B.-1/2C.0D.1

20.A.-2B.-1C.1/2D.1

21.

22.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.026.A.A.

B.

C.0

D.1

27.

（）

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

35.

36.

37.38.

39.

40.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

55.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

56.

57.

58.

59.y=arctanex，則

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．76.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.102.

103.

104.

105.106.107.計(jì)算108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.可去可去

4.-1

5.C

6.A

7.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

8.x-y-1=0

9.B

10.D

11.-24

12.π/4

13.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

14.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

15.C

16.D

17.A

18.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

19.A此題暫無解析

20.B

21.D解析：

22.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

23.B

24.B

25.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

26.C

27.C

28.B解析：

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.8/3

35.

36.37.x3+x．38.e3

39.C

40.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

41.

42.

解析：

43.2sinl

44.D

45.

46.

47.π/4

48.

49.50.1/2

51.8/1552.0.35

53.

54.(31)

55.0.35

56.

57.

58.A

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

76.

所以f(2，-2)=8為極大值．

77.78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87