高中數(shù)學(xué)概念公式大全一、三角函數(shù)1、以角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，在角的終邊上任取一個(gè)異于原點(diǎn)的點(diǎn)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離記為，則sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=。2、同角三角函數(shù)的關(guān)系中，平方關(guān)系是：，，；倒數(shù)關(guān)系是：相除關(guān)系是：，，；，。3、誘導(dǎo)公式可用十個(gè)字概括為：奇變偶不變，符號看象限。如：，=，。4、函數(shù)的最大值是，最小值是，周期是，頻率是，相位是，初相是；其圖象的對稱軸是直線，凡是該圖象與直線的交點(diǎn)都是該圖象的對稱中心。5、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是，遞減區(qū)間是；的遞增區(qū)間是，的遞增區(qū)間是，的遞減區(qū)間是。6、7、二倍角公式是：sin2=cos2=tg2===。8、三倍角公式是：sin3=cos3=9、半角公式是：sin=cos=tg===。10、升冪公式是：11、降冪公式是：。。12、萬能公式：sin=cos=tg=13、sin()sin()=，cos()cos()===。14、=；；=。15、=。16、sin180=。17、特殊角的三角函數(shù)值：0010sin100不存在00不存在0costg110不存在不存在ctg18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圓半徑）：19、由余弦定理第一形式，=由余弦定理第二形式，cosB=20、△ABC的面積用S表示，外接圓半徑用R表示，內(nèi)切圓半徑用r表示，半周長用p表示則：；；；；；21、三角學(xué)中的射影定理：在△ABC中，22、在△ABC中，，…，…23、在△ABC中：24、積化和差公式：，，，。25、和差化積公式：，，，。二、函數(shù)1、若集合A中有n個(gè)元素，則集合A的所有不同的子集個(gè)數(shù)為，所有非空真子集的個(gè)數(shù)是。二次函數(shù)的圖象的對稱軸方程是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時(shí)，解析式的設(shè)法有三種形式，即和，（頂點(diǎn)式）。2、冪函數(shù)，當(dāng)n為正奇數(shù)，m為正偶數(shù)，m<n時(shí)，其大致圖象是3、函數(shù)的大致圖象是由圖象知，函數(shù)的值域是，單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是。三、反三角函數(shù)1、的定義域是[-1，1]，值域是的定義域是[-1，1]，值域是，奇函數(shù)，增函數(shù)；，非奇非偶，減函數(shù)；的定義域是R，值域是，奇函數(shù)，增函數(shù)；的定義域是R，值域是，非奇非偶，減函數(shù)。2、當(dāng)；對任意的，有：當(dāng)。3、最簡三角方程的解集：四、不等式1、若n為正奇數(shù)，由可推出嗎？（能）若n為正偶數(shù)呢？（均為非負(fù)數(shù)時(shí)才能）（不能）2、同向不等式能相減，相除嗎能相加嗎？能相乘嗎？（能）（能，但有條件）3、兩個(gè)正數(shù)的均值不等式是：三個(gè)正數(shù)的均值不等式是：n個(gè)正數(shù)的均值不等式是：4、兩個(gè)正數(shù)的調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、均方根之間的關(guān)系是6、雙向不等式是：左邊在時(shí)取得等號，右邊在時(shí)取得等號。五、數(shù)列1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是。，前n項(xiàng)和公式是：=2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前n項(xiàng)和公式是：3、當(dāng)?shù)缺葦?shù)列項(xiàng)和的極限。的公比q滿足的前n<1時(shí)，=S=。一般地，如果無窮數(shù)列存在，就把這個(gè)極限稱為這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和（或所有項(xiàng)的和），用S表示，即S=4、若m、n、p、q∈N，且，那么：當(dāng)數(shù)列。是等差數(shù)列時(shí)，有；當(dāng)數(shù)列是等比數(shù)列時(shí)，有5、等差數(shù)列中，若Sn=10，S2n=30，則S3n=60；中，若Sn=10，S2n=30，則S3n=70；6、等比數(shù)列六、復(fù)數(shù)1、怎樣計(jì)算？（先求n被4除所得的余數(shù)，）2、是1的兩個(gè)虛立方根，并且：3、復(fù)數(shù)集內(nèi)的三角形不等式是：，其中左邊在復(fù)數(shù)z1、z2對應(yīng)的向量共線且反向（同向）時(shí)取等號，右邊在復(fù)數(shù)z1、z2對應(yīng)的向量共線且同向（反向）時(shí)取等號。4、棣莫佛定理是：5、若非零復(fù)數(shù)，則z的n次方根有n個(gè)，即：它們在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在分布上有什么特殊關(guān)系？都位于圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓上，并且把這個(gè)圓n等分。6、若，復(fù)數(shù)z1、z2對應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B，則△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積是。7、=。8、復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)的幾個(gè)基本軌跡：軌跡為一條射線。軌跡為一條射線。軌跡是一個(gè)圓。軌跡是一條直線。軌跡有三種可能情形：a)當(dāng)段；c)當(dāng)時(shí)，軌跡為橢圓；b)當(dāng)時(shí)，軌跡為一條線時(shí)，軌跡時(shí)，軌跡不存在。軌跡有三種可能情形：a)當(dāng)為雙曲線；b)當(dāng)時(shí)，軌跡為兩條射線；c)當(dāng)時(shí)，軌跡不存在。七、排列組合、二項(xiàng)式定理1、加法原理、乘法原理各適用于什么情形？有什么特點(diǎn)？加法分類，類類獨(dú)立；乘法分步，步步相關(guān)。2、排列數(shù)公式是：==；排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系是：組合數(shù)公式是：組合數(shù)性質(zhì)：==；=+===3、二項(xiàng)式定理：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式：八、解析幾何1、沙爾公式：2、數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式：3、直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)間距離公式：4、若點(diǎn)P分有向線段成定比λ，則λ=5、若點(diǎn)，點(diǎn)P分有向線段成定比λ，則：λ==；==若，則△ABC的重心G的坐標(biāo)是。6、求直線斜率的定義式為k=，兩點(diǎn)式為k=。7、直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式：，斜截式：，截距式：兩點(diǎn)式：一般式：經(jīng)過兩條直線的交點(diǎn)的直線系方程是：8、直線，則從直線到直線的角θ滿足：直線與的夾角θ滿足：直線，則從直線到直線的角θ滿足：直線與的夾角θ滿