第數(shù)學教學設計(15篇)數(shù)學教學設計1

教學內(nèi)容：

義務教育課程標準實驗教科書三年級數(shù)學下冊第九單元《數(shù)學廣角》第109頁。

學習目標：

知識與技能方面：初步體會等量代換的數(shù)學思想方法；初步運用其思想方法解決一些簡單的實際問題或數(shù)學問題。

過程與方法方面：通過觀察、猜測、操作、計算、驗證等活動，親歷學習過程，從而體驗學習的愉悅。

情感態(tài)度價值觀方面：培養(yǎng)學生有序、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。

教學重難點：

利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數(shù)知識做準備。

教學流程：

一、激趣導入明確主題

1、同學們都聽說過“曹沖稱象”的故事吧！曹沖是怎么稱出大象的重量的呢？讓我們一起來回顧這一過程。

2、曹沖是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了什么的重量呢？【他是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了與它重量相等的石頭的重量】因為當時沒有那么大的稱能直接稱出大象的重量，所以曹沖就用石頭的重量代換了大象的重量，稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量。

3、同學們，你們大概還不知道吧，曹沖確實非常了不起，他運用了一種重要的數(shù)學思考方法——等量代換。【板書：數(shù)學廣角——等量代換】這節(jié)課我們就來學習如何用“等量代換”的方法解決問題。

二、引導探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、今天這節(jié)課，老師給同學們帶來了神秘的禮物。猜猜，什么樣的孩子能夠得到它們？全班？個大組，哪組的成員在參與過程中積極主動，認真動腦思考，遵章守紀，老師就獎勵這個組一個青蘋果，三個青蘋果可以換一個紅蘋果，兩個紅蘋果可以換取一份神秘的禮物。看看哪個組能得到禮物。

有信心嗎？老師相信你們是最棒的。

2、大家請看這是什么？【出示天平、砝碼】

它有什么作用？【天平可以稱出物體的重量】

我們來體會一下，用天平量物體的輕重時，天平不同的狀態(tài)會告訴我們哪些信息？這是砝碼，砝碼都是有重量的，所以用它可以測量出物體有多重。

看看，現(xiàn)在天平是什么樣的狀態(tài)？【向右邊傾斜】天平向右邊傾斜，在告訴我們什么呢？【右邊重些】

現(xiàn)在天平是什么樣的狀態(tài)？【向左邊傾斜】向左邊傾斜，這是天平在悄悄的告訴我們什么？【左邊重些】

現(xiàn)在呢？【天平平衡】天平平衡的時候，我們可以知道兩邊物體的重量有什么關系呢？你能完成這個結(jié)論嗎？【當天平處于平衡狀態(tài)的時候，左右兩邊的物體的重量“相等”】

兩個重量相等的物體，我們可以用一個詞來概括。誰知道？

看來這個問題，得需要老師來幫忙了。可得認真聽啊，一般人我不告訴他。【等量】

2、認識了天平，又理解了等量這個詞，讓我們帶著發(fā)現(xiàn)的眼睛，到市場看一看。請同學們仔細觀察這幅圖，看看，從圖中你知道了什么？【板書：一個西瓜的重量=4千克，四個蘋果的重量=1千克】

請同學們想一想：一個西瓜的重量=？個蘋果的重量。

請同學們小組合作，共同解決這個問題，大家可以動用手中的學具擺一擺！我要請同學到前面來講述自己的思考過程，看誰能把自己的想法清楚明白的表達出來。

【一個西瓜4千克（等于4個砝碼），1千克（1個砝碼）等于4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個】

【一個西瓜和4千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4，所以有4_4=16個】

【依學生的回答，一邊擺學具，利用直觀的方式幫助學生理解，板書：1個西瓜的重量=16個蘋果的重量】

3、小結(jié)：當兩個物體的重量都等于同一個物體時，他們的重量也是相等的，可以進行互相替換。

4、在很久以前，早到貨幣都沒有的時候，那時人們要想得到自己需要的東西，常常采用以物換物的方法。

我們來看看，他們是怎樣換取家畜的。【出示圖片】

說一說，你從圖上看到了哪些信息？【2只綿羊的重量=1頭豬的重量；4頭豬的重量=1頭牛的重量】

有一位農(nóng)夫想用自家的兩頭牛到集市上換綿羊，能換回幾只綿羊？

大家能解決這個問題嗎？4人小組內(nèi)討論，解決問題。

根據(jù)2頭綿羊的重量=1頭豬的重量可以求出4頭豬的重量=8頭綿羊的重量，再根據(jù)4頭豬的重量=1頭牛的重量可以求出8頭豬的重量=2頭牛的重量，所以16只綿羊的重量=2頭牛的重量?！疽?頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關系進行替換（計算），最后求出結(jié)果?！?/p>

【可以讓學生從多方面去考慮不同的方法，板書】

同學們想一想，古人在生活中想到了用等量代換的方法換去自己需要的物品，在我們現(xiàn)代生活中還有哪些事情用到了等量代換的知識？【花錢買東西、促銷集卡換禮品】

三、回歸生活，實際運用

1、講了這么多，老師的肚子都有些餓了，我們?nèi)コ喳湲攧诤脝幔?/p>

麥當勞叔叔告訴我們：1個漢堡可以換2個雞翅，1個雞翅可以換3個冰淇凌，那么1個漢堡可以換幾個冰淇凌？

【1_2_3=6個】

【1個漢堡和6個冰淇淋都可以換2個雞翅，所以1個漢堡可以換2個冰淇淋】

2、這時，麥當勞叔叔又送來了可樂。你們看，麥當勞叔叔又帶來了什么信息呢？1瓶大可樂可以換2瓶中可樂，1瓶中可樂可以倒?jié)M3杯。1瓶大可樂可以倒?jié)M幾杯呢，你是怎么想的？

【1瓶大可樂和6杯可樂都可以換2瓶中可樂，所以1瓶大可樂可以換6杯可樂】

3、在麥當勞里喝了大半天，同學們手中有了不少可樂瓶了吧。這些可樂瓶怎么處理呢？

好消息：回收可樂瓶，每5只空可樂瓶可以換1瓶可樂。

現(xiàn)在咱們班廢品回收袋里有50個空可樂瓶，如果拿這些空瓶去換可樂，請你算一算，只換一次可以換到多少瓶可樂？

【可以換50÷5_1=10瓶】

四、拓展延伸，升華主題

1、我們看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在換蘿卜呢！他們換了好幾次，總也沒換對，你們能幫助他嗎？

6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？【練習二十四，第3題】

【6棵大白菜可以換18個大蘿卜，18個大蘿卜可以換54根胡蘿卜】

引導學生讀題、分析關系，并嘗試抽象地推導（計算）一下。如果學生抽象地想象有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。

2、看！小雞、小鴨、小鵝也在玩蹺蹺板，你們知道誰重一些嗎？【練習二十四，第4題】

提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。數(shù)學教學設計2

一、內(nèi)容簡介

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

關鍵信息：

1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標準的數(shù)學語言得出結(jié)論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。

二、學習者分析：

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合并同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結(jié)出公式的應用方法。

三、教學/學習目標及其對應的課程標準：

(一)教學目標：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

(二)知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理

數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。

(四)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題;嘗試從不同

角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。

(五)情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難

和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。

四、教育理念和教學方式：

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。

教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學生迷路的時

候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向;當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓練”的模式

展開教學。

3、教學評價方式：

(1)通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結(jié)、訓練等活動中的主

動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

(2)通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，

揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調(diào)查教學。

(3)通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的

教學效果。

五、教學媒體：多媒體

六、教學和活動過程：

教學過程設計如下：

〈一〉、提出問題

[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關系嗎?

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析問題

1、[學生回答]分組交流、討論

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

(1)原式的特點。

(2)結(jié)果的項數(shù)特點。

(3)三項系數(shù)的特點(特別是符號的特點)。

(4)三項與原多項式中兩個單項式的關系。

2、[學生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學生回答]完全平方公式的數(shù)學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性)

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

2、判斷：

()①(a-2b)2=a2-2ab+b2

()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2

()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2

()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2

()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛刀

①(_+y)2=______________;②(-y-_)2=_______________;

③(2_+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;

⑤(2_+3y)2=____________;⑥(4_-5y)2=______________;

⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.

〈四〉、[學生小結(jié)]

你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題?

(1)公式右邊共有3項。

(2)兩個平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、冒險島：

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m)2=__________________________________

(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________

(4)(3/5a-1/2b)2=________________________________

(5)(mn+3)2=__________________________________

(6)(a2b-0.2)2=_________________________________

(7)(2_y2-3_2y)2=_______________________________

(8)(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、學生自我評價

[小結(jié)]通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟?

本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。

〈七〉[作業(yè)]P34隨堂練習P36習題

七、課后反思

本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結(jié)公式的等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內(nèi)容，讓學生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細節(jié)。然后再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用。為完全平方公式第二節(jié)課的實際應用和提高應用做好充分的準備數(shù)學教學設計3

教學目標：

知識與能力：結(jié)合生活實際，直觀認識平面圖形中的角，培養(yǎng)觀察能力、動手操作能力及合作學習能力。

過程與方法：通過“折一折”“摸一摸”“認一認”“比一比”“找一找”等活動引導學生直觀認識角。

情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的信心和興趣。

教學重點：通過實踐活動對角有直觀認識，會比較兩個角的大小。

教學難點：知道角的大小和角兩邊的張口有關，和角兩邊的長短無關。

教具準備：多媒體課件、各種形狀的紙、活動角、小棒、三角板、剪刀、扇子等。

學具準備：各種形狀的紙、活動角、小棒、三角板、

教學過程：

一、創(chuàng)境引入，觀察發(fā)現(xiàn)

小朋友們，看今天老師給你們帶來了，一位老朋友——米老鼠。今天它也來到了我們的課堂（課件米老鼠），米老鼠剛剛用積木搭建了一座房子，（課件出示一座房子圖片）請同學們仔細觀察米老鼠搭建的一座房子，是我們以前學過的那些圖形？（課件出示長方形、正方形、三角形，圓形）。米老鼠想蒙上同學們的眼睛，你們能摸出圓形來嗎？指一名學生上臺來摸。學生摸出后,加以激勵。隨后提問:如果讓你們來摸你也能摸出來嗎?(生齊答:能!)

師:你們都這么確定能摸出圓來,請問有什么竅門嗎?

(學生答:因為別的圖形都有角,可是圓邊上都是滑滑的,沒有角。)

師:同學們真有辦法!這節(jié)課我們就來認識這個新朋友“角”,角也是平面王國里的一個成員。(板書:認識角)

出示課題《認識角》

二、動手動腦、探究新知

1、摸角把你的三角尺拿出來，摸一摸，說說你的感覺，當三角尺的角碰到我們手心時會很疼，會留下一個點，這個點就是角的頂點（板書），再摸兩邊直直的，平平的，這就是角的兩條邊（板書）

2、畫角師:(教師邊示范邊講解)下面看一看老師怎樣畫角?先畫一點,（即角的頂點），再從這點出發(fā)畫兩條直直的線（即角的兩條邊）,再在里面畫一條弧線,就成了角。(教師分別在黑板上畫出)

為了讓同學們更好的記住角，老師還編了幾句順口溜呢！

小小角，真簡單，一個頂點兩條邊.

3、找角(課件出示例題情境圖)師:同學們看一看,你能在哪些物體的面上找到角?

(學生自由的找角,并全班進行交流。)

師:將這些物體面上的角移下來就成了數(shù)學上的“角”。(教師邊說邊點擊課件從剪刀、扇子、鬧鐘上抽象出角。)在生活中，在學習中，在我們的身上也有角，你能找到嗎？學生自由說。

4欣賞角老師也發(fā)現(xiàn)了很多角，你們想看看嗎？課件出示，

5、練習⑴辨一辨：調(diào)皮的米老鼠也做了幾個角，我們來判斷一下這些圖形哪些是角，哪些不是角。先仔細觀察，之后快速用手勢做出判斷。

判斷時讓學生說一說是怎樣判斷的。在追問:你能指出角的頂點和邊嗎?

（2）“想想做做”的第2題。

數(shù)一數(shù)下面圖形中共有幾個角，并讓學生指一指

二、小組合作，積極參與，

1、比角

噓！聽，是誰在吵架？原來是∠1和∠2吵了起來。他們都說自己大，你認為誰大？為什么？這樣吧，同桌倆一個做∠1，一個做∠2，比一比，看看到底誰大？誰來說一說他們倆誰大？你是怎么比出來的？（學生介紹方法）請同學們把手中的角放好，我們就用他教給我們的方法來比一比（課件）把∠1和∠2的頂點重合，一條邊對齊，看另一條邊。另一條邊在外面的，這個角就大。

⑶∠1和∠2終于不吵了，可是老師這里有兩個三角板也打了起來！黃三角板說：“我的這個角大！”紅三角板說：“你的角小，我的這個角大！”同學們你說哪個角大？同意黃三角板上這個角的同學請舉手，同意紅三角板上這個角大的同學舉手，還有不同意的嗎？那么它們到底誰大？怎么辦呢？（指一名學生前面演示比較）兩個角的頂點重合，一條邊對齊，另一條邊也對齊了！說明什么？（兩個角一樣大）同學們想一想，黃三角板剛才為什么說自己的這個角大呢？（因為它的邊長）我們剛才已經(jīng)知道了角的大小和角兩邊的張口有關，那么角的大小和將兩邊的長短有沒有關系呢？請看?。ㄕn件演示一個角的兩條邊拉長）角的兩邊變長了，角的大小變了嗎？再仔細看（課件演示把角的兩邊變短）角的兩邊變短了，角的大小變了嗎？那么你說角的大小和角兩邊的長短有沒有關系？（課件出示：角的大小和角兩邊的長短沒有關系。）誰能把這句話告訴黃三角板？小節(jié)：角的兩邊張口越大，角越大。老師再教大家兩句順口溜方便大家比較角的大小

要知角的大與小，不看邊長看張口。

2、做角

同學們，請那起桌子上的兩根硬紙條。米老鼠想考考你：用這兩根硬紙條做一個角，你能行嗎？做好之后，展示給你的同桌看一看。

同學們真是很聰明，這么快就都做好了。下面請你移動角的兩邊，看看能有什么發(fā)現(xiàn)？同桌倆可以商量商量。

誰來說一說，移動角的兩邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名學生說）你說得真不錯，能不能到前面來給大家演示一下呢？他做得很好，大家和他一起做一做，好嗎？舉起你做的角，反復這樣做，想想看：角的大小和角兩邊怎么樣有關系呢？（學生匯報）我們把角的兩邊往外拉，角兩邊的張口就大，這個角就大。反過來，我們把角的兩邊往中間推，角兩邊的張口就小，這個角就小。請同學們把你做的角收好！電腦小老師也做了幾個角，仔細觀察（課件演示）角的兩邊張口越大，角就怎么樣？注意！再仔細看（課件演示）角的兩邊張口怎樣，這個角就怎樣？

三、總結(jié)新知，拓展延伸

1、拓展:看到同學們這么聰明,角娃娃非常高興,要出個腦筋急轉(zhuǎn)彎:4-1=?,課后試著把一張長方形紙剪掉一個角,看還剩幾個角?比比誰的剪法多?

2、實踐作業(yè):。

同學們，在我們的生活中到處都藏著角。下面我們就回到家里看看臥室里有沒有角。（臥室圖片）廚房里藏著的角你能發(fā)現(xiàn)嗎？（廚房圖片）我們再到公園里轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)吧?。ü珗@圖片）同學們請看，這是什么地方？（學校圖片）我們的學校里有角嗎？（指名幾個學生說一說）其實在我們的校園里還有很多地方有角，下面的時間我們就到校園中找一找，比比看誰找到的角多，好嗎？

《認識角》教學反思

【教學反思】

其實,“角”對學生而言并不是一個陌生的概念,然而,在學生的心里眼里,“角”的概念與我們數(shù)學中“角”的概念就不盡相同了。而怎樣使學生經(jīng)驗與新課的教學完美結(jié)合呢?上述案例又如何體現(xiàn)教師的教學理想的呢?

一、生活性與實踐性的有機結(jié)合

游戲的導入引出“角”,然后教師點題說明本節(jié)課就來認識“角”,從生活實際引入,充分尊重了學生的年齡特點和認知規(guī)律,使得學生對新知的認識有一種親切感,不是突如其來,讓人摸不著頭腦的東西。同時因為他們對角并不陌生,也就增加了學生學習新知的信心?！懊恰焙偷缴钋榫持小罢医恰币约昂髞淼摹白鼋恰苯o了學生實踐操作的時間與空間。讓他們學會展現(xiàn)自己并有機會展現(xiàn)自己,在實踐中探索新知。培養(yǎng)了學生的動手操作能力,同時也培養(yǎng)了他們愿意嘗試的勇氣和實踐探索的精神。數(shù)學教學設計4

教學內(nèi)容：教材14～16頁例4、例5、例6，24頁做一做，練習三4、5、6、7題。

素質(zhì)教育目標

（一）知識教學點

1.理解反比例的意義。

2.能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

（二）能力訓練點

1.培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

2.培養(yǎng)學生的判斷推理能力。

（三）德育滲透點

通過反比例意義的教學，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教具學具準備：投影儀、投影片。

教學重點：引導學生總結(jié)概括出成反比例的量，是相關聯(lián)的兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，進而抽象、概括出成反比例關系式：__Y=K（一定）

教學難點：利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1.下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？

2.回憶：成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

1.引入新課。我們已經(jīng)學習了常見數(shù)量關系中成正比例關系的量的特征。這節(jié)課我們繼續(xù)研究常見的數(shù)量關系中的另外一種特征——成反比例的量。（板書：成反比例的量）

2.教學例4

（1）出示例4，提出觀察思考要求：（投影出示）

從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個表同復習的表相比，有什么不同？

（2）學生討論交流。

（3）引導學生回答：

①表中的兩種量是每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間。

（板書：每小時加工數(shù)加工時間）

②每小時加工的數(shù)量擴大，所需的加工時間反而縮?。幻啃r加工的數(shù)量縮小，所需的加工時間反而擴大。

③每兩個相對應的數(shù)的乘積都是600）。

教師適時點撥：

①想一想：每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間是兩種相關聯(lián)的量嗎？為什么？

（引導學生回答：是兩種相關聯(lián)的量，每小時加工的數(shù)量變化，加工時間也隨著變化。同時板書。）

②議一議：這兩種量的變化有什么規(guī)律嗎？

（教師可以操作：一個竹筒內(nèi)放30根筷子，每次拿3根，10次拿完；每次拿5根，6次拿完；每次拿6根，5次拿完；每次拿10根，3次拿完。想想：什么變了？什么沒變？有什么規(guī)律嗎？）

（訂正時，隨學生回答，板書：積一定）

③教師問：這個600實際上就是什么？（板書：零件總數(shù)（一定））

師指板書問：每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)，怎樣用式子表示它們之間的'關系？（板書：_＝）

（4）小結(jié)：通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數(shù)和加工時間是兩種相關聯(lián)的量，每小時加工數(shù)變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數(shù)乘以加工時間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是一定的。

3.教學例5

（1）投影出示例5，根據(jù)題意，學生口述填表。

（2）觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生回答下列問題：

①表中有哪兩種量？（板書：每本頁數(shù)裝訂本數(shù)）是相關聯(lián)的量嗎？

②裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的？

③表中的兩種量有什么變化規(guī)律？

（3）訂正時板書：在原板書“每小時加工數(shù)變化，加工時間也隨著變化”的“每小時加工數(shù)”下板書“每本頁數(shù)”，在“加工時間”下板書“裝訂本數(shù)”。

（4）教師問：這個積600實際上是什么？（板書：紙的總頁數(shù)（一定））指板書問：每本頁數(shù)、裝訂本數(shù)和紙的總頁數(shù)之間有什么關系？（板書：_=）

4.比較例4和例5，概括反比例的意義

（1）請你比較例4和例5，它們有什么相同點？（學生互相議論一下）

（2）學生回答：

①都有兩種相關聯(lián)的量。

②都是一種量變化，另一種量也隨著變化。

（板書：用“一種量”蓋住“每小時加工數(shù)”和“每本頁數(shù)”；用“另一種量”蓋住“加工時間”和“裝訂本數(shù)”。）

③都是兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。

（3）師小結(jié)：像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

（4）通過觀察比較，誰能說說什么樣的兩種量叫做成反比例的量？

（找2～3名學生說，教師隨時把板書補充完整）

5.教師引導學生明確：在例4中，所需的加工時間隨著每小時加工數(shù)量的變化而變化，并且，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間的積，也就是零件總數(shù)是一定的。我們就說每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間是成反比例的量。

議一議：在例5中，有哪兩種相關聯(lián)的量？它們是不是成反比例的量？為什么？

6.教師：如果用字母_和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積一定，（隨時板書：_yk（一定））反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？（板書：_＝）

7.教學例6

（1）出示例6

（2）學生交流。

（3）學生匯報，教師點撥。

①每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是相關聯(lián)的量？

②每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)有什么關系？它們的積是什么？這個積一定嗎？（板書：每天播種的公頃數(shù)_天數(shù)=播種的總公頃數(shù)（一定））

③播種總公頃數(shù)一定，每天播種公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例嗎？為什么？（板書：每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。隨著問為什么，板書：因為，所以）

想一想，播種的總公頃數(shù)一定，已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？（組織學生討論）

8.完成做一做

三、鞏固發(fā)展

1.想一想：成反比例的量應具備什么條件？

2.練習三第4題

3.判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

（1）路程一定，速度和時間。

（2）小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

（3）平行四邊形面積一定，底和高。

（4）小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。

（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。

4.你能舉一個反比例的例子嗎？

四、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。

五、布置作業(yè)練習三5題、6題。數(shù)學教學設計5

一、課程說明

（一）教材分析：

此次一對一家教所使用教材為北師大版高中數(shù)學必修5。輔導內(nèi)容為第一章第二節(jié)等差數(shù)列。前一節(jié)的內(nèi)容為數(shù)列，學生已初步了解到數(shù)列的概念，知道什么是首項，什么是通項等等。以及了解到什么是遞增數(shù)列，什么是遞減數(shù)列。通過第一節(jié)的學習的鋪墊，可以讓學生更自主的探究，學習等差數(shù)列。而我也是在這些基礎上為她講解第二節(jié)等差數(shù)列。

（二）學生分析：

此次所帶學生是一名高二的學生。聰明但是不踏實，做題浮躁。基礎知識掌握不夠牢靠，知識的運用能力較差，分析能力較弱，解題思路不清。每次她遇到會的題，就快快的草率做完，總會有因馬虎而犯的錯誤。遇到稍不會的，總是很浮躁，不能冷靜下來慢慢思考。就由略不會變成不會。但她也是個虛心聽教的孩子，給她講課，她也會很認真地聽講。

（三）教學目標：

1、通過教與學的配合，讓她能夠懂得什么是等差數(shù)列，以及等差數(shù)列的通項公式。

2、通過對公式的推導，讓她加深對內(nèi)容的理解，以及學會自己對公式的推導。并且能夠靈活運用。

3、在教學中讓她通過對公式的推導來明白推理的藝術，并且培養(yǎng)她學習，做題條理清晰，思路縝密的好習慣。

4、讓她在學習，做題中一步步抽絲剝繭，尋找解決問題的方法，培養(yǎng)她敢于面對數(shù)學學習中的困難，并培養(yǎng)她對克服困難和運用知識。耐心地解決問題。

5、讓她在學習中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的獨特的美，能夠愛上數(shù)學這門課。并且認真對待，自主學習。

（四）教學重點

1讓學生正確掌握等差數(shù)列及其通項公式，以及其性質(zhì)。并能獨立的推導。

2、能夠靈活運用公式并且能把相應公式與題相結(jié)合。

（五）教學難點：

1、讓學生掌握公式的推導及其意義。

2如何把所學知識運用到相應的題中。

二、課前準備

（一）教學器材

對于一對一教教采用傳統(tǒng)講課。一張掛歷。

（二）教學方法

通過對生活中的有規(guī)律數(shù)據(jù)的觀察來提出問題，讓學生結(jié)合前一節(jié)所學，思考有什么規(guī)律。從生活中著手有利于激發(fā)學生的興趣愛好，并能更積極地學習。讓學生先獨立的思考，不僅能讓她對所學知識映像更為深刻，并且培養(yǎng)她的縝密思維。讓她回答后，我再幫助她糾正，并且讓她提出心中所慮。經(jīng)過我給她講完課后，讓她回答自己先前的疑慮。并且讓她自己總結(jié)，得出結(jié)論。最后讓她勤加練習。以一種“提出問題—探究問題—學習知識—解答問題—得出結(jié)論—強加訓練”的模式方法展開教學。

（三）課時安排

課時大致分為五部分：

1、聯(lián)系實際提出相關問題，進行思考。

2以我教她學的模式講授相關章節(jié)知識。

3、讓學生練習相關習題，從所學知識中找其相應解題方案。

4學生對知識總結(jié)概括，我再對其進行補充說明。5布置作業(yè)，讓她課后多做練習。

三、課程設計

（一）提出問題

【引入】

根據(jù)我們的掛歷上，一個月的日期數(shù)。通過觀察每一行日期和每一列日期它們有什么規(guī)律？

思考12313579......246810......66666......

這些每一行有什么規(guī)律？

（二）分析問題并講解

1、通過觀察每一個數(shù)與前一個數(shù)相差為同一個常數(shù)。再結(jié)合前一節(jié)所學數(shù)列的定義總結(jié)出“每一項與前一項的差為同一個常數(shù)，我們稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列?！辈⑶业贸觥斑@個常數(shù)為等差數(shù)列的公差?！?/p>

2、設首項為a1，公差為d。由思考題123可觀察出什么？由學生通過她的發(fā)現(xiàn)來推導總結(jié)出

ana1n1dnda1d

3、通過分析通項公式的特點，做下題（學生自己分析，思考來做。）例：已知在等差數(shù)列{an}中，a520a20__，試求出數(shù)列的通項公式？

通過學生做題再分析總結(jié)，用詳細的語言講解總結(jié)等差數(shù)列的性質(zhì)

4、由以上公式，性質(zhì)，讓學生總結(jié)。

講解等差數(shù)列的定義。并且掌握數(shù)列的遞增，遞減與公差d的關系。

5總結(jié)，串講當日所學

給出題目：12349899100讓她求其和Sn，并思考如何快速計算？

（三）布置作業(yè)

1、總結(jié)當日所學。2做練習冊上章節(jié)習題。

3、根據(jù)當日所學以及課上所講求的思考題，找出快速運算方法，并引導預習等差數(shù)列前n項和。

四、設計理念

以一種最簡便，易懂的方式讓學生來學習，一切以讓學生正確掌握知識，并能正確運用為理念。并能充分調(diào)動學生和家教老師的積極性為理念來設計。

五、教學設計反思

本節(jié)課教程內(nèi)容較難，是下一節(jié)等差數(shù)列前n項和的鋪墊。此節(jié)課學習通過聯(lián)系實際，把數(shù)學融入到生活中，從生活中探究學習數(shù)學。并提出問題，分析問題。把主動權交給學生，由她先獨立思考總結(jié)，再由我給她正確講解總結(jié)，然后再讓她做相應練習題，課后再認真總結(jié)。這樣可以加強她學習的主動性，更有利于她對知識的消化，吸收。這種方法同時可以培養(yǎng)學生的思維能力，讓她從自主學習中探索適合自己的學習方法，培養(yǎng)她獨立思考的能力。讓她更深刻的了解知識內(nèi)涵，鞏固所學。使她能靈活運用所學。數(shù)學教學設計6

教學內(nèi)容：

本冊教材第68～69頁的例1和做一做，練習十五的第1～3題。

教學目標：

1、使學生理解和掌握整十、整百等多位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，并能正確的進行口算；進一步培養(yǎng)學生的計算能力、遷移類推的能力和歸納概括能力。

2、使學生經(jīng)歷整十、整百等多位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法的形成過程，體驗計算方法的多樣性。

3、感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步激發(fā)學生的學習興趣及對學習數(shù)學知識的情感。

教學重點：

引導學生發(fā)現(xiàn)整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，并正確進行口算。

教學難點：

發(fā)現(xiàn)、歸納整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算方法。

教學過程：

一、復習舊知，孕伏鋪墊

1、口算：6_49_35_39_78_57_54_86_8

2、①6個十是多少？10個十是多少？150是幾個十？

②8個百是多少？10個百是多少？1200是幾個百？

二、探究新知

1、教學主題圖。同學們，今天老師帶你們?nèi)ビ螛穲鐾?，高興嗎？

（1）出示第68頁主題圖。誰能說說你從圖中都看到了什么？（指名匯報）

（2）出示：坐旋轉(zhuǎn)木馬每人2元，9人要多少錢？

①、組織學生列出算式，師板書：2_9＝18

②、學生獨立解決，然后集體訂正。

（3）出示：坐旋轉(zhuǎn)木馬每人2元，10人要多少錢？

①、學生獨立列出算式，教師板書：2_10

②、思考算法：列式后獨立計算，然后在小組里交流自己的想法。

學生匯報：

a、可以先算9個2的和是18，再加上一個2是20，所以2_10＝20；

b、轉(zhuǎn)化成我們以前學過的加法，10個2相加是20，所以2_10＝20；

c、第三種想法非常巧妙，根據(jù)乘法的意義，也可以把2_10看成是2個十，因為2個十是20，所以2_10＝20。這種方法口算得很快。

（3）出示：坐碰碰車每人3元，20人要多少錢？你會列式嗎？

①、組織學生列出算式，師板書：20_3＝

②、思考：20_3＝？同學們先自己獨立地想，然后在小組里交流自己的想法，學生進行班內(nèi)交流。

可能出現(xiàn)以下幾種想法：

a、因為3個20是60，所以20_3＝60；

b、因為2_3＝6，所以20_3＝60；

師：你覺得哪個方法快又好？我看我們班的同學都非常棒，算出了得數(shù)，還能講出道理。這就是今天我們學習的內(nèi)容——口算乘法。（板書課題）

2、總結(jié)規(guī)律：

師：游樂場的小松鼠要請大家?guī)兔α恕?/p>

出示：2_4=20_4=200_4=20___4=

同桌交流：怎樣算？然后匯報。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學生討論，匯報）

小結(jié)：一位數(shù)乘整十，整百，整千的數(shù)，計算時先看作表內(nèi)乘法計算出積后，看整十，整百，整千數(shù)末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。

三、反饋練習

1、賽一賽：看誰口算的又對又快！

10_410_610_820_440_6

60_8300_4500_6700_81000_9

2、幫一幫：幫售貨員阿姨解決問題。

出示教科書71頁2題、3題主題圖。

提問：你從這幅圖中獲得了哪些數(shù)學信息？

學生獨立列式口算。

3、找一找：找到自己的好朋友。

要求：整十數(shù)乘一位數(shù)，積是240的乘法算式?？凑l寫得多！

240=（）_（）=（）_（）=（）_（）=（）_（）

四、全課總結(jié)：

師：同學們你們在游樂園玩得高興嗎？在高興的同時你又學到了哪些數(shù)學知識呢？怎樣進行口算乘法？在口算乘法時你準備提醒你的同學注意哪些問題？數(shù)學教學設計7

一、提供感性材料，幫助學生建構(gòu)概念

在學習幾何形體概念的過程中，學生要用各種感官去感知概念、聽取教師的言語說明，閱讀文字符號，進行實際操作，從而了解概念的表征，有選擇地把感知的概念的有關信息進行初步概括，形成表象。小學生的思維以直觀形象思維為主，在理解概念的過程中，我們可以提供一些感性材料，借助各種教學指導，幫助學生更好地理解概念。當然，在提供感性材料幫助學生理解概念時，根據(jù)不同的概念，我們可以采取不同的教學策略。

(一)運用直觀教學，幫助學生理解概念

小學生以形象思維為主，如果能借助直觀演示，將更容易理解概念的本質(zhì)。例如，在三年級教學三角形的特性時，可以讓學生想想，在實際生活中你見過哪些地方用到了“三角形?”根據(jù)學生的回答，教師提出問題，自行車的三角架，支撐房頂?shù)牧杭?，電線桿上的三角架等，它們?yōu)槭裁炊家龀扇切蔚亩蛔龀伤倪呅蔚哪?同時借助教具的直觀演示，進而揭示三角形具有穩(wěn)定性的特性。這樣，利用學生的生活實際和他們所熟悉的一些生活實際中的事物或事例，從中獲得感性認識，在此基礎上引入概念，是符合兒童認知規(guī)律的。

(二)通過實驗探索，促進學生理解概念

理解幾何形體概念的本質(zhì)，需要動手操作和實驗觀察相結(jié)合，我們要讓學生在實驗探索的過程中感悟和理解概念，及時引導學生比較操作對象之間的異同點，總結(jié)出概念的本質(zhì)屬性。如教學“體積”概念時，先要學生理解“任何物體都占有空間”的含義，才能理解體積的概念。為此，我們通過“烏鴉喝水”的故事引入后，提出問題“水為什么會上升?”，初步理解“空間”，然后進一步設問“到底是因為石塊有重量還是因為占有空間才使水面上升?別的物體也占有空間嗎?”接著請學生設計一個實驗，來證明他們的發(fā)現(xiàn)，并要求在實驗中能緊緊圍繞“①是怎樣進行實驗的?②在實驗過程中觀察到了什么現(xiàn)象?③這種現(xiàn)象說明了什么?”最后請學生交流匯報，一名同學演示，其他學生邊觀察邊思考：“如果杯中液體的水，變成固體沙，同樣把石塊放入沙里，會有什么現(xiàn)象發(fā)生?”通過小組合作交流，得出結(jié)論。結(jié)合實例使學生深刻理解了“體積”的概念。

(三)加強概念變式，幫助學生理解概念

變式是指概念的肯定例證在無關特征方面的變化。變式用以說明同一個概念的本質(zhì)特征相同、非本質(zhì)特征不同的一組實例。在幾何形體概念的教學中，我們可以充分運用變式來幫助學生更深刻地理解概念。例如，在學習“垂直”的概念時，學生常習慣于豎著理解，過直線外一點作垂線，也習慣于向水平方向畫。當變化了直線的方向、位置，就會受思維定勢影響，發(fā)生錯誤，以致在位置或形狀有了變化的三角形(平行四邊形、梯形)中找錯、畫錯高，影響面積的正確計算。其原因就在于“垂直”這個概念的形成階段未能為學生提供充分的變式材料，學生沒能在“兩條直線相交成直角”這一本質(zhì)意義上對“互相垂直”進行抽象概括。在認識和畫出三角形(平行四邊形、梯形)的高時，也要在變式圖形中進行。然后引導學生分析、比較，找出它們的異同點，從而幫助學生從不同方面理解“三角形的高”的本質(zhì)特征。

二、構(gòu)建概念的網(wǎng)絡體系，深化概念本質(zhì)

在教學概念時，我們不應該孤立地教概念。在準備教一個新概念之前，要為學生提供一個可把這個概念置于其中的框架，如果孤立地學習概念，將會限制學習的水平。因而在教學中，教師應當采取一些恰當?shù)姆绞搅私鈱W生，找到新舊知識之間、文本知識和生活之間的聯(lián)結(jié)點展開教學，讓學生以聯(lián)系的觀點學習新的概念，促進主動建構(gòu)，形成概念的網(wǎng)絡體系。

(一)比較概念的異同，促進概念的認識

通過同類事物的比較，有利于幫助學生發(fā)現(xiàn)同類概念的共同和本質(zhì)的特點。在學習過程中，很多時候存在相近的概念。比如教學“銳角三角形”、“直角三角形”、“鈍角三角形”等概念時，給學生提供大量實例，讓學生在測量的基礎上，把三角形按角分類，并引導學生討論為什么這樣分，分在一組的三角形具有哪些共同特征，最后教師給出三個概念。呈現(xiàn)三種不同類型的三角形，在比較中，使概括更加精細化，進一步明確這些概念的本質(zhì)特征。

(二)揭示概念間的聯(lián)系，加深概念的理解

新知識的理解依賴于頭腦中已有的知識。在概念教學中，尋求學生原有認知結(jié)構(gòu)中的適當知識是理解新概念的重要基礎。例如在“認識平行四邊形”的學習中，平行四邊形是在學習了正方形、長方形等圖形的基礎上學習的，可以說，長方形、正方形的知識是學習平行四邊形的上位知識，把握學生知識背景，瞄準學生的最近發(fā)展區(qū)，可以復習長方形、正方形的特征和探究方法，建立表象，從而請學生通過猜想、操作、驗證等方法抽象出平行四邊形的特征。然后請學生通過比較、觀察、動手操作等方法探索這三種圖形之間的關系，找出它們之間的異同點，把分散的圖形串聯(lián)起來，動態(tài)聯(lián)系構(gòu)建認知結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷一個部分到整體的過程，進一步豐富概念的外延，明確概念的本質(zhì)。

(三)利用圖式建立結(jié)構(gòu)，促進概念的內(nèi)化

圖式是指一個有組織的、可重復和概括的東西，是個體對外部世界的知覺、理解和思考方式。我們在幫助學生學習概念時，要有目的地引導學生把相關的概念分類、整理、歸納并用圖式表示出來，建立概念結(jié)構(gòu)，促進概念內(nèi)化。例如，在教學三角形分類時，可以借助韋恩圖幫助學生進一步理清各種三角形的本質(zhì)特征。又如，在復習平面圖形過程中，我們可以引導學生通過比較、概括、分類等方法，逐步畫出小學階段平面圖形結(jié)構(gòu)圖，從而更進一步地理解各類概念本質(zhì)和明確概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

總之，促進學生空間思維發(fā)展是幾何形體概念教學的最高層次。教師只有根據(jù)概念的本質(zhì)，從學生認知特點和現(xiàn)實起點出發(fā)，運用各種有效地教學策略，以發(fā)展的觀點開展教學，在概念的系統(tǒng)中教學概念，建立起概念之間的聯(lián)系，緊扣概念本質(zhì)，幫助學生在觀察、探索、體驗、實踐中深入剖析理解概念本質(zhì)，才能實現(xiàn)幾何形體概念的有效教學。數(shù)學教學設計8

教學目標：

1、借助實際情景和操作活動，認識直線、線段與射線。

2、會用字母正確讀出直線、線段與射線,會數(shù)簡單圖形中的線段。

3、培養(yǎng)學生的觀察、分析和概括的能力。

教學重點：

體會直線、線段與射線的區(qū)別與聯(lián)系，會用字母正確讀出直線與線段、射線，會數(shù)簡單圖形中的線段。

教學難點：

理解三種線的特征，掌握三種線的讀法。

教具準備：

一條線、手電筒

教學過程

一、談話導入

1、同學們，你們看看老師手上拿的是什么？（一根線）

2、誰能具體描述一下這根線是什么樣的？（彎曲的線）

3、那現(xiàn)在這根線發(fā)生了怎樣的變化？（變直了）

4、對，這根彎曲的線在老師手中變直了。今天我們要學習的線都是像這樣直直的線。（板書：線的認識）

二、探索活動，獲取新知

1、認識線段

（電腦出示索橋的照片，引導學生觀察）

師：找一找圖片中有沒有我們認識的朋友“線”呢？

生：連接索橋的鋼纜是線。

師：這些鋼纜大約有多長，能把它測量出來嗎？（能）

師：不管是幾米，它都有一定的長度，都可以度量出來，像這樣的線叫做線段，它是直線上兩點之間的一段。你能不能畫一條線來表示它？

（1）畫一畫線段

（2）說一說（線段有什么特征？直、兩個端點、有限長）

（3）想一想，生活中你見過哪些線段？（學生自由談）

（4）摸一摸（桌子、書本的邊沿，感受下線段的特征）

2、認識射線（電腦出示激光圖，學生觀察）

師：這是一條什么線？你什么時候見過？它有什么特點？（讓學生自由的說說）

你能畫一畫嗎？怎樣畫的呢？

（1）畫一畫（讓學生嘗試畫射線）

（2）說一說

（射線有什么特征？直、有一個端點、無限長）

（3）想一想，生活中你見過哪些射線？（學生舉例說，對的給予肯定）

3、認識直線

（電腦出示海上日出圖片，引導學生觀察）

師：我們一起來看看這幅“海上日出”，閉上眼感受下海的無邊無際，你能從圖上找到我們的朋友—線嗎？（能，一條海平線）

師：一眼望不到頭，像這樣兩端可以無限延長，沒有端點的直直的線，就叫做直線。

（1）畫一畫讓學生用直尺畫一條直線

（2）說一說（直線有什么特征？直、沒有端點、無限）

（3）直線可以度量嗎？（不可以）

（4）想一想，你見過哪些直線?（實際生活中是沒有存在真正的直線的）

4、線的讀法

（1）直線

一條直線有兩種讀法，可以讀作直線AB，也可以把字母倒過來讀作直線BA。如果用一個小寫字母l表示直線，它還可以讀作：直線l

（2）線段

請你猜一猜，這條線段該怎么讀？AB

（3）射線

誰來試一試，讀出這條射線

（射線只有一種讀法，它的讀法是從端點讀起。）AB

(4)思考：“射線BA”和“射線AB”有什么不同？（射線AB：端點是A，向B點無限延伸射線BA：端點是B，向A點無限延伸）

(5)你會讀了嗎？同桌間互相讀一讀。

5、比較三種線的共同點與不同點

（1）（討論：前后桌為一個小組，合作交流，討論總結(jié)，完成下表）數(shù)學教學設計9

教學目標：

(一)理解用整十數(shù)除商一位數(shù)筆算的算理，掌握用豎式計算的思維過程和書寫方法.

(二)通過本節(jié)內(nèi)容的教學，初步培養(yǎng)學生遷移類推的能力.

教學重點：

筆算用整十數(shù)除商一位數(shù)的思維過程和書寫方法.

教學難點：

理解算理，確定商的位置.

教學過程：

一、復習準備(投影出示)

我們先來復習一下有關整十數(shù)除法的口算.

1.口算.(找個別同學說說是怎樣想的)

60÷3080÷20180÷60

450÷50240÷40720÷80

540÷90420÷70280÷40

2.在下面的括號里能填幾?

30_()

(30乘以6的積最接近200，又小于200，所以括號里填6.)

請一個同學說一說40_()

全體同學獨立完成下面各題.

30_()

70_()

20_()

3.請兩名同學在小黑板上筆算下面的題.

36÷3=1235÷8=4……3

訂正時要引導學生去比較這兩道題在計算時有什么不同.

36÷3用除數(shù)去除被除數(shù)的前一位數(shù)有商.

35÷8除數(shù)比被除數(shù)的前一位數(shù)大，所以試商時要看被除數(shù)的前兩位數(shù).

師：請同學們回憶一下“除數(shù)是一位數(shù)的除法計算法則”.

同學邊回答，老師邊用投影出示.

除數(shù)是一位數(shù)的除法法則

1.從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù);

2.除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面寫商;

3.每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小.

二、學習新課

出示例1

60個同學去參觀航空模型展覽，每20個同學編成一隊，可以編成幾隊?

分析：已知有60個同學，每20個同學編成一隊，要求能編成幾隊，就是求60里面有幾個20，用除法計算.

60÷20=3(隊)

師：請把自己是怎樣想的說一說.

(60里面有3個20，所以商3)

師：它的除數(shù)20是一個兩位數(shù)，像這樣的除法，叫做除數(shù)是兩位數(shù)的除法.這樣的式題也可以寫豎式筆算.書寫格式與用一位數(shù)除是一樣的.

在老師的引導下，使學生理解，計算這種除法時，要看被除數(shù)的前兩位數(shù)，被除數(shù)是60，就是6個十，除數(shù)是20，就是2個十，60除以20，就是6個十除以2個十，怎樣想?(2個十和幾相乘等于6個十.從乘法口訣“二三得六”可以找到2個十和3相乘得6個十.所以，60除以20，商是3.3要寫在被除數(shù)的個位上面，即60的個位數(shù)0的上面)

答：可以編成3隊.

做一做

用豎式計算下面各題.

(同學在作業(yè)本上做，幾名同學寫在膠片上)

沒有什么問題，訂正后出示例2.

例2：200÷30=6……20

師：請同學試做，自己做完后，可以和同桌同學交流一下，說說自己是怎樣想的，又是怎樣做的.

然后請同學回答，這道題商在什么位置上?說一說為什么?

(在學生回答的基礎上，幫助學生類推，引導學生理解算理)

除數(shù)是兩位，就要先看被除數(shù)的前兩位.被除數(shù)的前兩位比30小，說明20個十除以30商不夠1個十.(也就是在十位上不夠商1)就要看被除數(shù)的前三位，想200里面有幾個30，也就是想幾乘30的積接近200又比200小，6乘30的積是180，接近200，而且余數(shù)比除數(shù)小，所以應該商6.(完成板書)

做一做

用豎式計算下面各題.

首先想一想商應該寫在什么位置上?為什么?

訂正以上三題后，引導學生討論：用整十數(shù)除商是一位數(shù)的時候，該怎樣除?商寫在什么位置上?

投影出示：“除數(shù)是一位數(shù)除法法則”

請同學對照“除數(shù)是一位數(shù)除法法則”類推出除數(shù)是整十數(shù)，應該怎樣除.

1.從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù).如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù);

2.除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面寫商;

3.余下的數(shù)必須比除數(shù)小.

三、鞏固反饋(投影出示)

思考題.

有興趣的同學可以做下面的題.

(1)在下面的□里填上適當?shù)臄?shù).

□÷40=6……28

500÷□=7……10

(2)20個少先隊員收了160千克蘋果，如果每筐裝20千克，還差2個筐.原來有幾個筐?

要求認真審題、獨立思考.做完以后，可以討論、互相交流，說說自己思考的過程.

學生在做練習時，老師巡視批改，個別指導，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正.

四、小結(jié)

今天我們學習了用整十數(shù)除商一位數(shù)的筆算除法，關鍵是要掌握商寫在什么位置上.

作業(yè)：看書第41、42頁.

設計說明：

本節(jié)課是學習用整十數(shù)除商一位數(shù)的筆算除法.用整十數(shù)除商一位數(shù)的筆算是在學生已經(jīng)掌握了這一內(nèi)容的口算和用一位數(shù)除筆算的基礎上進行教學的.用整十數(shù)除商一位數(shù)筆算的算理與口算基本相同，因此，本節(jié)課教學新知識之前，要充分復習舊知識，在學生已有的知識基礎上引導學生通過試做、討論理解用整十數(shù)除商一位數(shù)除法的算理，從而可以為下面學習的除數(shù)是任意兩位數(shù)的除法打好基礎.

本節(jié)課充分體現(xiàn)教師在課堂上的主導作用，調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，通過多種形式的練習，可以使新知識得到鞏固，最后安排了思考題，使有余力的學生的聰明才智得以發(fā)揮和展示.數(shù)學教學設計10教學目標：

1、經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程；體會建立統(tǒng)一長度單位的重要性；

2、認識厘米，會用厘米作長度單位，測量物體的長度，體會厘米的含義。

3、在測量、交流等活動中，激發(fā)學生參與數(shù)學活動的積極性，體會測量在日常生活中的簡單應用，能估計較短的物體，培養(yǎng)初步的估測意識，。

教學準備：雙面膠，直尺、同樣長的小棒一包、整根鉛筆、蠟筆、新橡皮等。

教學過程：

一、談話引入揭示課題測量

二、自主探索交流體驗

1、估計鉛筆和蠟筆的長度，

2、用蠟筆量出鉛筆的長度，驗證自己的估計。

3、交流自己的測量方法。滲透歸納出測量的方法。

4、激發(fā)學生用實物測量桌面的長度的興趣，引導學生感悟為什么同是一樣的課桌測量的結(jié)果會不一樣，體會統(tǒng)一單位的必要性。

最后引導學生用統(tǒng)一的工具（小棒）去測量。

5、教師談話引出直尺。

6、認識長度單位：厘米。

（1）引導學生觀察直尺。

（2）引導學生認識長度單位：厘米（cm）

引導幫助學生建立1厘米的空間觀念。

（3）引導學生學習用厘米作單位進行測量的方法，并測量物品的長度。①測量橡皮的長度。掌握測量的方法。

②測量新鉛筆的長度，學會估計、測量，進一步建立1厘米的空間觀念。

三、綜合實踐拓展應用

1、小組合作，完成練一練第2題自選幾種學習用品，先估計，再測量，把結(jié)果都填在統(tǒng)計表中。

2、“個人特別小檔案”活動。

從生活實踐引入，溝通數(shù)學與相識生活的練習，培養(yǎng)學生學習的興趣和欲望。讓學生經(jīng)歷估計——驗證——交流——歸納的全過程，培養(yǎng)學生估測意識，提高學生參與數(shù)學學習的積極性。在交流過程中引導學生歸納出測量的方法。讓學生經(jīng)歷用身邊的物品做工具（單位）去測量另一物品長度的過程。親自參與測量活動，通過匯報交流，促使學生體會到統(tǒng)一單位的必要性。

讓學生經(jīng)歷用不同方式和工具測量物體長度的過程，理解測量方法多樣化，提高操作能力。

教師一步一步地引導學生操作、思考、交流、研討、匯報，激發(fā)學生參與測量活動的興趣，始終保持積極主動地參與測量、思考、匯報、交流等活動。讓學生始終經(jīng)歷反復發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，探究解決問題的方法。培養(yǎng)學生的問題意識、主動探究解決問題的策略。感受解決問題的成功體驗。

通過不同的體驗活動，讓學生了解直尺，認識厘米，體會厘米的含義。測量、劃線、用手比劃、舉出實例等不同的形式和手段，幫助學生建立1厘米的空間觀念。

在應用厘米做單位測量物體長度的活動中，進一步體驗測量在日常生活中的應用，讓學生嘗試估計，學會測量。

讓學生應用所學知識，與同伴共同解決有價值的問題，既調(diào)動了學生的積極性，讓學生在小組中取長補短，進一步嘗試估測和學會測量，而且充分體驗與同學合作解決測量問題，感受成功的喜悅。

學習測量，感受測量與生活的密切聯(lián)系，讓測量延伸到課外。

教師談話：（教師拿出一支鉛筆和一支蠟筆）要知道這支鉛筆的長度，我們怎么辦？要知道這支臘筆的長度我們怎么辦？要知道課桌有多高，又可以怎么辦？分別引導學生回答。

教師歸納，揭示課題

我們都要進行測量。本學期第一節(jié)數(shù)學課我們就學習測量。

教師拿出一支鉛筆和一支蠟筆，請同學們先估計一下這支鉛筆的長度大約等于幾根蠟筆的長度？

學生估計后發(fā)言。

要知道估計的是否準確，就要測量。

下面就請你拿出一根鉛筆和蠟筆來量一量，看你估計得準不準。

學生試量后交流。（可能出現(xiàn)不同的量法）

首先教師通過談話過渡引出用身邊的物品作工具，同桌合作，測量課桌面的長度。教師提示參與活動的方法：先估計課桌面的長度有幾個測量物體那么長，然后再測量，

預設交流測量方法和結(jié)果：

①用鉛筆來量的課桌的長度，有4根鉛筆那么長；

②用文具盒量的課桌的長度，有3個文具盒那么長；

③我們是用拃量的，大約有6拃。

教師談話和學生一起思考、感悟為什么同是一樣的課桌測量的結(jié)果會不一樣。引導學生思考得出：用文具盒量，用鉛筆量，還有用拃量；┅┅測量的工具不一樣，所以測量結(jié)果不同。

教師引導：要是我們測量的課桌的長度結(jié)果一樣，我們必須用同樣的一種測量工具而且一樣長的來測量。下面我們就都用小棒去量，看結(jié)果是多少？請學生用一樣長的小棒再測量一下課桌面的長度。（學生按照要求去操作，然后匯報交流）教師：今后測量長度只要都用這樣的小棒不就可以了嗎？（讓學生質(zhì)疑）別人沒有這樣的小棒怎么辦？

看來要知道物品的長度，就要使用統(tǒng)一的工具和長度單位來測量。那現(xiàn)在都用什么工具呢？（尺子）

教師：請大家都拿出直尺，認真觀察一下，然后用說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？學生觀察后交流匯報：

直尺上有“厘米”；有小格；有數(shù)字0、1、2、3、4??；還有cm等。

尺子上的“厘米”就是國際上統(tǒng)一使用的一個長度單位。“厘米”用字母“cm”來表示。

請大家找到1厘米，從“0”到“1”就是1厘米長。

請學生用在直尺上找一找、用

手比一比、在練習本上畫一畫1厘米的線。然后進行比較，結(jié)果都一樣長。學生自由找出幾種約長1厘米的物品。如：手指的寬度、圖釘?shù)拈L度、訂書釘長度等。

教師引導：同學們，我們又認識了一位新朋友——厘米，你能用它正確測量物品的長度嗎？請大家用直尺測量一下一塊新橡皮的長度，測量、交流、匯報，同時展示他們的測量方法。重點讓學生展示要從“0”開始量。

教師引導學生測量新鉛筆的長度：要求先估計，再測量。然后交流、匯報，說出是如何測量的，和測量的結(jié)果。

教師引導學生參加測量活動：然后展示各組的測量成果，表揚合作出色，測量正確的小組同學，并以發(fā)“合作優(yōu)秀”卡獎勵。

學生在測量前往往不喜歡先估計，教師應給與重視：可讓學生比一比誰估計的最準確，這樣也有利于學生估測意識的培養(yǎng)。為了使小組合作學習順利有效的進行，可以這樣安排：學生前后桌4人一組，分工測量文具長度，測量前每個人都要估計，填在估計表格中，然后一人用直尺測量，一人監(jiān)督，一人讀書，一人記錄。如此輪換分工，比一比誰估計的最接近，誰測量、讀數(shù)不出現(xiàn)錯誤。教師深入到各組參與，指導。學生隨便測量自己的身體各部位，然后填“個人特別小檔案”表。數(shù)學教學設計11

教學內(nèi)容：

小數(shù)的意義

教學目標：

1、理解小數(shù)在生活中產(chǎn)生的必要性。

2、經(jīng)歷探索小數(shù)意義的過程，了解小數(shù)在生活中的廣泛應用。

3、在探索交流的學習過程中，體驗數(shù)學學習的樂趣。

教學重點：兩三位小數(shù)的意義。

教學難點：探究兩三位數(shù)小數(shù)意義的過程。

教學準備：正方形卡紙

教學過程：

一、測量物體導入，了解小數(shù)的產(chǎn)生。

1、同學們，老師手中有一張四邊形彩紙，你猜測一下它是什么圖形？

2、那只是我們的猜測，怎樣才能難我們猜測的結(jié)果呢？

生：用對折的方法（真善于思考）

師：還有其他方法嗎？

生：測量

師：怎樣測量。

生：四邊長度是否相等。（用數(shù)據(jù)說話更有說服力）

師：同學們手中也有一張四邊形彩紙，那我們就用剛才這名同學所說的測量四邊長度的方法來驗證一下它到底是什么圖形。拿出尺子開始吧！把測量完的長度分別寫在四邊的括號里。（培養(yǎng)學生猜測、驗證的數(shù)學思維）

師：同學們都量好了，誰來匯報一下你驗證的結(jié)果。

生：是正方形，邊長長度都是厘米。

師：是正方形嗎？四條邊的長度分別是多少厘米？我寫在這好嗎？

師：有和這名同學數(shù)據(jù)不同的嗎？

師：怎么可能，大家都是正方形，你驗證錯了吧？

師：你真勇敢，在真理面前，不要向任何人低頭。

師：觀察這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：有整數(shù)，也有小數(shù)。

師：同學們?yōu)槭裁磿玫叫?shù)呢？

師：剛才我們在測量圖形邊長的時候因為長度不是整厘米數(shù)，所以我們用到了小數(shù)，在生活中還有哪些地方你也運用到了小數(shù)呢？

師：你們真是留心生活的孩子，老師這也搜集了一些，誰讀給大家聽。

課件出示很多情況。引出課題。（數(shù)學學習來源于生活實際。）

大家讀得都很準確，在三年級我們對小數(shù)有了初步的認識，而在這一節(jié)課，我們要研究一下小數(shù)的意義。板書。

師：我今天也帶來了幾個小數(shù)，請大家注意看。

師：你們猜接下來老師要寫哪個小數(shù)。

板書：0.10.010.001

師：你們是怎么猜到的呢？

二、探究一位小數(shù)的意義

1、讓我們來看這個小和0.1，它表示什么？

師：剛才我們進行驗證的那張正方形紙，我們把它看作是1，那這樣的2張呢，10張呢？

師：如果想用這張紙表示出0.1這么大的一塊，你估計一下能有多大呢？用手指給大家看。

師：這個0.1到底有多大呢，就用你手中的正方形紙畫一畫涂一涂表示出0.1那么大小的一塊。

生：匯報。

師：現(xiàn)在誰能說說0.1所表示的意義？

生：把正方形平均分成十分，表示其中一份的數(shù)就是0.1也就是十分之一。

師：只能是正方形平均分嗎？

師：所以0.1也就是十分之一。

師：仔細觀察這個正方形，除了0.1你還看到了哪個小數(shù)。0.9也就是十分之九。

師：怎么得到的呢？

師：那么0.1和0.9合起來就是多少？

師：看這些小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？

這些一位小數(shù)就是表示十分之幾。

三、認識兩位小數(shù)的意義。

1、如果要表示0.01那么大小的一塊，你會嗎?誰來說說你的想法。

生：把這個正方形平均分成100份。表示其中的一份。

師：你們認為是這樣嗎，誰再來說一說。

師：（教師演示這樣的過程）

師：誰來說說0.01所表示的意義呢？表示百分之一。

師：你還看到了哪個小數(shù)呢？百分之九十九。

3、下面請同學們自己在有一百個格子的正方形上涂一涂，自己創(chuàng)造出一個小數(shù)來。

師：哪位同學說說你涂了幾格，陰影部分用小數(shù)表示是多少？

師：你創(chuàng)造的小數(shù)是多少，猜猜他涂了多少個格子。那空白部分應該是多少呢？

4、用這一環(huán)節(jié)引出0.4和0.40。區(qū)分意義的不同。

這樣的兩位小數(shù)表示百分之幾，在分法上不同，所表示的意義也是不同的。

四、認識三、四位小數(shù)的意義。

1、我們認識了一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，那三位小數(shù)呢?四位小數(shù)呢？

師：0.001表示千分之一0.234表示千分之二百三十四

師：那千分之31寫成小數(shù)是多少？

2、我想表示出一個很大的三位小數(shù)，你認為應該是多少？

4、它和誰合在一起才會是1呢？

五、鞏固應用。

1、把一米長繩子分成10份，分別用小數(shù)分數(shù)表示其中的4份。

2、解釋下面題中小數(shù)的意義。

周末天天去一個距家有0.3千米的超市買了一支鉛筆用了0.3元，來回路程共用去了0.3小時。

0.3千米＝（）米0.3元＝（）角0.3小時＝（）分數(shù)學教學設計12

教學內(nèi)容：教科書第106109頁，例題、做一做及練習二十五第14題。

教材分析：

本課內(nèi)容的編排，注重與學生已學的條形統(tǒng)計圖的聯(lián)系。通過條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖特點及作用的對比，引導學生認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。這樣既可以加深對所學知識的理解與掌握，又有利于讓學生體會扇形統(tǒng)計圖的特點。教材注重從生活、生產(chǎn)中選取素材，努力挖掘?qū)W生身邊的相關教學元素，這樣不僅可以拓寬學生數(shù)據(jù)收集的渠道，也體現(xiàn)了統(tǒng)計與生產(chǎn)、生活密切的聯(lián)系，使學生體會到統(tǒng)計的實用價值。

學情分析：

有關統(tǒng)計圖的認識，學生在小學階段就已經(jīng)認識了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。本單元是在前面學習了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎上教學的，主要通過學生熟悉的事例使學生體會扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。在教學中，可以充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，通過與所學舊知識性的對比，自然形成新知識的生成點。學生在學習中，應該能體會到，各種統(tǒng)計圖有不同的特點，可以從不同的角度反映數(shù)據(jù)的特征。

教學目標：

1、通過實例和與條形統(tǒng)計圖的比較，認識扇形統(tǒng)計圖的特點。

2、知道扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映部分數(shù)量占總數(shù)的百分比。

3、能從扇形統(tǒng)計圖讀出必要的信息。

教具準備：多媒體電腦，投影。

學生準備：收集自己一天內(nèi)的作息時間安排情況的相關數(shù)據(jù)和家中一個月支出情況的相關數(shù)據(jù)。

教學過程：

一、情境導入，激發(fā)興趣

1、（多媒體投影出示主題圖）談話：同學們喜歡什么運動項目？能用學過的知識簡單統(tǒng)計出喜歡各項運動的情況嗎？

2、選一名學生做主持人，統(tǒng)計全班喜歡的各項運動的人數(shù)。（教師利用多媒體投影直接出

示條形統(tǒng)計圖，如右

圖。）板書課題統(tǒng)

計，小黑板出示學習目標。

二、對比分析，生成新知

1、學生觀察并討論

（1）觀察條形統(tǒng)計圖，你從中得到了哪些有用的信息？

（2）從條形統(tǒng)計圖中，還有哪些信息不容易表示出來？

引發(fā)學生思考，從而發(fā)現(xiàn)條形統(tǒng)計圖不容易看出各部分量與總量的關系。

2、教師用多媒體投影出示扇形統(tǒng)計圖，如右圖。講述：這個統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖，在這個扇形統(tǒng)計圖中，用整個圓表示全班學生人數(shù)，其它各部分扇形表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比是多少。

3、引導學生觀察從扇形統(tǒng)計圖中，你得到了哪些有用的數(shù)學信息？（學生根據(jù)直觀觀察，發(fā)表見解）學生根據(jù)信息同桌互提問題，互答。

4、回顧知識生成，并通過與條形統(tǒng)計圖比較，歸納扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。（扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映部分數(shù)量占總數(shù)的百分比，從扇形統(tǒng)計圖中可以讀出很多數(shù)學數(shù)學信息。）

5、多媒體投影出示做一做，如下圖。

（1）學生自主看圖，說一說，從圖中得到了哪些有價值的數(shù)學信息？

（2）根據(jù)題意自主計算，選五名學生分別板演五種營養(yǎng)成分各多少克？

三、解決問題，展示提升

1、多媒體投影出示練習二十五第13題，如下圖。學生以小組討論形式完成這三道題。

2、完成后小組選題匯報。（小組匯報時可讓學生從板書匯報和多媒體投影展示匯報中任選一種方式進行展示和講述。）

四、總結(jié)概括，拓展應用

1、回扣目標談話：通過這一段時間的學習，結(jié)合本節(jié)課的學習目標說一說你覺得你有哪些收獲？（讓學生充分發(fā)表見解）

2、根據(jù)課前收集到的信息，在組內(nèi)交流，教師可選擇幾個同學的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖進行展示。使學生體會到父母的辛苦和對自己的愛，激發(fā)學生對父母、對家庭的愛。

3、多媒體展示收集到的扇形統(tǒng)計圖，拓寬學生視野，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

板書設計：

扇形統(tǒng)計圖

直觀地反映部分數(shù)量占總數(shù)的百分比

教學后記：

在統(tǒng)計教學中，學生已經(jīng)學過條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，對條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特征和表現(xiàn)形式有一些基本認識。但學生沒學扇形，卻要學習扇形