2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.（）A.∞B.0C.1D.1/2

8.

9.A.A.-1B.0C.1D.2

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

11.

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

15.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.022.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

38.

39.

40.

41.

42.曲線的鉛直漸近線方程是________.43.

44.

45.

46.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

47.

48.49.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

50.

51.

52.

53.

54.

55.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.105.106.107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.M(24)

6.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

7.D

8.A

9.C

10.A

11.D

12.D

13.C

14.A

15.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

16.B

17.D

18.C

19.C

20.B

21.C

22.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

23.C

24.C

25.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

26.y=-2x=0;

27.A

28.D

29.A

30.（-21）

31.32.(-∞，1)

33.

34.(-∞,-1)

35.1

36.

37.-sinx

38.

解析：

39.

40.π2

41.

42.x=1x=1

43.

44.

45.46.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

47.

48.

49.

50.

51.C

52.A

53.00解析：

54.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

55.

56.

57.

58.C59.-1

60.xsinx2

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．64.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.

75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.