2022年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.A.1/2B.1C.3/2D.2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.

8.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

9.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

10.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

11.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

12.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

13.

14.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.A.A.4B.2C.0D.-223.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

24.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

32.

33.

34.

35.36.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．37.

38.

39.

40.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。59.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

103.

104.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x105.

106.

107.

108.109.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

4.A

5.C

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.D

8.C

9.B

10.A

11.D

12.A

13.D

14.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

15.C解析：

16.D解析：

17.D本題主要考查極限的充分條件．

18.C

19.D

20.A

21.D

22.A

23.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

24.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

25.C

26.D

27.C

28.D

29.A

30.B

31.-k

32.(-∞0)(-∞,0)解析：33.x=4

34.D

35.36.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

37.

38.B

39.

40.

41.C

42.

43.0.70.7解析：

44.

45.3

46.

47.C48.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

49.

50.應(yīng)填0．

51.52.153.

54.D55.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

56.

57.58.059.應(yīng)填2/5

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.

68.

69.70.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的