2021年浙江省金華市普通高校高職單招數(shù)學月考卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.下列函數(shù)中，是增函數(shù)，又是奇函數(shù)的是（〕A.y=

B.y=1/x

C.y=x2

D.y=x1/3

2.設(shè)集合，則MS等于（）A.{x|x＞}

B.{x|x≥}

C.{x|x＜}

D.{x|x≤}

3.執(zhí)行如圖所示的程序，若輸人的實數(shù)x=4,則輸出結(jié)果為（）A.4B.3C.2D.1/4

4.A.

B.

C.

D.

5.A.B.C.

6.已知向量a=(sinθ，-2)，6=(1，cosθ)，且a⊥b，則tanθ的值為（）A.2B.-2C.1/2D.-1/2

7.A.10B.5C.2D.12

8.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

9.A.（0,4）

B.C.（-2,2）

D.

10.若a=(1/2)1/3，b=㏒1/32,c=㏒1/33,則a，b,c的大小關(guān)系是（）A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.c＜b＜a

11.將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是（）A.4πB.3πC.2πD.π

12.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S8=4a3,a7=-2,則a9等于（）A.-6B.-4C.-2D.2

13.下列句子不是命題的是A.5+1-3=4

B.正數(shù)都大于0

C.x>5

D.

14.函數(shù)1/㏒2(x-2)的定義域是（）A.(-∞,2)B.(2，+∞)C.(2,3)U(3,+∞)D.(2,4)U(4,+∞)

15.設(shè)x∈R，則“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

16.AB＞0是a＞0且b＞0的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

17.A.6B.7C.8D.9

18.若f（x）=logax（a＞0且a≠1）的圖像與g（x）=logbx（b＞0，b≠1）的關(guān)于x軸對稱，則下列正確的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=1

19.函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)，若f（2）=-3，則函數(shù)y=f-1（x）的圖像經(jīng)過點（）A.（-3，2）B.（1，3）C.（-2，2）D.（-3，3）

20.某人從一魚池中捕得120條魚，做了記號之后，再放回池中，經(jīng)過一定的時間后，再從該魚池中捕得100條魚，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有記號的魚為10條（假定魚池中魚的數(shù)量既不減少，也不增加），則魚池中大約有魚（）A.120條B.1000條C.130條D.1200條

二、填空題(20題)21.若l與直線2x-3y+12=0的夾角45°，則l的斜線率為_____.

22.等差數(shù)列中，a1＞0，S4=S9，Sn取最大值時，n=_____.

23.拋物線的焦點坐標是_____.

24.的值是

。

25.橢圓9x2+16y2=144的短軸長等于

。

26.

27.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

28.從含有質(zhì)地均勻且大小相同的2個紅球、N個白球的口袋中取出一球，若取到紅球的概率為2/5，則取得白球的概率等于______.

29.己知等比數(shù)列2,4,8,16,…,則2048是它的第（）項。

30.

31.某校有高中生1000人，其中高一年級400人，高二年級300人，高三年級300人，現(xiàn)釆取分層抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，則高三年級應(yīng)抽取的人數(shù)是_____人.

32.

33.

34.

35.在P（a，3）到直線4x-3y+1=0的距離是4，則a=_____.

36.過點A（3，2）和點B（-4，5）的直線的斜率是_____.

37.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的k=11，則輸出的S=_______.

38.正方體ABCD-A1B1C1D1中AC與AC1所成角的正弦值為

。

39.如圖是一個算法流程圖，則輸出S的值是____.

40.雙曲線x2/4-y2/3=1的虛軸長為______.

三、計算題(5題)41.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

42.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

43.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

44.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

45.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

四、簡答題(5題)46.等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列（1）求數(shù)列{an}的公比q（2）當a1－a3=3時，求Sn

47.已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最值（2）令判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由

48.三個數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，公差為3，又a，b+1，c+6成等比數(shù)列，求a，b，c。

49.已知函數(shù)：，求x的取值范圍。

50.已知A，B分別是橢圓的左右兩個焦點，o為坐標的原點，點P（－1，）在橢圓上，線段PB與y軸的焦點M為線段PB的中心點，求橢圓的標準方程

五、解答題(5題)51.2017年，某廠計劃生產(chǎn)25噸至45噸的某種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的總成本y(萬元）與總產(chǎn)量x(噸）之間的關(guān)系可表示為y=x2/10-2x+90.(1)求該產(chǎn)品每噸的最低生產(chǎn)成本；(2)若該產(chǎn)品每噸的出廠價為6萬元，求該廠2017年獲得利潤的最大值.

52.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通項公式an(2)若bn=a2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

53.

54.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的離心率為，右焦點為（，0)，斜率為1的直線L與橢圓G交于A,B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P(-3,2).(1)求橢圓G的方程；(2)求△PAB的面積.

55.

六、證明題(2題)56.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

57.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

參考答案

1.D函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷.奇函數(shù)只有B，D，而B不是增函數(shù).

2.A由于MS表示既屬于集合M又屬于集合的所有元素的集合，因此MS=。

3.C三角函數(shù)的運算∵x=4＞1，∴y=㏒24=2

4.A

5.C

6.A平面向量的線性運算∵a⊥b，∴b=sinθ-2cosθ=0，∴tanθ=2.

7.A

8.A向量的運算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).

9.A

10.D數(shù)值的大小關(guān)系.由于a＞0,b＜0，c＜0，故a是最大值，而b=-㏒32，c=-㏒23，㏒32＞-1＞-㏒23即b＞c，所以c＜b＜a

11.C立體幾何的側(cè)面積.由幾何體的形成過程所得幾何體為圓柱，底面半徑為1，高為1，其側(cè)面積S=2πrh=2π×1×1=2π.

12.A等差數(shù)列的性質(zhì).由S8=4a3知：S8=a1+a2+a3+...+a8=4(a1+a8)=4(a3+a6)=4a3.a6=0,所以a7-a6=d=-2.所以a9=a7+2d=-2-4=-6.

13.C

14.C函數(shù)的定義.由題知以該函數(shù)的定義域為（2,3)∪(3，+∞)

15.C充分條件，必要條件，充要條件的判斷.由x＞1知，x3＞1;由x3＞1可推出x＞1.

16.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0，但是反之不成立，所以是必要條件。

17.D

18.D

19.A由反函數(shù)定義可知，其圖像過點（-3,2）.

20.D抽樣分布.設(shè)魚池中大約有魚M條，則120/M=10/100解得M=1200

21.5或，

22.6或7，由題可知，4a1+6d=9a1+36d，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因為a1大于0，d小于0，所以當n=6或7時，Sn取最大值。

23.

，因為p=1/4，所以焦點坐標為.

24.

，

25.

26.2/5

27.等腰或者直角三角形，

28.3/5古典概型的概率公式.由題可得，取出紅球的概率為2/2+n=2/5，所以n=3,即白球個數(shù)為3,取出白球的概率為3/5.

29.第11項。由題可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

30.

31.12，高三年級應(yīng)抽人數(shù)為300*40/1000=12。

32.-1

33.56

34.-5或3

35.-3或7,

36.

37.15程序框圖的運算.模擬程序的運行，可得k=11，n=1，S=1不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，S=3,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，S=6,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，S=10,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，N=5，S=15,此時，滿足條件S＞11，退出循環(huán)，輸出S的值為15.故答案為15.

38.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值為。

39.25程序框圖的運算.經(jīng)過第一次循環(huán)得到的結(jié)果為S=1，n=3,過第二次循環(huán)得到的結(jié)果為S=4,72=5,經(jīng)過第三次循環(huán)得到的結(jié)果為S=9，n=7,經(jīng)過第四次循環(huán)得到的結(jié)果為s=16,n=9經(jīng)過第五次循環(huán)得到的結(jié)果為s=25，n=11，此時不滿足判斷框中的條件輸出s的值為25.故答案為25.

40.2雙曲線的定義.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

41.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

42.

43.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

44.

45.

46.

47.（1）（2）∴又∴函數(shù)是偶函數(shù)

48.由已知得：由上可解得

49.

X＞4

50.點M是線段PB的中點又∵OM丄AB，∴PA丄AB則c=1＋