梅河口實驗高中高一數(shù)學導學案1．函數(shù)的概念【學習目標】1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域.2.理解函數(shù)的定義.一、預習導學1．形如y＝kx＋b(k≠0)的函數(shù)叫一次函數(shù)，其中x叫自變量，與x對應的y的值叫函數(shù)值，它的圖象為一條傾斜直線．例如：已知y＝2x＋1，當x＝2時，y＝________；當y＝9時，x＝________.2．形如y＝a＋bx＋c(a≠0)的函數(shù)叫二次函數(shù)，它的圖象為拋物線．例如：已知y＝＋3，函數(shù)值為6時，相對應的自變量的值為____________．3.形如的函數(shù)叫反比例函數(shù)，它的圖像為關(guān)于原點對稱的兩條雙曲線。例如：已知的函數(shù)圖像上有一點坐標為（2，3），則k=________.二、探究實例實例一:炮彈飛行（教材15頁）思考：(1)炮彈飛行1秒、8秒、15秒、25秒時距地面多高？________________________(2)炮彈何時距離地面最高?____________(3)你能指出變量t和h的取值范圍嗎?分別用集合A和集合B表示出來。________________________________________________(4)對于數(shù)集A中的任意一個時間t,按照對應關(guān)系,在數(shù)集B中是否都有唯一確定的高度h和它對應?____________實例二:臭氧層空洞面積（教材15頁）思考：(1)能從圖中看出哪一年臭氧層空洞的面積最大？____________(2)哪些年的臭氧層空洞的面積大約為1500萬平方千米？____________(3)變量t的取值范圍是多少？（用集合表示）____________⑷對于數(shù)集A中的任意一個時間t,按照圖中曲線,在數(shù)集B中是否都有唯一確定的臭氧層面積S和它對應?____________實例三:恩格爾系數(shù)（教材16頁）思考:(1)恩格爾系數(shù)與年份之間的關(guān)系是否和前兩個事例中的兩個變量之間的關(guān)系相似？(2)如何用集合與對應的語言來描述這個關(guān)系？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________歸納:從以上三個例子可歸納出:兩個變量之間的關(guān)系可以描述為:對于數(shù)集A中的每一個____,按照某種對應關(guān)系____,在數(shù)集B中都有唯一確定的____和它對應,記作:____________

※三、函數(shù)概念:一般地,設(shè)A,B是非空的____,如果按照某種確定的對應關(guān)系____,使對于集合A中的____________,在集合B中都有____________的數(shù)f(x)和它對應,那么就稱____________為從集合A到集合B的一個函數(shù),記作____________________其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的____________,與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的____________.函數(shù)舉例：函數(shù)對應關(guān)系定義域值域一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)※重要結(jié)論：①________________________是決定函數(shù)的三要素，是一個整體；②值域由____________和____________唯一確定；③如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應關(guān)系完全一致，我們就稱這兩個函數(shù)_______。④函數(shù)符號y=f(x)表示“y是x的函數(shù)”而不是表