2022年遼寧省丹東市普通高校高職單招數(shù)學月考卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.三角函數(shù)y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

2.5人排成一排，甲必須在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

3.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是()A.30°B.60°C.45°D.90°

4.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,則下列等式一定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c

5.函數(shù)的定義域為（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1，+∞)D.(—∞,1]

6.tan150°的值為（）A.

B.

C.

D.

7.命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是（）A.f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)

B.若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)

C.若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)

D.若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)

8.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9.A.B.C.D.

10.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+3π/2)(x∈R)，下面結論錯誤的是（）A.函數(shù)f(x)的最小正周期為π

B.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)

C.函數(shù)f(x)是圖象關于直線x=π/4對稱

D.函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，π/2]上是增函數(shù)

11.一條線段AB是它在平面a上的射景的倍，則B與平面a所成角為（）A.30°B.45°C.60°D.不能確定

12.已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1的實軸長為2,離心率為2,則雙曲線C的焦點坐標是（）A.(±1，0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1，0)

13.二項式（x-2）7展開式中含x5的系數(shù)等于（）A.-21B.21C.-84D.84

14.橢圓9x2+16y2=144短軸長等于（）A.3B.4C.6D.8

15.從1，2,3,4,5,6這6個數(shù)中任取兩個數(shù)，則取出的兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是（）A.1/3B.1/4C.1/5D.1/6

16.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

17.過點A(1，0)，B(0，1)直線方程為（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=0

18.下列句子不是命題的是A.

B.

C.

D.

19.A.10B.-10C.1D.-1

20.把6本不同的書分給李明和張強兩人，每人3本，不同分法的種類數(shù)為()A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)21.

22.算式的值是_____.

23.

24.已知點A（5，-3）B（1，5）,則點P的坐標是_____.

25.已知那么m=_____.

26.有一長為16m的籬笆要圍成一個矩形場地，則矩形場地的最大面積是________m2.

27.函數(shù)的最小正周期T=_____.

28.等差數(shù)列中，a2=2，a6=18，則S8=_____.

29.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的k=11，則輸出的S=_______.

30.長方體中，具有公共頂點A的三個面的對角線長分別是2，4，6，那么這個長方體的對角線的長是_____.

31.i為虛數(shù)單位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.

32.如圖是一個算法流程圖，則輸出S的值是____.

33.

34.5個人站在一其照相，甲、乙兩人間恰好有一個人的排法有_____種.

35.

36.10lg2=

。

37.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

38.若ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=則sinA+cosA=_____.

39.等差數(shù)列的前n項和_____.

40.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，則B=_____.

三、計算題(5題)41.設函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

42.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

43.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

44.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

45.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

四、簡答題(5題)46.已知A，B分別是橢圓的左右兩個焦點，o為坐標的原點，點P（－1，）在橢圓上，線段PB與y軸的焦點M為線段PB的中心點，求橢圓的標準方程

47.三個數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，公差為3，又a，b+1，c+6成等比數(shù)列，求a，b，c。

48.求k為何值時，二次函數(shù)的圖像與x軸（1）有2個不同的交點（2）只有1個交點（3）沒有交點

49.證明：函數(shù)是奇函數(shù)

50.某中學試驗班有同學50名，其中女生30人，男生20人，現(xiàn)在從中選取2人取參加校際活動，求（1）選出的2人都是女生的概率。（2）選出的2人是1男1女的概率。

五、解答題(5題)51.

52.

53.等差數(shù)列{an}中，a7=4，a19=2a9.(1)求{an}的通項公式;(2)設bn=1/nan求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

54.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通項公式an(2)若bn=a2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

55.已知A，B分別是橢圓的左右兩個焦點，o為坐標的原點，點P（－1，）在橢圓上，線段PB與y軸的焦點M為線段PB的中心點，求橢圓的標準方程

六、證明題(2題)56.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

57.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.B對數(shù)值大小的比較.由已知得5a=6，10c=6，∴5a=10c,∵5d=10，∴5dc=10c,則55dc=5a，∴dc=a

5.A

6.B三角函數(shù)誘導公式的運用.tan150°=tan(180°-30°)=-tan30°=

7.B四種命題的定義.否命題是既否定題設又否定結論.

8.B命題的判定.若a2+b2=0，則a=b=0;若a=0,則a2+b2不一定等于0.

9.C

10.C三角函數(shù)的性質.f(x)=sin(2x+3π/2）=-cos2x，故其最小正周期為π，故A正確;易知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，B正確；由函數(shù)f(x)=-cos2x的圖象可知，函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=π/4不對稱，C錯誤；由函數(shù)f(x)的圖象易知，函數(shù)f(x)在[0，π/2]上是增函數(shù)，D正確，

11.B根據(jù)線面角的定義，可得AB與平面a所成角的正切值為1，所以所成角為45°。

12.B雙曲線的定義.∵2a=2，∴a=1，又c/a=2,∴.c=2,∴雙曲線C的焦點坐標是(±2,0).

13.D

14.C

15.C本題主要考查隨機事件及其概率.任取兩數(shù)都是偶數(shù)，共有C32=3種取法，所有取法共有C62=15種，故概率為3/15=1/5.

16.B

17.A直線的兩點式方程.點代入方程驗證.

18.C

19.C

20.D

21.

22.11，因為，所以值為11。

23.(1,2)

24.（2，3），設P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.

25.6，

26.16.將實際問題求最值的問題轉化為二次函數(shù)在某個區(qū)間上的最值問題.設矩形的長為xm，則寬為：16-2x/2=8-x(m)∴S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+16≤16.

27.

，由題可知，所以周期T=

28.96,

29.15程序框圖的運算.模擬程序的運行，可得k=11，n=1，S=1不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，S=3,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，S=6,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，S=10,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，N=5，S=15,此時，滿足條件S＞11，退出循環(huán)，輸出S的值為15.故答案為15.

30.

31.0.復數(shù)的運算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=0

32.25程序框圖的運算.經(jīng)過第一次循環(huán)得到的結果為S=1，n=3,過第二次循環(huán)得到的結果為S=4,72=5,經(jīng)過第三次循環(huán)得到的結果為S=9，n=7,經(jīng)過第四次循環(huán)得到的結果為s=16,n=9經(jīng)過第五次循環(huán)得到的結果為s=25，n=11，此時不滿足判斷框中的條件輸出s的值為25.故答案為25.

33.0

34.36,

35.√2

36.lg102410lg2=lg1024

37.等腰或者直角三角形，

38.

39.2n，

40.45°，由題可知，因此B=45°。

41.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

42.

43.

44.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

45.

46.點M是線段PB的中點又∵OM丄AB，∴PA丄AB則c=1＋=1，a2=b2＋c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此橢圓的標準方程為

47.由已知得：由上可解得

48.∵△（1）當△＞0時，又兩個不同交點（2）當A=0時，只有一個交點（3）當△＜0時，沒有交點

49.證明：∵∴則，此函數(shù)為奇函數(shù)

50.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*4