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6.2平面向量的運(yùn)算第六章平面向量及其應(yīng)用6.2.1向量的加法運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo):
掌握向量的加法運(yùn)算,并理解其幾何意義;
會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量,培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的能力;
通過(guò)將向量運(yùn)算與熟悉的數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行類(lèi)比,使學(xué)生掌握向量加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律,并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算,滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法;教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量.教學(xué)難點(diǎn):對(duì)平面向量加法運(yùn)算的幾何意義的理解.向量的定義及有關(guān)概念.復(fù)習(xí)向量是既有大小又有方向的量.長(zhǎng)度相等、方向相同的向量相等.因此,我們研究的向量是與起點(diǎn)無(wú)關(guān)的自由向量,即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下,移到任何位置.(1)某人從A到B,再?gòu)腂按原方向到C,則兩次的位移和:
(2)若上題改為從A到B,再?gòu)腂按反方向到C,則兩次的位移和:
(3)某車(chē)從A到B,再?gòu)腂改變方向到C,則兩次的位移和:
ABC這種求向量和的方法,稱(chēng)為向量加法的三角形法則.向量的加法:求兩個(gè)向量和的運(yùn)算,叫做向量的加法.1.三角形法則(“首尾相接,首尾連”)
AOBC
2.平行四邊形法則
O
ABC探究:
BAO
BAO
O
AB
AB
CD
總結(jié):例2長(zhǎng)江兩岸之間沒(méi)有大橋的地方,常常通過(guò)輪渡進(jìn)行運(yùn)輸.如圖,一艘船從長(zhǎng)江南岸A地出發(fā),垂直于對(duì)岸航行,航行速度的大小為15km/h,同時(shí)江水的速度為向東6km/h.(1)用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度;(2)求船實(shí)際航行的速度的大?。ńY(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)與方向(用與江水速度間的夾角表示,精確到1°).
ABDCABDC
練一練
解:練一練
練一練
()(
)()××√練一練5.有一條東西向的小河,一艘小船從河南岸的渡口出發(fā)渡河.小船航行速度的大小為15km/h,方向?yàn)楸逼?0°,河水的速
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