回顧整理青島版數(shù)學(xué)五年級（下）三剪紙中的數(shù)學(xué)——分?jǐn)?shù)加減法（一）我學(xué)會(huì)了同分母分?jǐn)?shù)加減法和連加、連減的計(jì)算方法。通過前面的學(xué)習(xí)，你們學(xué)會(huì)了什么？我學(xué)會(huì)了找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。知識(shí)梳理分?jǐn)?shù)加減法（一）公因數(shù)和最大公因數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)計(jì)算方法幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。結(jié)果要約分，化成最簡分?jǐn)?shù)。同分母分?jǐn)?shù)加、減法同分母分?jǐn)?shù)連加、連減計(jì)算順序解決問題幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫作它們的最小公倍數(shù)。分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化要點(diǎn)回顧要點(diǎn)1：公因數(shù)和最大公因數(shù)1.填一填。18的因數(shù)有30的因數(shù)有18和30的公因數(shù)有最大公因數(shù)是1、2、3、6、9、181、2、3、5、6、10、15、301、2、3、6公因數(shù)中最大的那個(gè)62.把長72cm、寬54cm的鐵板裁成若干個(gè)面積相等的小正方形而沒有剩余，裁出的小正方形的邊長最大是多少厘米？找長和寬的公因數(shù)最大公因數(shù)227333412972543672和54的最大公因數(shù)是2×3×3＝18答：裁出的小正方形的邊長最大是18厘米。公因數(shù)最大公因數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的關(guān)系：要點(diǎn)2：同分母分?jǐn)?shù)加減法及約分3.約分是根據(jù)（），把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)（

)化成同它相等，但分子、分母都（）的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除以它們的最大公因數(shù)比較小的4.把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。288428＝84÷（）28÷（）＝3（）2818428＝42（）＝（）（）1143約分的方法：①用分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)，一直除到最簡分?jǐn)?shù)為止。②也可以用分子和分母的最大公因數(shù)直接去除，即可得到最簡分?jǐn)?shù)。5.看圖列式計(jì)算。？

92

95(1)

92=＋

95

92+5=

97分?jǐn)?shù)加法的意義和整數(shù)加法的意義相同，都是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。？

165

1615(2)

1615=-

165

1615-5=

161058=

85分?jǐn)?shù)減法的意義和整數(shù)減法的意義相同，都是已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。同分母分?jǐn)?shù)加減法怎樣計(jì)算？

92=＋

95

92+5=

97

1615=-

165

1615-5=

161058=

85分母不變分子相加分母不變分子相加同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。要點(diǎn)3：同分母分?jǐn)?shù)連加、連減6.

某精面加工廠三天剛好加工1噸面粉。第一天加工噸，第二天加工噸，第三天加工多少噸？1噸面粉第三天第一天+第二天+第三天＝1噸2572582572586.

某精面加工廠三天剛好加工1噸面粉。第一天加工噸，第二天加工噸，第三天加工多少噸？2572581－－＝257258（噸）52答：第三天加工噸。527.

9294＋92＋91＋95－9698194115113＋115＋114－118－1181113119111同分母分?jǐn)?shù)同分母分?jǐn)?shù)連加、連減,既可以按從左到右的順序依次進(jìn)行計(jì)算,也可以將分子連續(xù)相加、相減,分母不變。最后結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的,要約分成最簡分?jǐn)?shù)。要點(diǎn)4：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)9.若非零自然數(shù)a和b只有公因數(shù)1，則它們的最大公因數(shù)是(

)，最小公倍數(shù)是(

)。8.

24和36的最大公因數(shù)是(

)，最小公倍數(shù)是(

)。14721a×b列舉法篩選法短除法10.暑假期間，小亮和小明都去參加游泳訓(xùn)練。小亮8天去一次，小明6天去一次。7月31日兩人同時(shí)參加訓(xùn)練后，幾月幾日他們再次同時(shí)參加訓(xùn)練？

8和6的最小公倍數(shù)是24。答：8月24日他們再次同時(shí)參加訓(xùn)練。要點(diǎn)5分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化11.填一填。(1)0.6里面有(

)個(gè)(

)分之一，表示(

)分之(

)，化成分?jǐn)?shù)是（）。

(2)0.36里面有(

)個(gè)(

)分之一，表示(

)分之(

)，化成分?jǐn)?shù)是（）。

6十十六36百百三十六5325912.把、0.75、、、按從小到大的順序排列起來。1005785107107=0.710057=0.5775=5÷7≈0.714=5÷8=0.62585因?yàn)?.57＜0.625＜0.7＜0.714＜0.7575所以＜＜10710057＜＜0.758575分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，要用分子除以分母，除不盡時(shí)，可以根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)點(diǎn)去掉作分子。能約分的要約分。1.計(jì)算下面各題，結(jié)果保留最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)。課堂練習(xí)91－＝94941－275－＝278＋27252722157＋＝154－15131124＋＝127＋121320.6

0.12

0.45

2.75

0.91.0252.把下面每個(gè)小數(shù)和同它相等的分?jǐn)?shù)用線連起來。1095340112532094323.解決問題。（1）樂樂看一本連環(huán)畫，第一天看了這本書的

，第二天看了這本書的

，兩天一共

看了這本書的幾分之幾？第二天比第一天

多看了這本書的幾分之幾？9294答：兩天一共看了這本書的

。329294＋＝96＝323.解決問題。（1）樂樂看一本連環(huán)畫，第一天看了這本書的

，第二天看了這本書的

，兩天一共

看了這本書的幾分之幾？第二天比第一天

多看了這本書的幾分之幾？9294答：第二天比第一天多看了這本書的

。929492－＝923.解決問題。（2）有兩根鋼管，一根長42分米，另一根長63

分米?，F(xiàn)在要把它們鋸成同樣長的小段，

且沒有剩余，每段鋼管最長是多少分米？

一共能鋸成多少段？42與63的最大公因數(shù)是21。42÷21=2（段）62÷21=3（段）3+2=5（段）答：每段鋼管最長是21分米。一共能鋸成5段。就是求6和9在40以內(nèi)的公倍數(shù)。思路引導(dǎo)先找出6和9的公倍數(shù)，再與40人作比較。（3）如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？咱們可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分完。總?cè)藬?shù)必須是6和9的公倍數(shù)。規(guī)范解答（3）6和9的公倍數(shù)有9,18,27,36,45,54，…。18＜40,36＜40,54＞40,…答：可能是18人或36人。(4)為了迎接市運(yùn)會(huì)，要在迎賓大道的一邊等距離安裝路燈，而且要在A、B、C三個(gè)點(diǎn)上各安裝一盞路燈，如圖所示，請你設(shè)計(jì)一個(gè)最省錢的方案。思路引導(dǎo)要設(shè)計(jì)等距離安裝路燈最省錢的方案相鄰兩盞路燈之間的距離應(yīng)最大720和640的最大公因數(shù)，即兩盞燈間的最大距離運(yùn)用兩端都栽的植樹問題：盞數(shù)=路長÷間距+1求出一共需要安裝的總盞數(shù)ABC720m640m(4)為了迎接市運(yùn)會(huì)，要在迎賓大道的一邊等距離安裝路燈，而且要在A、B、C三個(gè)點(diǎn)上各安裝一盞路燈，如圖所示，請你設(shè)計(jì)一個(gè)最省錢的方案。規(guī)范解答ABC720m640m720640108726498720和640的最大公因數(shù)是10×8=80。(720+640)÷80+1=18(盞)答：每隔80米安裝一盞路燈，共安裝18盞路燈最省錢。用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除更簡便一些(5)春游時(shí)，城北小學(xué)五年級的老師帶同學(xué)們?nèi)澊?。?人一條船少1人，每5人一條船多2人，每7人一條船少5人。參加劃船的至少有多少人？思路引導(dǎo)每3人一條船少1人每3人一條船多2人每7人一條船少5人每7人一條船多2人每5人一條船多2人要求參加劃船的至少有多少人，就是求