原子層沉積為前驅(qū)體氣體擴(kuò)散、吸附和反應(yīng)的耦合過程，沉積工藝中前驅(qū)體暴露時間、氣壓、溫度以及高深寬比結(jié)構(gòu)尺寸等參數(shù)設(shè)置直接影響被沉積薄膜厚度和臺階覆蓋性，通過原子層沉積過程模型分析，可確定工藝優(yōu)化方向。（1）基于菲克定律的原子層沉積前驅(qū)體擴(kuò)散模型假設(shè)氣相前驅(qū)體分子是高純氣體，理想情況下，假設(shè)氣體濃度保持恒定，則為穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，則根據(jù)菲克第一定律，其擴(kuò)散通量表示為：（1.1）定義為單位時間垂直通過擴(kuò)散方向Z的單位面積的物質(zhì)的流量，其中J為擴(kuò)散通量，D為擴(kuò)散系數(shù)（負(fù)值，表示擴(kuò)散由高濃度自發(fā)向低濃度轉(zhuǎn)化），P為擴(kuò)散物質(zhì)的質(zhì)量濃度，Z為擴(kuò)散方向。p與乙為線性關(guān)系，隨著乙的增加p增加，即濃度梯度增加，斜率為正。而擴(kuò)散的方向正好從高濃度向低濃度進(jìn)行，于是在前加負(fù)號。由公式可知，擴(kuò)散物質(zhì)的質(zhì)量濃度隨著擴(kuò)散方向的變化函數(shù)，對于高深寬比結(jié)構(gòu)，則表示隨著擴(kuò)散深度的增加，擴(kuò)散濃度不斷變化。dp(t,z)d(J)dtdp(t,z)d(J)dtdz—d(Dd^)ndp(t,z)=dz（1.2）TOC\o"1-5"\h\zdtdzdp(t,z)d2p(t,z)n=Ddtdz2dp(t,z)d2p(t,z)n=Ddtdz2（1.2）（2）一階不可逆朗格繆爾行為（1.3）Gad-1原子層沉積工藝為單分子層沉積，因此，在兩種前驅(qū)體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)之前，首先是發(fā)生氣體與固體表面的吸附，根據(jù)朗格繆爾單分子層吸附理論，G（1.3）Gad-1G（g）、S、^、和k』分別代表氣體、固體表面、吸附率和解吸率，吸附與脫附是動態(tài)平衡過程，當(dāng)k1大于k-1時表現(xiàn)為吸附，隨著吸附量增加，表面上未被氣體分子吸附的地方越來越少，吸附率下降，反之，當(dāng)固體表面被氣體分子覆蓋程度逐漸增大，分子解吸率提高，最后達(dá)到動態(tài)平衡過程，即k=k1O設(shè)任一時刻固體表面空白率為仇口_口_待吸附的表面積1=吸附固體總的表面積(1.4)(1-。)為固體表面被氣體分子覆蓋表面積分?jǐn)?shù)。設(shè)N為吸附位置數(shù)，則吸附速率與氣體G的壓力p及表面空位數(shù)3N成正比，表示為u=kp0N(1.5)朗格繆爾單分子層吸附理論假設(shè)固體表面為均勻的，每個晶格位置只能吸附一個分子。二階反應(yīng)動力學(xué)理論模型前驅(qū)體氣體吸附于固體表面后，將與表面反應(yīng)位進(jìn)行反應(yīng)，前驅(qū)體濃度隨之降低，因此，前驅(qū)體體密度隨時間變化與體密度本身p(t,z)、反應(yīng)位面密度ps(t,z)相關(guān)，比例常數(shù)k為反應(yīng)率常數(shù)如；："=-k-p(t,z)-ps(t,z)(1.6)根據(jù)原子層反應(yīng)機(jī)理，一個前驅(qū)體分子可以與表面的n個反應(yīng)位產(chǎn)生反應(yīng)，設(shè)前驅(qū)體分子數(shù)為已固體表面反應(yīng)位置數(shù)為弓，則(1.7)(1.8)(1.9)dP(t,z)dP(t,z)—s=n(1.7)(1.8)(1.9)設(shè)前驅(qū)體體積為站，固體表面積為*，則P(t,z)=p(t,z)VP(t,z)=p(t,z)A帶入上式得dp(t,z)Vdp(t,z)—s=ndtAdt

如」（"七）=-nV-k-p（t,z）-p（t,z）（1.11）dtA，s反應(yīng)公式（1.11）即為固體表面反應(yīng)位.,合并（1.2）式和（1.6）式可得，原子層沉積前驅(qū)體氣體的二階擴(kuò)散、反應(yīng)耦合方程為：dP(tdP(t,z)d2p(t,z)=D-k?p(t,z)?p(t,z)dtdz2sdz2擴(kuò)散根據(jù)公式（1.4），反應(yīng)位占總面積的百分?jǐn)?shù)為（1.12）反應(yīng)（1.13）P(t,z)U(t,z)=——sPs(t=0,z)則固體表面覆蓋度為1-at,z（1.13）參數(shù)推導(dǎo)某一反應(yīng)位置上空白率的變化是由在這一反應(yīng)位上單位時間單位面積內(nèi)所吸附在反應(yīng)面上的分子lp和正常情況下該表面所吸附微粒濃度?！銢Q定的，可表示為”=-K(”=-K(t,z)p(1.14)，廣JwallP0根據(jù)氣體動力學(xué)理論，粒子撞擊通量通?？梢员硎緸閖Pwal1（，廣JwallP0根據(jù)氣體動力學(xué)理論，粒子撞擊通量通?？梢员硎緸閖Pwal1（2kmkT）12孕、2兀mIp7=n(t,z)?（1.15）（1.16），乘于反應(yīng)wall其中，為前驅(qū)體分子質(zhì)量；七為玻爾茲曼常數(shù)。將式(1.15)、(1.16)帶入(1.14)可得d0(t,其中，為前驅(qū)體分子質(zhì)量；七為玻爾茲曼常數(shù)。將式(1.15)、(1.16)帶入(1.14)可得d0(t,z)dt將上式與式(1.12)、(1.13)14—vhP(t,z)0(t,z)p比較可得反應(yīng)速率為(1.17)(1.18)初始條件為(1.17)0(t=0,z)=1,Ve[0,43.5pm],(1.17)p(t=0,z)=0，V[0,43.5pm],(1.18)邊界條件為(1.19)P(t,z=0)=2.9x1020m-3,V