2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)

的定義域是（）A.（-∞,+∞）B.[-3/2,+∞)C.(-∞,-3/2]D.(0,+∞)

3.已知向量a=(3,4)=(0,-2),則cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

4.點P(-5,12)到y(tǒng)軸的距離為()

A.12B.7C.-5D.5

5.

6.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確

7.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

8.

9.在等比數(shù)列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

10.

11.

12.

13.（）

14.函數(shù)y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1

B.

C.1

D.

15.

16.A.4πB.πC.2πD.π/2

17.已知直線l與直線3x-2y+1=0垂直，則l的斜率為（）A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.8B.14C.12D.10

20.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點坐標(biāo)為A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

21.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

22.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

23.

24.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/5

25.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

26.函數(shù)的圖像關(guān)系是（）。A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于原點對稱C.關(guān)于y軸對稱D.同一條曲線

27.A.A.坐標(biāo)原點對稱B.直線y=x對稱C.x軸對稱D.y軸對稱

28.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）

29.若函數(shù)在（0，+∞上）是減函數(shù)，則（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a

30.

二、填空題(20題)31.32.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點，則p=

33.

34.

35.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

36.

37.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

38.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

39.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

40.

41.

42.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

43.已知直角三角形的頂點A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

44.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

45.

46.

47.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

48.49.50.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

54.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

55.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點,長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離是,求橢圓的方程。56.記等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3+S6=2S9，求該等比數(shù)列的公比q．

57.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

58.

59.

60.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長；（2）求sin(A+C)的值．

61.

62.五、單選題(2題)63.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=1

64.

六、單選題(1題)65.設(shè)x，y是實數(shù)，則x2=y2的充分必要條件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.D由點P的坐標(biāo)(-5,12)知,點P到：y軸的距離為|x∣=5.

5.A

6.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎(chǔ)知識．判斷向量共線有如下的定理：(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐標(biāo)化，設(shè)a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0．本題中的向量均用坐標(biāo)表示，則用x1y2-x2y1=0來判斷向量共線比較方便．

7.A本題主要考查的知識點為二次函數(shù)的最值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

8.D

9.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

10.B

11.A

12.D

13.C本題主要考查的知識點為函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

14.D

15.C

16.C

17.D

18.C

19.B答案:B

20.B當(dāng)x+3=0,x=-3，=1/8，則函數(shù)與直線x+3=0的交點坐標(biāo)為(-3,1/8)。

21.D

22.B本題主要檢測考生對函數(shù)的最小正周期掌握情況。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期應(yīng)該為T=2π/2=π

23.D

24.C

25.D

26.B

27.D

28.D本題主要考查的知識點為函數(shù)的奇偶性．【應(yīng)試指導(dǎo)】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx為奇函數(shù)．

29.D根據(jù)已知條件的性質(zhì)可得底數(shù)0﹤a﹤1

30.B

31.32.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

33.本題主要考查的知識點為垂直向量的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

34.

35.m>2或m<-3

36.

37.56/65

38.39.【答案】0.33

【解析】隨機(jī)試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機(jī)會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

40.【答案】

41.

42.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

43.(x+1)^2+(y-4)^2=9

44.

45.

46.

4