2022-2023學(xué)年河南省信陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

3.

4.A.A.9B.8C.7D.6

5.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

6.

7.

8.

9.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

10.

A.

B.

C.

D.

11.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

14.

15.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3二、填空題(30題)31.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．48.49.50.51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

102.

103.104.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.6

4.A

5.B

6.D

7.C

8.D

9.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

10.D

11.D

12.2/3

13.D

14.C

15.B

16.B解析：

17.B

18.A

19.C

20.D

21.B

22.D

23.A

24.A

25.

26.y=0x=-1

27.A

28.A

29.A

30.C31.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

32.

33.

34.35.2sin1

36.

37.38.-e

39.

40.(0+∞)

41.

42.a≠b43.0

44.

45.

46.F(lnx)+C47.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。48.應(yīng)填2xex2．

49.50.1

51.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

52.0

53.54.-2或355.x=4

56.

57.2/2758.1/259.3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.73.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

74.

75.

76.

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微