2022年山西省呂梁市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.不等式3x-8≤4的正整數(shù)解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

2.

3.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]

4.橢圓的長軸是短軸的二倍,則橢圓的離心率是()A.

B.

C.

D.

5.已知點A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點的坐標為（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

6.（）A.2B.1C.-1D.-2

7.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

8.

9.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)

10.已知一次函數(shù)y-2x+b的圖像經(jīng)過點（-2，1），則該圖像也經(jīng)過點（）

A.（1，7）B.（1，-3）C.（1，5）D.（1，-l）

11.

12.函數(shù)f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值為（）

A.-1B.1C.2D.3

13.

14.已知直線y=3x+l與直線x+my+l互相垂直,則m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

15.若函數(shù)在（0，+∞上）是減函數(shù)，則（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a16.在y軸上截距為2且垂直于x+3y=0的直線方程為（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

17.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

18.

19.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為（）A.2πB.π/3C.3πD.π/2

20.

21.

22.

23.過曲線y=2x2-1上一點P(1，1)處的切線的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-424.函數(shù)時是減函數(shù),則f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常數(shù)

25.在△ABC中,三邊為a、b、c,∠B=60°,則a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定26.已知函數(shù)f(x)=ax2+b的圖像經(jīng)過點(1,2)且其反函數(shù)f-1(x)的圖像經(jīng)過點(3,0),則函數(shù)f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

27.

28.

29.

30.函數(shù)y=x2－3x+1在點M（1，－1）處的切線的斜率為（）A.A.0B.－1C.1D.2二、填空題(20題)31.橢圓的離心率為______。

32.

33.

34.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

35.

36.從某籃球運動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個樣本的方差為___________.

37.設(shè)=_____.

38.從一個班級中任取10名學生做英語口語測試，成績?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

39.

40.

41.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

42.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

43.

44.

45.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

46.

47.

48.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.49.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.

57.(Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n

58.

59.

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.C

5.D

6.A本題主要考查的知識點為向量垂直的定義．【應試指導】

7.C

8.D

9.B

10.A本題主要考查的知識點為一次函數(shù)．【應試指導】因為一次函數(shù)y=2x+b的圖像過點(-2，1)，所以，l=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5．結(jié)合選項，當x=1時，y=7，故本題選A．

11.D

12.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最值．【應試指導】

13.C

14.D

15.D根據(jù)已知條件的性質(zhì)可得底數(shù)0﹤a﹤1

16.B

17.B

18.B

19.B本題主要考查的知識點為函數(shù)的最小正周期．【應試指導】函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為T=

20.C

21.B

22.C

23.A

24.B

25.C

26.B

27.A

28.A

29.B

30.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，則yˊ|x=1=－1．

【考點指要】本題主要考查對導數(shù)幾何意義的理解和應用．考試大綱要求達到掌握的程度．

31.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

32.

33.

34.0.7

35.-1/2本題主要考查的知識點為余弦定理．【應試指導】AC=7．

36.10．4【考情點撥】本題主要考查的知識點為樣本方差．【應試指導】樣本均值為

37.-1

38.

39.

40.41.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

42.

43.

44.45.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

46.

47.48.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.49.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+