職稱考評課教學設計

課題：一元一次方程授課時間：授課地點：含山一中授課教師：程祖祥授課者單位：含山縣姚廟初級中學

教學內容：義務教育課程標準教科書數學（人教版）七年級上冊第三章第1節(jié)第1小節(jié)。教學任務分析：教學目標：知識技能：（1）理解方程、一元一次方程及一元一次方程的解等基本概念；（2）能分析實際問題，設未知數，列方程，體會方程的思想。過程與方法：（1）能正確地進行分析，將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決問題，建立方程模型；（2）感受方程作為刻畫現實世界模型的重要意義，通過設未知數列方程解決問題的優(yōu)越性，體會由算式列方程是數學的一大進步；（3）通過獨立思考，小組合作，探究設未知數列方程及方程的解，讓學生學會動手操作，與人合作，發(fā)展學生解決問題的能力。情感價值觀：通過學習，體會數學建模的思想，利用方程模型進一步加強學生應用數學知識解決實際問題的興趣和意識，培養(yǎng)學生理論聯系實際的意識和開拓創(chuàng)新的精神。教學重點：（1）方程、一元一次方程及其解的概念，方程思想；（2）找相等關系列方程。教學難點：（1）設未知數，尋找相等關系列方程；（2）從列算式到列方程的思維習慣的轉變。教學方法：啟發(fā)引導，合作探究。三、教學流程安排：活動一：回顧舊知，引入新知；活動二：創(chuàng)設情境，提出問題；活動三：算術困難，字母幫忙；活動四：找到關系，列出方程；活動五；觀察分析，抽象概念；活動六：拓廣探索，訓練提升；活動七：問題再探，揭示概念；活動八：歸納總結，鞏固發(fā)展；活動九：體會建模，作業(yè)鞏固。教學過程設計：回憶舊知，引入新知：回憶小學學習過的簡易方程知識，結合舉例說明；多媒體顯示“練習”：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”（1）1+2=3（）（2）1+2x=4（）（3）x+1-3（）（4）x+2≥1（）（5）x+y=2（）（6）x2-1=0提出問題：你知道什么叫方程嗎？結合（2）中師生活動，揭示概念：含有未知數的等式——方程。設計意圖：（1）背景知識的回顧，既加深舊知記憶理解，也為新知的學習打下鋪墊；（2）練習活動是檢驗學生對方程概念的理解程度，同時加強學生之間的合作交流；（3）揭示概念，規(guī)范方程的嚴格定義。創(chuàng)設情境，提出問題：問題：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經過B地.A、B兩地間的路程是多少？師生活動：學生審題之后教師提問：你會用算術方法解決這個問題嗎？教師展示問題，學生分組討論解決問題的方法，學生代表展示結果，教師及時給予肯定或幫助，并說明算術解法不便捷。教師提出進一步學習新解法的必要性。（2）能否借助我們學習過的方程知識解決問題呢？設計意圖：讓學生感受問題（1）用算術解法不容易解決，使學生認識到進一步學習新鮮解法的必要性。算術困難，字母幫忙：對于2中的“問題”，引導學生分析。提問：題中涉及哪些量，這些量之間有什么關系？你認為應引進什么樣的未知量？如何表示？如何用方程表示這個問題中的相等關系？列方程的依據是什么？教師與學生一起邊進行分析邊引導，找出相等關系列出方程。對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據的是哪個相等關系？設計意圖：這是一個行程問題，用未知量表示路程、時間、速度，讓學生體會到用字母也可以表示數量，找出相等關系是列方程的關鍵所在。通過對問題的思考有助于分析問題，體會一個問題中的相等關系往往不止一個，所以列出方程的角度不是唯一的。找到關系，列出方程：通過以上探討進行歸納（教師說明與多媒體顯示相結合）：設未知數，找相等關系

實際問題方程

一組鞏固練習：實際問題方程根據下列條件，列出方程：用一根長24cm的鐵絲圍成正方形，它的邊長a是多少？X的三分之一與x的和等于4.比y的3倍大5的數等于y的4倍.根據下列問題，設未知數列出方程：環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周可以跑3000m?學生思考動筆，合作交流，選代表口答。設計意圖：通過歸納，讓學生初步了解列方程的關鍵步驟；通過練習，讓學生再次熟悉列方程時的設未知數、尋找相等關系、列出方程的過程，為一元一次方程的定義奠定基礎。觀察分析，抽象概念：結合的練習中列出的方程，引導學生觀察分析：提問：上面我們列出的方程有什么特點？溫馨提示：可以從:（1）含有未知數的個數，（2）未知數的次數，（3）等號兩邊是否都是整式三個方面考慮。學生觀察分析，小組交流，代表發(fā)言。抽象概念：一元一次方程：上面各方程都只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1.等號兩邊都是整式，這樣的方程叫一元一次方程。設計意圖：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，培養(yǎng)學生合作意識。拓廣探索，訓練提升：練習根據下列問題，設未知數并列出方程：一臺計算機已經使用1700h，預計每月再使用150h，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的倍，長方形的長、寬各是多少？某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少名學生？師生活動：教師分別展示三個問題，學生獨立完成，然后展示結果，學生自我對比糾錯；并對可能出現的不同設、列法共同探討，達成共識。設計意圖：運用三個問題，進一步鞏固列方程的一般步驟，強調列方程是依據了相等關系，讓學生體會相等關系是列方程的關鍵。在歸納方程特征的過程中，再次培養(yǎng)觀察、分析能力，鞏固一元一次方程的概念。問題再探，揭示概念：列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以求出未知數。你能通過觀察思考，猜出下列方程中的未知數是多少時，等號兩邊的數值相等嗎？4x=24（x=6）（2）2x+1=7（x=3）學生觀察、猜想，共同回答。揭示概念：方程的解：解方程就是求出方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個就是方程的解。做一做，檢驗一個數是否為方程的解例：檢驗下列各數是不是方程x–3=2x–8的解？（1）x=5（2）x=-2設計意圖：通過兩個小問題，培養(yǎng)學生觀察、猜想，合情推理的能力以及集體意識；理解“方程的解”的概念，并體會檢驗一個數是否是一個方程的解。歸納總結，鞏固發(fā)展：教師與學生一起回顧本節(jié)課所學主要內容，并請學生回答以下問題：本節(jié)課學習了哪些主要內容？哪些主要方法？一元一次方程的三個特征各指什么？從實際問題中列出方程的關鍵是什么？設計意圖：通過小結歸納，加深學生對所學內容的理解，培養(yǎng)學生獨立分析，歸納概括的能力，充分發(fā)揮學生的主體作用。體會建模，作業(yè)鞏固：數學建模（建立方程模型，解決實際問題）問題：在座的同學不少是千禧年出生的吧，嗯，今年恰好是13歲，老師我今年是45歲。請問，幾年后，我們這些同學的年齡是老師年齡的三分之一呢？如果列算式，怎么解答？那如果設未知數，列方程解答呢？你能體會建立方程模型，解決實際問題的優(yōu)越性了嗎？師生活動：教師出示問題，學生思考分析，小組合作，達成共識，小組代表發(fā)言。作業(yè)布置：（1）課堂作業(yè)：教科書P80練習第2,3,4題；（2）課后自主