PAGEPAGE120m跨預(yù)應(yīng)力混凝土空心板計(jì)算示例目錄1計(jì)算依據(jù)與基礎(chǔ)資料 31.1標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范 31.1.1標(biāo)準(zhǔn) 31.1.2規(guī)范 31.1.3參考資料 31.2主要材料 31.3設(shè)計(jì)要點(diǎn) 32橫斷面布置 33汽車(chē)荷載橫向分布系數(shù)、沖擊系數(shù)的計(jì)算 43.1汽車(chē)荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 43.1.1跨中橫向分布系數(shù) 43.1.3車(chē)道折減系數(shù) 63.2汽車(chē)荷載沖擊系數(shù)值計(jì)算 63.2.1汽車(chē)荷載縱向整體沖擊系數(shù) 63.2.2汽車(chē)荷載的局部加載的沖擊系數(shù) 64作用效應(yīng)組合 64.1作用的標(biāo)準(zhǔn)值 64.1.1永久作用標(biāo)準(zhǔn)值 64.1.2汽車(chē)荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值 74.2作用效應(yīng)組合 94.2.1基本組合（用于結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)） 94.2.2作用短期效應(yīng)組合(用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)) 114.2.3作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合（用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)） 114.3截面預(yù)應(yīng)力鋼束估算及幾何特性計(jì)算 134.3.1A類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件受拉區(qū)鋼筋面積估算 134.3.2換算截面幾何特性計(jì)算 155持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)計(jì)算 165.1正截面抗彎承載能力 165.2斜截面抗剪承載力驗(yàn)算 175.2.1驗(yàn)算受彎構(gòu)件抗剪截面尺寸是否需進(jìn)行抗剪強(qiáng)度計(jì)算 175.2.2箍筋設(shè)置 206持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算 216.1預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)力損失計(jì)算 216.1.1張拉控制應(yīng)力 216.1.2各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失 216.2溫度梯度截面上的應(yīng)力計(jì)算 256.3抗裂驗(yàn)算 286.3.1正截面抗裂驗(yàn)算 286.3.2斜截面抗裂計(jì)算 306.4撓度驗(yàn)算 326.4.1汽車(chē)荷載引起的跨中撓度 326.4.2預(yù)制板是否設(shè)置預(yù)拱值的計(jì)算 337持久狀態(tài)和短暫狀況構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算 357.1使用階段正截面法向應(yīng)力計(jì)算 357.1.1受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)力 357.1.2受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力 357.2使用階段混凝土主壓應(yīng)力、主拉應(yīng)力計(jì)算 367.3施工階段應(yīng)力驗(yàn)算 388橋面板配筋計(jì)算 408.1荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算 408.1.1計(jì)算跨徑 408.1.2跨中彎矩計(jì)算 408.1.3支點(diǎn)剪力 428.2極限狀態(tài)承載力計(jì)算 428.2.1荷載效應(yīng)組合計(jì)算 428.2.2正截面抗彎承載力 428.2.3斜截面抗剪承載力 428.3抗裂計(jì)算 439鉸接板的混凝土鉸縫剪力驗(yàn)算 4320m預(yù)應(yīng)力混凝土空心板計(jì)算示例1計(jì)算依據(jù)與基礎(chǔ)資料1.1標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范1.1.1標(biāo)準(zhǔn)跨徑：橋梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑20m；計(jì)算跨徑(正交、簡(jiǎn)支)19.6m；預(yù)制板長(zhǎng)19.96m設(shè)計(jì)荷載：公路－Ⅰ級(jí)橋面寬度：（路基寬26m，高速公路），半幅橋全寬12.5m0.5m(護(hù)欄墻)+11.25m(行車(chē)道)+0.5m(護(hù)欄墻)或0.75m(波型護(hù)欄)＝12.25m或12.5m橋梁安全等級(jí)為一級(jí)，環(huán)境條件Ⅱ類(lèi)1.1.2規(guī)范《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》JTGB01-2003《公路橋梁設(shè)計(jì)通用規(guī)范》JTGD60-2004（簡(jiǎn)稱(chēng)《通規(guī)》）《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》JTGD62-2004（簡(jiǎn)稱(chēng)《預(yù)規(guī)》）1.1.3參考資料《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)》橋梁上冊(cè)（人民交通出版社2004.3）1.2主要材料1）混凝土：預(yù)制板及鉸縫為C50、現(xiàn)澆鋪裝層為C40、護(hù)欄為C302）預(yù)應(yīng)力鋼絞線：采用鋼絞線，，3）普通鋼筋：采用HRB335，，1.3設(shè)計(jì)要點(diǎn)1）本計(jì)算示例按先張法部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類(lèi)構(gòu)件設(shè)計(jì)，橋面鋪裝層100mmC40混凝土不參與截面組合作用；2）預(yù)應(yīng)力張拉控制應(yīng)力值，預(yù)應(yīng)力張拉臺(tái)座長(zhǎng)假定為70m，混凝土強(qiáng)度達(dá)到80％時(shí)才允許放張預(yù)應(yīng)力鋼筋;3）計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失時(shí)計(jì)入加熱養(yǎng)護(hù)溫度差20℃4）計(jì)算混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)傳力錨固齡期為7d;5）環(huán)境平均相對(duì)濕度RH=80％;6）存梁時(shí)間為90d。2橫斷面布置2.1橫斷面布置圖（單位：m）2.2預(yù)制板截面尺寸單位：mm邊、中板毛截面幾何特性表2－1板號(hào)邊板中板幾何特性面積抗彎彈性模量截面重心到頂板距離面積抗彎彈性模量截面重心到頂板距離0.64220.07490.477680.59440.072470.481073汽車(chē)荷載橫向分布系數(shù)、沖擊系數(shù)的計(jì)算3.1汽車(chē)荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算3.1.1跨中橫向分布系數(shù)本橋雖有100mm現(xiàn)澆橋面整體化混凝土，但基本結(jié)構(gòu)仍是橫向鉸接受力，因此，汽車(chē)荷載橫向分布系數(shù)按截面8塊板鉸接計(jì)算。由于邊中板的抗彎、抗扭剛度稍有差別，為簡(jiǎn)化計(jì)算，參考已有資料，取中板的幾何特性，板寬b=1.5m,計(jì)算跨徑=19.6m,毛截面的面積，抗彎慣矩，抗扭慣矩。計(jì)算剛度參數(shù)參見(jiàn)“公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)《梁橋》上冊(cè)”人民交通出版社2004.3由附表（二）鉸接板（梁）橋荷載橫向分布系數(shù)影響線表,依板塊數(shù)8,及所計(jì)算板號(hào)按γ=0.0167值查取各塊板軸線處的影響線坐標(biāo)影響線坐標(biāo)表表3－1γ=0.0167影響線坐標(biāo)η1η2η3η4η5η6η7η88-10.2280.1900.1480.1180.0960.0810.0720.0678-20.1900.1870.1600.1260.1030.0870.0760.0728-30.1470.1590.1650.1450.1190.0990.0870.0818-40.1110.1260.1450.1550.1390.1170.1030.096求1號(hào)（邊板）、2號(hào)板汽車(chē)荷載橫向分布系數(shù)：在影響線上布置車(chē)輪,相應(yīng)位置處的豎標(biāo)總和即為荷載分布系數(shù)3.1.2支點(diǎn)橫向分布系數(shù)：按杠桿法布載分別計(jì)算邊、中板的橫向分布系數(shù)。支點(diǎn)截面汽車(chē)荷載橫向分布系數(shù)，因一列車(chē)輛的輪距為1.8m，1號(hào)、2號(hào)兩塊板上只能布一排汽車(chē)輪載，所以支點(diǎn)橫向分布系數(shù)。3.1.3車(chē)道折減系數(shù)雙車(chē)道車(chē)道折減系數(shù)為1。3.2汽車(chē)荷載沖擊系數(shù)值計(jì)算3.2.1汽車(chē)荷載縱向整體沖擊系數(shù)簡(jiǎn)支板結(jié)構(gòu)基頻——《通規(guī)》條文說(shuō)明4C50混凝土板跨中處單位長(zhǎng)度質(zhì)量：，其中—跨中延米結(jié)構(gòu)自重（N/m），g—重力加速度∴按照《通規(guī)》第4.3.2條，沖擊系數(shù)可按下式計(jì)算：當(dāng)時(shí)，∴3.2.2汽車(chē)荷載的局部加載的沖擊系數(shù)采用。4作用效應(yīng)組合4.1作用的標(biāo)準(zhǔn)值4.1.1永久作用標(biāo)準(zhǔn)值一期恒載：預(yù)制板重力密度取邊板(計(jì)入懸臂部重)中板二期恒載：1）100mmC40混凝土或100mm瀝青混凝土鋪裝重力密度取2）鉸縫混凝土，重力密度取3）護(hù)欄（單側(cè)），重力密度取，并八塊板平分。邊板中板恒載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算表4－1截面板號(hào)彎矩剪力計(jì)算式計(jì)算式跨中邊板847.99530.14———中板742.10496.53——邊板636.08397.6686.5354.10中板556.65372.4575.7250.67支點(diǎn)邊板———176.24110.18中板——154.23103.194.1.2汽車(chē)荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值公路-Ⅰ級(jí)車(chē)道荷載計(jì)算圖式根據(jù)《通規(guī)》第4.3條，公路—Ⅰ級(jí)車(chē)道荷載均布標(biāo)準(zhǔn)值為，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值：當(dāng)計(jì)算跨徑小于5m時(shí)，；當(dāng)計(jì)算跨徑等于或大于50m，。本例計(jì)算跨徑為19.6m計(jì)算剪力時(shí)，計(jì)算跨中、截面荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值兩列車(chē)布載控制設(shè)計(jì)，橫向折減系數(shù)，A為內(nèi)力影響線面積，為內(nèi)力影響線豎標(biāo)值。跨中、、支點(diǎn)截面汽車(chē)荷載內(nèi)力影響線

跨中、、支點(diǎn)截面公路—Ⅰ級(jí)荷載產(chǎn)生的內(nèi)力表4-2截面板號(hào)荷載橫向分布系數(shù)η彎矩影響線不計(jì)沖擊力=1計(jì)沖擊力=1.274剪力影響線不計(jì)沖擊力=1計(jì)沖擊力=1.274跨中邊跨0.33448.024.9558.57711.624.90.564.9582.74中跨0.325543.52692.4463.2080.51邊跨0.33436.023.675418.95533.745.510.7590.67115.89中跨0.325407.66519.3688.52112.77支點(diǎn)邊跨0.3345.510.5181.11230.734.29中跨0.3255.510.5180.41229.844.29支點(diǎn)剪力橫向分布系數(shù)采用與影響線面積相應(yīng)的橫向分布系數(shù)平均值。4.2作用效應(yīng)組合4.2.1基本組合（用于結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)）《通規(guī)》4.1.6－1式1）其中各分項(xiàng)系數(shù)的取值如下――結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，=1.1；――結(jié)構(gòu)自重分項(xiàng)系數(shù)，＝1.2――汽車(chē)荷載（含沖擊力）的分項(xiàng)系數(shù)，取＝1.42）基本組合計(jì)算永久作用的設(shè)計(jì)值與可變作用設(shè)計(jì)值組合表4－3-1、4－3-2永久作用的設(shè)計(jì)值與可變作用設(shè)計(jì)值組合表表4－3-1（邊板）板號(hào)作用分類(lèi)組合計(jì)算表達(dá)式跨中支點(diǎn)彎矩剪力彎矩剪力剪力邊板永久作用一期恒載847.990636.0886.53176.24二期恒載530.140397.6654.10110.181378.3901033.74140.63286.421654.0701240.49168.76343.70可變作用711.6282.74533.74115.89231.98996.27115.84747.24162.25324.77使用階段2090.01115.841567.48256.52518.402915.37127.422186.50364.11735.32

永久作用的設(shè)計(jì)值與可變作用設(shè)計(jì)值組合表表4－3-2（中板）板號(hào)作用分類(lèi)組合計(jì)算表達(dá)式跨中支點(diǎn)彎矩剪力彎矩剪力剪力中板永久作用一期恒載742.100556.6575.72154.23二期恒載496.530372.4550.67103.191238.630929.10126.39257.421486.3601114.92151.67308.90可變作用692.4480.51519.36112.77230.07969.42112.71727.10157.88322.10使用階段1931.07112.711448.46239.16487.492701.35123.992036.23340.50694.104.2.2作用短期效應(yīng)組合(用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì))永久荷載作用為標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用頻遇值效應(yīng)組合,其效應(yīng)組合表達(dá)式為《通規(guī)》4.1.7-1式式中-可變作用效應(yīng)的頻遇值系數(shù):汽車(chē)荷載（汽車(chē)荷載不計(jì)沖擊力）=0.7,溫度梯度作用1=0.8。4.2.3作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合（用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)）永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為：《通規(guī)》4.1.7-2式式中—第j個(gè)可變作用效應(yīng)的準(zhǔn)永久值系數(shù)，汽車(chē)荷載（不計(jì)沖擊力）=0.4，溫度梯度作用=0.8；—作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值,結(jié)構(gòu)抗裂驗(yàn)算時(shí),其中可變作用僅考慮汽車(chē)等直接作用于構(gòu)件的荷載效應(yīng)。作用短期和長(zhǎng)期效應(yīng)組合計(jì)算表4－4作用分類(lèi)組合計(jì)算表達(dá)式跨中支點(diǎn)彎矩剪力彎矩剪力剪力邊板永久作用1378.3901033.74140.63286.42可變作用558.5764.95418.9590.97182.09溫度梯度效應(yīng)另計(jì)391.0045.47293.2763.68127.46223.4325.98167.5836.3972.841769.3945.471327.01204.31413.881601.8225.981201.32177.02359.26中板永久作用1238.630929.10126.39257.42可變作用（不計(jì)沖擊力）543.5263.20407.6688.52180.59溫度梯度效應(yīng)另計(jì)380.4644.24285.3661.96126.41217.4125.28163.0635.4172.241619.0944.241214.46188.35383.831456.0525.281092.16161.80329.66

4.3截面預(yù)應(yīng)力鋼束估算及幾何特性計(jì)算4.3.1A類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件受拉區(qū)鋼筋面積估算1、根據(jù)《預(yù)規(guī)》第6.3條,A類(lèi)構(gòu)件正截面抗裂混凝土在作用(或荷載)短期效應(yīng)組合下應(yīng)符合:《預(yù)規(guī)》6.3.1-3式式中估算預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，近似取毛截面積A，抗彎慣炬I，yp分別代替公式中的A0、I0、ep0。y0為截面重心軸到截面受拉邊緣（底邊）的距離，用代替；為受拉區(qū)鋼筋合力點(diǎn)的預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力，取控制應(yīng)力的70%計(jì)：=0.7×0.75×1860=976.5。近似取。令則。2.假定混凝土受壓區(qū)高度x位于截面頂板內(nèi)，根據(jù)《預(yù)規(guī)》第5.2.2條：《預(yù)規(guī)》5.2.2-1式令《預(yù)規(guī)》5.2.2-2式式中b：截面頂寬；:截面有效高度（h-a）,此處，近似取h0=h-ap=899mm,ap為預(yù)應(yīng)力鋼筋合力中心到底板的距離=61mm；c50混凝土：=22.4，；HBR鋼筋：；鋼絞線：；預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋面積估算表表4－5受力狀態(tài)估算公式邊板中板持久狀況正常使用極限狀態(tài)，，，需要配鋼束根，，，需要配鋼束根持久狀況承載能力極限狀態(tài)需要配筋根，需要配筋根，為防止板端上緣拉應(yīng)力過(guò)大，部分預(yù)應(yīng)力鋼筋在1/4到板端需采取分批失效措施，普通鋼筋全截面配置。板內(nèi)截面配筋表4－6板號(hào)跨中支點(diǎn)邊板=19234761，2363895，2085895，1390897中板=18104761，2224895，1946895，1390897表中：受拉區(qū)普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積；受拉區(qū)普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)到受拉邊緣的距離；截面有效高度，截面有效高度4.3.2換算截面幾何特性計(jì)算注：截面配筋示意圖單位mm換算截面幾何特性表4－7板號(hào)截面板頂計(jì)算寬度換算截面面積矩邊板跨中14500.66550.078690.49230.3970.4110.66420.078500.49150.3980.412支點(diǎn)0.65900.077730.48840.4000.4150.084630.104140.09351中板跨中14100.62140.075990.49590.3930.4070.62010.075800.49510.3940.408支點(diǎn)0.61620.075240.49250.3960.4100.028240.099540.09141注：為換算截面重心軸到板頂面距離—預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋截面重心到截面重心的距離Ao、Io、So—換算截面和抗彎慣距、面積距，，括號(hào)內(nèi)、外數(shù)字分別用于中、邊板5持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)計(jì)算5.1正截面抗彎承載能力荷載基本組合表達(dá)式《通規(guī)》4.1.6-1式當(dāng)受壓區(qū)高度位于頂板內(nèi)其正截面抗彎承載力應(yīng)符合：《預(yù)規(guī)》5.2.2-1式《預(yù)規(guī)》5.2.2-2式鋼筋采用鋼絞線，混凝土標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為C40查《預(yù)規(guī)》第5.2.1相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb=0.4。截面極限承載能力計(jì)算表5－1板號(hào)截面配筋（mm）邊板跨中2915.3719232363108.252956.5滿足要求2186.5019232085100.232674.62滿足要求中板跨中2701.3518102224101.882793.05滿足要求2026.231810194693.682509.53滿足要求表中;X值小于板頂厚度，符合假定。5.2斜截面抗剪承載力驗(yàn)算5.2.1驗(yàn)算受彎構(gòu)件抗剪截面尺寸是否需進(jìn)行抗剪強(qiáng)度計(jì)算計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置按《預(yù)規(guī)》第5.2.6條規(guī)定采用距支座中心截面位置，斜截面水平投影長(zhǎng)度，經(jīng)試算，斜截面受壓端正截面取距支點(diǎn)h位置處的剪力組合設(shè)計(jì)值和相應(yīng)的彎矩組合設(shè)計(jì)值，計(jì)算廣義剪跨比。距支點(diǎn)h截面汽車(chē)荷載內(nèi)力影響線圖中括號(hào)外、內(nèi)數(shù)字分別用于邊、中板。距支點(diǎn)h截面由公路-I級(jí)荷載產(chǎn)生的內(nèi)力1.剪力標(biāo)準(zhǔn)值式中：橫向分布系數(shù)內(nèi)力影響線面積和影響線豎標(biāo)值剪力標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算表5-2-1板號(hào)（m）（m）不計(jì)沖擊力(1+u)=1計(jì)沖擊力(1+u)=1.274邊板5.230.3343.360.4020.4700.951161.34205.55中板5.230.3253.360.3960.4660.951159.52203.232、彎矩標(biāo)準(zhǔn)值表5-2-2板號(hào)（m）（m）不計(jì)沖擊力(1+u)=1計(jì)沖擊力(1+u)=1.274邊板5.530.3343.190.4020.4700.903133.54170.12中板5.530.3253.190.3960.4660.903131.43167.44

3、距支點(diǎn)h截面荷載效應(yīng)組合計(jì)算表5-3板號(hào)邊板中板作用分類(lèi)組合計(jì)算表達(dá)式剪力（KN）彎矩（KNmm）剪力（KN）彎矩（KNmm）永久作用一期恒載140.2156.3122.7136.8二期恒載87.797.782.191.5可變作用（計(jì)沖擊力）205.55170.12203.23167.44（不計(jì)沖擊力）161.34133.54159.52131.43433.45424.12408.23395.74617.38597.26583.31559.21340.84347.48316.46320.30292.44307.42268.61280.87剪跨比：斜截面頂點(diǎn)距支座中心位置符合假定受彎構(gòu)件抗剪截面應(yīng)符合《預(yù)規(guī)》第5.2.9條要求.b.ho《預(yù)規(guī)》5.2.9式式中混凝土C50，b取中板肋寬（控制設(shè)計(jì)）VR==950KN>表5-3值《預(yù)規(guī)》第5.2.10條，當(dāng)時(shí)可不進(jìn)行抗剪承載力計(jì)算，箍筋按構(gòu)造配筋。式中混凝土C50，預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)。對(duì)于板式結(jié)構(gòu)，公式5.2.10右邊計(jì)算值可乘以1.25的提高系數(shù)則表5-3值，由此可知，本例預(yù)制空心板的尺寸滿足《預(yù)規(guī)》第5.2.9條要求，但箍筋仍需計(jì)算設(shè)置。5.2.2箍筋設(shè)置由于本例采用先張法預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，無(wú)預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋、豎向預(yù)應(yīng)力筋，其斜截面抗剪全部由混凝土和箍筋承擔(dān)《預(yù)規(guī)》5.2.7-1式《預(yù)規(guī)》5.2.7-2式式中—簡(jiǎn)支板異號(hào)彎矩影響系數(shù)，??；—預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，取；—受壓翼緣的影響系數(shù)，?。弧苯孛鎯?nèi)縱向鋼筋的配筋百分率（AP+AS）/bho預(yù)制板端配10根，，邊板中板—斜面內(nèi)箍筋含筋率ASV/SV.b箍筋采用RHB335雙支，，箍筋間距箍筋間距計(jì)算表5-4板號(hào)支點(diǎn)1/4（KN）b（mm）ho（mm）（mm）（KN）b（mm）ho（mm）（mm）邊板617.38320897198364.11320895334中板583.31280897183340.50280895312根據(jù)《預(yù)規(guī)》第9.3.13條要求，箍筋間距不大于梁高1/2，且不大于，箍筋含筋率HRB335PV≥0.12%，在支座中心向跨徑方向長(zhǎng)不小于1倍梁高內(nèi)箍筋間距不宜大于。實(shí)際上板端到L/4，箍筋間距取VS=，余為VS=。當(dāng)受彎構(gòu)件的縱向鋼筋和箍筋符合《預(yù)規(guī)》第9.3.13條的要求，根據(jù)《預(yù)規(guī)》第5.2.11條規(guī)定,可不進(jìn)行斜截面抗彎承載力計(jì)算6持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算6.1預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)力損失計(jì)算6.1.1張拉控制應(yīng)力按《預(yù)規(guī)》第6.1.3條，采用鋼絞線的張拉控制值：6.1.2各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失1）預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁之間的摩擦產(chǎn)生的應(yīng)力損失先張法預(yù)應(yīng)力2）錨具變形及鋼筋回縮產(chǎn)生的應(yīng)力損失式中—張拉端錨具變形、鋼筋回縮值（mm），查《預(yù)規(guī)》表6.2.3，對(duì)于夾片錨具（無(wú)頂壓時(shí)）；—張拉端至錨固端之間的距離（mm），假定臺(tái)座一批張拉三塊預(yù)制板，單端張拉取?！?）預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間的溫差引起的應(yīng)力損失加熱養(yǎng)護(hù)分兩階段進(jìn)行，第一階段低溫養(yǎng)護(hù)，溫差控制在20℃左右,此時(shí)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失。待板身混凝土達(dá)到0.8fcu,k∴4）混凝土的彈性壓縮引起的應(yīng)力損失根據(jù)《預(yù)規(guī)》第6.2.5條，先張法混凝土構(gòu)件放松鋼筋時(shí)，由混凝土壓縮引起的損失為式中—在計(jì)算截面鋼筋重心處，由全部鋼筋預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力（）—預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝彈性模量的比值=式中：NPO=POAPepo=YP，YO=hO-YOX根據(jù)《預(yù)規(guī)》第6.1.7條規(guī)定，對(duì)先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，支點(diǎn)要考慮預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度Ltr范圍內(nèi)預(yù)應(yīng)力的實(shí)際應(yīng)力值，在構(gòu)件端部取零，在傳遞長(zhǎng)度末端取有效預(yù)應(yīng)力σpe，兩點(diǎn)間按直線變化取值。當(dāng)傳力錨固時(shí)的混凝強(qiáng)度達(dá)80%，相當(dāng)于C40時(shí)，鋼絞線σpe=1000MPa時(shí)，表值，采取慢速放松措施的預(yù)制力傳遞長(zhǎng)度為：，則距支點(diǎn)h斷面：和計(jì)算表表6－1項(xiàng)目邊板中板跨中1/4Lh(距支點(diǎn))跨中1/4Lh(距支點(diǎn))(Mpa)1312.41312.411801312.41312.411802363208513902224194613903101.22736.41640.22918.82554.01640.210.929.685.8810.739.946.1261.754.733.2260.6256.1634.585）預(yù)應(yīng)力鋼筋的松弛引起的應(yīng)力損失根據(jù)《預(yù)規(guī)》第6.2.6條有：式中—張拉系數(shù)，一次張拉?。沪啤摻钏沙谙禂?shù)，本例采用Ⅱ級(jí)松弛（低松弛）鋼絞線，取ζ；—傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，查《預(yù)規(guī)》表6.2.8，對(duì)先張法構(gòu)件∴6）混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失按《預(yù)規(guī)》第6.2.7條計(jì)算：《預(yù)規(guī)》6.2.7-1式式中混凝土收縮和徐變系數(shù)終極值，假定環(huán)境年平均相對(duì)濕度RH=80%，傳力錨固混凝土齡期為7d，理論厚度（邊板，中板近似相同）查《預(yù)規(guī)》表6.2.7直線內(nèi)插得，。表值對(duì)C50及以上混凝土，表列值應(yīng)乘以式中C50的/計(jì)算縱向鋼筋截面重心處由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力，按，計(jì)算，此時(shí)預(yù)應(yīng)力損失，考慮錨固鋼筋時(shí)（第一批）的損失，，根據(jù)施工情況考慮自重影響，支點(diǎn)考慮預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度Ltr、epo=yp、規(guī)定，計(jì)算的。

計(jì)算表表6-2板號(hào)截面邊板跨中847.9923631312.43101.20.3970.400.66550.078696.57636.0820851312.42736.40.3980.400.66420.078506.41h139011801640.20.4000.400.65900.077735.91中板跨中742.1022241312.42918.80.39300.62140.075996.81556.6519461312.42554.00.39400.62010.075806.47h193011801640.20.39600.61620.075246.14計(jì)算表表6-3板號(hào)截面邊板跨中2.255.656.570.006442.37101.66.410.00632.38100.0h5.910.00502.4098.9中板跨中2.255.656.810.00652.31103.76.470.00612.31101.7h6.140.00522.34101.0

7）各階段應(yīng)力損失及有效預(yù)應(yīng)力匯總各階段應(yīng)力損失及有效預(yù)應(yīng)力匯總表表6-4板號(hào)截面預(yù)加力階段使用階段/2/2邊板跨中16.74061.751.8/2144.31312.451.8/2101.6127.51123.254.7137.31312.451.8/2100.0125.91131.8h34.5115.81312.4(1180)23.398.9122.21168.6中板跨中16.74060.651.8/2143.21312.451.8/2103.7129.61122.256.2138.81312.451.8/2101.7127.61128.6h35.7117.21312.4(1180)23.3101.01241165.5支點(diǎn)括號(hào)內(nèi)數(shù)字已考慮預(yù)應(yīng)力在端部傳遞長(zhǎng)度后的有效預(yù)應(yīng)力值。6.2溫度梯度截面上的應(yīng)力計(jì)算按《預(yù)規(guī)》附錄B，橋面100mm瀝青混凝土（100mm整平層水泥混凝土未計(jì)入）溫度基數(shù)由《通規(guī)》表4.3.10-3查得：T1=14℃，T2=溫度梯度截面應(yīng)力計(jì)算表6-5（℃）邊板中板單元面積重心到換算截面重心距離單元面積重心到換算截面重心距離1（14+5.5）/2=9.752（5.5+5.1）/2=5.335.1/2=2.55《預(yù)規(guī)》附錄（B-1）式中，，《預(yù)規(guī)》附錄（B-2）正溫差應(yīng)力《預(yù)規(guī)》附錄（B-3）反溫差應(yīng)力將取負(fù)值代入上式，按《預(yù)規(guī)》附錄（B-3）乘以0.5計(jì)算。

截面計(jì)算點(diǎn)正、反溫差應(yīng)力計(jì)算表6-6板號(hào)計(jì)算點(diǎn)截面幾何特性正溫差反溫差邊板頂面492.3721031-1.08-1.864.83（14℃1.89-0.95322.3-1.221.59（4.6℃-0.710.3500-1.080.54-2380.90-0.180.09預(yù)應(yīng)力筋3971.50.42-0.21底面4581.730.65-0.33中板頂面496607634-0.98-1.644.83（14℃2.21-1.11396-1.311.59（4．6℃-0.700.3500-0.980.492200.73-0.250.13預(yù)應(yīng)力筋3931.30.32-0.16底面4541.500.52-0.266.3抗裂驗(yàn)算6.3.1正截面抗裂驗(yàn)算A類(lèi)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，正截面混凝土的主拉應(yīng)力應(yīng)符合：——《預(yù)規(guī)》6.3.1-3式但在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下應(yīng)符合——《預(yù)規(guī)》6.3.1-4式C50混凝土ftk=2.67Mpm為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣(底邊)產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力為作用(荷載)短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣(底邊)混凝土的法向拉應(yīng)力：——《預(yù)規(guī)》6.3.2-1式為荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗力驗(yàn)算邊緣(底邊)混凝土的法向拉應(yīng)力：——《預(yù)規(guī)》6.3.2-2式WO為截面底邊緣的彈性抵抗矩?！额A(yù)規(guī)》6.1.6-1式——《預(yù)規(guī)》6.1.6-2式——《預(yù)規(guī)》6.1.5-1式y(tǒng)u為截面重心到抗裂驗(yàn)算邊緣(底邊)的距離（h-y0X）《預(yù)規(guī)》6.1.5-2式(見(jiàn)表6-4)

荷載短、長(zhǎng)期效應(yīng)組合下跨中正截面混凝土拉應(yīng)力驗(yàn)算表6-7板號(hào)幾何特性邊板1769.41601.8236319231184.9101.62604.50.66550.07869458396中板1619.11456.0222418101193.1103.72442.90.61240.07599454392橫向續(xù)表6-7幾何特性限值限值YpyS（反溫差）39714119.930.2610.5410.800.879.54-0.393934079.720.219.8910.100.388.70-1.02根據(jù)《預(yù)規(guī)》9.1.12預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件:≥1《預(yù)規(guī)》9.1.12式式中-受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設(shè)計(jì)值=值見(jiàn)表5-1-受彎構(gòu)件正截面開(kāi)裂彎矩《預(yù)規(guī)》6.5.2-6式-扣除全部預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力在抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土壓應(yīng)力,值見(jiàn)表6-7-C50混凝土表6-8板號(hào)邊板2956.509.930.078690.4580.17180.104141.2122257.81.31中板2793.059.720.075990.4540.16740.099541.1892154.71.3最小配筋率滿足《預(yù)規(guī)》9.1.12條要求部分預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件中普通受拉鋼筋的截面積不小于0.003bhoAS=1810mm2A=599400mmP=AS/A=1810/599400=0.003滿足要求6.3.2斜截面抗裂計(jì)算A類(lèi)預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)制構(gòu)件，在荷載短期效應(yīng)組合下，斜截面混凝土主拉應(yīng)力應(yīng)符合：式中—為荷載短期效應(yīng)組合和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力——《預(yù)規(guī)》6.3.3-1式為計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)由預(yù)加力和作用(荷載)短期效應(yīng)組合計(jì)算彎矩MS及截面溫度梯度產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力,為計(jì)算點(diǎn)到換算截面重心軸的距離。（因先張法預(yù)應(yīng)力構(gòu)件不設(shè)豎向預(yù)應(yīng)力和彎起預(yù)應(yīng)力鋼筋）本例斜截面抗裂不控制設(shè)計(jì),僅選取距支點(diǎn)h斜截面計(jì)算主拉應(yīng)力。距支點(diǎn)h截面混凝土主拉應(yīng)力計(jì)算表表6-9板號(hào)幾何特性邊板347.5340.8413901923400415106889.91313.60.65900.07773398中板320.3316.4613901810396410106690.81317.40.61620.07524394續(xù)表6-9（a-a斷面）板號(hào)邊板318351-0.151.420.281.550.084631.06-0.54中板322342-0.081.370.281.570.082401.01-0.49續(xù)表6-9（b-b斷面）板號(hào)邊板03341.9900.432.420.104141.37-0.62中板03082.1400.392.530.099541.36-0.59續(xù)表6-9（c-c斷面）板號(hào)邊板2423203.62-1.080.072.610.093511.29-0.53中板2382803.78-1.010.102.870.091411.37-0.55由計(jì)算得：距支點(diǎn)h截面各計(jì)算點(diǎn)混凝土主拉應(yīng)力均未超過(guò)限值。6.4撓度驗(yàn)算本例為A類(lèi)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，截面不會(huì)開(kāi)裂，截面剛度取為：——《預(yù)規(guī)》6.5.2-3式6.4.1汽車(chē)荷載引起的跨中撓度式中荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算，汽車(chē)荷載（不計(jì)沖擊力），荷載橫向分布系數(shù)?！稑蛞?guī)》第6.5.3條規(guī)定，受彎構(gòu)件在使用階段撓度應(yīng)考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的影響，按以上剛度計(jì)算的撓度值乘以撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)，長(zhǎng)期撓度值在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度后，梁式橋最大撓度（跨中），不允許超過(guò)計(jì)算跨徑的。撓度增長(zhǎng)系數(shù)：混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值C40-C80時(shí)，，C50內(nèi)插得。汽車(chē)荷載跨中撓度表6-10板號(hào)L（m）=(mm)限值L/600(mm)邊板19.60.078697.351680.3445.47.732.7中板19.60.075997.351680.3255.27.46.4.2預(yù)制板是否設(shè)置預(yù)拱值的計(jì)算1）恒載引起的撓度恒載引起的撓度計(jì)算表6－11板號(hào)L（m）邊板19.60.07869847.9914.0530.148.231.6中板19.60.07599742.1012.7496.538.029.52）預(yù)應(yīng)力引起的上拱度由于預(yù)應(yīng)力鋼束在板端數(shù)量較少，向跨中方向逐段增加，至離支點(diǎn)處與跨中的鋼束數(shù)量持平。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定支點(diǎn)處預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩為零，然后直線增到，并保持不變到跨中，近似取預(yù)加力的彎矩圖如下：《橋規(guī)》第6.5.4條，由預(yù)加力引起的反撓度，用結(jié)構(gòu)力學(xué)法進(jìn)行計(jì)算，其值應(yīng)乘以長(zhǎng)期增長(zhǎng)系線2，即。式中：混凝土強(qiáng)度達(dá)80%預(yù)應(yīng)力引起的上拱度計(jì)算表6-12板號(hào)邊板23633101.23971231.219.64.9-21.2-42.4中板22242918.83931147.119.64.9-20.5-41.0后期預(yù)應(yīng)力損失所產(chǎn)生的撓度計(jì)算表6-13板號(hào)邊板127.5101.62363/1923397/41119.6/4.9105.937139.30.641.28中板129.6103.72224/1810393/40719.6/4.9100.536736.90.621.243）撓度匯總表表6-14板號(hào)長(zhǎng)期荷載作用的撓度使用階段的總撓度邊板31.67.7-42.41.3-9.5-1.8中板29.57.4-41.01.2-10.3-2.9結(jié)論：預(yù)加力長(zhǎng)期反拱值大于荷載短期效應(yīng)組合長(zhǎng)期撓度不必設(shè)預(yù)拱度。4）施工階段的變形由于預(yù)應(yīng)力的徐變產(chǎn)生的撓度很小，并在撓度增長(zhǎng)系數(shù)中考慮了，可不計(jì)算。7持久狀態(tài)和短暫狀況構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算7.1使用階段正截面法向應(yīng)力計(jì)算按《預(yù)規(guī)》第7.1條，荷載取其標(biāo)準(zhǔn)值，汽車(chē)荷載考慮沖擊系數(shù)7.1.1受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)力對(duì)未開(kāi)裂構(gòu)件——《預(yù)規(guī)》7.1.5-1式混凝土法向壓應(yīng)力——《預(yù)規(guī)》7.1.3-1式—按作用（荷載）標(biāo)準(zhǔn)值組合計(jì)算的彎矩值—構(gòu)件換算截面重心軸至受壓區(qū)計(jì)算纖維處（板頂面）的距離（）—由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，按《預(yù)規(guī)》公式6.1.5-1式計(jì)算7.1.2受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力對(duì)未開(kāi)裂構(gòu)件——《預(yù)規(guī)》7.1.5-2式—受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效應(yīng)力（見(jiàn)表6-7）—預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力——《預(yù)規(guī)》7.1.3-2式——《預(yù)規(guī)》7.1.3-1式—按作用（荷載）標(biāo)準(zhǔn)值組合計(jì)算的彎矩值—構(gòu)件換算截面重心軸至受拉區(qū)最外層預(yù)應(yīng)力鋼筋重心距離（）跨中截面、計(jì)算表7－1板號(hào)縱向預(yù)應(yīng)力幾何特性邊板2090236319231184.9101.62604.50.66550.078690.49230.3970.411中板1931222418101182.8103.72442.90.61240.077730.49590.3930.407受壓區(qū)(頂板)混凝土最壓應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋最大拉應(yīng)力結(jié)論13.081.8914.97-2.5412.4310.540.2110.7560.741123.21183.9滿足要求12.602.2114.81-2.2612.559.760.169.9256.051122.21178.27.2使用階段混凝土主壓應(yīng)力、主拉應(yīng)力計(jì)算按《預(yù)規(guī)》7.1.6條規(guī)定：混凝土的主壓應(yīng)力應(yīng)符合:預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，由作用(或荷載)標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力按《預(yù)規(guī)》第6.3.3條公式計(jì)算:式中——在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)