20以內(nèi)進(jìn)位加法的整理與復(fù)習(xí)—模板20以內(nèi)進(jìn)位加法的整理與復(fù)習(xí)一、教學(xué)目標(biāo)：.通過(guò)對(duì)20以內(nèi)進(jìn)位加法的整理，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，使學(xué)生進(jìn)一步掌握計(jì)算方法。.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力。.滲透從多方面、多角度觀察事物以及函數(shù)思想。二、教學(xué)重點(diǎn)：整理與復(fù)習(xí)。三、教學(xué)難點(diǎn)：觀察規(guī)律。四、教學(xué)準(zhǔn)備：4個(gè)人一組，每組準(zhǔn)備一套寫有進(jìn)位加法的36道題的卡片。教者手記20以內(nèi)進(jìn)位加法是學(xué)習(xí)多位數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的基本功之一。搞好本單元的教學(xué)，對(duì)于提高學(xué)生的口算能力，進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)的四則混合運(yùn)算具有十分重要的意義。本節(jié)課在例題的選取上，力爭(zhēng)取材于現(xiàn)實(shí)，來(lái)源于生活，貼近學(xué)生生活實(shí)際。在教學(xué)中，力爭(zhēng)充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性，使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上以及在積極的實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使他們體驗(yàn)到探索成功的喜悅。在教法上，提倡多種思路，為學(xué)生提供發(fā)表自己意見的場(chǎng)所。在多種思路的基礎(chǔ)上，側(cè)重“湊十法”。例：電腦顯示本班9個(gè)學(xué)生做“老鷹捉小雞”的游戲和5個(gè)同學(xué)跳繩的畫面，讓學(xué)生根據(jù)圖意說(shuō)三句話。根據(jù)提出的問(wèn)題列出算式：9+5=()。設(shè)計(jì)的意圖是通過(guò)學(xué)生實(shí)際生活的一個(gè)畫面，引出課題，一方面能引起學(xué)生的興趣，體會(huì)出新知的用途，學(xué)起來(lái)自然、真實(shí)、親切，不僅能夠達(dá)到學(xué)以致用的目的，同時(shí)也增添了課堂情趣，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)。在學(xué)生理解圖意、列出算式的基礎(chǔ)上，提出問(wèn)題：9+5=14,你是怎樣想的？你能想出幾種方法？想不出來(lái)的同學(xué)可以用小棒擺一擺。提出這樣問(wèn)題的目的，是為了改變教師主宰一切的現(xiàn)象和做法，使課堂真正成為共同發(fā)現(xiàn)知識(shí)的自由、民主的集體活動(dòng)場(chǎng)所。充分相信學(xué)生，讓所有學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)獲取，使學(xué)習(xí)變?yōu)閮和谝环N積極心態(tài)調(diào)動(dòng)下的原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新問(wèn)題、新知識(shí)的相互作用與融合，從而獲得更加廣泛的知識(shí)。根據(jù)小學(xué)生好奇心、好勝心強(qiáng)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了第二問(wèn)，因?yàn)閷W(xué)生根據(jù)數(shù)數(shù)，能夠知道9+5=14,就會(huì)積極地從其他途徑去探索，多角度、多方位思考問(wèn)題，使思路由一條擴(kuò)展到多條，由一個(gè)方向轉(zhuǎn)移到多方向。遵循低年級(jí)兒童的年齡特征，學(xué)生的思維發(fā)展和知識(shí)的獲得很多時(shí)候是從動(dòng)手操作開始的，在思考問(wèn)題的時(shí)候，借助學(xué)具，通過(guò)擺一擺，算一算，能從動(dòng)作中發(fā)現(xiàn)、思索，獲得直觀的知識(shí)，初步獲得9+5=14的思維過(guò)程。因此我安排了學(xué)生動(dòng)手操作這一環(huán)節(jié)。這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題，還能夠使不同層次的學(xué)生都有展示自己的機(jī)會(huì)，都能得到發(fā)展。在學(xué)生充分操作、思考的基礎(chǔ)上，全班進(jìn)行交流，學(xué)生匯報(bào)了多種思考方法：.因?yàn)?0+5=15,所以9+5=14；.9+5=10+5—1=14；.因?yàn)?—5=4,所以9+5=14。這種交流，不僅是方法的交流，更是學(xué)生思維的交流，展示以“湊十法”為基礎(chǔ)的各種算法，既有展示個(gè)性的機(jī)會(huì)，又開拓了學(xué)生的思維。學(xué)生掌握了基本計(jì)算方法，接著出示8只白鴨和5只黃鴨的畫面，讓學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算出得數(shù)，在兩次實(shí)踐后，得出計(jì)算20以內(nèi)進(jìn)位加法用“湊十法”比較簡(jiǎn)便。最后用“湊十法”計(jì)算7+5=,6+5=，以此鞏固“湊十法”，并提問(wèn)：9+5,8+5,7+5,6+5,為什么有的5分成2和3,有的分成3和2,還有的被分成1和4?這樣的問(wèn)題，目的是引導(dǎo)學(xué)生去思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。通過(guò)觀察，歸納出給大數(shù)湊十比較簡(jiǎn)便，在觀察中，總結(jié)出見9想1,見8想2,見7想3……有的學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了9十幾，和的個(gè)位都比幾少1；8十幾，和比幾少2……最后，通過(guò)練習(xí)，逐步鞏固，縮短思維過(guò)程，達(dá)到多重教學(xué)目的。一、教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力；在變式中，拓展提高；通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，勇于創(chuàng)新的精神和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣；重點(diǎn)是正確理解完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,并初步運(yùn)用；難點(diǎn)是完全平方公式的運(yùn)用。二、教學(xué)過(guò)程：.檢查學(xué)生的“預(yù)習(xí)知識(shí)樹”，導(dǎo)入課題：師：前面學(xué)習(xí)了平方差公式，同學(xué)們對(duì)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、運(yùn)用以及學(xué)習(xí)公式的意義有了初步的認(rèn)識(shí)。今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)、研究另一種乘法公式”——完全平方公式。請(qǐng)拿出你的“預(yù)習(xí)知識(shí)樹”，小組內(nèi)互查并交流，在預(yù)習(xí)中有疑問(wèn)的同學(xué)請(qǐng)?jiān)儐?wèn)。(活動(dòng)：老師巡視、檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，并解答學(xué)生在預(yù)習(xí)中存在的問(wèn)題生：(互查、討論“預(yù)習(xí)知識(shí)樹”，有問(wèn)題的詢問(wèn)問(wèn)題。)師：(老師點(diǎn)評(píng)學(xué)生預(yù)習(xí)情況，并出示老師做的“知識(shí)樹”，引出課題：完全平方公式。)說(shuō)明：把預(yù)習(xí)提到課前，利用“知識(shí)樹”引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，學(xué)生可以獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)，也可合作交流、討論研究，這樣預(yù)習(xí)會(huì)更充分，聽講時(shí)就能有準(zhǔn)備、有選擇；一上課，老師就檢查“預(yù)習(xí)知識(shí)樹”，了解學(xué)生新課學(xué)習(xí)情況，適當(dāng)點(diǎn)撥，在課堂上留出更多的時(shí)間大量拓展、提高，發(fā)展學(xué)生的能力。.自學(xué)檢測(cè)，制造通用工具:師：下面進(jìn)行自學(xué)檢測(cè).計(jì)算:⑴(x+3)2；⑵(2x-5)2；⑶(mn+t)2；⑷(-4x+y2)2。(活動(dòng)：投影顯示練習(xí)題。)生：(四人到黑板上板演，答錯(cuò)了，由學(xué)生糾正，老師再點(diǎn)評(píng)。)師：觀察練習(xí)，公式中的a、b可代表什么？生：可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示一個(gè)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。說(shuō)明：點(diǎn)評(píng)時(shí)，老師反復(fù)引導(dǎo)學(xué)生分清題目中哪部分相當(dāng)于公式中的a,哪部分相當(dāng)于公式中的b,就是讓學(xué)生明確“公式中的a、b可表示數(shù)，也可表示一個(gè)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式或其他的式子”的變化規(guī)律，即制造通用工具。在前面學(xué)習(xí)平方差公式時(shí)，學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這個(gè)道理，在這里再次強(qiáng)化。師：說(shuō)得非常好，明確'公式中的a、b可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示一個(gè)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式”的變化規(guī)律，就能正確運(yùn)用公式解題了。顯然，剛做的練習(xí)題是由公式變化來(lái)的，若是變下去，能變多少道題？生：無(wú)數(shù)道。師：最終是幾道題？生：一道。說(shuō)明：這就是老師的暗線”語(yǔ)言，引導(dǎo)學(xué)生明白從公式出發(fā)，反映在a、b上只是取值不同，可以演變出無(wú)數(shù)道題，是，解壓”的過(guò)程，最終還是利用公式解題，所有的題目只有，一道"，只是形式不同，這又是，壓縮”的過(guò)程，把握了變化規(guī)律才能更好地解題。師：你會(huì)變了嗎？請(qǐng)各小組編題。(活動(dòng)：四人小組先在組內(nèi)討論、交流，再推選完成最快的兩個(gè)小組出示題目，其他小組同學(xué)練習(xí)。)說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)出題，一是激發(fā)學(xué)生興趣、活躍氣氛，二是驗(yàn)證變化規(guī)律。師：下面思考，如何計(jì)算：(a+b+c)2生1：可根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式來(lái)計(jì)算，就是把(a+b+c)2看做3+6+?)3+6+勤。師：不錯(cuò)。還有其他方法嗎？生2：也可以把其中的(a+b)兩項(xiàng)看成一項(xiàng)，變成[(a+b)+c]2的形式，就能直接運(yùn)用完全平方公式了。師：說(shuō)得非常好。兩種方法都可以，但哪種更簡(jiǎn)單呢？請(qǐng)你任選一種，完成練習(xí)。生：(緊張地做題，同時(shí)找兩個(gè)學(xué)生到黑板上板演。)師：這道題若是變?yōu)?a+b+c+d)2，你會(huì)做嗎？生：(齊答)會(huì)。師：怎么辦？生1：把其中(a+b)看做一項(xiàng)，(c+d)看做一項(xiàng)，還是利用完全平方公式解題。生2：還有其他分組方式，如把(a+c)看做一項(xiàng)，(b+d)看做一項(xiàng)，也能直接運(yùn)用公式解題。師：方法一樣嗎？生：一樣的。師：還能變下去嗎？這樣可以變出多少道題？生：無(wú)數(shù)道。師：最終是幾道題？生：(齊答)一道題。師：現(xiàn)在，老師相信每個(gè)學(xué)生都會(huì)解這樣的題了。課下，請(qǐng)同學(xué)們思考：如果把2+m2的指數(shù)變化一下，又可以變出多少道題，你能計(jì)算出來(lái)嗎？(活動(dòng)：投影顯示一組題目，如(a+b)3、(a+b)4……)說(shuō)明：這就是老師進(jìn)一步利用這個(gè)例子論證“公式中的a、b可表示數(shù)，也可表示一個(gè)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式或其他的式子，的變化規(guī)律。.通過(guò)大量的習(xí)題驗(yàn)證通用工具，學(xué)生并且自造通用工具。師：通過(guò)前面的檢測(cè)，看出同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了完全平方公式。下面進(jìn)入達(dá)標(biāo)檢測(cè)。(活動(dòng)：投影顯示達(dá)標(biāo)檢測(cè)題)1.填空：①(2x+3y)2=；②(14a-1)2=116a2-+1；③當(dāng)x=5，y=2，貝U(x+y)(x-y)-(x-y)2=。2.計(jì)算：①(-2m-n)2；②(2-3a2)(3a2-2)；③(-cd+12)2；④(n+3)2-n23.計(jì)算：儀+2丫+3)儀+2丫-3)生：(積極、主動(dòng)地在作業(yè)本上完成上面練習(xí)題。)師：(巡視，批閱完成快的學(xué)生的作業(yè)，最后集體點(diǎn)評(píng)，只講不會(huì)的。)說(shuō)明：第2①題，可先變形為[-(2m+n)]2,再按(a+b)2的公式展開，也可直接理解成-2m與n的差，按(a-b)2計(jì)算；第2②題將(2-3a2)變形為-(3a2-2),原式可轉(zhuǎn)化為-(3a2-2)2,直接運(yùn)用公式計(jì)算；第2④題把(n+3)看做a、n看做b,逆用平方差公式也是一種解法，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維；第3題是下節(jié)課訓(xùn)練內(nèi)容，在這里可以提前，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)變形，得出(x+2y+3)(x+2y-3)=[(x+2y)+3]?[(x+2y)-3]=(x+2y)2-32=x2+4xy+4y2-9,這里還是把(乂+2丫)看做a、3看做b,進(jìn)一步驗(yàn)證了“通用工具”，即“解決某一類問(wèn)題的一種思維方式或方法”。拓展提高還是在“變”上下功夫，要求學(xué)生能較熟練掌握，逐步達(dá)到腦算的層次，水到渠成，能力自然提高，學(xué)生就會(huì)自造“通用工具”了。4.嫁接“知識(shí)樹”，推薦作業(yè)。師：本節(jié)課你有什么收獲？還有什么問(wèn)題嗎？(活動(dòng)：再次投影本節(jié)課“知識(shí)樹”。)生：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)、研究了完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,知道了公式中a、b,可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式，能運(yùn)用公式解題了，能力上又有新的提高.師：課下完成本節(jié)課的作業(yè).[投影顯示]思考題：計(jì)算(a+b+c)2、(a+b+c+d)2的結(jié)果，觀察有什么規(guī)律，感興趣的同學(xué)還可計(jì)算^+m3、(a+b)4的結(jié)果，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律.預(yù)習(xí)指導(dǎo)：①課本第38-39頁(yè)內(nèi)容，重點(diǎn)研究例3兩個(gè)題目的解題方法，能嘗試獨(dú)自解答課后隨堂練習(xí)或習(xí)題，②設(shè)計(jì)下節(jié)課“知識(shí)樹”，優(yōu)化本單元“知識(shí)樹”。說(shuō)明：本環(huán)節(jié)是將本節(jié)課“知識(shí)樹”移植到乘法公式的單元“知識(shí)樹”上，整體構(gòu)建知識(shí)，同時(shí)更加強(qiáng)化了學(xué)生的“能力樹”。作業(yè)是推薦性的作業(yè)，達(dá)標(biāo)檢測(cè)就是，堂堂清，，，學(xué)生課下只須做好預(yù)習(xí)作業(yè)就行了，這樣會(huì)有更多自由安排的時(shí)間，發(fā)展個(gè)性。復(fù)習(xí)多邊形的面積［教學(xué)目標(biāo)］.掌握本單元所學(xué)的面積公式，能應(yīng)用面積公式進(jìn)行計(jì)算。.理解公式的算理，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析、認(rèn)真思考的良好習(xí)慣。［教學(xué)過(guò)程］課前談話：同學(xué)們，這個(gè)單元我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積及其計(jì)算。大家不僅要會(huì)利用面積公式求面積，還要掌握面積公式之間的聯(lián)系。今天我們就來(lái)復(fù)習(xí)這部分知識(shí)。（一）復(fù)習(xí)面積公式老師在黑板上畫出長(zhǎng)方形后提問(wèn)：長(zhǎng)方形的面積公式是什么？（長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)x寬.S=ab）板書：教師提問(wèn)：“根據(jù)長(zhǎng)方形的面積怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形面積公式呢？”讓學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生討論后，教師指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的？學(xué)生邊回答，教師邊板書出示如下圖形：隨后教師將這些圖形用一連接起來(lái)。使學(xué)生看到這些公式的聯(lián)系。教師提問(wèn)：在推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積公式的時(shí)候，我們運(yùn)用了什么方法？學(xué)生回答后教師小結(jié)：推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積公式。根據(jù)轉(zhuǎn)化的思想，運(yùn)用了割補(bǔ)平行、旋轉(zhuǎn)平移的方法，把所求的圖形面積轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形面積進(jìn)行推導(dǎo)，這是一個(gè)重要的方法，以后學(xué)習(xí)新知識(shí)也要用這個(gè)方法。教學(xué)意圖：使學(xué)生清楚面積公式的算理，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，而不是機(jī)械地識(shí)記公式。（二）基本練習(xí).判斷題。（1）兩個(gè)底和高都分別相等的三角形面積一定相等。（）（2）兩個(gè)底和高分別相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。（）使學(xué)生清楚：底和高相等的梯形形狀不一定相同，只有形狀和面積都分別相等的梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形。（3）平行四邊形面積是三角形面積的2倍。（）使學(xué)生清楚：只有在等底等高的情況下，平行四邊形的面積才是三角形面積的2倍。（4）兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等。（）使學(xué)生清楚：三角形的面積等于底乘高除以2。如果兩個(gè)三角形的高相等而底不相等，它們的面積也不相等。要求學(xué)生獨(dú)立判斷，并說(shuō)明理由。訂正：（1）N（2）x（3）x（4）x.計(jì)算下面圖形的面積。讓學(xué)生先識(shí)別每個(gè)圖形是什么圖形，想好求每個(gè)圖形的面積應(yīng)用什么公式，再獨(dú)立列式計(jì)算。做完后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算圖形面積時(shí)應(yīng)注意什么？①看清是什么圖形；②選擇正確的公式；③正確的計(jì)算；④注意單位名稱。訂正：（1）270平方厘米，144平方厘米，3.61平方米；（2）3.41平方米，4.5平方分米，357平方米教學(xué)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力，會(huì)利用面積公式進(jìn)行判斷。（三）綜合練習(xí).根據(jù)所給條件求面積。（1）三角形的底是5分米，高是1分米。（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2厘米，寬是3厘米。（3）平行四邊形的底是4分米，高是2分米。（4）梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是2厘米。要求學(xué)生口頭列式說(shuō)出結(jié)果，并想一想應(yīng)用了哪個(gè)面積公式。訂正：（1）2.5平方分米，（2）6平方厘米，（3）8平方分米，（4）4平方厘米。.自己測(cè)量出求下面圖形的面積所需的數(shù)據(jù)，并求出圖形的面積。訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出是怎么測(cè)量的。測(cè)量時(shí)應(yīng)注意什么。.下圖是三角形小旗。同學(xué)們要做6面這樣的小旗，一共要用紙多少平方厘米？訂正：38x38+2x6=4332（平方厘米）.一塊平行四邊形的地，底長(zhǎng)是280米，高是57.5米。共收油菜籽3542千克，平均每公頃產(chǎn)油菜籽多少千克？訂正：28x57.5=1610（平方米）1610平方米=0.161公頃3542:0.161=22000（千克）.有一塊平行四邊形的地，（如圖）分成三塊種菜。第一塊種西紅柿，第二塊種黃瓜，第三塊種茄子。問(wèn)：每種菜占地多少平方米？訂正：（1）3.8x4.4+2=8.36（平方米）（2）4.2x4.4=18.48（平方米）（3）（5+1.2）x4.4+2=13.64（平方米）教學(xué)意圖：能運(yùn)用所學(xué)面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。（四）總結(jié)質(zhì)疑教師將本節(jié)課所復(fù)習(xí)的知識(shí)歸納總結(jié)。解答學(xué)生提出的疑問(wèn)。出示思考題。（供學(xué)有余力的同學(xué)思考）計(jì)算下面圖形的面積。你能想出不同的解法嗎？思考題答案這道題可以有以下幾種解法：正確答案：75平方厘米“轉(zhuǎn)圈，，中的數(shù)學(xué)----“探索多邊形外角和，，教學(xué)案例及點(diǎn)評(píng)執(zhí)教：荊門市京山實(shí)驗(yàn)中學(xué)/程詩(shī)春點(diǎn)評(píng)：荊門市教研室/羅昭旭摘自：《荊門教育信息網(wǎng)》我們的數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)教師乃至數(shù)學(xué)教學(xué)總是那么一幅正兒八經(jīng)的數(shù)學(xué)面孔：抽象化、符號(hào)化、程式化，使得原本生氣勃勃的青少年對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏.但實(shí)際情況是，實(shí)踐活動(dòng)產(chǎn)生了數(shù)學(xué)，社會(huì)生活充滿了數(shù)學(xué)，我們何不將數(shù)學(xué)的“真實(shí)”（背景、情境、發(fā)生過(guò)程等）再現(xiàn)給孩子們！本此目的，在執(zhí)教多邊形外角和時(shí)，作了如下嘗試.課例：首先，由多邊形的內(nèi)角和引出課題：多邊形的外角和。結(jié)合圖形（如下圖所示），老師和學(xué)生共同明確了多邊形的外角及外角和的意義后，提出問(wèn)題：請(qǐng)你想一想，下列圖中三角形、四邊形和五邊形的外角和m3、m4及m5,哪個(gè)大？然后分組計(jì)算討論.T：同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？S1：它們的外角和總是360°,與邊數(shù)無(wú)關(guān).T：那為什么多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)有關(guān)，而多邊形的外角和總是一個(gè)周角呢？你不感覺到意外嗎？（激發(fā)求知欲望）S2：可以用內(nèi)角和（n—2）.180°來(lái)說(shuō)明它的正確性.（具體推導(dǎo)略）T：不錯(cuò).哪位同學(xué)能有更確切的見解？比方說(shuō)你們由周角會(huì)想到什么？（點(diǎn)擊思維火花）S3：每個(gè)頂點(diǎn)處轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，正好聯(lián)成一個(gè)周角.T：S3的見解太妙了，轉(zhuǎn)了一圈就是一個(gè)周角，360°就是轉(zhuǎn)了一圈.那么同學(xué)們會(huì)轉(zhuǎn)圈嗎？（刺激活動(dòng)興趣）S：（齊答）會(huì)！我們每天早鍛煉跑步就是在操場(chǎng)上轉(zhuǎn)圈.T：（如圖）清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?請(qǐng)思考：?jiǎn)栴}（1）：小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？在圖上標(biāo)出.問(wèn)題（2）：他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？S1：小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角分別是N1、N2、N3、N4、N5.S2：我想小明在點(diǎn)A處第1次轉(zhuǎn)身前后視線夾角為N1,同樣在點(diǎn)B處第2次轉(zhuǎn)身可得N2,在C處第3次轉(zhuǎn)身得N3,在點(diǎn)D處第4次轉(zhuǎn)身得N4,點(diǎn)E處第5次轉(zhuǎn)身得N5后，他與他原來(lái)方向一致，剛好轉(zhuǎn)了一圈，由此我想這五個(gè)外角的和是3600.[學(xué)生對(duì)問(wèn)題（1）、（1）的解決充分展示了他們思考的全程，同時(shí)也充分說(shuō)明給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間思考，他們會(huì)結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)結(jié)論，知識(shí)的形成過(guò)程與學(xué)生的能力同成長(zhǎng).]S3：沿各邊行走，應(yīng)該說(shuō)他的視線恰好掃過(guò)了一圈.S4：我在某一頂點(diǎn)沿各邊方向轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，恰好形成一個(gè)周角.T：好極了，S4回答得真精彩！作為一名數(shù)學(xué)教師，今天我總算明白了為什么多邊形的外角和總是360°.周而復(fù)始，原來(lái)如此！現(xiàn)在我們把轉(zhuǎn)圈的過(guò)程搬到黑板上來(lái).（教師拿來(lái)出圓規(guī)，使一邊與六邊形的一邊重合，另一邊沿著各邊方向旋轉(zhuǎn)……，直至最終重合在一起，形成周角）此時(shí)所旋轉(zhuǎn)的各角與各外角是什么關(guān)系？（自然過(guò)渡，恰到好處的抽象.）S5：所旋轉(zhuǎn)的各角與各外角是同位角.S6：這相當(dāng)于在一個(gè)頂點(diǎn)處分別作各邊的平行線而并未改變外角的大小.T：