山東省濰坊市壽光市2015-2016學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題一、選擇題（每題3分，共36分，在每題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是切合題目要求的．）1．以下平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．2．代數(shù)式，﹣，中，分式的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．C．D．4個(gè)3．一鞋店試銷一種新款女鞋，試銷時(shí)期賣出狀況如表：型號220225230235240245250數(shù)目（雙）351015832對于這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說最關(guān)懷哪一種型號的鞋熱銷，則以下統(tǒng)計(jì)量對鞋店經(jīng)理來說最存心義的是（）A．均勻數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差4．面積相等的兩個(gè)三角形（）A．必然全等B．必然不全等C．不必定全等D．以上答案都不對5．如圖，AD∥BC，∠ABC的角均分線BP與∠BAD的角均分線AP訂交于點(diǎn)P，作PE⊥AB，垂足為E．若PE=3，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A6D．不可以確立6：∠B：∠C=2：3：2，則∠D的度數(shù)為（）A．36°B．60°C．72°D．108°7．以下分式中，是最簡分式的是（）A．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適合長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)目關(guān)系為（）A．a(chǎn)=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=19．如圖，要丈量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B間的距離，先在過點(diǎn)B的AB的垂線l上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再在過D的垂線上取點(diǎn)E，使A、C、E在一條直線上，這時(shí)△ACB≌△ECD，DE=AB．測得DE的長就是A、B的距離，這里判斷△ACB≌△ECD的原因是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS10．假如方程有增根，那么m的值為（）A．1B．2C．3D．無解11．如圖，A，B兩地被池塘分開，小明經(jīng)過以下方法測出了A，B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，而后測出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并丈量出MN的長為12m，由此他就知道了A，B間的距離．有關(guān)他這次研究活動(dòng)的描繪錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）AC12ACB=90°，BC的垂直均分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，增添一個(gè)條件，仍不可以證明四邊形BECF為正方形的是（）AC．BD=DFD．AC=BF二、填空題（每題分，共24分）13．命題“同位角相等，兩直線平行”的抗命題是：．14x的值為．15．如圖，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，則∠CAE=．．在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績占學(xué)年度八年級一班這三項(xiàng)成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績．17．若已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的均勻數(shù)為x，方差為S2，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，，3xn﹣2的均勻數(shù)為，方差為．18．在?ABCD中，AB、BC、CD三條邊的長度分別為（a﹣3）cm、（a﹣4）cm、（9﹣a）cm，則這個(gè)平行四邊形的周長為cm．三、解答題（10分+10分+8分+10分+10分+12分=60分）19．如圖，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC．求證：BD=CE．20屆中考試的時(shí)候我們考了一個(gè)對于軸對稱的圖案設(shè)計(jì)問題，大家答得不錯(cuò)，開動(dòng)腦筋，挑戰(zhàn)一下下邊這個(gè)題吧！相信你會(huì)做得更好?。ǖ木W(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長為1，察看暗影部分構(gòu)成的圖案，請寫出這四個(gè)圖案都擁有的兩個(gè)共同特色：）借助下邊的網(wǎng)格，請?jiān)O(shè)計(jì)三個(gè)新的圖案，使該圖案同時(shí)擁有你在解答（1）中所寫出的兩個(gè)共2同特色．（注意：新圖案與①～④的圖案不可以重合）的值代入求值．A、B兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從A地駛出3小時(shí)后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍，已知小汽車比公共汽車遲20分鐘抵達(dá)B地，求兩車的速度．23．如圖，?ABCD的對角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB，CD分別訂交于點(diǎn)E、F，求證：△AOE≌△COF．．元旦假期，小明一家旅行我市倉圣公園，公園內(nèi)有一假山，假山上有條石階小道，此中有兩段臺階的高度以以下圖所示（圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度，單位：cm）．請你運(yùn)用你所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)（）把每一級臺階的高度作為數(shù)據(jù)，請從統(tǒng)計(jì)知識方面（均勻數(shù)、中位數(shù)）說一下有哪些同樣點(diǎn)和不一樣點(diǎn)？（）甲、乙兩段臺階哪段上行走會(huì)比較舒暢？你能用所學(xué)知識說明嗎？（）為方便行走，公園決定修整這兩段臺階，在不改變臺階數(shù)目的前提下，應(yīng)當(dāng)如何改正會(huì)比較好（在以下圖上填一下）？并說明一下你的方案的設(shè)計(jì)思路？3山東省濰坊市壽光市2015～2016學(xué)年度八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（每題3分，共36分，在每題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是切合題目要求的．）1．以下平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．【考點(diǎn)】軸對稱圖形．【剖析】依據(jù)軸對稱圖形的定義作答．假如把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完整重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【解答】解：依據(jù)軸對稱圖形的觀點(diǎn)，可知只有A沿隨意一條直線折疊直線兩旁的部分都不可以重合．應(yīng)選：A．【評論】軸對稱的重點(diǎn)是找尋對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．2．代數(shù)式，﹣，中，分式的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．C．D．4個(gè)【考點(diǎn)】分式的定義．【剖析】依據(jù)分式的定義直接判斷得出即可．【解答】解：只有，﹣，切合分式的定義，一共有3個(gè)．應(yīng)選：C．【評論】本題主要考察了分式的定義，正確掌握分式定義是解題重點(diǎn)．3．一鞋店試銷一種新款女鞋，試銷時(shí)期賣出狀況如表：型號220225230235240245250數(shù)目（雙）351015832對于這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說最關(guān)懷哪一種型號的鞋熱銷，則以下統(tǒng)計(jì)量對鞋店經(jīng)理來說最存心義的是（）A．均勻數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇；眾數(shù)．【剖析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不只一個(gè)，對這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【解答】解：對這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是哪一型號的賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．應(yīng)選B．【評論】考察了眾數(shù)、均勻數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差意義，比較簡單．4．面積相等的兩個(gè)三角形（）A．必然全等B．必然不全等C．不必定全等D．以上答案都不對【考點(diǎn)】全等三角形的判斷．【剖析】兩個(gè)面積相等的三角形，則面積的2倍也相等，也就是底乘高相等；可是一個(gè)數(shù)能夠有很多不一樣的因數(shù)，因此說這兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)高不必定相等，故面積相等的兩個(gè)三角形不必定全等．【解答】解：由于兩個(gè)面積相等的三角形，則面積的2倍也相等，也就是底乘高相等；可是一個(gè)數(shù)4能夠有很多不一樣的因數(shù)，因此說這兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)高不必定相等；故面積相等的兩個(gè)三角形不必定全等．應(yīng)選C．【評論】本題考察了全等三角形的判斷．解答本題需要熟習(xí)三角形的面積公式．5．如圖，AD∥BC，∠ABC的角均分線BP與∠BAD的角均分線AP訂交于點(diǎn)P，作PE⊥AB，垂足為E．若PE=3，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A6D．不可以確立【考點(diǎn)】角均分線的性質(zhì)；平行線之間的距離．【剖析】F，PG⊥BC于G，依據(jù)角均分線的性質(zhì)獲得PF=PE=3，PG=PE=3，依據(jù)平行線間的距離的求法計(jì)算即可．【解答】解：作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的角均分線，PF⊥AD，PE⊥AB，PF=PE=3，∵BP是∠ABC的角均分線，PE⊥AB，PG⊥BC，PG=PE=3，∵AD∥BC，∴兩平行線AD與BC間的距離為PF+PG=6，應(yīng)選：C．【評論】本題考察的是角均分線的性質(zhì)，掌握角的均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的重點(diǎn)．6：∠B：∠C=2：3：2，則∠D的度數(shù)為（）A．36°B．60°C．72°D．108°【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【剖析】第一依據(jù)題意畫出圖形，而后由四邊形ABCD是平行四邊形，可得對角相等，鄰角互補(bǔ)，又由在?ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，即可求得答案．【解答】解：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∵∠A：∠B：∠C=2：3：2，∴∠D=×180°=108°．應(yīng)選D．【評論】本題考察了平行四邊形的性質(zhì)．注意聯(lián)合題意畫出圖形，利用圖形求解是重點(diǎn)．7．以下分式中，是最簡分式的是（）A．【考點(diǎn)】最簡分式．【專題】研究型．【剖析】將選項(xiàng)中式子進(jìn)行化簡，不可以化簡的選項(xiàng)即是所求的最簡分式．【解答】解：，5應(yīng)選D．【評論】本題考察最簡分式，解題的重點(diǎn)是明確最簡分式的定義．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適合長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)目關(guān)系為（）A1C．2a﹣b=1D．2a+b=1【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；角均分線的性質(zhì)．【專題】【剖析】依據(jù)作圖過程可得P在第二象限角均分線上，有角均分線的性質(zhì)：角的均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得|2a|=|b+1|，再依據(jù)P點(diǎn)所在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為0，從而獲得a與b的數(shù)目關(guān)系．【解答】解：依據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角均分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，故2a+b+1=0，整理得：2a+b=﹣1，應(yīng)選：B．【評論】本題主要考察了每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特色，以及角均分線的性質(zhì)，重點(diǎn)是掌握各象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特色|橫坐標(biāo)|=|縱坐標(biāo)|．9．如圖，要丈量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B間的距離，先在過點(diǎn)B的AB的垂線l上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再在過D的垂線上取點(diǎn)E，使A、C、E在一條直線上，這時(shí)△ACB≌△ECD，DE=AB．測得DE的長就是A、B的距離，這里判斷△ACB≌△ECD的原因是（）SSS依據(jù)已知條件剖析，題目中給出了三角形的邊相等，兩條垂線，可得一對角相等，加上圖ASA，答案可得．，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△（ASA）．應(yīng)選【評論】本題考察三角形全等的判斷方法，判斷兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，要依據(jù)已知選擇方法．注意：AAA、SSA不可以判斷兩個(gè)三角形全等，判斷兩個(gè)三角形全等時(shí)，一定有邊的參加，如有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角一定是兩邊的夾角．10．假如方程有增根，那么m的值為（）A．1B．2D．無解【考點(diǎn)】分式方程的增根．【剖析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．因此應(yīng)先確立增根的可能值，讓最簡6公分母（x﹣3）=0，獲得x=3，而后輩入化為整式方程的方程算出m的值．【解答】解：方程兩邊都乘（x﹣3），得x=3m．∵原方程有增根，∴最簡公分母（x﹣3）=0，解得x=3．m=x=1，應(yīng)選：A．【評論】本題考察了分式方程的增根，增根問題可按以下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確立增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得有關(guān)字母的值．11．如圖，A，B兩地被池塘分開，小明經(jīng)過以下方法測出了A，B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，而后測出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并丈量出MN的長為12m，由此他就知道了A，B間的距離．有關(guān)他這次研究活動(dòng)的描繪錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）AC【考點(diǎn)】【專題】【剖析】依據(jù)三角形中位線定理可得MN∥AB，MN=AB，而后可得△CMN∽△CAB，依據(jù)相像三角形面積比等于相像比的平方，線段的中點(diǎn)定義進(jìn)行剖析即可．【解答】解：∵AC，BC的中點(diǎn)M，N，∴MN∥AB，MN=AB，∴△CMN∽△CAB，∴S△CNM：S△ACB=（MN：AB）2，∴S△CNM：S△ACB=4：1，∴S△CMN=S△ABC，故A描繪錯(cuò)誤；∵M(jìn)是AC中點(diǎn)，∴CM：CA=1：2，故B描繪正確；∵AC，BC的中點(diǎn)M，N，∴MN∥AB，故C描繪正確；∵M(jìn)N的長為12m，MN=AB，AB=24m，故D描繪正確，應(yīng)選：A．【評論】本題主要考察了三角形的中位線，以及相像三角形的性質(zhì)，重點(diǎn)是掌握三角形的中位線平行于第三邊，而且等于第三邊的一半．12．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直均分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，增添一個(gè)條件，仍不可以證明四邊形BECF為正方形的是（）AC．BD=DFD．AC=BF【考點(diǎn)】正方形的判斷；線段垂直均分線的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)中垂線的性質(zhì)：中垂線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，有BE=EC，BF=FC從而得出四邊形是菱形；由菱形的性質(zhì)知，以及菱形與正方形的關(guān)系，從而分別剖析得出即可．7【解答】解：∵EF垂直均分BC，BE=EC，BF=CF，∵BF=BE，BE=EC=CF=BF，∴四邊形BECF是菱形；當(dāng)BC=AC時(shí)，∵∠ACB=90°，則∠A=45°時(shí)，菱形BECF是正方形．∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠EBC=45°∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°∴菱形BECF是正方形．應(yīng)選項(xiàng)A正確，但不切合題意；當(dāng)CF⊥BF時(shí)，利用正方形的判斷得出，菱形BECF是正方形，應(yīng)選項(xiàng)B正確，但不切合題意；當(dāng)BD=DF時(shí)，利用正方形的判斷得出，菱形BECF是正方形，應(yīng)選項(xiàng)C正確，但不切合題意；當(dāng)AC=BF時(shí)，沒法得出菱形BECF是正方形，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤，切合題意．應(yīng)選：D．【評論】本題考察了菱形的判斷和性質(zhì)及中垂線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、正方形的判斷等知識，嫻熟掌握正方形的有關(guān)的定理是解題重點(diǎn)．二、填空題（每題4分，共24分）13．命題“同位角相等，兩直線平行”的抗命題是：兩直線平行，同位角相等．【考點(diǎn)】命題與定理．【剖析】把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論交換就獲得它的抗命題．【解答】解：命題：“同位角相等，兩直線平行．”的題設(shè)是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”．因此它的抗命題是“兩直線平行，同位角相等．”故答案為：“兩直線平行，同位角相等”．【評論】本題考察了互抗命題的知識，兩個(gè)命題中，假如第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互抗命題．此中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的抗命題．14．若分式的值為零，則x的值為﹣2．【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【專題】計(jì)算題．【剖析】依據(jù)分式的值為零的條件能夠求出x的值．【解答】解：由分式的值為零的條件得|x|﹣2=0，x﹣2≠0，由|x|﹣2=0，解得x=2或x=﹣2，由x﹣2≠0，得x≠2，綜上所述，得x=﹣2，故答案為：﹣2．【評論】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不行．815．如圖，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，則∠CAE=35°．等腰三角形的性質(zhì)．BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，可知△ADB≌△AEC，可得出AB=AC，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可解答．【解答】解：∵AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∴△ADB≌△AEC，AB=AC，∴∠B=∠C=40°，在△AEC中，∠CAE+∠C+∠AEC=180°，∴∠CAE=180°﹣40°﹣105°=35°，故答案為：35°．【評論】本題考察了等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，重點(diǎn)是先求出AB=AC，再依據(jù)等腰三角形等邊平等角的關(guān)系即可．16．在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績占30%．2015～2016學(xué)年度八年級一班這三項(xiàng)成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績90分．【考點(diǎn)】加權(quán)均勻數(shù)．【剖析】依據(jù)加權(quán)均勻數(shù)的計(jì)算公式求解即可．【解答】解：該班衛(wèi)生檢查的總成績=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．故答案為90分．【評論】本題考察的是加權(quán)均勻數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求85，90，95這三個(gè)數(shù)的均勻數(shù)，對均勻數(shù)的理解不正確．17．若已知一組數(shù)據(jù)12n212﹣2，，x，x，x的均勻數(shù)為x，方差為S，那么另一組數(shù)據(jù)3x﹣2，3x3xn﹣2的均勻數(shù)為3x﹣2，方差為9S2．【考點(diǎn)】方差；算術(shù)均勻數(shù)．【剖析】一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)加或減一個(gè)數(shù)，它的均勻數(shù)也加或減這個(gè)數(shù)；一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都變成原數(shù)的n倍，它的方差變成原數(shù)據(jù)的n2倍；依此規(guī)律求解即可．2【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的均勻數(shù)為x，方差為S，=（3x1﹣2+3x2﹣2++3xn﹣2）=[3（x1+x2++xn）﹣2n]=3x﹣2，2222本來的方差12n﹣x）]，S=[（x﹣x）+（x﹣x）++（x此刻的方差2﹣2﹣3x+22﹣2﹣22s=[（3x）+（3x23x+2）++（3x﹣2﹣3x+2）]1n222=[9（x1﹣x）+9（x2﹣x）++9（xn﹣x）]故答案為3x﹣2，9S2．【評論】本題考察了均勻數(shù)與方差，均勻數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反應(yīng)數(shù)據(jù)集中趨向的一項(xiàng)指標(biāo)．一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的均勻數(shù)的差的平方的均勻數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．918．在?ABCD中，AB、BC、CD三條邊的長度分別為（a﹣3）cm、（a﹣4）cm、（9﹣a）cm，則這個(gè)平行四邊形的周長為10cm．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；解一元一次方程．【剖析】依據(jù)平行四邊形的對邊相等可列出方程，從而解出a，這樣便可得出各邊的長，既而得出周長．【解答】解：∵平行四邊形的對邊相等，當(dāng)a﹣3=9﹣a時(shí)a﹣3=9﹣a，解得：a=6cm，即得AB=3cm、BC=2cm、CD=3cm、DA=2cm，∴平行四邊形ABCD的周長是：AB+BC+CD+DA=10cm；當(dāng)a﹣4=9﹣a時(shí)，a=6.5cm，即得AB=3.5cm、BC=2.5cm、CD=2.5cm、DA=2.5cm，∴AB≠BC=CD=DA，∴四邊形不是平行四邊形，故答案為10【評論】本題考察平行四邊形的性質(zhì)，需要嫻熟掌握平行四邊形對邊相等的性質(zhì)，假如不可以看出哪兩組邊為對邊，能夠畫出草圖，這樣有助于剖析．三、解答題（10分+10分+8分+10分+10分+12分=60分）19．如圖，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC．求證：BD=CE．【考點(diǎn)】全等三角形的判斷與性質(zhì)．【專題】【剖析】DAE得出∠BAD=∠CAE，再依據(jù)全等三角形的判斷得出△ABD≌△ACE，解答即可．【解答】∠DAE∴∠BAD=∠CAE∵∠ABD=∠ACE，AB=AC∵在△ABD與△ACE中，∴△（ASA）∴【評論】本題考察了全等三角形的判斷與性質(zhì)，注意：全等三角形的判斷定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)邊相等．20．同學(xué)們，期2016屆中考試的時(shí)候我們考了一個(gè)對于軸對稱的圖案設(shè)計(jì)問題，大家答得不錯(cuò)，開動(dòng)腦筋，挑戰(zhàn)一下下邊這個(gè)題吧！相信你會(huì)做得更好?。?）下邊圖均為4的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長為1，察看暗影部分構(gòu)成的圖案，請寫出這四個(gè)圖案都擁有的兩個(gè)共同特色：）借助下邊的網(wǎng)格，請?jiān)O(shè)計(jì)三個(gè)新的圖案，使該圖案同時(shí)擁有你在解答（1）中所寫出的兩個(gè)共10同特色．（注意：新圖案與①～④的圖案不可以重合））這四個(gè)圖案都擁有的兩個(gè)共同特色是：都是軸對稱圖形；2）如圖：本題主要考察了利用軸對稱圖形設(shè)計(jì)圖案，重點(diǎn)是掌握利用軸對稱的作圖方法來作圖，通的值代入求值．【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【專題】開放型．【剖析】先算小括號里的，小括號里面的先對第二項(xiàng)的分母分解因式，而后找出兩項(xiàng)分母的最簡公因式（x﹣1）（x+1），對小括號里的第一項(xiàng)的分子分母都乘以x﹣1，第二項(xiàng)不變，而后依據(jù)同分母相加減的法例，分母不變．只把分子相加減，再把除法一致成乘法，約分化為最簡．注意化簡后，代入的數(shù)不可以使分母的值為0．【解答】解：===x當(dāng)x=0時(shí)，原式的值為1．說明：只需x≠±1，且代入求值正確，均可記滿分．【評論】分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一．在計(jì)算時(shí)，第一要弄清楚運(yùn)算次序，先去括號，再進(jìn)行分式的乘除．注意化簡后，代入的數(shù)不可以使分母的值為0．22．列方程解應(yīng)用題：A、B兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從A地駛出3小時(shí)后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍，已知小汽車比公共汽車遲20分鐘抵達(dá)B地，求兩車的速度．【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【專題】行程問題．【剖析】設(shè)公共汽車的速度為x公里/小時(shí)，則小汽車的速度是3x公里/小時(shí)．依據(jù)題意，知小汽車所用的時(shí)間比公共汽車所用的時(shí)間少3小時(shí)﹣20分=小時(shí)，列方程求解．【解答】解：設(shè)公共汽車的速度為x公里/小時(shí)，則小汽車的速度是3x公里/小時(shí)．依題意，得解，得x=20．經(jīng)查驗(yàn)x=20是原方程的根，且切合題意．3x=60．答：公共汽車和小汽車的速度分別是20公里/時(shí)，60公里/時(shí)．11【評論】找到適合的等量關(guān)系是解決問題的重點(diǎn)．利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要依據(jù)題目所要解決的問題，選擇此中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依照，而另一個(gè)則用來設(shè)未知數(shù)．本題中重點(diǎn)是弄清兩車的時(shí)間關(guān)系．23．如圖，?ABCD的對角線AC、BD訂交于點(diǎn)