課時作業(yè)（二十五）磁場對運(yùn)動電荷的作用[基礎(chǔ)小題練]1．(2018·開封高三上學(xué)期期末)質(zhì)子(p)和α粒子以相同的速率在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑分別為Rp和Rα，周期分別為Tp和Tα.則以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是()A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2D．p∶α＝1∶2，p∶α＝1∶1RRTT【分析】由洛倫茲力供給向心力，則＝v2mvRpmpqαm2q，＝，由此得：＝·mα＝·4mqvBmRRqBRαqpq12πmTpmpqα1＝；由周期T＝得：＝·＝，應(yīng)選項(xiàng)A正確．2qBαpα2Tqm【答案】A2．(2018·江西贛中南五校高三第一次聯(lián)考)一個帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一勻強(qiáng)磁場．粒子的一段徑跡如下圖，徑跡上的每一小段都可近似當(dāng)作圓弧，因?yàn)閹щ娏Ｗ邮寡赝镜目諝怆婋x，粒子的能量漸漸減小(帶電荷量不變)，從圖中狀況能夠確立()A．粒子從a到b，帶正電B．粒子從a到，帶負(fù)電bC．粒子從b到a，帶正電D．粒子從b到a，帶負(fù)電【分析】因?yàn)閹щ娏Ｗ邮寡赝镜目諝怆婋x，粒子的能量漸漸減小，速度漸漸減小，根mv據(jù)粒子在磁場中運(yùn)動的半徑公式r＝qB可知，粒子運(yùn)動的軌跡半徑是漸漸減小的，所以粒子的運(yùn)動軌跡是從b到a，選項(xiàng)A、B錯誤；再依據(jù)左手定章可知，粒子帶正電，選項(xiàng)C正確，D錯誤．【答案】C3．圖甲所示的有界勻強(qiáng)磁場Ⅰ的寬度與圖乙所示的圓形勻強(qiáng)磁場Ⅱ的半徑相等，一不計重力的粒子從左界限的M點(diǎn)以必定初速度水平向右垂直射入磁場Ⅰ，從右界限射出時速度方向偏轉(zhuǎn)了θ角，該粒子以相同的初速度沿半徑方向垂直射入磁場Ⅱ，射出磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了2θ角．已知磁場Ⅰ、Ⅱ的磁感覺強(qiáng)度大小分別為B1、B2，則B1與B2的比值為()1A．2cosθB．sinθC.cosθD．tanθ【分析】設(shè)有界磁場Ⅰ寬度為d，則粒子在磁場Ⅰ和磁場Ⅱ中的運(yùn)動軌跡分別如圖1、v2mv2所示，由洛倫茲力供給向心力知Bqv＝mr，得B＝rq，由幾何關(guān)系知d＝r1sinθ，d＝r2tanB1θ，聯(lián)立得＝cosθ，C正確．B2【答案】C4．如下圖，在直線MN上方存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，擱置在直線MN上P點(diǎn)的粒子源(粒子均帶負(fù)電)，能夠向磁場地區(qū)紙面內(nèi)的各個方向發(fā)射出比荷k和速率v均相同的粒子，PQ間距離等于粒子的軌道半徑R，則過Q點(diǎn)的粒子的運(yùn)動時間為()2πRπRA.vB．3v5πRπRC.3vD．v【分析】弦長PQ等于軌道半徑，所以對應(yīng)的圓心角為60°或300°，則過Q點(diǎn)的粒子的運(yùn)動時間為152πR，代入解得B、C正確．t＝T或t＝T，運(yùn)動周期T＝v66【答案】BC5．如下圖，長方形abcd長＝0.6m，寬＝0.3m，、分別是、bc的中點(diǎn)，adabOead以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(界限上無磁場)，磁感覺強(qiáng)度B＝0.25T．一群不計重力、質(zhì)量m＝3×10－7kg、電荷量q＝＋2×10－3C的帶電粒子以速度v＝5×1022m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場射入磁場地區(qū)，則()A．從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)所有散布在Oa邊B．從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)所有散布在ab邊C．從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)散布在Oa邊和ab邊D．從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)散布在ab邊和be邊mv【分析】由r＝qB得帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的半徑r＝0.3m，從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)散布在be邊；從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)散布在ab邊和be邊；選項(xiàng)D正確．【答案】D6．(2018·四川五校高三上學(xué)期聯(lián)考)如下圖，在x>0，y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感覺強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸成30°角的方向射入磁場．不計重力的影響，則下列說法正確的選項(xiàng)是()A．只需粒子的速率適合，粒子便可能經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)B．粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為5πm3qBC．粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為πmqBD．粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為πm6qB【分析】帶正電粒子由P點(diǎn)與x軸成30°角入射，則粒子運(yùn)動軌跡的圓心在過P點(diǎn)與速度方向垂直的方向上，粒子在磁場中要想抵達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)，轉(zhuǎn)過的圓心角必定大于180°，如下圖，而磁場有界限，故粒子不行能經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，A錯誤；因?yàn)镻點(diǎn)的地點(diǎn)不定，所以粒子在磁場中的軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角也不一樣，最大的圓心角為圓弧與y軸相切時，偏轉(zhuǎn)55πm角度為300°，運(yùn)動的時間t＝6T＝3qB，依據(jù)粒子運(yùn)動的對稱性，可知粒子的運(yùn)動半徑無3限大時，對應(yīng)的最小圓心角也必定大于120°，所以運(yùn)動時間12πmt′>T＝，故粒子在磁場33qB2πm5πm中運(yùn)動的時間范圍是3qB<t″≤3qB，B、C正確，D錯誤．【答案】BC[創(chuàng)新導(dǎo)向練]7．實(shí)質(zhì)應(yīng)用——經(jīng)過“各樣科學(xué)實(shí)驗(yàn)和電器”考察粒子偏轉(zhuǎn)問題帶電粒子在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)的物理原理可運(yùn)用于各樣科學(xué)實(shí)驗(yàn)和電器中，下邊沒有益用到此物理原理的有()【分析】磁流體發(fā)電機(jī)中帶電粒子在磁場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電荷打到上下兩極板上，故A正確；電子顯像管是電子在磁場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故B正確；盤旋加快器中帶電粒子在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在電場中加快，故C正確；洗衣機(jī)與帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)沒相關(guān)系，故D錯誤．【答案】D8．科技研究——利用“氣泡室”研究帶電粒子的性質(zhì)在粒子物理學(xué)的研究中，常常應(yīng)用“氣泡室”裝置．粒子經(jīng)過氣泡室中的液體時能量降低，在它的四周有氣泡形成，顯示出它的徑跡．如下圖為帶電粒子在氣泡室運(yùn)動徑跡的照片，氣泡室處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中．以下相關(guān)甲、乙兩粒子的判斷正確的選項(xiàng)是()4A．甲粒子帶負(fù)電B．乙粒子帶正電C．甲粒子從b向a運(yùn)動D．乙粒子從c向d運(yùn)動【分析】依據(jù)“氣泡室”顯示徑跡可知，甲粒子從b向a運(yùn)動，由左手定章可知甲粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A、C正確；乙粒子從d向c運(yùn)動，同理可知乙粒子帶正電，選項(xiàng)B正確，D錯誤．【答案】ABC9．方法遷徙——用數(shù)學(xué)方法解決物理問題(2018·福建廈門模擬)如下圖，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感覺強(qiáng)度為B的勻B強(qiáng)磁場，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感覺強(qiáng)度為2的勻強(qiáng)磁場．一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)O以與x軸成30°角斜向上射入磁場，且在上方運(yùn)動半徑為R.則()A．粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)必定能回到原點(diǎn)OB．粒子在x軸上方和下方兩磁場中運(yùn)動的半徑之比為1∶2C．粒子達(dá)成一次周期性運(yùn)動的時間為2πm3qBD．粒子第2次射入x軸上方磁場時，沿x軸行進(jìn)3R【分析】依據(jù)左手定章判斷可知，帶負(fù)電的粒子在第一象限沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，在第mv四象限沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，不行能回到原點(diǎn)O，A錯誤．由r＝qB可知，粒子在x軸上方和11下方兩磁場中運(yùn)動的半徑之比為1∶2，B正確．粒子達(dá)成一次周期性運(yùn)動的時間t＝6T1＋6T2πm2πmπm3qB＋3qB＝qB，C錯誤．粒子第2次射入x軸上方磁場時沿x軸行進(jìn)L＝R＋2R＝3R，D正確．【答案】BD10．科技研究——利用磁偏轉(zhuǎn)研究放射線的性質(zhì)如圖甲所示，紙面內(nèi)有正方形abcd，其內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，以正方形中心為原點(diǎn)作坐標(biāo)系xOy，其坐標(biāo)軸分別與ab、bc邊平行．正方形中心有一放射源，該放射源只好朝第一象限以某一速率放射某種射線，構(gòu)成該射線的粒子在磁場中運(yùn)動的直徑5略大于正方形邊長．圖乙中四個相關(guān)放射線在磁場中出現(xiàn)的地點(diǎn)(圖中暗影部分)可能切合事實(shí)的是()【分析】因?yàn)榉派渚€有α射線與β射線，而該題目沒有確立是哪一種，故不確立．如果沿x軸射出的是α粒子，依題意可知其經(jīng)磁場作用后從c點(diǎn)鄰近射出磁場區(qū)，同理沿y軸射出的α粒子經(jīng)磁場作用后從d點(diǎn)鄰近射出磁場區(qū)，這兩條軌跡之間的地區(qū)就是α粒子能抵達(dá)的地區(qū)，選項(xiàng)B正確；假如沿x軸射出的是β粒子，依題意可知其經(jīng)磁場作用后從b點(diǎn)鄰近射出磁場區(qū)，沿y軸射出的β粒子經(jīng)磁場作用后從c點(diǎn)鄰近射出磁場區(qū)，這兩條軌跡之間的地區(qū)就是β粒子能抵達(dá)的地區(qū)，選項(xiàng)C正確．【答案】BC[綜合提高練]q411．如下圖，粒子源能放出初速度為0，比荷均為＝1.6×10C/kg的帶負(fù)電粒子，m進(jìn)入水平方向的加快電場中，加快后的粒子正好能沿圓心方向垂直進(jìn)入一個半徑為r＝0.1m的圓形磁場地區(qū)，磁感覺強(qiáng)度隨時間變化的關(guān)系為B＝0.5sinωt(T)，在圓形磁場地區(qū)右邊有一屏，屏的高度為h＝0.63m，屏距磁場右邊距離為L＝0.2m，且屏中心與圓形磁場圓心位于同一水平線上．現(xiàn)要使進(jìn)入磁場中的帶電粒子能所有打在屏上，試求加快電壓的最小值．【分析】如下圖，依據(jù)洛倫茲力公式F＝qvB可知，磁感覺強(qiáng)度一準(zhǔn)時，粒子進(jìn)入磁場的速度越大，在磁場中偏轉(zhuǎn)量越?。十?dāng)磁感覺強(qiáng)度取最大值時，若粒子恰巧不飛離屏，則加快電壓有最小值．設(shè)此時粒子恰巧打在屏的最下端B點(diǎn)，依據(jù)帶電粒子在磁場中運(yùn)動特h2點(diǎn)可知：粒子偏離方向的夾角正切值為tanθ＝r＋L代入數(shù)據(jù)得tanθ＝36即粒子偏離方向的夾角為θ＝π3由幾何關(guān)系可知：此時粒子在磁場中對應(yīng)的盤旋半徑為R＝r×tanπ－θ2代入數(shù)據(jù)得R＝0.13m①12帶電粒子在電場中加快時由動能定理得Uq＝2mv②2帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)時，洛倫茲力供給向心力，由牛頓第二定律可得＝mv③qvBRq22聯(lián)立①②③得U＝RB代入數(shù)據(jù)得U＝60V故加快電壓的最小值為60V.【答案】60V12.如下圖為一方向垂直紙面向里的半圓形勻強(qiáng)磁場地區(qū)，O為其圓心，AB為其直徑．足夠長的采集板MN平行于AB且與半圓形地區(qū)相切于P點(diǎn)，O點(diǎn)擱置一粒子源．可在OA與之間180°范圍內(nèi)向磁場內(nèi)連續(xù)射入速度均為v0的帶負(fù)電粒子，已知＝2，粒子的OBABL質(zhì)量均為m，帶電荷量均為q，不計粒子的重力以及互相作用．若要使所有粒子均不可以被采集板采集，求所加磁場需知足的條件；mv(2)若所加磁場的磁感覺強(qiáng)度為0端與P點(diǎn)的最，求采集板上被粒子擊中地區(qū)上湊近qLM遠(yuǎn)距離；5若恰有6的粒子能被采集板采集到，求所加磁場的磁感覺強(qiáng)度．2mv0【分析】(1)洛倫茲力供給向心力，qv0B＝r由左手定章可知只需沿OA方向入射的粒子不被采集，則所有粒子均不可以被采集，可知r知足幾何關(guān)系2r≤L72mv0聯(lián)立可得B≥qL.mv0mv0(2)若所加磁場的磁感覺強(qiáng)度為qL，可得半徑r′＝qB′＝L沿OA方向入射的粒子能打到采集板湊近M端離P點(diǎn)最遠(yuǎn)的地點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知，射出磁場時的速度方向?yàn)檠刈笊吓c水平方向成60°，如圖甲所示