16.3二次根式的加減同步練習(xí)參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．下列各組二次根式中是同類二次根式的是（）A． B． C． D．選C2．化簡+﹣的結(jié)果為（）A．0 B．2 C．﹣2 D．2解：+﹣=3+﹣2=2，故選：D．3．下列各式計(jì)算正確的是（）A．+= B．3+=3 C．3﹣=2 D．=﹣解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=（3﹣1）=2，故本選項(xiàng)正確；D、原式==﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．4．計(jì)算的結(jié)果在（）A．4至5之間 B．5至6之間 C．6至7之間 D．7至8之間解：==2，∵，∴，∴，故選B．5．若2x2﹣5x+2＜0，則+2|x﹣2|等于（）A．4x﹣5 B．﹣3 C．3 D．5﹣4x解：∵2x2﹣5x+2＜0，∴（2x﹣1）（x﹣2）＜0，解得，，∴+2|x﹣2|==2x﹣1+4﹣2x=3，故選C．6．若a=，b=，則（﹣）的值為（）A．2 B．﹣2 C． D．2解：a==+1，b==﹣1，原式=?（﹣）=a﹣b=（+1）﹣（﹣1）=2．故選A．7．x，y滿足0＜x＜y，且，則不同的整數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．10解：∵0＜x＜y，且+==20=+19=2+18=3+17=4+16=5+15=6+14=7+13=8+12=9+11，21∴不同的整數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)數(shù)為9，故選C8．現(xiàn)有一個(gè)體積為252cm3的長方體紙盒，該紙盒的長為3cm，寬為2cm，則該紙盒的高為（）21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有A．2cm B．2cm C．3cm D．3cm解：設(shè)它的高為xcm，根據(jù)題意得：3×2×x=252，解得：x=3．故選D．9．如圖，已知陰影部分是一個(gè)正方形，AB=4，∠B=45°，此正方形的面積（）A．16 B．8 C．4 D．2解：∵AB=4，∠B=45°，∴AC=AB?sin∠B=4×=2，∴此正方形的面積為2×2=8．故選：B．10．將一組數(shù)，2，，，，…，按下面的方式進(jìn)行排列：，2，，，；，，4，，；…若的位置記為（1，4），的位置記為（2，2），則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為（）A．（7，2） B．（7，5） C．（6，2） D．（6，3）解：由題意可得，這組數(shù)中最大的有理數(shù)是，的位置記為（1，4），的位置記為（2，2），∴的位置記為（7，2），故選A．二．填空題（共5小題）11．如果最簡二次根式與可以合并，那么使有意義的x的取值范圍是x≤10．解：由最簡二次根式與可以合并，得3a﹣8=17﹣2a．解得a=5．由有意義，得20﹣2x≥0，解得x≤10，故答案為：x≤10．12．化簡（﹣2）2015?（+2）2016=+2．解：原式=[（﹣2）（+2）]2015?（+2）=（5﹣4）2015?（+2）=+2．故答案為+2．13．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b=，如3※2==，那么8※4=．21·cn·jy·com解：8※4==．故答案為：．14．觀察分析下列數(shù)據(jù)：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第13個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是6．解：由題意知道：題目中的數(shù)據(jù)可以整理為：（﹣1）1+1，（﹣1）2+1，…（﹣1）n+1），∴第13個(gè)答案為：（﹣1）13+1=6．故答案為：6．15．某農(nóng)戶用5米長的圍欄圍出一塊如圖所示的長方形土地（墻面是長方形土地的長），已知該長方形土地的寬為米，則該長方形土地的周長為7米．21教育網(wǎng)解：長方形土地長為：5﹣×2=2（米），該長方形土地的周長為：×2+2×2=7（米），故答案為：7米．三．解答題（共5小題）16．計(jì)算：﹣（）﹣1+（）0．解：原式=3﹣2+1=+1．17．先化簡，再求值：，其中a=1+，b=1﹣．解：原式=÷==．∵a=1+，b=1﹣，∴原式===﹣．18．如圖，面積為48cm2的正方形四個(gè)角是面積為3cm2的小正方形，現(xiàn)將四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)無蓋的長方體盒子，求這個(gè)長方體的底面邊長和高分別是多少？（精確到0.1）2·1·c·n·j·y解：設(shè)大正方形的邊長為xcm，小正方形的邊長為ycm，則：x2=48，y2=3∴，∴這個(gè)長方體的底面邊長為：高為：≈1.7答：這個(gè)長方體的底面邊長約為3.5cm，高約為1.7cm．19．據(jù)報(bào)道2016年9月12日有一個(gè)熊孩子把34樓的啤酒瓶搬到28樓然后扔下去，所幸并沒有人員傷亡，熊孩子也被家長打的屁股開花；據(jù)研究從高空拋物時(shí)間t和高度h近似的滿足公式t=（不考慮風(fēng)速的影響）．（1）從50米高空拋物到落地所需時(shí)間t1的值是多少？（2）從100米高空拋物到落地所需時(shí)間t2的值是多少？（求t的值）（3）t2是t1的多少倍？解：（1）當(dāng)h=50時(shí)，t1===（秒）；（2）當(dāng)h=100時(shí)，t2====2（秒）；（3）∵==，∴t2是t1的倍．20．知識(shí)回顧：我們?cè)趯W(xué)習(xí)《二次根式》這一章時(shí)，對(duì)二次根式有意義的條件、性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行了探索，得到了如下結(jié)論：【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】（1）二次根式有意義的條件是a≥0．（2）二次根式的性質(zhì)：①（）2=a（a≥0）；②=|a|．（3）二次根式的運(yùn)算法則：①?=（a≥0，b≥0）；②=（a≥0，b＞0）；③a±b=（a±b）（c≥0）．類比推廣：根據(jù)探索二次根式相關(guān)知識(shí)過程中獲得的經(jīng)驗(yàn)，解決下面的問題．（1）寫出n次根式（n